2017年人大统计学(学硕)805真题
2003-2016年中国人民大学统计学805考研真题集
人大统计学考研历年真题精华版(03- 16)2016年人大学统计学考研真题（完整版）1，构造几何分布，标准化的样本空间，取值空间，事件空间。
2，X、Y为随机变量，给出条件分布，对于任意y，E(X|Y<=y) = E(X|Y>y)，那么X与Y是否独立？写出详细论证过程。
3，给出联合分布，求条件分布，和条件概率。
4，X与Y是相互独立的随机变量，请给出一个充分条件，当X和Y各自服从什么分布时X-Y与X+Y相互独立，如果不存在请说明理由。
写出详细论证过程。
5，求一个密度函数的方差的极大似然估计，并求它的Fisher信息量。
6，异方差性和自相关是什么，检测方法，加权最小二乘法原理与实际步骤。
7，证明多元回归系数的估计量是无偏估计，是最小方差线性无偏估计。
8，多元线性回归，因变量均值与每个自变量间为二次函数关系，根据相互独立的n个样本预测因变量值。
2013年人大805统计学真题一、证明题：（20分）每题10分1.袋子里有两种颜色的球红球a个白球b个第一步从袋子里取出一个球观察其颜色然后丢掉第二步从袋子里再取出一个球，若和上一次取出的球颜色不同，则放回，回到第一步；若和上一次取出的球颜色相同，则丢掉，重复第二步。
证明取出的最后一个球是红球的概率是1/2。
2.证明n维正态随机向量的各分量相互独立的充要条件是互不相关。
二、简述：（30分）每题10分1.设昆虫在树叶上产卵数X服从参数为的泊松分布，而只有树叶上有卵时才能判断是否有昆虫。
在又设观察到的虫卵数Y，P（Y=i）=P（X+i|X>0），求P（Y为偶数）和E（Y）。
2. 2n+1个独立同分布样本，分布函数是F(x) 求中位数x（n+1）的分布3.设走进某商店的顾客数是均值为50的随机变量。
又设这些顾客所花的钱数是相互独立、均值为100元的随机变量。
再设任一顾客所花的钱数和进入该商店的总人数相互独立。
试问该商店一天的平均营业额是多少？三、已知Y1，……，Y n是相互独立的随机变量，且均服从。
2017中国人民大学统计学院数理统计学考试科目、分数线、参考书目、复试、考研真题、经验
2017中国人民大学统计学院数理统计学考试科目、分数线、参考书目、复试、考研真题、经验2016中国人民大学统计学院数理统计学考试科目0714Z1-统计学04-生物医学统计学101-思想政治理论201英语一302-数学二805-统计学生物医学统计综合考试,外语科目四考试内容包括概率论、数理统计（含：方差分析和回归分析）2015年中国人民大学统计学院数理统计学考研复试分数线(1)学术型专业：学科门类初试成绩政治、外语、专一（数学）、专二、总分01哲学50509090330 02经济学50509090365 03法学50509090340 04教育学5050180350 05文学55559090345 06历史学5050180310 07理学4545808030008工学4545808030009医学505018029012管理学5050909035013艺术学40409090325(2)专业学位：专业学位初试成绩政治、外语、专一、专二、总分经济类专业学位(金融、数理统计学、税务、国际商务、保险、资产评估)全日制50509090350非全日制50508585320035101法律（非法学）50509090345 035102法律（法学）50509090330 0352社会工作55559090370 0453汉语国际教育50509090320 0551翻译55559090350 0552新闻与传播55559090370 0651文物与博物馆50501803200852软件工程45458080300 0951农村与区域发展50509090320正常批：9045160 1251工商管理提前批：同国家A类复试分数线正常批：9050160 1252公共管理提前批：同国家A类复试分数线会计（全日制）12060230 1253会计（非全日制）11050195 1255图书情报12055190 1351艺术40409090325复试基本要求说明：1.此复试分数线方案为参加我校复试的最低成绩要求，各学院可根据生源情况上调分数线。
2015年中国人民大学统计学考研真题汇总2
该文档包括考研分数线、参考书、考研真题、考试科目、复试参考书、考研笔记。
