陈爱军 深入浅出通信原理
深入浅出通信原理
深入浅出通信原理通信原理是一门极具深刻性的学科，它的主要内容是研究信息的传播、发送和接收，以及从技术上讲如何实现这些任务。
通信技术的背景有许多，这使得学习通信原理变得复杂和有挑战性。
然而，有关通信原理的基础知识是基于物理学、数字信号处理、数据传输原理和信息理论等多重学科，所以学习它既可以具有专业性，也可以同时增强跨学科知识组合能力。
一、信息的传播原理信息是以信号的形式传播与传输的，而信号通过载波传输，这就要求信号必须能够抵达目标才能传输信息。
首先，我们需要知道信号的特性，以便产生特定的信号。
其次，我们需要知道信号的传播特性，以便知道如何传播信号。
这里涉及到单播、广播、准广播，多路复用等传播技术，以及信号路径衰落、信道噪声、多径效应等一系列现象，这是信息传播原理的核心。
二、数字信号处理从数字信号处理的角度来看，信息的传播可以表示为数字信号的流动，引入数字信号处理技术，可以提高信息的传播效率。
数字信号处理涉及的内容包括数字信号的分析、量化、压缩以及编码等，其目的是将信号的有用部分提取出来，以便发挥最大的效用。
三、数据传输原理数据传输原理是指传输数据的原理，它涉及到传输性能、传输延迟、传输距离、传输带宽等。
其目的是让数据可靠、快速地从一个位置到另一个位置，这里涉及到数据链路层、传输控制协议、数据交换协议等系统技术和协议。
四、信息理论信息理论是一种重要的概念，可以提供有关信息的语义、编码和传输的全面理解。
在信息理论的基础上，我们可以探究消息的内容，如何记录它并传输到接收端，以及用来控制传输的协议等。
信息的传播是一个复杂的过程，而信息理论是理解这一过程的重要工具。
本文介绍了关于通信原理的基本概念和基础知识，包括信息的传播原理、数字信号处理原理、数据传输原理和信息理论等。
虽然通信原理是一门复杂的学科，但它确实可以通过深入浅出的学习实现，从而有助于人们更全面地理解和运用通信技术。
深入浅出通信原理
深入浅出通信原理“通信原理”乃是电子技术最为基础的知识内容，它涵盖了现代通信工程的动力，也是推动人类技术进步的重要基础知识之一。
在现代的通信技术快速发展的今天，对于通信原理的深入理解，对于其中的技术细节和应用形式的了解，至关重要。
其实，通信原理将传输媒介、传输媒体、信号编码、信号处理、网络协议等一系列知识结合在一起，形成为完整的传输系统，这就是我们广泛所说的“通信原理”。
通信原理的基本知识其实并不复杂，只要对每个基本概念有所了解，就可以深入探究今天的通信技术了。
首先，我们来介绍传输媒介的基本概念，一般情况下，传输媒介是指用于传输数据的介质，分为“光纤”、“电缆”、“无线通信”、“卫星通信”、“网络”等。
它们在实际应用中表现出各自的特点，而对于不同的传输媒介，也有不同的信号处理方法，如电缆的信号处理会用到“放大”和“滤波”，而无线通信则会使用“天线”和“集中器”等来处理信号，而网络则依赖“路由”和“交换”等来进行信号处理。
其次，我们来介绍传输媒体的基本概念，传输媒体是指用于传输数据的介质，任何一种介质都可分为一种“短距离”和一种“长距离”，比如细铜线是一种短距离的传输媒体，它可以用来传输数据，但它的传输距离是有限的，而光缆通常就是一种长距离的传输媒体，它也可以用来传输数据，而且这个数据传输距离也可以比较远，其中最重要的一点就是光缆可以抵御“干扰”，比如电磁干扰，这样的传输才能达到更高的数据精确度。
再次，我们来介绍信号编码的基本概念，信号编码是指通信信号的压缩、编码与解码，它是为了缩短传输所需的带宽，也是为了提高信号传输质量，编码可以把一个完整的信号，编码成一种可以传输的少量位流，空域编码和频域编码分别是常用的两种编码方式，空域编码把信号编码成一组样本，而频域编码把信号编码成一定的频率。
此外，我们还要介绍信号处理的基本概念，信号处理可以把原有的信号处理成新的信号，以符合特定的使用要求，信号处理的方法有很多，比如可以使用“滤波”、“分离”、“预测”、“放大”等处理方法，它们可以把原有的信号改变成新的信号，从而使得信号更加接近实际应用的要求。
深入浅出通信原理
深入浅出通信原理通信原理是指传递信息的基本原理和方法，是现代通信技术的基础。
深入了解通信原理，有助于我们更好地理解通信系统的工作原理，提高我们对通信技术的应用能力。
本文将深入浅出地介绍通信原理的相关知识，帮助读者更好地理解这一领域的知识。
首先，我们需要了解通信原理的基本概念。
通信原理是指信息的传输和交换过程，包括信号的产生、调制、传输、解调和处理等过程。
通信原理的基本要素包括信号、信道、调制解调器、编解码器等。
信号是指携带信息的载体，信道是信号传输的媒介，调制解调器用于将数字信号转换为模拟信号或者将模拟信号转换为数字信号，编解码器用于对信息进行编码和解码。
通信原理的基本原理是利用信号在信道中传输的特性，实现信息的传输和交换。
其次，我们需要了解通信原理的基本模型。
通信系统的基本模型包括发送端、信道和接收端。
发送端将信息转换为信号，并通过信道将信号传输给接收端，接收端将接收到的信号转换为信息。
通信系统的性能指标包括传输速率、误码率、带宽等。
传输速率是指单位时间内传输的信息量，误码率是指传输过程中出现错误的概率，带宽是指信号所占用的频率范围。
通信系统的设计需要考虑这些性能指标，以实现高效可靠的信息传输。
再次，我们需要了解通信原理的基本技术。
通信原理涉及到很多基本技术，包括调制解调技术、编解码技术、传输技术等。
调制解调技术是指将数字信号转换为模拟信号或者将模拟信号转换为数字信号的技术，编解码技术是指对信息进行编码和解码的技术，传输技术是指信号在信道中传输的技术。
这些基本技术是通信系统实现信息传输和交换的关键。
最后，我们需要了解通信原理的发展趋势。
随着信息技术的发展，通信原理也在不断地发展和演进。
未来的通信系统将更加智能化、高效化和可靠化，采用更加先进的调制解调技术、编解码技术和传输技术，实现更加高速、大容量、低延迟的信息传输。
同时，通信原理也将与其他技术领域相互融合，推动信息社会的发展。
总之，深入浅出地了解通信原理对我们理解通信系统的工作原理，提高我们对通信技术的应用能力具有重要意义。
深入浅出通信原理pdf
深入浅出通信原理pdf首先，我们来了解一下通信原理的基本概念。
通信原理是指利用特定的媒介将信息从发送方传输到接收方的基本原理。
