第一讲：分数的意义与基本性质
《分数的意义和性质——分数的基本性质》数学教学PPT课件(3篇)
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分数的意义和性质 分数的基本性质
探究新知
用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相
等的分数填入等式。
例 11
1
3
1
2
1
3
2
6
2
6
3
9
3
9
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分数的意义和性质 分数的基本性质
1
2
例 12
把一张正方形纸对折，涂色表示它的 。
1
继续对折，每次找出一个和 2 相等的
分数，并用等式表示。
3 6 9 12
【方法小结】分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0
除外），分数的大小不变，用分数的基本性质解题时，如果分子乘或除以几，
分母也要同时乘或除以相同的数，反之亦然。
知识梳理
【小练习】
1. 判断：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分
数的大小不变。
（× ）
2. 判断：分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小
课后作业
补充习题:
对应练习
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分数的意义和性质
分数的基本性质
5
分数的意义和性质
分数的基本性质
情境导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
分数的意义和性质 分数的基本性质
情境导入 在这个故事中，你了解到哪些数学
信息，想到了什么问题？
把这张饼平均分成 师父，我吃得多，这个猴
4块，每人一块吧！ 多给我一块吧！ 子……
不变。
（ ×）
3. 判断：分数的分子和分母乘或除以一个数（0除外），分数的
分数的意义和性质
分数的意义和性质一、分数的意义两个正整数p 、q 相除，可以用分数（fraction ）p q表示，即p ÷q=p q，其中p 为分子，q 为分母。
p q读作q 分之p 。
特别地，当q=1时，p q=p 。
二、分数的分类分子比分母小的分数叫做真分数（proper fraction ）。
分子大于或者等于分母的分数叫做假分数（improper fraction ）。
一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数（mixed numbers ）。
假分数转化成带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边的整数部分，余数作分子。
例如：将5221化为带分数，52÷21=2……10，则5221=10221。
假分数的分子除以分母之后，刚好除尽没有余数，那么这时假分数就转换成了整数。
例如：287=4，99=1。
带分数转化成假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
例如：10221=221⨯21+10=5221。
三、分数的基本性质一张涂色的纸，涂色部分占这张纸的34。
小明、小杰、小丽分别用这样的纸折成不同等分的图案，你能发现什么结论呢？在这些大小相同、不同等分的纸中，涂色部 分分别占纸的几分之几？这些分数有什么 关系？通过观察我们发现，这些分数的大小是相等的，即36912481216===。
由分数34的分子、分母分别同乘以2、3、4可得分数68、912、1216；由分数1216、912、68的分子、分母分别除以4、3、2都可得分数34。
由上可得：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
即a a k a nb b kb n⨯÷==⨯÷ (b ≠0,k ≠0,n ≠0)。
分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分（cancelling ）。
将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质
六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。
【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。
故答案为：；。
【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。
2．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。
【答案】； m【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）故答案为：；m【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。
3．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。
A. B. C.【答案】 C【解析】【解答】100÷（7+100）=100÷107=故答案为：C.【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.4．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．下列各数中，不小于的是（）。
A. 1B.C.【答案】 C【解析】【解答】解：A：1＜；B：；C：，所以C不小于。
故答案为：C。
【分析】不小于的意思就是大于或等于。
1小于或等于假分数，真分数都小于假分数；分子相同，分母小的分数大。
6．分数单位是的所有真分数一共有（）个．A. 3B. 5C. 4D. 6【答案】 B【解析】【解答】分数单位是的所有真分数有、、、、，一共有5个。
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT优质课件
的分数与
4 5
大小相等，同时加上的这个自然数是几?