统计学院的统计学专业科目一科目二科目三科目四复试笔试科目备注人数分数线020208-统计学101-思想政治理论201英语一或202俄语或203日语303-数学三805-统计学专业综合考试,外语科目四考试内容包括概率论、数理统计（含：方差分析和回归分析）4（1骨干）5590360参考书目：《概率论》，李贤平，高等教育出版社《数理统计基础》，陆璇，清华大学出版社《概率论与数理统计》，茆诗松、周纪芗，中国统计出版社《应用回归分析》，何晓群等编，中国人民大学出版社《统计学》，贾俊平等编，中国人民大学出版社《抽样技术》金勇进等编中国人民大学出版社2002年版《国民经济核算原理》袁寿庄等编中国人民大学出版社1996年版《经济社会统计》高敏雪等编中国人民大学出版社2003年版《寿险精算学》王晓军编著中国人民大学出版社2005年版《利息理论及其应用》孟生旺、袁卫编著中国人民大学出版社2001年版《风险理论与非寿险精算》谢志刚、韩天雄南开大学出版社2000年版七、毕业生去向升学（攻读博士学位）；出国留学；金融和保险部门；投资、证券及社会保障机构；市场调研、咨询及信息产业部门；高等院校、国家统计部门；各类公司等。
2015年中国人民大学802经济学考研真题政治经济学1、请论述马克思主义政治经济学的基本任务是什么？（15分）2、请论述资本主义制度下工资本质上由什么决定？并受什么因素影响？（10分）3、地租问题：社会平均利润是20元。
土地级别土地产量初期投资平均利润优等地610020中等地410020劣等地310020请计算每单位粮食的市场价格？并计算级差地租I？（10分）4、十八届三中全会《决议》指出要发挥市场在资源配置中的“决定性”作用，请论述其含义？（15分）微观经济学5、某人的炸鸡(x)啤酒(y)的效用函数是u=min(x,y/2)，收入为I，请计算消费者对炸鸡和啤酒的需求函数？（4分）如果啤酒和炸鸡的相对价格发生变化，会不会影响其对于二者的需求？（4分）请计算出该消费者的间接效用函数和支出函数？（4分）6、我国在日本核辐射时会产生两类消费者，A类消费者：会产生错误的观念认为海盐能够有效预防，于是疯狂购盐；B类消费者：是理性的，对于海盐的需求没有变化。
中国人民大学805-统计学 考研参考书目、考研真题、复试分数线
中国人民大学805-统计学考研参考书目、考研真题、复试分数线805-统计学课程介绍统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。
统计学的研究方法：实验设计法，大量观察法，描述统计法和推断统计法。
根据统计方法的不同，又可以将统计学分为描述统计学和推理统计学。
给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。
另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推断统计学。
这两种用法都可以被称作为应用统计学。
另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。
调整后的统计学一级学科将原属应用经济学和数学下与统计相关的学科进行了整合，并在一级学科下设有数理统计、社会经济统计、生物卫生统计、金融统计与风险管理和精算、应用统计等5个二级学科，可以根据各校情况授予经济学学位或者理学学位。
起源统计在金融上应用广泛统计学的英文statistics最早源于现代拉丁文statisticum collegium（国会）以及意大利文statista（国民或政治家）。
德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall于1749年使用，代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。
在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。
统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。
它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。
所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说：它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。
2017人民大学多元统计附答案.doc