在通信系统中，信息通常以电磁波的形式在传输媒介中传播，通过调制、编码等技术将信息转换成适合传输的信号，然后通过传输媒介传输到接收端，最终解调、解码还原成原始信息。
通信原理涉及到信号的产生、调制、传输、接收和解调等多个环节，是通信技术的基础。
其次，我们需要了解通信原理的基本原理。
通信原理的基本原理包括信号的产生与调制、传输媒介、信道编码、传输协议等多个方面。
信号的产生与调制是指将原始信息转换成适合传输的信号的过程，包括模拟信号和数字信号的产生与调制技术。
传输媒介是指信息传输的物理媒介，包括导线、光纤、无线电波等。
信道编码是指为了提高通信系统的可靠性和抗干扰能力而对信息进行编码的技术。
传输协议是指在通信系统中规定信息传输格式、传输速率、传输控制等规则的协议。
最后，我们需要了解通信原理的应用。
通信原理是通信技术的基础，它广泛应用于无线通信、有线通信、互联网、移动通信等各个领域。
无线通信包括移动通信、卫星通信、无线局域网等，它们都是基于通信原理的技术。
有线通信包括电话、电视、网络等，也都是基于通信原理的技术。
互联网是全球最大的信息交流平台，它的发展离不开通信原理的支持。
移动通信是指移动电话、移动数据等通信技术，它的发展也依赖于通信原理的基础。
总之，通信原理是通信技术的基础，它涉及到信号的产生与调制、传输媒介、信道编码、传输协议等多个方面的知识。
通过深入浅出通信原理pdf的学习，读者可以系统地了解通信原理的基本概念和原理，为进一步学习通信技术打下坚实的基础。
希望本书能够帮助读者更好地理解通信原理，为他们在通信领域的学习和工作提供帮助。
深入浅出通信原理
深入浅出通信原理深入浅出通信原理随着科技的不断发展，通信技术的应用越来越广泛。
而了解通信原理，则是学习和掌握通信技术的第一步。
深入浅出通信原理，要从以下几个方面进行阐述：一、信号传输信号传输是通信原理的核心，指数字或模拟信号在信道中的传输过程。
数字信号是由数值化的数字组成，可被计算机处理，并在过程中不会受到干扰或损失。
模拟信号是由连续的波形组成，比数字信号更接近真实的信号，但在传输过程中容易受到干扰和损失。
在信号传输过程中，还需要考虑信噪比和比特率等参数，以保证信号传输的质量。
二、调制与解调调制与解调是将数字信号转换为模拟信号和将模拟信号转换为数字信号的过程。
调制将数字信号嵌入在高频载波中，以便在信道中传输。
解调则将嵌入的数字信号解开，还原成原始信号。
常见的调制方式包括频移键控调制（FSK）、相移键控调制（PSK）和振幅键控调制（ASK）等。
解调方式则包括同步解调和非同步解调。
三、信道编码信道编码是在信道传输过程中对原始信号进行编码，使其具有更好的纠错能力和抗干扰能力。
其中涉及到的编码方式包括海明码、卷积码和交织码等。
编码能有效地保护信号免受误码和干扰的影响。
四、多路复用多路复用是指将多条信号通过同一信道同时传输的过程。
常见的多路复用方式包括时分多路复用（TDM）、频分多路复用（FDM）和码分多路复用（CDM）等。
多路复用的好处包括充分利用信道资源，提高传输效率。
五、网络协议网络协议是指计算机之间进行通信时的规矩和约定，包括物理层、数据链路层、网络层、传输层和应用层等。
网络协议的重要性在于协调计算机之间的通信和传输，以保证数据的可靠性和安全性。
六、无线通信无线通信是指通过无线电波进行传输的通信方式，包括蓝牙、WLAN、WIFI和移动通信等。
无线通信的优点在于免去了布线和距离限制，但同时也需要考虑距离衰减和信号干扰等问题。
以上是深入浅出的通信原理概述，了解和掌握通信原理对于理解和应用通信技术都非常重要。
深入浅出通信原理
8.3半波对称振子 8.4全向天线
8.5定向天线
8.6多天线技术
9.1 TDM/TDMA
9.2 FDM/FDMA
9.3 OFDM/OFDMA
9.4 CDM/CDMA
10.2模拟通信系统
10.1通信系统性能 指标
10.3数字通信系统
作者介绍
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读书笔记
花了大半天时间拉通看了一遍。 本书读完对学完的信号与系统认识有更进一步，书对一些知识点的解读非常好。 学生读起来会有课本不一样的感受，本来我是个游戏迷，但这本书都让我放弃了打游戏[呲牙][呲牙]。 一般，学这个专业的表示这本书的参考书目还不错，最爱奥本海姆了！。 非本专业，一部分概念讲的很清晰，也很有条理和逻辑性。 知识点内容讲的容易懂，作为入门了解一些通信概念还行，专业人士看的话，可能有些简单。 感觉还不错啊，通信工程专业已经学习了模电，数电，信号与系统，信息论与编码，电磁场与电磁波，，， 终于可以来一波大归纳了。 适合科普。 看第一章很happy，看到第我2章开始崩溃，读书学的全还给老师了[撇嘴]。 虽然说是深入浅出，读后才发现，是针对懂行的人说的。
精彩摘录
实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质被统称为通信系统。 天线尺寸为被辐射信号波长的十分之一或更大些，信号才能被有效地辐射。 只要在信号衰减到一定程度、波形失真还不是太严重时插入数字中继器，对数字信号进行放大，恢复理想脉 冲波形，再转发出去即可，这就是数字信号的再生 衰减快慢与电磁波的频率有关：在传播距离相同的情况下，频率越高，振幅衰减越快。 为了解决连续误码问题，需要将信道编码之后的数据顺序按照一定规律打乱，这就是交织。 和光分解成单色光类似，任何复杂的信号都可以分解成一系列不同频率的基本信号之和，一般用频谱来反映 构成信号的所有频率成分。 复信号的本质就是并行传输的2路实信号。之所以被称为复信号，只是因为这个信号可以用复数来表示而已。 模拟信号存在一个缺点，那就是抗干扰能力差，很容易在传输的过程中受到干扰影响而产生失真。 通过添加冗余信息，以便在接收端进行纠错处理，解决信道的噪声和干扰导致的误码问题，这就是信道编码。 发信机进行的信号处理：信源编码、信道编码、交织、脉冲成形、调制。
通信原理
匹配滤波器的单位冲激响应为h(t)=s(t =T ，则有H ω−1(1h(t)=s(T-t)匹配滤波器的单位冲激响应如图8 -3(b)因此，匹配滤波器的传输函数为1((j j j S ωωω【例2】已知匹配滤波器的单位冲激响应h(t)如图所示。
