备战高考物理知识点过关培优训练∶比例法解决物理试题含答案解析

备战高考物理知识点过关培优训练∶比例法解决物理试题含答案解析
一、比例法解决物理试题
1．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O 点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a 、b 、c 、d…，下列说法不正确的是（ ）
A ．质点由O 到达各点的时间之比t a ：t b ：t c ：t d =1：2：3：2
B ．质点通过各点的速率之比v a ：v b ：v c ：v d =1：2：3：2
C ．在斜面上运动的平均速度v =v b
D ．在斜面上运动的平均速度2
d
v v = 【答案】C 【解析】
试题分析：根据初速度为零的匀加速直线运动结论可知，质点依次通过各等分位移点的速度大小之比为：v a ∶v b ∶v c ∶v d ＝1∶∶∶2，故选项B 正确；依次到达各位移等分点所用时间之比为：t a ∶t b ∶t c ∶t d ＝1∶∶
∶2，故选项A 正确；根据平均速度的定义
可知，在斜面上运动的平均速度＝
，故选项C 错误；选项D 正确．
考点：本题主要考查了初速度为零的匀加速直线运动结论的应用问题，属于中档题．
2．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s ，第8s 内的位移比第5s 内的位移多6m ，则该质点的加速度、8s 末的速度和质点在8s 内通过的位移分别是（ ） A ．a=2m/s 2，v 8=15m/s ，x 8=144m B ．a=2m/s 2，v 8=16m/s ，x 8=36m C ．a=2m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=72m D ．a=0.8m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=144m 【答案】C 【解析】 【分析】
本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s 末的速度，通过位移时间公式求出8s 内的位移., 【详解】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知2
8536x x aT m -== ，解得
22.0/a m s =；则8s 末的速度80(128)/17/v v at m s m s =+=+⨯=；8s 内的位移
22801118287222s v t at m m ⎛⎫
=+=⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭
，故C 正确。

3．某人在t =0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s 内及第7 s 内的位移，则下列说法正确的是( ) A ．不能求出任一时刻的瞬时速度 B ．不能求出任一秒内的位移
C ．不能求出第3 s 末到第7 s 初这段时间内的位移
D ．能求出该质点的加速度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设测出该质点在第3s 内的位移为x 3，第7s 内的位移为x 7，由逐差法可得：x 7-x 3=4at 2，t=1s ，可得质点运动的加速度a ，故D 正确．
根据第3s 内的位移，得出第3s 内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第2.5s 末或6.5s 末的速度，结合速度时间公式v=v 0+at ，可以求出质点的初速度v 0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第3s 末到第7s 初这段时间内的位移，故A 、B 、C 错误． 故选D 【点睛】
本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键．
4．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ,由此可求得 A ．第一次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度
C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移
D ．质点运动的初速度 【答案】C 【解析】 【详解】
C.设第一次到第二次位移为x 1=2m ；第三次到第四次闪光为x 3=8m ，则有：
23162x x m at -== ；
则
23at m = ；
而第二次闪光到第三次闪光的位移
2215x x at m =+= ，
故C 正确；
B.但由于闪光时间末知，故无法求出加速度，故B 错误；
AD.由于时间及加速度无法求出，则初速度及第一次闪光的速度也无法求出，故AD 错误；
5．一物体做初速度不为零的匀加速直线运动,在时间T 内通过位移1x ,到达A 点,接着在时间T 内又通过位移2x 到达B 点,则以下判读不正确的是 A ．物体在A 点的速度大小为12
2x x T
+ B ．物体运动的加速度为1
2
2x T C ．物体运动的加速度为
21
2
x x T - D ．物体在B 点的速度大小为21
32x x T
- 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：
12
2A x x v T
+=
故A 正确，不符合题意。