分子分母加原上来同相一差个1，自变然化数后，
分相子差分5，母说的明差分不子变分，母即同变时化扩
(8 − 3)÷(5 − 4) = 5 后大的到分原子来分的母5倍依然相差（8-3）
4×5 − 3 = 17 或 5×5 − 8 = 17
答：同时加上的这个自然数是17。
3 ＝ 3×0 ＝ ？
4
4×0
分母不能为0。
想一想 根据分数与除法的关系，以及整数除法中
商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？
3÷4 ＝ ( 9 ) ÷ 12
3 4
＝
9 12
商不变的性质：被除数和除数，同时乘或 除以相同的数（0除外），商不变。
2
把
2 3
和
10 24
化成分母是12而大小不变的分数。
每份是（ ） 4份是（ ） 2份是（ ）
说一说 发现1： ＝＝
平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
“单位1”不同 说一说 发现2：
≠≠ 平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
1 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均 分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
2 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
选自教材第58页练习十四第7题改编
变式训练
1.在括号内填上适当的数。
1 5
＝（
1×2 5）×（ 2）
＝（120）
8 16
＝（16）÷8÷（44）
＝（42）
28 42
＝
（4） 6
《分数的基本性质》分数的意义和性质精品课件
2023-11-06contents •分数的意义•分数的性质•分数的运算•分数的应用•分数的历史与文化•分数的挑战与未来目录01分数的意义什么是分数分数是一种数学概念，表示整体的一部分或多个整体之间的关系。
分数由分子和分母组成，分子表示整体的一部分，分母表示整体的份数。
分数可以表示为一个小数和一个整数的组合，其中小数部分表示分子除以分母的结果。
分数可以用普通数字表示，例如1/2、2/3等。
分数也可以用分数线表示，例如1/2可以写作1-2。
分数还可以用百分数表示，例如50%表示1/2。
分数的表示方法分数的种类非既约分数分子和分母有公因数大于1的分数称为非既约分数。
既约分数分子和分母只有公因数1的分数称为既约分数。
带分数一个整数和一个真分数组成的分数称为带分数。
真分数分子小于分母的分数称为真分数。
假分数分子大于或等于分母的分数称为假分数。
02分数的性质分数的基本性质分数不等如果两个分数的分子与分母不相等，那么这两个分数不等。
分数的基本性质的意义分数的基本性质是数学中的一个基本原理，它可以帮助我们比较分数的大小，进行分数的计算，以及转化分数的形式等。
分数相等如果两个分数的分子与分母分别相等，那么这两个分数相等。
通分通分是将两个或多个分数的分母统一为一个相同的不带单位的数的一种方法。
约分约分是将一个分数化成最简分数的一种方法，也就是将分子和分母的最大公约数约掉。
通分和约分的概念通分的方法找到两个或多个分数的最小公倍数，将每个分数的分母都乘以这个最小公倍数，得到通分后的分数。
约分的方法找到分子和分母的最大公约数，将分子和分母都除以这个最大公约数，得到最简分数。
通分和约分的方法03分数的运算分数加减法的定义01分数加减法是分数的基本运算之一，其定义是将两个分数合并成一个新的分数的运算。
分数加减法的规则02在进行分数加减法时，需要将分子相加减，分母保持不变。
例子03例如，$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} =\frac{7}{6}$。
分数的意义和性质
分数的意义和性质
分数的性质：
1.分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
2.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。
其中，1分子等于被除数，-分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。
3.分数还可以表述为一个比，例如;二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。
4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。
因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。
利用此性质，可进行约分与通分。
5.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
分数的意义：
1、分数的意义是：一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。
把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
2、分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。
表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分
数是否属于分数存在争议）。
3、分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分子在上，分母在下。
4、当分母为100的特殊情况时，可以写成百分数的形式，如1%。
分数的意义和性质分数的意义课件
在化学中，分数被广泛应用于表示化学式、反应 速率等。
THANKS
感谢观看
真分数永远小于1，假 分数永远大于或等于1 ，带分数的整数部分大 于0，小数部分可以是 任意小数。