试求：1）输入信号波形；）匹配滤波器的输出波形；）最大输出信噪比时刻和最大输出信噪比； )t 00.5-A最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之； 最大输出信噪比为：哪一个信号是不确定的；即使知道发送哪一个信号，但是信号在传输过程中可能发生）确定匹配滤波器的冲击响应。
）两个匹配滤波器的输出信号。
bs 123/13421112()()s s t T s t ϖϖ≤⎩且，和。
1、画出相关器构成的最佳接收机结构；2、设信息代码为110，画出各点可能波形；3、若接收机输入高斯白噪声功率普密度为n 0/2,试求系统的误码率。
)bE n =解：1、画出最佳相干接收机结构；解：2、设信息代码为110，画出各点可能波形；(t (解：3、若接收机输入高斯白噪声功率普密度为n 试求系统的误码率。
由题可知：信号是等能量的，即2202()2TsTsE t dt s T ==∫∫(2E A erfc画出匹配滤波器的最佳接收机结构确定或画出匹配滤波器的冲击响应。
E E p ∴∵）T s(41)2cos 0)(20)(00200f f j e f f te f dt e s T f f j T f f Tft j +−−+−=+−−−−∫πππππT s][(4)(41)(*)()(202)22000f j e f f j e e f S e f f s s ssT f f j fT j T f f fT j ft j +−+−−=+−−−−ππππππs t T f t −=−),(2cos )0π0/f 0cos 2,0f t π≤因此，其匹配滤波器的传输函数为：t 0(b ) 冲激响应T s∫∞∞−−=τττd t h s t s o )()()(s s s T t T T t ,2,≤≤<≤匹配滤波器输出波形可以由卷积公式求出：)和h (t )在区间(0, Ts )外都等于零，故上式中的积分可以分为如下几段进行计算(a ) 信号波形(b ) 冲激响应(c ) 输出波形T sT sT s2T s积分积分s 1(t )s 0(t )抽样比较判决抽样t = T s t = T s输入用相关器代替上图中的匹配滤波器得到:匹配滤波器输出。
陈爱军_深入浅出通信原理
很多原理一旦上升为理论，常常伴随着繁杂的数学推导，很简单的本质反而被一大堆公式淹没，通信原理因此让很多人望而却步。
非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。
真正学好通信原理，关键是要透过公式看本质。
信号与系统、数字信号处理中很多复杂的公式其本质都是很简单的，我们可以通过图、动画等方式更好、更透彻地理解这些公式和原理，而不是仅仅局限于会套用这些公式（我大学毕业时就是这个水平，相信很多人和我一样）。
这个帖子面向的主要是非通信专业和通信专业在大学没真正学明白的人（我就是这样的人，不是我不想学明白，大学里老师讲的太抽象了，很难理解），大部分人对“希尔伯特空间”没有什么概念，所以虽然你能用上述理论将傅立叶级数讲得很简单，但大部分人无法理解和接受。
，“深入浅出通信原理”就是希望用尽可能少的公式推导和大量的图片，让大家真正理解通信原理。
虽然这样有时候会显得啰嗦，但对大部分读者来讲是只有好处没有坏处的。
以复傅立叶系数为例，很多人都只是会套公式计算，真正理解其含义的人不多。
对于经常出现的“负频率”，真正理解的人就更少了。
连载1：从多项式乘法说起多项式乘法相信我们每个人都会做：再合并同类项的方法得到的，要得到结果多项式中的某个系数，需要两步操作才行，有没有办法一步操作就可以得到一个系数呢？下面的计算方法就可以做到：这种计算方法总结起来就是：反褶：一般多项式都是按x的降幂排列，这里将其中一个多项式的各项按x的升幂排列。
平移：将按x的升幂排列的多项式每次向右平移一个项。
相乘：垂直对齐的项分别相乘。
求和：相乘的各结果相加。
反褶、平移、相乘、求和－这就是通信原理中最常用的一个概念“卷积”的计算过程。
连载2：卷积的表达式利用上面的计算方法，我们很容易得到：c(0)=a(0)b(0)c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)其中：a(3)=a(2)=b(3)=0在上面的基础上推广一下：假定两个多项式的系数分别为a(n)，n=0~n1和b(n)，n=0~n2，这两个多项式相乘所得的多项式系数为c(n)，则：c(0)=a(0)b(0)c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)c(4)=a(0)b(4)+a(1)b(3)+a(2)b(2)+a(3)b(1)+a(4)b(0)以此类推可以得到：上面这个式子就是a(n)和b(n)的卷积表达式。
深入浅出通信原理
深入浅出通信原理通信原理是指利用电磁波、电信号和其他信号传播的一种基本原理，是电信信号传播应用的基础。
它涉及到信号的传输、传输和接收复杂电信信号，以及完成信号处理的技术和原理。
它是物理和信号处理技术的基础，是运用电信技术实现通信的基础。
二、通信原理相关技术1. 信号发射信号发射是指将预定形式的电信信号通过特定的传输介质传输到接收方的一种技术。
它包括发射电路的设计和制造，发射架构的设计和安装，信号发射的误差控制和传输特性的测量，以及信号发射方式和编码技术等。
2. 信号接收信号接收是指传输介质中传播的信号被接收之后，在接收处被处理、数字化，从而获得原始信号的一种技术。
它要涉及接收处的架构设计，接收机的设计和制造，接收信号的特性测量，以及接收信号的信噪比、延时和抖动等综合性能的测量。
3. 信号处理信号处理是指接收后的信号，由解调器、转换器、分析仪等设备进行分析、处理，从而获得有效信息的一种技术。
它包括对信号进行分析和模拟，提取信号有效信息，信号模式识别，信号定位，以及多媒体信号处理等。
三、传播媒介1.中传播空中传播是指信号传播时，通过大气层中不同频率的电磁波进行传播的一种方式。
它可以提供大距离的信号传播，但存在较大的传播衰减，受气象影响，夜间传播不稳定等特点。
2.路传播线路传播指的是将信号传输到远处采用电缆作为载体的传播方式。
电缆传播信号的衰减比空中传输小，受气象的影响比较小，夜晚传播稳定，但架设成本较高。