则服从大数定律：即对任意的£>0,有公式三: 多元统计1. 大数定律：切比雪夫大数定理，伯努利大数定理，辛钦大数定理（最常用） a ）辛钦大数定律：设｛⑷‘》1｝为独立同分布的随机变量序列，若丐的数学期望存在,2.中心极限定理：从均值为u,方差为sigma 方的总体中任意抽取样本量为n 的样本，当 样本量充分大的时候，样本均值X-bar 服从均值为u,方差为n 分之sigma 方的正态分 布； 3.格力文科定理：当n 相当大时经验分布函数是总体分布函数的一个良好近似 4.变量值：从一次观察到另一次观察呈现差别或者发生变化的某种特征（变量） 5.随机变量：随机试验结果数量化；变量按照随机规律所取的值？ 6.分布：统计学的核心概念 7.随机变量的分布：随机变量的所有取值，以及其对应的概率的一揽子表示；包含两个意 思，第一，随机变量的每个取值都包含在内，第二，取值对应的概率都包含在内； 8. 随机变量的分布：a ） 总体分布：？ ？b ） 样本分布：？ ？c ） 抽样分布：？ ？9. 参数：总体的某种特征，是我们所关心的感兴趣的，或者要研究的总体的某个或者某些 方面的数量表现；10. 总体：所有个体的集合称为总体，个体规模N11. 样本：被抽中的个体称为样本，对应的规模是样本量n 12•总体均值a ） 问题：凭什么用样本均值估计总体b ） 回答：因为总体均值是变量，但不是随机变量，它由随机变量来确定，也就是有样本均值会服从以总体均值为期望的分布（就是中心极限定理）13. 为什么服从t 分布？ ？14. d 和alpha 和n 和N 的关系：公式见书上15. 1-f ： n 和N 的关系16. 刀与s 的关系a ）问题：为什么不用小工，用sb ）回答：因为刀未知17. 均方误和其估计的异同？18. R"2相当于y-hat 和y 的相关系数？19. P （AB ）-P （A ）*P （B ）=距离？ ?20. Spearman 和pearson 相关系数的等价性？21. 施密特变换和主成分变换的异同？ ？22. 随机抽样：抽取样本的时候，总体中每个个体都有同等机会选入样本中23. 随机样本：从总体中随机抽样得到的样本；24. 随机试验：？25. 随机试验：a ）条件i. 试验可以重复进行;ii.试验的所有可能结果事先是知道的；iii.每一次试验之前无法预知结果（这是随机的本质性质）b）所有的试验结果用一个变量表示，每一种试验结果都对应一个变量值；C）一个变量值只是一种试验结果的记号或代码；26.“随机试验二随机抽样”的原因：由于变量值只有在抽样后的调查才能获得，所以显然不能认为试验的所有可能结果已知，不能满足设计实验三个条件中的第二个；因此随机试验结果只能理解为样本（受查客体的集合），于是实验只能理解为随机抽样尤其是简单随机抽样；27.简单随机抽样：就是一个典型的随机试验，N中抽取n,依不放回抽样方式一举从中抽取n个个体构成一个样本，若将其看成实验，则完全满足随机试验的三个条件；其中，“可重复”这个条件是在理想进行，所有条件环境均可严格控制；28.随机试验之结论a）变量值不是试验的直接结果，而是随机抽样的连带结果；正因此变量值才可以合理的被当作是随机实验结果。
统计学和统计法基础知识真题2017年及答案解析
统计学和统计法基础知识真题2017年及答案解析(1/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第1题经济普查每( )年进行一次A.5B.6C.8D.10下一题(2/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第2题人口普查10年一次，普查标准时点是尾数逢0年度的( )零时A.12月31日B.12月1日C.11月1日D.11月30日上一题下一题(3/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第3题从众多的调查研究对象中,有意识地选择若干具有代表性的单位进行深入、周密、系统地调查研究，这种调查方法是( )A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查上一题下一题(4/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第4题基本单位统计属于( )统计调查项目A.国家B.部门C.地方D.企业上一题下一题(5/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第5题以下不符合统计设计应遵循的原则的是( )A.统计调查内容满足用户所有需求B.保证调查指标易于理解C.科学地确定统计调查方法D.定期对调查项目进行审查上一题下一题(6/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
) 第6题有关法人单位和产业活动单位，以下说法不正确的是( )A.法人单位由产业活动单位组成B.一个法人单位可以包括几个产业活动单位C.产业活动单位隶属于法人单位D.法人单位和产业活动单位都能编制资产负债表上一题下一题(7/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