02
分数的基本性质
分数约分的基本概念和性质
分子和分母同时除 以一个相同的数， 分数的值不变。
约分的意义：化简 分数，方便计算。
约分的方法：分子 和分母同时除以最 大公约数。
分数通分的基本概念和性质
同级运算按从左到右的顺序
在进行分数加减乘除混合运算时，应先进行同级运算，即先乘除后加减。
分数乘法分配律
$(a+b)\times c = a\times c+b\times c$，$a\times(b+c)=a\times b+a\times c$。
运算结果化为最简分数
运算结果如果不是最简分数，需要约分化为最简分数。
在金融领域中，分数被广 泛应用于各种利率、投资 回报等的计算。
分数的工程应用
在工程中，分数经常被用 来表示一些比例、进度等 。
分数在科学中的应用及拓展
分数的比例关系
在科学中，分数常常被用来表示一些比例关系， 如物质的分子式等。
分数的统计分析
在统计分析中，分数也经常被用来表示一些比例 ，如成功率、失败率等。
易错点
分子、分母或分数线容易写错；分数乘法中，容易忘记约分；分数除法中，容易 把被除数和除数颠倒。
分数乘除法在生活中的应用
分数乘法
计算物体的面积、体积、重量等；计算路程、时间等；计算 利率、折扣等。
分数除法
计算物体的数量、长度、面积等；计算工作量、效率等；计 算价格、利润等。
分数的意义和性质第分数的基本性质ppt
03
分数的简化
简化分数是数学中的一个重要任务。通过约分等方法，可以将复杂的
分数简化为简单的分数，方便计算和比较。
分数的基本性质
分子与分母的互换
一个分数A/B等于另一个分数B/A。这是因为除法是可交 换的，即两个数相除的结果与它们的顺序无关。
分子与分母的乘法
如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，这个分数 的值不变。例如，分数2/3可以乘以2得到4/6，或者乘 以3得到6/9，它们的值都是相等的。
假分数
分子大于或等于分母的分数称 为假分数。
假分数可以表示一个数超过或 等于1，例如2/3表示2/3或2/3
以上。
假分数可以用来表示超出、多 于或较大的数量。
整数
整数是特殊的假分数，它没有分子，分母为1。
整数包括正整数、0和负整数。
整数表示数量，如5表示5个苹果或5个人。
负分数
分子小于分母的负数称为负分 数。
分割和分配
分数用于将一个整体分成若干相等的部分，或将一个物体分配给 几个人或物体。
时间和速度
在日常生活中，我们经常使用分数来表示时间（如小时、分钟）和 速度（如每小时多少公里）。
科学计算中的应用
化学计算
在化学中，分数用于表示化学式中各原子的数量关系，如H2O 表示一个水分子由两个氢原子和一个氧原子组成。
负分数总是小于0，因为它表 示的是一部分少于整体且为负 数。
负分数可以用来表示不足、少 于或较小的负数。
03
分数的运算
加法
总结词
分数加法是指将两个或多个分数进行相加，得到一个新的分 数的运算。
详细描述
分数加法与整数加法类似，但结果可能需要进行化简。例如 ，$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$。
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件 (共16张PPT)
观察小结
1 = 2 2 4
3 = 6
3 = 6 4 8
9 = 16
讨论探究
小组合作学习要求：
（1）每个学习小组找出一组大小相等 的分数，并想办法证明这组分数大小 相等。
（2）思考：在写分数的过 程中你们发现了什么规律？
例题
1 2
=
1 = 2 2 4 1 = 3 2 6 2 = 3 4 6
2 = 4 ×2 ×2 ×3 ×3 ×1.5 ×1.5
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
分数的意义和性质第分数的基本性质ppt
3
分数的表示方法为分子、分母和分数线，如表 示为 $\frac{分子}{分母}$。
分数在数学中的应用
分数的加减法运算
不同分母的分数相加减，先通分，将分母变为相同，然 后再加减。
乘法运算：分子乘分子，分母乘分母，结果为 $\frac{ 分子 \times 分子}{分母 \times 分母}$。
相同分母的分数相加减，直接分子相加减，分母不变。
应用场景
在数学中，分数的相对值比较可以用于确定两个分数的大小 关系，例如判定两个分数哪个更大。
分数的复杂比较方法
复杂比较
对于一些复杂的分数比较问题，需要使用一些特殊的比较方法来进行判定。
应用场景
在数学竞赛或者奥数中，经常会出现一些比较复杂的分数比较问题，需要使 用一些特殊的比较方法和技巧来解决。
05
分数的乘除法运算
除法运算：将除法转化为乘法，$\frac{被除数}{除数} = \frac{被除数 \times 除数}{除数 \times 分母}$。
分数在生活中的应用
分配物品时，可以用分数表示每个物品所占的比 例。
分数还可以表示部分与整体的关系，如全班学生 的考试成绩可以用分数来表示。
在统计中，可以用分数表示某一数据在总体中的 相对位置。
06
分数的特殊情况
分数的小数表示
分数的小数表示定义
将分数表示为小数，例如 $\frac{2}{3} = 0.\bar{6}$。这种表示方法可以让我们 更方便地进行分数运算。
分数化为小数的方法
将分子除以分母，得到一个小数。例如，$\frac{4}{5} = 4 \div 5 = 0.8$。
分数的不等式表示
详细描述
分数约分的步骤包括找出分子和分母的公因数，然后将分子 和分母同时除以它们的最大公因数，直到分子和分母没有除 了1以外的公因数为止。
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分数的基本性质
激趣导入
妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈
打算这样进行分配.