四、综合应用综合应用指的是将上述三种技术综合应用，即通过空中、线路和其他传播媒介，将信号从发射方通过信号发射、传输和接收，最终处理成有用信息的一种方式。
综合应用不仅要熟练掌握信号发射、接收和处理的技术，而且还要熟悉各种传播媒介的特性，以便更好地实现信号传输。
总之，通信原理是实现信号传输的基础，包括信号发射、接收和处理，以及多种传播媒介的综合运用等技术。
通过对通信原理的准确掌握，可以更好地实现通信功能，使用户获得更高效、更便捷的通信服务。
《通信原理说课》课件
05
通信协议与标准
通信协议概述
通信协议定义
通信协议是通信系统中的规则集 合，用于规范不同设备间的信息
传输和交换。
通信协议的作用
确保信息传输的可靠性和高效性 ，实现不同设备间的互操作性。
通信协议的组成
包括语法、语义和时序三个部分 。
常见通信协议标准
TCP/IP协议族
用于互联网通信的标准协议族，包括TCP、 UDP等。
理论与实践结合
课程注重理论与实践相结 合，通过实验和课程设计 等环节，提高学生实际操 作和解决问题的能力。
课程目标
知识目标
学生应掌握通信系统的基 本概念、原理、性能指标 及关键技术。
能力目标
培养学生分析、设计、优 化通信系统的能力，以及 实验操作和团队协作能力 。
素质目标
培养学生的创新意识、严 谨的科学态度和良好的职 业道德。
实验安排
每个实验2-3课时，共10个课时，分两周完成。
实验目的
通过实验，使学生掌握通信原理的基本概念和原 理，提高实际操作和解决问题的能力。
实践项目与要求
实践项目
设计并实现一个简单的通信系统，如无线传输系统或卫星通信系 统。
实践要求
学生需自行设计系统方案，完成硬件搭建和软件编程，并进行测试 和优化。
通信系统模型
发送端
负责将信息转换为可传输的信号 。
信道
传输信号的媒介，可以是无线电波 、光纤、电缆等。
接收端
负责将传输的信号还原为原始信息 。
03
信号处理基础
信号的时域与频域表示
总结词
信号的时域与频域表示是通信原理中的重要概念，它们分别描述了信号在不同 时间与频率上的特性。
深入浅出通信原理
深入浅出通信原理现在的社会，我们与他人的交流方式可以说是越来越多样化了，从早期的来信和到访，到现在可以使用手机、网络、卫星等等通信方式，联络他人的方式也变得越来越容易。
这就是通信原理带来的好处，是当今社会不可缺少的重要功能。
通信原理是研究如何在时间、地点、环境以及噪声等多种因素下，将信息以及信息的传输方式进行综合分析，优化传输的能力。
它被应用于很多领域，如电信、科学研究、工业控制、娱乐、社会服务等等，是一门涉及非常广泛的学科。
通信原理主要包括信号与编码理论、控制理论、多媒体技术、无线通信以及信息安全等，它们之间是非常密切的。
信号与编码理论是针对发送信息时，信号的正确编码和解码，以及信号的加密和解密，而多媒体技术则关注于如何表现文字、图像、音频与视频等信息，以及如何将它们发送出去。
无线通信就是针对无线信息传输时收发端之间的配置，以及如何克服传输过程中的各种干扰，而信息安全则关注于如何保护传输信息的安全性和完整性。
传统的通信原理，以及大部分现代通信原理都是以通信和信息传输过程中的知识和技术为基础的。
它们涉及到传输过程、信号的加工、信号的重构、信号的压缩等多种技术，研究如何在通信过程中达到最优的效果。
除此之外，当今的通信原理也融合了计算机的技术，如网络安全与信息安全，以及最新的通信技术，如软件定义的网络、5G等，这些技术都是针对当今数字时代的需求而设计。
此外，还有诸如动态路由管理、保证服务质量、无线传感网络、多播技术以及无线定位等新技术，它们都是基于通信原理的理论，为网络的稳定性，以及更加高效的传输提供保障。
总之，随着通信技术的发展，通信原理也在不断演进，从信号处理到网络技术，从软件定义网络到5G，都是当今社会中不可或缺的重要组成部分，从深入浅出的角度看，它们之间的联系是非常重要的，唯有对其有深入的了解，才可以真正理解其中的内涵，并实现更加全面的应用。
通信原理
字频带（调制或载波）传输。
3
基带传输系统是指不使用调制和解调装置而直接传输 数字基带信号的系统。即在发端，首先将源符号进行信源
第n个码元为 un(t) =sn(t) −vn(t)。于是有：
u (t )
n
un
n
a n [ g 1 ( t n T s ) g 2 ( t n T s )]
an
1 P P
以概率P
以概率1-P
显然，u(t)是随机脉冲序列 ，图(c) 给出了u(t)的一个实现。
g 2 (t )e
j 2 fst
可见，交变波的的功率谱 Pu( f) 是连续谱，它与g1(t)
和g2(t)的频谱以及出现概率P有关。
29
3.s(t)=u(t)+v(t)的功率谱密度PS(f )
Ps
f
m
Pu
f Pv f
2 2
| C m | ( f m f s ) f s P (1 P ) | G 1 ( f ) G 2 ( f ) |
+A 表示。 0 -A
+A (a) 0 传号反转编码(CMI码)与数字双相码类似，也是一 -A
0”和“11”两位码组表示，而“0”则固定地用“01”
(b)
1
1
0 1
0
0
1 0
+A 0 -A
(c)
15
通信原理(陈启兴版)第3章课后习题答案
第3章信道3.1 学习指导3.1.1 要点本章的要点主要有信道的定义、分类和模型；恒参信道的特性及其对传输信号的影响；随参信道的特性及其对传输信号的影响；信道噪声的统计特性；信道容量和香农公式。
1.信道的定义与分类信道是连接发送端通信设备和接收端通信设备之间的传输媒介。
根据信道特征以及分析问题的需要，我们常把信道分成下面几类。
(1) 狭义信道和广义信道狭义信道：各种物理传输媒质，可分为有线信道和无线信道。
广义信道：把信道范围扩大（除传输媒质外，还包括馈线与天线、放大器、调制解调器等装置）后所定义的信道。
目的是为了方便研究通信系统的一些基本问题。
常见分类：调制信道和编码信道。
(2)调制信道和编码信道调制信道：用来研究调制与解调问题，其范围从调制器输出至解调器输入端。
编码信道：用来研究编码与译码问题，其范围从编码器输出端至解码器输入端。
(3)有线信道和无线信道有线信道：双绞线、同轴电缆、光纤等。
无线信道：指可以传输电磁波的自由空间或大气。
电磁波的传播方式主要分为地波、天波和视线传播三种。
(4)恒参信道和随参信道恒参信道：信道参数在通信过程中基本不随时间变化的信道。