BC ．根据s 2−s 1＝aT 2得物体运动的加速度为：
21
2
x x a T -=
故C 正确，不符合题意，B 不正确，符合题意。

D ．由
122121
2322B A x x x x x x v v at T T T T
+--=+=
+= 故D 正确，不符合题意。

故选B 。

6．已知O A B C 、、、为同一直线上的四点，A B 、间的距离为1l ，B C 、间的距离为2l ，物体自O 点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过、、A B C 三点.已知物体通过AB 段与通过BC 段所用时间相等.则下列说法正确的是（）
A ．物体通过、、A
B
C 三点的速度大小一定满足B A C B v v v v =--
B ．12:1:3l l =
C ．物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度
D ．O A 、间的距离为
()()
2
122138l l l l --
【答案】ACD 【解析】 【详解】
由于物体通过AB 段与通过BC 段所用的时间相等，根据v a t ∆=∆，有B A C B v v v v =--，故A 正确；由于物体在A 点速度不为0，有12:1:3l l ≠，故B 错误；根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度，故C 正确；由2x aT ∆=得2
21l l aT -=，物体在B 点的速度
122B l l v T
+=
，由速度一位移公式有2
2B v a OB =⋅，根据几何关系得1OA OB l =-，联立可得()()
2
122138l l OA l l -=
-，故D 正确.
7．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。

若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m 所用时间是10 s 。

通过第二个60 m 所用时间是6 s 。

则( )
A ．动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为78 m
B ．动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为96 m
C ．动车组计时开始的速度为3.5 m/s
D ．动车组计时开始的速度为2.5 m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】
第一个60 m 内中间时刻的瞬时速度v 1＝
1
1
x t ＝6 m/s ，第二个60 m 内中间时刻的瞬时速度v 2＝2
2
x t ＝10 m/s ，则动车组的加速度a ＝21
122
v v t t -+＝0.5 m/s 2。

根据Δx ＝aT 2得，接下来6 s
内的位移x 3＝x 2＋aT 2＝60 m ＋0.5×36 m ＝78 m ，故A 正确，B 错误；动车组的初速度v 0＝v 1－a
12
t ＝6 m/s －0.5×10
2m/s ＝3.5 m/s ，故C 正确，D 错误。

8．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间
隔为1s ，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.4m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m ，由上述条件可知 A ．质点运动的加速度是0.2 m/s² B ．质点运动的加速度是0.4 m/s² C ．第1次闪光时质点的速度是0.2m/s D ．第1次闪光时质点的速度是0.3 m/s
【答案】AD 【解析】
AB . 根据x 3−x 1=2aT 2得，加速度a=
3122
0.80.4
221
x x T --=⨯=0.2m/s 2，故A 正确，B 错误； C. 第2次、第3次闪光时间间隔内的位移x 2=x 1+aT 2=0.4+0.2×1m=0.6m ，则第2次闪光的瞬时速度v 2=
120.40.6
221
x x T ++=⨯=0.5m/s ， 则第1次闪光时质点的速度v 1=v 2−aT=0.5−0.2×1=0.3m/s.故C 错误，D 正确． 故选AD.
点睛：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2次闪光的速度，从而结合速度时间公式求出第1次闪光时的速度．
9．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm 、15 cm 、25 cm 、35 cm 、45 cm 、55 cm ，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )
A ．落到桌面上的时间间隔越来越大
B ．落到桌面上的时间间隔相等
C ．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s
D ．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶
∶2∶
∶
【答案】BC 【解析】 【详解】
AB 、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据
，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故
A 错误，
B 正确；
C 、第4个佛珠距离地面的高度为45cm ，则
，故C
正确； D 、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D 错误；
故选BC 。

【点睛】
关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

10．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。

用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。

已知连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d 。

根据图中的信息，下列判断正确的是
A ．位置1是小球释放的初始位置
B ．小球下落的加速度为
2
d T C ．小球在位置3的速度为727
d
D ．不能判定小球的下落运动是否匀变速 【答案】BC 【解析】 【详解】
A ．初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5，而题目中位移比为2：3：4，故位置1不是初始位置，A 错误；
B ．由图可知1、2之间的距离为12H d =，2、3之间的距离为23H d =，3、4之间的距离为34H d =，4、5之间的距离为45H d =，由于
433221H H H H H H H d ∆=-=-=-=，
即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据2H aT ∆=可求解出小球下落的加速度为
2
d
a T =
， 故B 正确；
C ．因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故
37 2 d
v
T
，
故C正确；
D．由图可知在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，能判定小球的下落运动是匀变速直线运动，故D错误。

11．如图所示，光滑斜面AE被分成四个等长的部分，一物体由A点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论中正确的是
A．物体到达各点的速率
B．物体从A点到达各点所经历的时间
C．物体通过每一部分时，其速度增量
D．物体从A到E的平均速度
【答案】ABD
【解析】
【详解】
根据运动学公式v2-v02＝2ax，物体由A点从静止释放，v0=0，所以有v2＝2ax；所以物体到
达各点的速率之比，故A正确；根据运动学公式x＝得：,物体到达各点经历的时间，则物体到达各点所经历的时间：
t E=2t B=t C=t D，故B正确；因，则物体通过每一部分时其速度增
量不等，故C错误；由于v E=2v B，物体从A到E的平均速度，故D正确；故选ABD。

