四川省达州市达川区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(解析版)

四川省达州市达川区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

一．选择题（共10小题）

1.下列方程是一元二次方程的是（ ）

A. 2x 2）5x+3

B. 2x 2）y+1=0

C. x 2=0

D. 2

1x + x=2 【答案】C

【解析】

【分析】

一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2））2）二次项系数不为0））3）是整式方程；）4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【详解】A 、不是方程，故本选项错误；

B 、方程含有两个未知数，故本选项错误；

C 、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；

D）不是整式方程，故本选项错误．

故选C）

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2）

2.如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可．

【详解】从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间． 故选：C ．

【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

3.如图，已知矩形ABCD 和矩形EFGO 在平面直角坐标系中，点B ，F 的坐标分别为(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD 和矩形EFGO 是位似图形，点P (点P 在GC 上)是位似中心，则点P 的坐标为( )

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

【答案】C

【解析】

【分析】

如图连接BF 交y 轴于P ，由BC ）GF 可得

GP PC ＝GF PC ，再根据线段的长即可求出GP ，PC ，即可得出P 点坐标.

【详解】连接BF 交y 轴于P ，

）四边形ABCD 和四边形EFGO 是矩形，点B ，F 的坐标分别为(－4,4)，(2,1)，

）点C 的坐标为(0,4)，点G 的坐标为(0,1)，

）CG ＝3，

）BC ）GF ， ）GP PC ＝GF PC ＝12

， ）GP ＝1，PC ＝2，

）点P 的坐标为(0,2)，

故选C

【点睛】此题主要考查位似图形的性质，解题的关键是根据位似图形的对应线段成比例

. .

4.电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（ ）

A. “22选5”

B. “29选7”

C. 一样大

D. 不能确定

【答案】A

【解析】

从22个号码中选5个号码能组成数的个数有22×21×20×19×18=3160080，选出的这5个号码能组成数的个数为5×4×3×2×1=120，这5个号码全部选中的概率为120÷3160080=3.8×10−5；从29个号码中选7个号码能组成数的个数为29×28×27×26×25×24×23= 7866331200，这7个号码能组成数的个数为7×6×5×4×3×2×1=5040，这7个号码全部选中的概率为5040÷7866331200=6×10−8，因为3.8×10−5＞6×10−8，所以，获一等奖机会大的是22选5．故选A ．

5.如图，Rt△ABC 中，△C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 的同侧作正方形ABEF 、ACPQ 、BCMN ，四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4．则S 1﹣S 2+S 3+S 4等于（ ）

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

【答案】B

【解析】

【分析】 本题先根据正方形的性质和等量代换得到判定全等三角形的条件, 再根据全等三角形的判定定理和面积相等的性质得到S 1、S 2、3S 、4S 与△ABC 的关系, 即可表示出图中阴影部分的面积和.本题的着重点是等量代换和相互转化的思想.

【详解】解：如图所示, 过点F 作FG ⊥AM 交于点G, 连接PF.

根据正方形的性质可得: AB=BE, BC=BD,

∠ABC+∠CBE=∠CBE+∠EBD=90o ,即∠ABC=∠EBD.

在△ABC 和△EBD 中,

AB=EB ，∠ABC=∠EBD, BC=BD

所以△ABC ≌△EBD(SAS),故S 4=ABC S V ,同理可证,△KME ≌△TPF,

△FGK ≌△ACT,因为∠QAG=∠AGF=∠AQF=90o , 所以四边形AQFG 是矩形, 则QF//AG, 又因为QP//AC, 所以点Q 、P , F 三点共线, 故S 3+S 1=AQF S V , S 2=AGF S V . 因为∠QAF+∠CAT=90o ,∠CAT+∠CBA=90o ,所以∠QAF=∠CBA, 在△AQF 和△ACB 中, 因为

∠AQF=∠ACB,AQ=AC,∠QAF=∠CAB

所以△AQF ≌△ACB(ASA), 同理可证△AQF ≌△BCA,故

S 1﹣S 2+S 3+S 4=ABC S V =

12

⨯3 ⨯4 =6, 故本题正确答案为B.

【点睛】本题主要考查正方形和全等三角形的判定与性质.

6.如图，已知▱ABCD 中，E 是边AD 的中点，BE 交对角线AC 于点F ，那么S △AFE ：S 四边形FCDE 为( )

A. 1：3

B. 1：4

C. 1：5

D. 1：6

【答案】C

【解析】

【分析】 根据AE ∥BC ，E 为AD 中点，找到AF 与FC 的比，则可知△AEF 面积与△FCE 面积的比，同时因为△DEC