小明分给
1 4
,爸爸和妈妈
各分给
2 8
.
爷爷分给
4 16
.
不公平!不公平!
为什么我只得1份,你 们各得几份?
同学们,你们呢?是不是也认为不公平呀?
复习
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
分数的意义和性质_讲义全
........分数的意义和性质讲义重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义；分数的基本性质教学重点和难点难点：理解分子分母和分数单位之间的联系数；分数的基本性质的应用教学流程及授课详案；假分数化整数或带分时间温故知新知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)（二）分数的意义1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。
在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。
分配及备注.学习参考.过关精炼1. 用分数表示各图形的阴影部分.（）（）（）（）2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是()。
把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。
3．4的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的() 7份。
4．5的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的() 6份。
知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如21215151，；，）的分数单位是里面有2个的分数单位是里面有5个33338888的分数单位是____，的分数单位是____。
如：的分数单位____,过关精炼27121752读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
读做( )，它的分数单位是( )，有()个这样的单位。
31 的分数单位是 （ ）， 再减去 （）个这样的分数单位 ，这个分数就变 7为 0.题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= ）除数分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是 0)作分母，被除数作分子。
(完整版)分数的意义和性质-讲义
分数的意义和性质讲义1知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。
过关精炼127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
731的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0.题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。
即：被除数÷除数＝除数被除数。
用字母表示：a ÷b=ba(b ≠0) 如：3÷5＝53 因此53的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。
分数与除法的区别：除法是一种运算。
分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。
过关精炼：A ．73的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
1513的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
B ．用分数表示除法的商。
3÷5=())( 12÷13=)()( 23÷56=)()( 1÷37=)()( C ．把下面的分数用除法表示。
43＝( )÷( ) 127＝( )÷( )4916＝( )÷( ) 99＝( )÷( )(分子÷分母＝分母不变余数商)如：38＝8÷3＝232过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数： 1323＝ 28＝ 515＝ 49＝ 611＝ 40123＝ 7824＝ 3108＝ 4、把整数化成假分数——分母整数分母⨯ 把带分数化成假分数——分母分子整数分母+⨯过关精炼：2＝(2⨯)=()2=3⨯=()3=(7⨯)=()7 265=(6+⨯)=()6 4112=11+⨯=()11直接写出结果： 5＝()73＝()39＝()911＝()12653＝()()416＝()()1152＝()()979＝()()知识点三、分数的基本性质分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数的意义 知识点总结