) 第7题国民经济行业分类是依据经济活动的( )原则分类的A.同质性B.企业规模C.生产期限D.注册经济类型上一题下一题(8/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
) 第8题以下不属于第二产业的行业是( )A.制造业B.建筑业C.电力、热力、燃气及水生产和供应业D.房地产业上一题下一题(9/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
人大805统计学真题
15年真题1.一1000住户的小区，每户人家没车的概率0.1，有一辆车的概率0.7，有两辆车的概率0.2，问应该设多少停车位才能有95%以上的概率使小区的每辆车都有车位。
2. 证明多元回归分析中最小二乘估计具有最小方差线性无偏性。
3. 有一件什么事抽了100个人，分别给出了其中没有投诉，投诉一次，两次，三次，大于等于四次的具体人数，用卡方拟合检验判断其是否符合均值为1的泊松分布。
再假设确实服从泊松分布，求泊松分布参数的极大似然估计。
4. 假设检验中的p值指什么，用p值和用统计量进行检验有什么不同，再举例说明为什么假设检验不能证明原假设的正确性。
5. A袋中有编号1到n的n个红球，B袋中有n个篮球，每次从A中取出一个球后再从B 中取一个球放入A中（若B中取完则只取A），问A中取出的最后一个球为红球的概率。
6. 从五个正态总体中一共抽取五组样本，有一张表给出了每组样本的样本容量以及偏差平方和，假设这五个正态总体具有相同的方差，求方差95%的置信区间。
7. 现要研究位置（居民区商业区某某区）和竞争者数量（0 1 2 3）对销售额的大小有无影响，给出具体的做法。
14年真题1.证明概率的题，和13年真题差不多，比13年简单，方法也差不多2.计算某条件分布为二元正态分布3.半道证明依概率收敛，剩下半道我记不清了4.利用统计思想证明下面一个积分，被积函数我记不清了，积分最后是dx1dx2...dxn,我觉得这是这次最恶心的一道题，无从下手，大家可以上网找找类似的5.写出广义似然比检验量，并利用此检验量检验下面的假设，一道假设检验的题，检验内容不难，关键是要知道广义似然比检验量是什么6.统计决策中的风险函数和损失函数是什么，剩下半道好像还有点贝叶斯的什么函数我记不太清了7.最大似然估计和贝叶斯后验估计的区别和联系8.写出列联表检验全部过程9.普通的一个假设检验，应该是两总体均值情况中，两个总体方差均未知，样本量为10的近似t检验2013年人大统计学、精算学专业课试题（回忆版）一、证明题：（20分）每题10分1.袋子里有两种颜色的球红球a个白球b个第一步从袋子里取出一个球观察其颜色然后丢掉第二步从袋子里再取出一个球，若和上一次取出的球颜色不同，则放回，回到第一步；若和上一次取出的球颜色相同，则丢掉，重复第二步。
人民大学《统计学》题库及答案
1中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学考试科目：统计思想综述课程代码：123201 考题卷号：12中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学考试科目：统计思想综述课程代码：123201 考题卷号：23中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学考试科目：统计思想综述课程代码：123201 考题卷号：3一、（20分）在2008年8月10日举行的第29届北京奥运会女子10米气手枪决赛中，进入决赛的8名运动员的预赛成绩和最后10枪的决赛成绩如下表：要对各名运动员进行综合评价，使用的统计量有哪些？简要说明这些统计量的用途。
（1）集中趋势：指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它可以反映选手射击成绩中心点的位置平均数：一组数据相加后除以数据的个数得到的结果。
若各组数据在组内是平均分布的，则计算的结果还是比较准确的，否则误差会比较大。
（如中国选手发挥很稳定，适合使用平均数判断其成绩）中位数：一组数据排序后处于中间位置上的变量值，但不受极端值的影响。
