陀螺经纬仪观测方法研究与应用

陀螺经纬仪观测方法研究与应用

【摘要】陀螺经纬仪（gyro theodolite）是带有陀螺仪装置、用于测定直线真方位角的经纬仪。其关键装置之一是陀螺仪，简称陀螺，又称回转仪。陀螺经纬仪的用途在于它能够确定真北方向（子午面）在水平度盘上的读数，在跟踪状态下即陀螺轴进动（摆动）中心所对应的水平度盘读数，求M的方式不同，确定了两大类陀螺经纬仪定向观测方法：跟踪式与不跟踪式。本文对观测精度进行分析后总结出观测方法、注意事项。

【关键词】陀螺经纬仪；观测方法；研究与应用

引言

陀螺经纬仪（见图1）主要由一个高速旋转的转子支承在一个或两个框架上而构成。具有一个框架的称二自由度陀螺仪；具有内外两个框架的称三自由度陀螺仪。经纬仪上安置悬挂式陀螺仪，是利用其具指北性确定真子午线北方向，再用经纬仪测定出真子午线北方向至待定方向所夹的水平角，即真方位角。指北性，是指悬挂式者在受重力作用和地球自转角速度影响下，陀螺轴将产生进动、逐渐向真子面靠拢，最终达到以真子面为对称中心，作角简谐运动的特性。确定真子午线北方向的常用方法，有中天法和逆转点法。

图1 陀螺经纬仪

目前主要应用于矿用巷道施工测量，以及盾构掘进中的水平及真北方向测量，可大大弥补导线过长所造成的精度损失。

1 陀螺经纬仪观测方法简介

1.1 逆转点法

逆转点法是一种最基本的陀螺定向方法。用逆转点法进行定向观测时，要求照准部处于跟踪状态，即在观测过程中使目镜分划板的零刻线始终与陀螺灵敏部的摆动光标相重合。当跟踪陀螺灵敏部到逆转点时，在经纬仪水平读盘上读数u1；跟踪到另一个逆转点时，在经纬仪水平读盘上读数u2。连续读取五个逆转点读数u1、u2、u3、u4、u5，取舒勒平均值计算结果。五个读数可以得到三个舒勒平均值N1、N2、N3：

则一次测定陀螺方位角的平均值为：

N均=（N1+N2+N3）/3=（u1+3u2+4u3+3u4+u5）/12。

1.2 中天法

陀螺经纬仪照准部固定不动，当灵敏部的摆动光标线通过目镜分划板零刻线时，在秒表上读取中天时间ti，光标线到达逆转点时，在目镜分划板上读取摆幅格值aE和aW，取连续的五个中天时间t1、t2、t3、t4、t5，依此求得陀螺北方向值N。

N=N/+c×a×△t-δ×λ×τ

其中：N/—近似北方向值

c—比例系数

a—摆幅，为

△t—时间差

δ—零位格值

λ—零位改正系数

τ—分划板格值

1.3 时差法

假定陀螺灵敏部在子午线附近作匀速线性运动，在不跟踪的情况下，观测灵敏部摆动光标线与目镜分划板零线相对称的两分划线的穿过时间，据此计算出陀螺方位角值N：N= N/+c×（△t/△t /）

N/—近似北方向值

c—Δα×（1+k）/4

△t、△t /—时间差

1.4 计时摆幅法Ⅰ

通过测定某个待定分划线（最接近摆动中心）的中天时间来求算灵敏部的摆动中心。

N= N/+（1+λ）×τ×β+λ×τ×δ

其中：β=（β1+β2+β3+β4）/4，βi=（ai×（pi-1）+ao）/pi，a0=（a1+a2）/2取整，pi=2Sin2vi，vi=90×（ti-ti-1）/T2，T2为不跟踪周期。

1.5 计时摆幅法Ⅱ

与计时摆幅法Ⅰ大致相同。但它不观测摆幅，而是测定通过靠近逆转点处的某整分划线的格值及穿过时间。计算公式近似，只是β的计算不同：

βi= ao+（a0-a1）×A1/B1/D1

其中：A1=Cos（π×（t2-t1）/T2），B1=Sin（π×（t2-t1）/T2），D1=2Sin（π×（t1-t0）/T2）。

2 观测方法

（1）在定向边的一端安置陀螺经纬仪，用一个测回测定定向边的方向值，读取水平读盘读数。

（2）开动马达几分钟，切断电源，下放陀螺灵敏部摆动系统，按摆幅法测定悬挂带零位。

（3）将陀螺经纬仪照准部置于近似北方向，启动陀螺马达，待达到额定转速后，下放陀螺灵敏部摆动系统，让光标不超过目镜分划板，取左右两个摆幅值的代数和取整得观测中天的刻划a0。

（4）测定光标穿过a0刻划的时间ti和左右摆幅值aE、aW观测两个周期。

（5）用摆幅法测定后零位。

（6）以一个测回测定定向边方向值。

3 精度分析

由于陀螺经纬仪的陀螺旋转轴，在陀螺转动和地球自转的综合作用下，向子午面进动的轨迹为正弦曲线，其逆转点基本上对称于子午面。因此，陀螺轴通过子午面前后，可将其视为匀速进动，而且运动的轨迹基本上是一条直线段。用改进的中天法定向时，陀螺灵敏部光标在通过a0刻线前后，可视作匀速直线运动。这样，光标穿过与a0刻线对称的两个刻划线的时间平均值，相当于光标穿过a0刻线线的时间。从而观测a0刻线两侧的几个刻划线，可以间接地用改进的中天法计算公式求得陀螺方位角。

4 结语

陀螺经纬仪是一种将陀螺仪和经纬仪结合成一体的、全天候，并且不依赖其它条件就能够测定真北方位的精密物理定向仪器，有着广泛的应用。

随着科学技术、工程建设和经济建设的迅速发展，对陀螺经纬仪定向精度的要求越来越高，而国内外在高精度陀螺经纬仪定向精度方面的研究较少，尤其在

陀螺经纬仪定向精度评定规范以及外界因素对陀螺经纬仪定向精度影响方面的研究成果欠缺。所以，为提高陀螺方位角的观测精度，可增加观测刻划数，在a0两侧的三对分划线上读取时间。这样作并不增加总的观测时间，每一对对称刻划都可以计算出一个ΔN，取平均值（或加权平均值）作为一测回观测值，可以稳定提高定向精度。

参考文献：

[3]王洪兰.陀螺理论及在工程测量中的应用[M].国防工业出版社，1995.