分数的意义知识点总结一、分数的定义分数是数学中的一种表示方法，用来表示一个整体被等分成若干等份，其中的一份或若干份。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分成的部分，分母表示整体被分成的等份数。
分数的一般形式为a/b，其中a为分子，b为分母，a和b都是整数且b不等于0。
二、分数的基本性质1. 任何整数都可以表示为分数形式，即整数a可以表示为a/1。
2. 分数的分母不能为零，因为分母表示整体被分成的等份数，如果等份数为零，就无法形成分数。
3. 分数的分子和分母可以约去公因数，即分子和分母同时除以一个数，使得它们的最大公因数为1。
4. 分数可以化为小数形式，但不是所有的小数都能化为分数形式。
5. 分数可以相互比较大小，可以进行加减乘除运算。
三、分数的意义1. 分数可以表示比1小的部分分数的分子表示被分成的部分，分母表示整体被分成的等份数。
因此，分数可以用来表示比1小的部分，例如1/2表示整体被分成2等份中的一份，即表示一半的意思。
2. 分数可以表示比1大的部分分数除了可以表示比1小的部分外，还可以表示比1大的部分，例如3/2表示整体被分成2等份的部分中的3份，即表示超过1的1/2。
3. 分数可以表示整体被分成的等份数分数的分母表示整体被分成的等份数，因此，分数本身也可以表示数量。
例如，2/3表示整体被分成3等份中的2份，即表示3份中的2份。
4. 表示比例和比率分数还可以表示比例和比率，如1/4表示一个整体中有1份是4个单位的比例或比率。
四、分数的应用1. 日常生活中的分数运用在日常生活中，分数随处可见。
比如，食物的配比、烹饪中的食材量、体重比例，均可以用分数来表示。
比如，蛋糕食谱中的1/2杯糖，表示一杯糖被等分成2份中的一份。
2. 商业应用分数在商业中也有广泛的应用，比如财务报表中的比率分析，股权分配，员工提成等。
比如，某公司盈利分红时，董事会会按照每个股东所持股份的比例来进行分配。
3. 科学和工程中的分数运用在科学和工程领域中，分数也有重要的作用，比如物质的化学成分比例，工程设计中的比例尺等。
分数的意义和性质
第一课时分数的产生与意义（一）分数的意义分数的产生、分数的意义1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
3、分数的意义：把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
练习：12、16朵花，平均分成2份，每份是这堆花的() ()平均分成4份，3份是这堆花的() ()平均分成8份，7份是这堆花的() ()3、在括号里填上适当的分数表示阴影部分。
（）（）（）（）4、看图写数。
5、涂一涂。
（1）涂上红色。
（2）涂上你+喜欢的颜色。
6、把20颗糖的5份给小康,把( )看单位“1”,平均分成( )份。
小康分这样的( )份,是( )颗糖。
7、读出下面的分数，说说它们的具体含义。
（1）我国水资源人均占有量约为世界人均水平的41。
（2）地球表面大约有10071被海洋覆盖。
8、爸爸买来了一个西瓜，小明吃了这个西瓜的51，小红吃了剩下西瓜的41，小明和小红谁吃得多，试试用图来说明你的理由。
2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。
注意：占、是、为时，用前面的量除以后面的量。
练习：第三课时真分数和假分数1、真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征：真分数小于1。
3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征：假分数大于1或等于1。
5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。
分数的意义和性质ppt
百分数是一种特殊的分数，它可以用百分号来表示分子和分 母之间的比例关系，便于比较和计算。
分数和小数、百分数的转换方法
分数转小数
可以将分数化为小数，例如 $\frac{3}{4}$ 可以化为 0.75。
分数转百分数
可以将分数化为百分数，例如 $\frac{5}{8}$ 可以化为 62.5%。
小数转分数
03
分数的运算规则
分数的加减法
总结词
分数加减法要求先将同分母分数相加，然后再将不同分母分数相加，最后化 简得到最简分数。
详细描述
在进行分数的加减法时，首先观察两个分数的分母是否相同，如果相同则直 接将分子相加减，如果分母不同则需要先进行通分，将两个分数的分母变为 相同，然后再将分子相加减。最后化简得到最简分数。
05
分数的历史背景
分数的起源和发展
分数起源于古代的埃及、巴比 伦和希腊等文明。
埃及人使用分数线的形式来表 示分Hale Waihona Puke ，印度人发明了现代的分数符号。
18世纪数学家开始使用分数线 表示分数，并逐渐被广泛采用
。
分数的不同形式：埃及分数、印度分数等
埃及分数是古代埃及人使用的一种分数表示方法，用一条 横线分割一个正方形，将正方形分成若干个长方形，每个 长方形的面积代表分数的不同部分。
分数的加减法是将相同分母的分数相加，不同分母的分数相 加需要先通分再相加。