（如波兰选手大多数成绩比较平均，但有一枪打到8.1，会严重影响其平均值，但不会影响中位数）（2）离散程度：各变量值远离其中心值的程度，它可以反映选手发挥的稳定性标准差：方差的平方根，能够很好的反映出数据的离散程度，若选4中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学考试科目：统计思想综述课程代码：123201 考题卷号：45中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学考试科目：统计思想综述课程代码：123201 考题卷号：56中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学考试科目：统计思想综述课程代码：123201 考题卷号：67中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学考试科目：统计思想综述课程代码：123201 考题卷号：78中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学考试科目：统计思想综述课程代码：123201 考题卷号：8一、（20分）在金融证券领域，一项投资的的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。
2017中级统计师《统计学基础理论及相关知识》真题及答案
2017中级统计师《统计学基础理论及相关知识》真题及答案1.在你拿到试卷的同时将得到一份专用答题卡，所有试题均须在专用答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答不得分。
2.答题时请认真阅读试题，对准题号作答。
一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
本题共40分，每小题1分。
)1.有关于学生的身高，性别，年龄，成绩的数据，其中属于定性数据的是( )。
A.身高B.性别C.年龄D.成绩2.如果想得到研究对象的因果关系，应该采取的统计研究方法是( )。
A.概率抽样法B.非概率抽样法C.询问法D.随机实验法3.下面有关调查方法正确的是( )。
A.普查是专门组织的一次性全面调查B.抽样调查的样本对总体有代表性C.统计报表是全面调查D.非概率抽样调查中没有抽样误差4.利用线段的升降来描述现象变动与时间上变化相依关系的图形是( )。
A.直方图B.条形图C.环形图D.折线图5.众数是数据中出现次数或出现频率最多的值，在定性数列中( )。
A.肯定没有众数B.一般不使用众数反映集中趋势C.只能有一个众数D.不一定有众数6.7.(8.假定一个拥有五千万人口的地区和一个拥有五百万人口的地区，居民年龄差异程度相同，用重复抽样方法各自抽取每个地区的1‰人口计算平均年龄，则样本平均年龄的标准误差( )。
A.两者相等B.前者比后者小C.前者比后者大D.不能确定9.在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的置信度，其精确度将( )。
A.保持不变B.随之扩大C.随之缩小D.无法确定10.由样本统计量来估计总体参数时，估计量的方差尽可能小，这是满足了评价估计量标准的( )。
A.有效性B.一致性C.无偏性D.同质性11.在对一个总体比例进行区间估计时，二项分布可用正态分布近似估计的条件是( )。
12.进行假设检验时，对于原假设H0和备择假设H1，检验概率值P值是( )。
A.H0为真的概率值B.H1为真的概率值C.H0为假的概率值D.H0为真时，其可能为离群值出现的概率值13.回归分析中的估计标准误差数值( )。
2015年中国人民大学统计学考研真题汇总9
名义中心，例如巴林。功能中心中的一体化中心，例如香港。功能中心中的隔离性中心，例如新加坡。
各校相关真题 【华师 2011 年选择第 10 题】欧洲货币市场是 A、经营欧元的国家金融市场 B、经营欧洲国家货币的国家金融市场 C、欧洲国家国际金融市场的总称 D、经营境外货币的国际金融市场 答案：D 【华师 2011 年选择第 11 题】货币市场所指的交易市场的借贷期限 A、在 1 年以内 B、在 3 个月以内 C、在 2 年以内 D、在半年以内 答案：A 解析：货币市场是一年期以内的短期金融工具交易所形成的供求关系及其运行机制的总和。
试,外语
括概率论、
55
数理统计 4（1 骨干）90
（含：方差
360
分析和回
归分析）
参考书目： 《概率论》，李贤平，高等教育出版社 《数理统计基础》 ， 陆璇 ， 清华大学出版社 《概率论与数理统计》，茆诗松、周纪芗，中国统计出版社 《应用回归分析》，何晓群等编 ，中国人民大学出版社 《统计学》，贾俊平等编， 中国人民大学出版社 《抽样技术》 金勇进等编 中国人民大学出版社 2002 年版 《国民经济核算原理》 袁寿庄等编 中国人民大学出版社 1996 年版 《经济社会统计》 高敏雪等编 中国人民大学出版社 2003 年版 《寿险精算学》 王晓军编著 中国人民大学出版社 2005 年版 《利息理论及其应用》孟生旺、袁卫编著 中国人民大学出版社 2001