如双绞线、同轴电缆、光纤等有线信道，以及微波视距通信、卫星中继信道等。
随参信道：信道传输特性随时间随机快速变化的信道。
常见的随参信道有陆地移动信道、短波电离层反射信道、超短波流星余迹散射信道、超短波及微波对流层散射信道、超短波电离层散射以及超短波超视距绕射等信道。
2.信道模型信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性及其对信号传输带来的影响。
(1) 调制信道模型调制信道可以用一个线性时变网络来表示，这个网络便称为调制信道数学模型，如图3-1 所示。
图3-1 调制信道数学模型其输出与输入的关系有()()()o i e t f e t n t =+⎡⎤⎣⎦ (3-1)式3-1中()i e t 为信道输入端信号电压；()o e t 为信道输出端的信号电压；()n t 为噪声电压。
基于微课教学模式的通信类课程教学平台建设
【 关键 词 １ 微 课 大通 信原理 教 学体 系 教 学平台 【 基 金项 目】 中国石油 大学（ 华东） ２ ０ １ ３ 年研 究性课程教 学改革 项 目， 以 自主 学习和创新思 维培 养为中心 的《 移动通信》 课程 教学模 式探 索（ 基金 编号 Ｙ Ｋ２ ０ １ ３ ２ ２ ）
广泛 应比赛 的 圆满 结束 ， 显示 出微 课 教 学对高校教 师信 息化 教 学能力提升 的 巨大作 用 ． 给理论 和 实验 实践教学 带来 了全 面的革新 ． 同时也极 大促进 了高校 课程 资源建设与共 享＿ １ ． 根 据《 教 育部 关于批 准“ 本科教 学工 程” 高等 学校教 师 网络 培训 系统项 目二期 建设 方案的通 知》 ｆ 教 高函 ［ ２ ０ １ ２ １ ６号） 精神 ． 教 育部 全 国高校教 师 网络 培训 中 心设 立“ 微课教 学在 中国高校的发展 与 实践 ” 专 项研 究课题 因此 ． 有 理 由相 信 ． 在信 息化 、 大众化 和全球 化 背景 下 ， 微 课 教 学将在 高校课程 与教 学全 方位 改革 中发挥 重要 的作 用 本人 长期从 事普通 高校 通信 工程 专业 的本科 专业基 础 课程教 学 ， 《 通信原理 》 、 《 信 息论 与编码》 、 《 信号 与 系统》 、 《 数
计划 建立专 门的 网络教 学平 台 将微课视 频及 知识点 资 料上传 ． 视频 中的仿 真也 附加 相应的仿 真代 码 在 该平 台上 字 信 号 处理 》 是 通信 工程 专业本科 的核 心基 础课 程 ， 这 些 课 可进行 广泛 的师 生互动 ． 可根 据 学生的反 馈 ， 及 时进行 知识 程 的共 同特 点是 理论性 强且应 用 广泛 、 数 学推 导复 杂、 知识 点和视 频的 增删和调 整 ．不 断的 完善 该教 学体 系和教 学平 点 多． 且课程之 间联 系紧密 ： 学生普遍缺 乏兴趣 、 难 以将 基本 台 理论 用于实践 ： 因此 ． 被普 遍认 为是难教难 学的课程 如何 ３ 。 结 语 由于微课 短小、 精炼、 信 息量 大 ， 应 用起 来十分 灵活 因 真 正 实现 这些课 程的有 机融 合及 理论联 系实 际一 直是教 学 此 教 师可 以在理论课授 课 时 ， 工作 的难点嘲 。 选择 相应 的视频 辅助教 学 ， 学 针 对这一 问题 ． 结合本 次参加全 国高校微 课教 学比赛 的 生在课 下可根 据 需求选择视 频 学习和复 习． 也 可根 据 自己的 体会 和 心得 ． 我们 计划 充分利 用微课教 学 内容精 炼 、 形式灵 兴趣 爱好 参考仿真代码进 行仿真应 用 由于该微课教 学视频 活、 教 学手段 丰富的优 势 ， 进行教 学改 革探 索， 建立基 于微课 平 台建 立的是一个大通信 原理 的教 学体 系． 不再是 原有 的单 教 学模 式的通信 类课 程教 学平台 的课程教 学体 系．这 能使 学生建立一个 完整的知识体 系． ２ ． 基于微 课教 学模式 的通信 类课 程教 学平台的设计 思路 做 到知识的 融汇贯 通 ． 打 下扎 实的理论基 础 ： 由于视频 的设 有趣 ， 注重理论 的仿真和应 用 ， 有 助 于提 高学生 的兴 建 立基 于微课 教 学模式 的通信 类课 程教 学平 台的 目标 计 生动 、 是： 建 立 以知 识点 为基础 的微课 教 学模 式 ， 实现核 心理 论课 趣和 动手 能力 ： 因此 ． 该 平 台是 我们 通信 类基础 理论课 教 学 程有机 融合 ． 完成通 信类理 论课 程体 系的梳 理 ； 发 挥微课 教 的 一 个 灵 活 、 经济 、 应 用 广 泛 的 辅 助 手段 ， 我 们 相 信 该 平 台 的 考研 、 就 业都是大有裨 益的。 学 的优 势 ． 真 正 实现 理论 知识 与仿真 应 用深层 次结合 ， 建 立 建立 对学生学 习、 完善 的通信类课程教 学平 台 主要 内容和步骤 如下 ： 参 考 文献 ： ｆ １ １ 胡铁 生． “ 微课 ” ： 区域教 育信 息资 源发展 的新趋 势丌 １ ． （ １ ） 以 内容为基础 ， 通过知识 点抽 取 ， 完成课程 串接 ， 形成 电化 教 育研 究 ， ２ ０ １ ２ （ １ ０ ） ： ６ １ — ６ ５ ． 大通信 原理 的教 学体 系 首先 ． 计 划打破原有 这些课程 与课程 的界 限 以及 课程 中 ｆ ２ １ 唐琳 ． “ 信 息论 基础 ” 课 程 优化教 学初探 ｆ Ｉ １ ． 赤峰 学 院 自然科 学版） ， ２ ０ １ ０ （ ２ ６ ） １ １ ： １ ９ ４ －１ ９ ６ ． 原 有章 节的概 念 ． 以 内容 基础 ， 将 重 点 内容及 各 门课相 互 交 学报 （ 叉 融合 的 关键 内容抽 取 成 一 个 一 个 的 知 识 点 ． 知 识 点 形 式 可 ｆ ３ １ 张振 荣 ， 岳岫 峪 ， 郑 嘉利 ． 《 信 息论》 课程教 学改革探 索 借 鉴 目前 网上论 坛 中流行 的 关于通信 类基础 理论 的 热帖 的 ｆ ｌ ｝ ＿ 中国电子商务 ： ２ ０ １ ｌ （ １ ２ ） ： １ ３ ３ — １ ３ ３ ． 形 式… ． 每 个知识 点 类似一 个连 载 ． 以这 些知 识 点为主 线将 『 ４ １ 陈爱军． 深入 浅 出通信 原 理 ． ｈ ｔ ｃ ｐ ： ／ ／ １ ） ｂ ｓ ． ｃ １ １ ４ ． ｎ ｅ ｔ ／ ｔ ｈ ｒ ｅ ａ ｄ 一 多门核 心课程 串接起 来 ．