“中国传统文化中的数学算法”习题
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“中国传统文化中的数学算法”习题
1、给定正数a>b>0。
•根据赵爽的弦图，证明恒等式
(a+b)2−(a−b)2=4ab.
•利用以上恒等式，证明不等式
a2+b2≥2ab.
2、使用出入相补原理构造7阶幻方.
3、根据下图证明如下Cauchy-Schwarz不等式：
(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),
式中a,b,c,d为四个正实数。