年版 《风险理论与非寿险精算》 谢志刚、韩天雄 南开大学出版社 2000 年版
七、毕业生去向 升学（攻读博士学位）；出国留学；金融和保险部门；投资、证券及社会保障机构；市 场调研、咨询及信息产业部门；高等院校、国家统计部门；各类公司等。
2015 年中国人民大学 802 经济学考研真题
中国人民大学805统计学历年真题-图文
中国人民大学805统计学历年真题-图文2022年人大805统计学真题一、证明题：（20分）每题10分1.袋子里有两种颜色的球红球a个白球b个第一步从袋子里取出一个球观察其颜色然后丢掉第二步从袋子里再取出一个球，若和上一次取出的球颜色不同，则放回，回到第一步；若和上一次取出的球颜色相同，则丢掉，重复第二步。
证明取出的最后一个球是红球的概率是1/2。
2.证明n维正态随机向量的各分量相互独立的充要条件是互不相关。
二、简述：（30分）每题10分1.设昆虫在树叶上产卵数某服从参数为的泊松分布，而只有树叶上有卵时才能判断是否有昆虫。
在又设观察到的虫卵数Y，P（Y=i）=P（某+i|某>0），求P（Y为偶数）和E（Y）。
2.2n+1个独立同分布样本，分布函数是F(某)求中位数某（n+1）的分布3.设走进某商店的顾客数是均值为50的随机变量。
又设这些顾客所花的钱数是相互独立、均值为100元的随机变量。
再设任一顾客所花的钱数和进入该商店的总人数相互独立。
试问该商店一天的平均营业额是多少？三、已知Y1，……，Yn是相互独立的随机变量，且均服从大似然估计，并求他们的均方误差四、某和Y是两个相关的随机变量：求证var(Y)=E(var(Y|某))+var(E(Y|某))并谈谈你对它的理解和应用。
（25分）五、谈谈你对双因素方差分析的理解和认识。
(25分)六、一元线性回归中有三个检验：线性相关检验，回归方程显著性检验以及某的回归系数的检验，谈谈你对它们的理解和它们之间的关系。
(25分）。
（25分）求的矩估计和最2022年人大805统计学真题一、为研究不同地区与购买汽车的消费价格之间的相关关系，调查得到如下的数据：10~20万20~30万30~40万40~50万东部地区60203010西部地区40303020中部地区50305040对于以上的数据可以用什么统计图表分析，并说明这些图表的用途。
对于以上的数据可以用什么统计方法分析，并说明这些方法的用途。
2017年中国人民大学805统计学考研真题（回忆版）
2017年中国人民大学805统计学考研真题（回忆版）
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1.证明:2n+1个样本中位数，几乎处处收敛到1/
2.
2.证明:Y 为非负随机变量，则E[Y^n]=∫ny^（n-1）P(Y≥y)dy.(积分上下限分别为正无穷和0)
3.W ,X 相互独立，h(x)连续可导，Y=W+h(X).Y 关于{X=x}的条件分布与Y=W+h(x)的分布一样。
4.b(N,p),给出p 的一个最小方差无偏估计量并证明无偏性和最小方差。
并在N=1时比较贝叶斯估计和最小方差无偏估计量各自的好处。
5.线性回归分析中，对残差有什么假定，为什么要这样假定。
并给出检验假定的方法。
6.请给出一个方法检验广告投放地区(A1,A2,A3)，广告投放方式(B1,B2,B3)对销售量的影响。
(给出具体模型)
7关于一元回归分析的题目，回归方程是二次的。
题目很长，是一道证明题。
8.为什么要讨论第一类错误和第二类错误？并说明两类错误的关系。
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2017年人大统计学805真题
1.设{ξn }是随机变量序列，ξ服从参数为0和1的均匀分布，Y 是ξ
1，ξ2……, ξ2n+1的中位数，证明：Y 几乎处处收敛于1/2。
2.设X 是随机变量，证明：E x n = nx n −1P(X >x )dx +∞−∞
3.设X,W 是随机变量，其概率密度函数分别为f(x),g(w)。
设h(x)为R 上的可导函数，Y=W+h(X)，证明：Y 关于{X=x}的条件分布与Y 的分布函数相同。
4.研究广告投放区域（住宅区，商业区和办公区）与投放方式（传单，电视广告，广告牌）对于营业额的影响，选择适合的统计方法进行分析。
5.设X 服从参数为n 和p 的二项分布，试求X 的一个最小方差估计并证明它的最小方差性和无偏性。
对于N=1的情形，比较X 的贝叶斯估计和最小方差估计性质的优良性。
6.在回归分析中，对于误差项有什么假设？为什么会有这些假设？如何检验这些假设？
7.题目忘记了，很复杂是二次回归的内容,涉及到证明设计矩阵列向量正交等等，欢迎补充。
8.在假设检验中，为什么要考虑两类错误和两类错误的关系。