形成一 个大通信原理 的教 学体 系 ３ ９４ ８７ ９ —１ —１ ． ｈｔ ｍ１ ． 以此建立一 个 内容 完善 ． 结构 清晰 ． 主线 明 了的知识体 系。 『 ５ １ 陈小锋 ． 通信 自述 一 从 原理到应 用． ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｂ ｂ Ｓ ． Ｃ １ １ ４ ． ｎ ｅ ｔ ／ ｈ ｒ ｅ ａ ｄ一４５ ８８ ５ ２～１－１ ． ｈｔ ｍｌ （ ２ ） 以知 识 点 为 基 础 ， 按 照“ 一 个 关键 点 、 一个例 子 、 一 个 ｃ 『 ６ １ 胡茂凯 ， 陈西宏 ， 孙 际哲 ， 张群． 改 进 时 变 多径 信 道 下 仿 真、 一个应用” 的思路设计微课 教学视频 与 学校 网络教 学 多媒 体 中心合作 ． 将 这些知 识点 以微课 ＯＦ ＤＭ 系统性 能分析 『 Ｉ １ ． 华 中科技 大 学学报 （ 自然科 学版） ， 的形式拍摄 成视 频 录像 ． 每 个知识 点视频约 １ ０ ￣ １ ５分钟 内 ２ ０ １ ２ （ １ ０ ） ： ２ ５ — ２ ９ ． 容 包括该知 识点的基本理 论和基 于该理论 的应 用与仿 真 ． 重 ｆ ７ １ 赵冠楠 ， 梁风梅 ． 基于Ｆ Ｐ Ｇ Ａ 的宽带 ＯＦ ＤＭ 系统 的设 机 械 工 程 与 自动 化 ， ２ ０ １ １ （ １ ） ： ６ ４ — ６ ８ ． 点突 出物理意义和对公式的理解 ． 强调 实际应用和前 沿动 态． 计 与 实 现 ｍ． 内容精 炼、 趣味性 强 视 频设 计要求做 到“ 一个 关键 点 、 一 个 作者 简介 ： 例子、 一个仿真 、 一个应 用” ， 突 出 理 论 和 应 用 的 关键 点 、 通 过 李莉 （ １ ９ ７ ６ 一 ） ， 女， 汉族 ， 湖北荆州人 ， ． Ｙ － 学硕士 ， 讲师 ， 研究 仿 真 实例 来深入的理 解理论 ． 用 实际应用和前 沿动 态来说 明 方向为计算机 网络与通信技 术、 低压 电力线载波通信技术 理论 学 习的 目的和应 用方法 例如 ， 离散傅 里叶变换（ Ｆ Ｆ Ｔ ） 和 顾朝志 （ １ ９ ７ ６ 一 ） ， 女， 汉族 ， 山东即墨人 ， 工学硕 士， 讲师 ， ＭＩ Ｏ ＭＯ技 术 离散 傅 里叶逆 变换 ｆ Ｉ Ｆ Ｆ Ｔ ） 是 通信 专 业 中一 个基 本和 关键 的 研 究方向为计算机 网络、 李世 宝（ １ ９ ７ ８ 一 ） ， 男，
“通信原理”教学中培养学生解决复杂工程问题能力的探索与实践
“通信原理”教学中培养学生解决复杂工程问题能力的探索与实践作者：李光球来源：《高教学刊》2017年第18期摘要：解决复杂工程问题的能力是通信工程专业合格毕业生必须具备的基本素质或要求。
文章以“通信原理”理论教学中A率PCM编码知识点为例，进行在理论课程教学中培养学生解决复杂工程问题的有益探索和实践。
关键词：工程教育认证；复杂工程问题；通信原理；教学中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）18-0062-03Abstract： The ability to solve complex engineering problems is a basic qualification or requirement for qualified graduates of communication engineering major. This paper takes "A rate"，"PCM"， and "coding knowledge point" in the teaching of communication principle as examples and presents useful exploration and practice of training students to solve the complex engineering problems in the teaching of theoretical courses.Keywords： engineering education accreditation； complex engineering problems； principles of communication； teaching引言2016年6月2日我國成为《华盛顿协议》正式缔约成员，被认为是我国高等工程教育取得的具有里程碑意义的历史性突破，对推动我国的工程教育专业教学改革，提高工程教育质量具有重要意义[1-3]。
2024年通信原理学习总结范文（2篇）
2024年通信原理学习总结范文____年，我作为一名通信工程专业的学生，系统学习了通信原理的相关知识。
在这一年的学习中，我深刻认识到通信原理对于现代社会的重要性，也逐渐掌握了通信原理的理论和实践技能。
通过本文，我将对这一年来所学习的通信原理进行一个总结，并展望未来。
在____年的学习中，我首先学习了通信原理的基本概念和原理。
通信原理是指通过各种媒介将信息传递给接收方的过程。
在这一过程中，涉及到信号的产生、传输和接收等环节。
我深入学习了模拟信号和数字信号的区别以及它们的性质和特点。
同时，我也学习了调制和解调的原理，了解了不同调制方式的优缺点和适用场景。
除了基本概念和原理，我还学习了通信系统的组成和工作原理。
通信系统是由信号源、信道、调制解调器和接收器等组成的。
我了解了不同信道的特点和传输介质的选择。
同时，我学习了通信系统中的信号处理技术，比如信号采样、量化和编码等。
这些技术对于保证信号的质量和传输的可靠性非常重要。
在实践方面，我通过实验和项目学习了通信原理的应用。
我参与了一个由学校组织的通信系统设计项目，负责系统的仿真和性能测试。
通过这个项目，我进一步理解了通信系统中各个组成部分的作用和相互关系。
同时，我还熟练掌握了一些通信工具的使用，比如信号发生器和频谱分析仪等。
除了理论知识和实践技能，我还积极参与了一些与通信原理相关的学术交流和研究。
我参加了几个国内外的学术会议，并在其中发表了一篇论文。
这些经历让我更加深入地了解了当前通信原理研究的前沿领域和热点问题。
