学线性代数的感受

学线性代数的感受

经过大半个学期的学习，线性代数这门课的内容也即将学完。下面将我的学习感受与大家分享一下。

《线性代数》一共有七章，分别是行列式、矩阵、线性方程组、n维向量空间、矩阵相似对角形、二次型以及线性变换。在学期开始的时候，我就将这门课的内容大致看了一下，给我的直观感受是比较复杂，但应该不难。我提醒自己，只要做好课前预习，课上认真听讲，课后认真复习与完成作业，应该是可以学好的。

学习行列式的时候，课上听老师讲，感觉真的很简单，不就是行列式的几个性质吗？行列互换，把某一行（列）的k倍加到另一行（列），以及行列式的展开等等。但是当我做课后习题的时候，我却感觉难度非常的大。尤其是是行列式的计算，虽然知道行列式的性质，但是根本不知从何下手。结果一个题目就花了我很长的时间却做不出来。于是我从网上找了很多关于行列式的计算题目，结果发现，是因为我不知道行列式是有题型的。虽然知道行列式的性质，但由于不知计算方法而无从下手。行列式的计算方法主要有定义法、降阶法、三角化法、递推法、加边法、数学归纳法以及公式法。针对每种方法，又有与之对应的各种题型。通过对这些方法与题型的研究，我对行列式的计算基本上已经没有问题了。

学习矩阵的时候，让我感到头疼的就是矩阵的证明题。这些

题目需要应用矩阵的很多性质，比如伴随矩阵的性质，逆矩阵的性质以及伴随矩阵与逆矩阵的关系。他们之间转换来转化去，非常麻烦。我看了很多相关题目，对他们之间的转化有了比较深的认识。至于矩阵的初等变换与行列式差不多，我掌握的还是比较好的。

学习线性方程组的时候，还是比较轻松的，掌握线性方程组有解的判别定理和解的结构，解题没有太大问题。

学习n维向量空间的时候，主要是在正交矩阵的相关证明与计算上遇到了比较大的问题，我想应该是我对正交矩阵的性质掌握的不是太好，因此我还要看一下参考书加深理解。

学习矩阵相似对角形的时候，主要是矩阵的特征值与特征向量以及矩阵的对角化，通过做题发现并不是太难，关键是要掌握计算方法。

目前《线性代数》还在学习当中，我一定要坚持下去，不可以放松！

下面我想对李老师的教学提出一些建议：一，在教学中不要只关注于书本上的例题，也要举一些书本上没有的题目讲解。二，不要只讲性质，要多告诉我们如何用性质去解题，包括题型与解题方法。三，上完一章，一定要认真讲解一下课后习题，不要紧接着讲下一章，否则问题越积越多，学生会厌学的。四，要布置课堂作业，并且要在课堂上指出学生做题的问题。五，注意板书要工整。