【点睛】
本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．
12．一可视为质点的小石块从塔顶自由下落，它在最后一秒内位移是30 m，(取
g=10m/s2)，则（）
A．石块最后一秒的平均速度是30 m/s
B．小石块在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
C．小石块在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．小石块在开始连续的三个5 m，所经历的时间之比为1∶(－1)∶(－)
【答案】ACD
【解析】
【详解】
石块最后一秒的平均速度是，选项A正确；根据h=gt2∝t2可知小石块在开始连续的前1s、前2s和前3s内位移之比是1∶4∶9，则选项B错误；根据
v=gt∝t可知，小石块在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，选项C正确；
根据h=gt2得，，则物体在开始的5m，10m和15m的时间之比为1：：，小石块在开始连续的三个5 m，所经历的时间之比为1∶(－1)∶(－)，则选项D正确；故选ACD.
【点睛】
解决本题的关键知道自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用．
13．如图所示，光滑斜面AD被分成三个相等的部分，一物体由D点以某一初速度上滑，沿斜面作匀减速直线运动，到达A点速度恰好为零，下列结论中正确的是（）
A．物体在各点的速率
B．物体在各点的速率
C．物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间
D．物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间
【答案】AC
【解析】
【分析】
本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较。

【详解】
A、B项：根据运动学公式v2-v02=2ax得：
物体由A点从静止释放，所以v2=2ax
所以物体到达各点的速率之比v B：v C：v D=1：，故A正确，B错误；
C、D项：根据运动学公式得：
物体到达各点经历的时间t B：t C：t D：t E=1：
物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间：
故C 正确，D 错误。

故应选：AC 。

【点睛】
本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解。

14．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时( )
A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是⋅⋅⋅
B ．每节车厢经过观察者所经历时间之比是:⋅⋅⋅
C ．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::n ⋅⋅⋅
D ．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是()1:3:5::21n ⋅⋅⋅- 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
设每节车厢长度为L ，列车加速度为a
A 、一节车厢通过：2
12v aL =，n 节车厢通过22n v anL =，得到1n v =，则每节车厢末
端经过观察者的速度之比是A 正确． B 、第一节车厢通过观察者时1212
L at =，前(n -1)节车厢通过观察者时211(1)2n n L at --=；
前n 节车厢通过2
12
n nL at =
；由数学知识得到n t =，1n t -.则第n 节车厢通
过时间1n T t =.所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是
1:1)::⋅⋅⋅；故B 错误．
C 、由速度公式v at =可知，经过连续相等的时间间隔时车厢经过观察者的速度之比是1:2:3:4…;故C 错误．
D 、据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比1：3：5：…，则经过观察者的车厢数之比是1：3：5:…;故D 正确． 故选AD ． 【点睛】
本题的技巧是利用匀加速直线运动的推论．对于匀加速直线运动推导的一些推论，应在理解的基础上记忆，解选择题时加以运用，可大大提高解题速度．
15．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放，下列结论正确的是( )
A ．物体到达各点的速率之比v
B ∶v
C ∶v
D ∶v
E =1∶2∶3∶4 B ．物体到达各点经历的时间t E =2t B 2t C =3
D C ．物体从A 到
E 的平均速度v =v B
D ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A =v C －v B =v D －v C =v
E －v D 【答案】BC 【解析】 【详解】
A.根据运动学公式v 2-v 02=2ax 得：物体由A 点从静止释放，所以v 2=2ax ，所以物体到达各点的速率之比
v B ：v C ：v D ：v E =1232，
故A 错误；
B.根据运动学公式x =v 0t +
12
at 2
得： 2x t a
=
物体到达各点经历的时间
t B ：t C ：t D ：t E =123：2
即
t E =2t B 2t C =
3
D 故B 正确；
C.由于v E =2v B 物体从A 到E 的平均速度
02
E
B v v v +=
= 故C 正确； D.由于
v B ：v C ：v D ：v E =1232
故物体通过每一部分时其速度增量不等，故D 错误。