同时，我也结识了一些同行和专家，与他们交流和探讨通信原理的发展趋势和未来方向。
通过一年的学习和实践，我对通信原理有了更深入的认识和理解。
我认识到通信原理在现代社会中的重要性，几乎贯穿了人类社会的各个领域。
无论是移动通信、互联网还是物联网，都离不开通信原理的支持。
通信原理的研究和应用，不仅可以提高信息传输的效率和可靠性，还可以推动社会的创新和进步。
2024年通信原理学习总结
2024年通信原理学习总结：在2024年，我在学习通信原理方面取得了很大的进步和成就。
通过系统的学习和实践，我对通信原理的基本概念、原理和技术应用有了更深入的理解和掌握。
首先，我学习了通信系统的基本组成和工作原理。
我了解了信号的产生、传输和接收过程，以及通信系统中的主要组件，如发射机、传输介质和接收机。
我了解了各种调制和解调技术，包括振幅调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）等。
其次，我深入研究了数字通信技术。
我学习了数字信号的产生和调制方法，包括脉冲编码调制（PCM）、调幅脉冲编码调制（APCM）和频移键控（FSK）等。
我了解了数字信号通过传输介质传输的过程中可能遇到的噪声、失真和干扰，并学习了各种误码控制和纠错技术，如奈奎斯特准则、香农定理和海明码等。
此外，我还研究了多址通信技术和调度算法。
我学习了频分多址（FDMA）、时分多址（TDMA）和码分多址（CDMA）等多址技术的原理和应用。
我了解了调度算法对多用户通信的优化和资源分配的重要性，如最大信噪比（MSR）、最小速率的调度算法（MF）和最小交替调度算法（MA）等。
在实践方面，我通过模拟实验和实际项目的参与，进一步巩固了通信原理的知识和技能。
我通过搭建基于软件无线电（SDR）的通信系统，实现了从信号的产生、调制、传输到接收、解调和恢复的全过程，并对通信系统的性能进行了评估和优化。
我还参与了一个多用户通信系统的设计与实现项目，应用了多址技术和调度算法，实现了多用户之间的有效通信和资源分配。
综上所述，2024年是我在通信原理学习上取得突破和进步的一年。
通过系统的学习和实践，我对通信原理有了更深入的理解和掌握，并成功应用于实际项目中。
这些学习和经验将对我今后在通信领域的发展和研究奠定坚实的基础。
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很多原理一旦上升为理论，常常伴随着繁杂的数学推导，很简单的本质反而被一大堆公式淹没，通信原理因此让很多人望而却步。
非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。
真正学好通信原理，关键是要透过公式看本质。
信号与系统、数字信号处理中很多复杂的公式其本质都是很简单的，我们可以通过图、动画等方式更好、更透彻地理解这些公式和原理，而不是仅仅局限于会套用这些公式（我大学毕业时就是这个水平，相信很多人和我一样）。
这个帖子面向的主要是非通信专业和通信专业在大学没真正学明白的人（我就是这样的人，不是我不想学明白，大学里老师讲的太抽象了，很难理解），大部分人对“希尔伯特空间”没有什么概念，所以虽然你能用上述理论将傅立叶级数讲得很简单，但大部分人无法理解和接受。
，“深入浅出通信原理”就是希望用尽可能少的公式推导和大量的图片，让大家真正理解通信原理。
虽然这样有时候会显得啰嗦，但对大部分读者来讲是只有好处没有坏处的。
以复傅立叶系数为例，很多人都只是会套公式计算，真正理解其含义的人不多。
对于经常出现的“负频率”，真正理解的人就更少了。
连载1：从多项式乘法讲起连载2：卷积的表达式连载3：利用matlab计算卷积连载4：将信号表示成多项式的形式连载5：著名的欧拉公式连载6：利用卷积计算两个信号的乘积连载7：信号的傅立叶级数展开连载8：时域信号相乘相当于频域卷积连载9：用余弦信号合成方波信号连载10：傅立叶级数展开的定义连载11：如何把信号展开成复指数信号之和？连载12：复傅立叶系数连载13：实信号频谱的共轭对称性连载14：复指数信号的物理意义－旋转向量连载15：余弦信号的三维频谱图连载16：正弦信号的三维频谱图连载17：两个旋转向量合成余弦信号的动画连载18：周期信号的三维频谱图连载19：复数乘法的几何意义连载20：用成对的旋转向量合成实信号连载21：利用李萨育图形认识复信号连载22：实信号和复信号的波形对比连载23：利用欧拉公式理解虚数连载24：IQ信号是不是复信号？连载25：IQ解调原理连载26：用复数运算实现正交解调连载27：为什么要对信号进行调制？连载28：IQ调制为什么被称为正交调制？连载29：三角函数的正交性连载30：OFDM正交频分复用连载31：OFDM解调连载32：CDMA中的正交码连载33：CDMA的最基本原理连载34：什么是PSK调制？连载35：如何用IQ调制实现QPSK调制？连载36：QPSK调制信号的时域波形连载37：QPSK调制的星座图连载38：QPSK的映射关系可以随意定吗？连载39：如何使用IQ调制实现8PSK？连载1：从多项式乘法说起多项式乘法相信我们每个人都会做：再合并同类项的方法得到的，要得到结果多项式中的某个系数，需要两步操作才行，有没有办法一步操作就可以得到一个系数呢？下面的计算方法就可以做到：这种计算方法总结起来就是：反褶：一般多项式都是按x的降幂排列，这里将其中一个多项式的各项按x的升幂排列。
平移：将按x的升幂排列的多项式每次向右平移一个项。
相乘：垂直对齐的项分别相乘。
求和：相乘的各结果相加。
反褶、平移、相乘、求和－这就是通信原理中最常用的一个概念“卷积”的计算过程。
连载2：卷积的表达式利用上面的计算方法，我们很容易得到：c(0)=a(0)b(0)c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)其中：a(3)=a(2)=b(3)=0在上面的基础上推广一下：假定两个多项式的系数分别为a(n)，n=0~n1和b(n)，n=0~n2，这两个多项式相乘所得的多项式系数为c(n)，则：c(0)=a(0)b(0)c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)c(4)=a(0)b(4)+a(1)b(3)+a(2)b(2)+a(3)b(1)+a(4)b(0)以此类推可以得到：上面这个式子就是a(n)和b(n)的卷积表达式。