02
分数的性质
分数的通分
总结词
分数通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数 的过程。
详细描述
通分是通过将两个或多个分数的分母乘以一个共同的 数，从而使得这些分数的分母相同。例如，将分数 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{7}$ 通分，将它们的分母乘 以7和3的最小公倍数21，得到 $\frac{2}{3} = \frac{14}{21}$ 和 $\frac{5}{7} = \frac{15}{21}$。
1.分数的意义(课件)-数学人教版五年级下册
7. 下图中露出的圆片是单位“1”
的几？25一，共被有遮多住少的个部圆分片是？几分之
思路引导
占
1 5
依题意，露出的部分占
2 5
，表示把单位“1”平均分
成5份，露出的占2份，那么被遮住的部分占3 份，所
以片，是所35 以；一露共出5的份2，份就有是42个×圆5=片10，(个那)么圆1片份。就是2个圆
方法一 根据分数的意义求解。 用 表示鹅，用 表示鸭，画示意图如下：
鹅 鸭
1
7
10
10
把10只鸭看作单位“1”，平均分成10份，每份是 1 ， 7只就是这个整体的170 ，即鹅的只数是鸭的170 。 10
分析与解答
(2)解决问题——鹅的只数是鸭的几倍？
方法二 根据分数与除法的关系求解。
求7只是10只的几倍，用除法计算。
方法二 画图法。
1 4
答：每人分得
1 4
个。
3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
总数量
总份数
想：求每人分得多少个，怎么列式呢？
3÷4=
方法一 1个1个地分。
每次分1个，每
人分得3个
1个。
4
方法二 3个摞在一起分。 3个一起分，每人 分得3个的 14。
也就是 3 个。
4
也就是 3 个。
4
3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
【难点】 理解单位“1”的含义 。
课堂导入
读成语猜数
一分为二 七上八下 百里挑一
你知道分数各部
分的名称吗？
1
2
7 8
分数
1
100
分子 分数线 分母
新知探究
分数的产生
分数的意义和性质分数的基本性质课件
数学竞赛中会考察学生对分数的理解和运用能力，包括分数的加减乘除、分数的 化简等等。
分数在数学竞赛中的应用
分数在数学竞赛中有着广泛的应用，比如在数列求和、平面几何、代数方程等中 都可以看到分数的身影。
分数在实际生活中的应用
分数在生活中的应用
在生活中，分数随处可见，比如在超市打折的时候，我们会 看到几分之几的折扣，还有比如黄金分割也是分数的一个重 要应用。
3
分数的发展历史可以追溯到古埃及、古希腊和 古罗马等文明古国。
分数的数学定义
分数是一种数学概 念，可以表示一个 数为另一个数的比 例。
分数的值是分子除 以分母的结果。
分数的定义包括分 子、分母和分数线 三个部分。
分数的种类和表示方法
按照分母是否为1，分数可以分为真分数和假分 数。
真分数的分母一定比分子大，而假分数的分母一 定比分子小。
分数化百分数
将分数化为百分数，可以将分数的分子除以分母得到百分比 ，再将百分比化成百分数。
06
分数的扩展和应用
分数的扩展和深化
分数扩展
从整数扩展到分数，引入了新的数系，丰富了数学理论体系。
分数深化
分数的加减乘除运算，包括分数的通分、约分等，需要深入理解分数的性质 和运算法则。
分数在数学竞赛中的应用
减法
两个分数相减时，符号不变，把分 子相减，分母不变。
乘法
两个分数相乘时，符号不变，分子 相乘，分母不变。
除法
两个分数相除时，符号不变，分子 相除，分母不变。
分数的约分和简化
约分
将分数化简为最简分数，即分子和分母没有公因数。
简化
将分数化为分子和分母互质的分数，即分子和分母的最大公因数为1。
五年级数学上册五分数的意义分数的意义和性质知识点
《分数的意义和性质》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母。
被除数用字母表示：a÷b= 被除数÷除数=除数a(b≠0)。
b4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质.四、约分1、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数.2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数. ②互质关系：最大公因数就是1。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
五、通分1、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
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一对一辅导学案课题： 分数的意义与基本性质一．教学衔接1.沟通了解情况。
2.检查上次课作业。
3.过关斩将(1)64里面有（ ）个61，52里面有2个（ ）。
