七年级数学一元一次方程

解：（1）移项，得
1 8
x
3 4
x
5
合并，得
- 5 x 5 8
系数化1，得x=-8.
（2）移项，得0.3x+0.2x=-3-2 合并，得0.5x=-5 系数化1，得x=-10
解一元一次方程就是求一元一次方程解的过程基本步骤是： 移项、合并和系数化一。
天平的两个盘ab内分别放有113克和87克茶叶。问应该从a盘拿 01 多少茶叶放到b盘才能使天平平衡？
系数化1， 得x=400
02
移动通讯公司开设了两种通讯业务。全球通使用者先交50元月租，
02
基础话费。每通话一分钟再付0.4元。神州行使用者不交月租费 每通话一分钟付话费0.6元。如果一个月内通话x分钟。
（1）一个月内通话多少分钟时，两中通讯方式的费用才相同？
（2）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯
01 2x 1 10x 1 2x 1 1
3
6
4
02
10x 17 20x 1
7
3
03 5y 1 9 y 1 1 y
6
83
04
2
4 3
x
-
2 3
x
1 2
3 4
x
检验水平的时候到了！！！
难点
3.4一元一次方程---解决实际问题
例一：配套问题与工程问题
知识点1：产品配套问题 某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设x名工人生产螺栓，其他工人 生产螺母每天生产的螺栓和螺母安1:2配套，有多少人生产螺栓？
分析：天平平衡时ab两盘的茶叶应相等，两盘茶叶量相等时，a盘 原茶叶量-拿出茶叶量等于b盘原茶叶量-a盘拿出的茶叶量。根据 这样的相等关系，你列出方程就可以解决问题。
解:应从a盘拿出x克茶叶放到b盘。
根据题意，得 113-x=87+x
移项：
-x-x=87-113
合并：
-2x=-26
系数化1 ：
x=13
解：1.设香蕉每千克x元，有题意得6x+1.8×3=19，即6x+5.4=19； 2.设至少走xkm，得（1-20%）x=4500，即0.8x=4500； 3.设乙每小时走xkm，得2x+2(x+2.5)=45,即4x=40.
列方程时，要先找出未知数，再用式子表示出题中有关的数量关系，再根据已知与未知 之间的等量关系，用等式表示它们。
形，直至转化为x=a的形式。 解： 去分母，得5(3x+1)-20=3x-2-2(2x+3) 去括号， 得15x+5-20=3x-2-4x-6 移项， 得 15x+x=-8+15
合并， 系数，如果遇到分子式和（或差）时，一定要把分子用小括号先括起 来，在与最小公倍数相乘，这也是去分母是常犯错误之一。
一元一次方程
七年级数学---第三章
3.1 从算式到方程
• 什么是方程？什么是一元一次方程？
方程是含有未知数的等式
方程中都含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做 一元一次方程。
例1：
已知下列方程：①2x+3=
4
X.
②7x=9.
③4x-2=3x+1. ④x²+6x+9=0.
例一：解方程8(3x-1)-9(5x-11)-2(2x-7)=30
分析：先去括号，再合并，最后系数化1，从而求出方程的解。
解：去括号，得24x-8-45x+99-4x+14=30 移项， 得 24x-45x-4x=30+8-99-14 合并，得-25x=-75 系数化1，得x=3
解方程时遇到括号应考虑先去括号，然后在进行移项合并系数化一。去 括号时，切记括号前为正号去掉括号括号里的各项都不变号。括号前是负号 去掉括号括号里面滴各项都变号。
练习：
1.小李在解方程5a-x=13(x为未知数）时，误将-x看+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为 多少？( C )
A.x=-3.
B.x=0.
C.x=2.
2.填空
（1）、x=2是关于x的方程2x=3k-1=0的解，则k的值为（
（2）、若k是方程2x+1=3的解，则4k+2=（
）。
）。
D.x=1.
01 3x-2(2x-5)=5(x+2)-x
02 4(x-2)=3(1+3x)-12
03 3(x-2)-2(4-X)=5(2X+1)
04 2(0.3x+4)-5(0.2x-7)=9
3.3 一元一次方程---去分母、去括号
例一：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
分析：先找出各分母的最小公倍数，用这个数乘以方程两边各项，再变
⑤x=3.
⑥x+y=8.其中是一元一次方程的个数是( B )
A.2
B.3
C.4
D.5
一元一次方程的定义，方程应满足以下特征：①方程中分母不含未知数；②只含有一个 未知数；③未知数的次数是1.
• 实际问题→设未知数→列方程→解方程
例2：根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）王涛买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg，香蕉每千克多少元？ （2）一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，为了得到4500kg面粉，至少需要多少小麦？ （3）甲、乙两人骑车，同时从相距45km的两地相向而行，2h后相遇，已知甲每小时比乙每小时多走 2.5km，求甲、乙两人的速度。
3.计算 ①3y-1=2y-1
②3(x-1)=2x-1
③x+1=2
x ③- 3 =3
④2005-200.5=x-20.5
3.2 一元一次方程---合并同类项
例1.解方程：（1）1 x - 5 3 x
8
4
（2）0.3x+2=-0.2x-3
注意：解一元一次方程常把x的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。
方式比较合算。
解：（1）全球通需要的费用是50+0.4x元。神州行，需要的 费用为0.6x元。
则由50+0.4x=0.6x。 解得x=250
(2)令50+0.4x=200 ,0.6x=200 x=375, x=333又1／3 375＞333又1／3 故全球通合算
3.3 一元一次方程---去分母、去括号
某大型商场三个季度共销售DVD2800台第一季度销售量是第二季度的 01 两倍。第三季度销售是第一季度的两倍。第二季度之家商场销售DVD
多少台？
解：设第二季度商城生产销售DVD为x台。
则，第一个季度销售量2x台，第三个季度销售量为4x台。
根据重量等于各分量的和,得x+2x+4x=2800
合并,
得7x=2800