通常我们把a(n)和b(n)的卷积记为：a(n)*b(n)，其中的*表示卷积运算符。
连载3：利用matlab计算卷积表面上看，卷积的计算公式很复杂，计算过程也很麻烦（反褶，平移，相乘，求和），实际上使用Matlab很容易计算。
以上面的a(n) = [1 1]，b(n) = [1 2 5]的卷积计算为例：>> a = [1 1];>> b = [1 2 5];>> c = conv(a,b);>> cc =1 3 7 5后面很多地方的讲解都会用到matlab，没用过matlab的同学，请到网上下载个matlab 7.0，安装后，将上面前4行内容拷贝到命令窗口中执行，即可得到上面的执行结果。
为了更好地理解卷积（多项式相乘，相当于系数卷积），我们用matlab画一下高中学过的杨辉三角。
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1其中每一横行都表示(a+b)^n（此处n=1，2，3，4，5，6，∙∙∙∙∙∙）展开式中的系数。
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
>> x=[1 1];y=[1 1];>> yy =1 1>> y=conv(x,y)y =1 2 1>> y=conv(x,y)y =1 3 3 1>> y=conv(x,y)y =1 4 6 4 1>> y=conv(x,y)y =1 5 10 10 5 1>> y=conv(x,y)y =1 6 15 20 15 6 1连载4：将信号表示成多项式的形式多项式乘法给了我们启发：如果信号可以分解为类似多项式的这种形式：存不存在满足这个条件的x呢？前人早就给出了答案，那就是：附：前面推导过程中用到的几个三角公式：连载5：著名的欧拉公式这就是著名的欧拉公式。
对于欧拉公式，大家知道结论就可以了，想知道怎么得来的同学请参考下面的证明。
欧拉公式的证明（利用泰勒级数展开）：连载6：利用卷积计算两个信号的乘积下面我们举个具体的例子来体会一下“如果信号可以分解为类似多项式的这种形式：会涉及一系列的三角函数公式，计算过程非常麻烦。
具体的计算过程这里就不列了，大家可以试一下，看看有多麻烦。
连载7：信号的傅立叶级数展开上面这种把信号表示成形式类似于多项式的方法，本质上就是傅里叶级数展开，多项式中各项的系数实际就是傅里叶系数：以频率为横轴，傅里叶系数为纵轴，画出的图就是频谱图。
前面我们已经知道：[ 3，17，28，12 ]＝[1, 5, 6 ]*[ 3, 2 ]因此很容易得出：时域相乘，相当于频域卷积。
连载8：时域信号相乘相当于频域卷积连载9：用余弦信号合成方波信号前面为了利用卷积，我们将信号表示成了多项式的形式，用多个复指数信号合成我们所需的信号。
为了更好地理解多个复指数信号合成所需信号，我们先来看一下用多个余弦信号合成方波信号的过程。
直流分量叠加一个cos(x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x);再叠加一个cos(3x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x);再叠加一个cos(5x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x)+0.127.*cos(5*x);连载10：傅立叶级数展开的定义连载11：如何把信号展开成复指数信号之和？前面我们已经把信号展开成了直流分量、余弦分量和正弦分量之和，可是如何把信号展开成复指数信号之和呢？将上述公式代入前面的傅立叶级数展开式中，我们就可以得到一个很简洁的复指数形式的傅立叶展开式。
建议大家动手推导推导，这样可以加深印象。
其中：连载12：复傅立叶系数连载13：实信号频谱的共轭对称性连载13：实信号频谱的共轭对称性连载15：余弦信号的三维频谱图连载16：正弦信号的三维频谱图连载17：两个旋转向量合成余弦信号的动画附件动画演示的是：两个旋转方向相反的向量合成余弦信号。
这个动画是利用MATLAB制作并转成.avi文件的。
方法没掌握好，动画的生成（转存为avi文件）花了不少于半小时的时间。
请matlab高手指点一下。
谢谢！横轴是实轴，纵轴是虚轴。
连杆代表向量，连杆首尾相连代表向量相加，连杆的末端所经过的轨迹就是合成的信号。
初始位置的连杆代表的向量就是信号的复傅立叶系数。
下载地址:/attachment.php?aid=91340连载18：周期信号的三维频谱图连载19：复数乘法的几何意义连载20：用成对的旋转向量合成实信号注：图中蓝色的向量即代表复傅立叶系数，即t=0时刻旋转向量所在的位置。
注意两点：1、由于初始相位关于实轴对称，旋转角速度相同，旋转方向相反，合并后的旋转向量只在实轴上有分量，在虚轴上没有分量。
得到这样的结论是因为：我们分析的信号本身是实信号。
2、正负频率对应的复傅立叶系数合并，是向量相加，不是简单的幅度相加。
从前面的分析来看，虽然我们通过复傅立叶级数展开将实信号分解为了一系列的旋转向量之和（由此引出了复数，使得实信号的表达式中出现了复数），但由于逆时针和顺时针旋转的向量成对出现，而且成对出现的旋转向量的初始相位关于实轴对称，旋转的角速度相同，旋转方向相反，所以这些旋转向量合成的结果最终还是一个实信号（只在实轴上有分量，虚轴上的分量相互抵消掉了）。
连载21：利用李萨育图形认识复信号通过前面的讲解，我们对实周期信号及其频谱有了一定的认识。
很多人会想到这个问题：如何理解复信号？我们来回忆一下物理中学过的李萨育图形：当我们使用互相成谐波频率关系的两个信号分别作为X和Y偏转信号送入示波器时，这两个信号分别在X轴、Y轴方向同时作用于电子束而描绘出稳定的图形，这些稳定的图形就叫“李萨育图形”，如下图所示：附：画出李萨育图形的matlab程序for f=1 :5 ;t=0:0.001:1000;x= cos (2*pi*t);y= sin (2*pi*f*t) ;subplot(1,5,f) ;plot(x,y) ;axis off;end连载22：实信号和复信号的波形对比在下面两张图中：x轴（实轴）、y轴（虚轴）所在的平面是复平面，t轴（时间轴）垂直于复平面。
上图为实信号f(t)=cos(2πt)的波形图。