全称命题与特称命题教学设计1

全称量词与存在量词

一．课标要求与教材分析：

按课标要求，应通过大量的具体实例来帮助学生理解两类量词（全称量词和存在量词）的含义，并学会正确使用，避免形式化的记忆。要以学生已学过的数学内容为载体，帮助学生正确使用这两类量词，加深对已学过的数学知识之间的逻辑联系和数学本质的认识。课标只要求理解和掌握含有一个量词的命题，对于全称命题和特称命题的否定，安排在命题的否定内容之前，只要求对含有一个量词的命题进行否定，同样侧重通过实例理解它们的含义，不追求形式化的表达。教材中用“所有的奇数都是素数”和“数列1,2,3,4,5的每一项都是偶数”作为引入例题，对命题进行否定，通过直观分析，学生容易得到全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，并通过实例让学生体会要说明一个全称命题是错误的，只需找一个反例即可；要说明一个特称命题是错误的，就要说明所有的对象都不满足这一性质。

二．学情分析：

由于刚接触选修2-1，,大部分学生学习的热情很浓，并且大多数学生的基础比较扎实。初中和高中必修一到必修五的全部内容为本部分的学习奠定了基础。一些常见的数学思想，如类比的思想，转化的思想在各个模块均有所渗透，这些都为学习全称量词和

和，以及对一些词特称量词提供了有力的保障。但学生在学习某些数学符号，比如∀∃

语否定的理解中，比如至少有一个的否定，都是的否定等，会存在一些困难，原因主要是它们的抽象性、概括性和复杂性。

三．教学目标：

1.知识与技能：

（1）通过生活和数学中的丰富实例，让学生理解全称量词和存在量词的意义。

（2）学生能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

2.过程与方法：

在使用量词的过程中加深对以往所学知识的理解，并通过对所学知识的梳理，构建新的理解。

3.情感、态度与价值观：

通过量词的学习，体会运用量词表述数学内容的准确性、简洁性，并能运用数学语言进行讨论和交流。

3.1全称量词和全称命题

3.2存在量词和特称命题

一．教学目标：

1.知识与技能：

通过生活和数学中的实例，理解全称量词和存在量词的含义，会判断全称命题和特称命题的真假。

2.过程和方法：

通过问题的探究和讨论，培养学生良好的学习习惯和反思意识，通过综合问题的探究，培养学生们分析问题解决问题的能力和转化意识。

3.情感、态度与价值观：

通过量词的学习，让学生能准确地运用数学语言进行讨论和交流，在学习中，激发学生的学习兴趣，增强学生学习的成就感。

二．教学重点和难点：

重点：理解全称量词和存在量词。

难点：正确地判断全称命题和特称命题的真假。

四．教学方法与手段：

启发式，合作探究式，螺旋推进式，使用多媒体课件

五．使用教材的构想：

教材中提供里很多丰富的具体实例，这是教学中一笔丰富的资源，因此我引入的大部分实例都是教材提供的，另外，根据教材提供的对全称量词和全称命题，及存在量词和特称命题的定义，以此规范学生多定义理解的准确性和严谨性。此外，我不是单独引入存在量词和特称命题，而是让学生去纠正错误的全称命题中去发现，这样更有利用学生感受知识间的联系。

六．教学流程：

七．板书设计：

八．课后作业设计：

1.下列命题是全称命题的是：（）

A.平面四边形都有外接圆

B.存在一个实数x，它的平方不大于零

C．过直线外一点有一条直线和已知直线平行

D．有些函数不具有奇偶性

【设计意图】能正确判断两类命题。

2.下列命题中，真命题的是（）

A. 至少有一个整数，它既不是质数，也不是合数

B．垂直于同一平面的两平面平行

C．不存在既是等差又是等比的数列

D．正弦函数是单调函数

【设计意图】会判断全称命题和特称命题的真假，并且能正确理解两类量词的含义。

3.把正弦定理改成含有量词的命题。 解：sin sin sin a b c

ABC a b c

==

对任意的三角形，

【设计意图】会用量词准确表达一些定理公式等。

4.用符号表示该命题：

22()(1)(1),,,1

()(1)2

f x a x b x a b f x x x =+++≤≤+已知二次函数则存在实数使不等式x 对任意实数恒成立。

【设计意图】会用符号表示一些数学命题，让学生感受数学符号带来的简洁美。

,()2a f x x x

∀∈∞∃∈∞=+≥5.对x (0,+),总a (0,+)使得恒成立，求a 的取值范围。

【设计意图】在解决问题中，让学生感悟转化的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。

九．教学反思：

本节课由著名数学问题哥德巴赫猜想引入课题，把学生的兴趣充分调动了起来，并能激发他们强烈的学习兴趣，整节课主要以问题为切入点，层层递进，比如先由八个命题，让学生发现全称量词和全称命题，然后由命题的真假性判断，向学生引入存在量词和特称命题，自然而然地过度过来，并突破了难点，即对这两类命题真假性的判断，并让学生及时地去反思总结，整节课，培养了学生观察归纳的能力、概括能力、类比能力、分析问题总结问题的能力。由于这节课主要放手给学生，让他们交流讨论发言，因此，很好地调动了学生学习的主动性，激发了学习的积极性，这也充分体现了新课标的思想。

自我简介

我叫马晓晓，来自濉溪中学，现任高二数学，职称中二，教学中，我大多采用启发式，合作探究式的教学方式，经常提出问题，让学生分析解决，也注重让学生们自己发现问题，并且解决问题，有时对于一些难度中等的教学内容，会让学生们分组合作来解决；对于比较容易的教学内容，我先给他们一个提纲，然后由学生分组去讲这节课，具体的构思、例题的选择、练习题的选择都由学生来完成，我适时进行补充和总结，这种教学方式学生最喜欢。在以后的教学中，我会更加努力!

教学荣誉：2011年，指导三名学生数学竞赛，获得市三等奖；

2011年,论文《中学生数学学习兴趣培养探析》获得市三等奖.