(2)一个圆的43，这个圆被平均分成了（ ）份，取了其中（ ）份，取其中4份，还可以用1来表示，则是（ ）分之（ ）。
(3)把62，65 ，66按从小到大的顺序排列起来。
二、教学内容 考点分析：考点一 分数的意义知识点1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。
将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.知识点2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
其中，表示一份的数叫做它的分数单位。
如：74的分数单位是71 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
如果只取1份，也就是它的分数单位。
如：全班有24名同学，其中男同学占全班的35。
这里把全班人数看作单位“1”。
35的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。
它的分数单位是15，有3个这样的分数单位。
35表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。
例：某市今年修的公路总长是去年的1110，1110的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。
练一练：（1）用分数表示图中的阴影部分。
（2）根据下面的分数把图形涂上你喜欢的颜色。
（3）先读出下面各分数，再写出每个分数的分数单位。
①在生活垃圾中，废纸约占53。
53的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
②一般人脚的长度大约是他身高的71。
71的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
③陆地占地球总面积的10029。
10029的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
知识点3、分数与除法的关系（1）两个数相除不能整除时，它们的商可以用分数表示。
①被除数÷除数除数被除数=②在除数中，除数不能是0；在分数中，分母不能是0。
用a 表示被除数，b 表示除数，就是:()0≠=÷a bab a 。
（2）应用分数与除法的关系，解决有关问题。
如：把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低级单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。
典例剖析例1 把5米长的铁丝平均分成8段，（1）每段长占铁丝的几分之几？（2）每段长多少米？ 解题技巧当分数表示整体与部分的关系时，不带单位。
当分数表示一个具体数量时，需带单位。
例2 将10克糖放入90克水中，糖占水的几分之几？糖占糖水的几分之几？ 解题技巧1.求一个数是另一个数的几分之几的问题的方法：根据除法与分数的关系可得，一个数÷另一个数＝另一个数一个数，即比较量÷标准量＝标准量比较量，结果表示两个量之间的关系，没有单位。
2.此类问题还应注意到：糖水＝糖＋水。
例3 1米的54与4米的51一样长吗？解题技巧认清单位“1” ，并结合分数的意义求整体平均分后的一份或几份是解决这类题的关键。
练一练： 基础题 1.填空。
（1）把1米长的绳子平均分成8份，其中的3份长（ ）米。
（2）把一根5m 长的铁棒平均分成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）。
（3）一班有学生28人，二班有学生23人，一班人数占两班总人数的()()，二班人数是一班的()()，一班人数是二班的()()。
2.用分数表示下列各题的商。
()()=÷52 ()()=÷73 ()()=÷118 ()()=÷139 ()()=÷101 ()()=÷1716 3.解决问题。
（1）把20米长的铁丝平均分成7段，每段长多少米？（2）学校买来15米彩带，平均分给18个班，每个班可以分得多少米？每个班可以分得这些彩带的几分之几？（3）王爷爷承包了一些土地，其中5公顷种小麦，1公顷种蔬菜，3公顷种果树。
种果树的面积占总面积的几分之几？提升能力题4.五年级有女生25人，比男生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？5.用100千克油菜籽可榨出41千克菜籽油，1千克油菜籽可榨出多少千克菜籽油？ 挑战自我6.甲、乙两地相距64千米，走完全程，甲需8小时，乙需9小时。
甲、乙两人每小时各走全程的几分之几？甲1小时走多少千米？乙走1千米要用几分之几小时？知识点4、真分数和假分数1.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。
2.真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。
3.把假分数化成整数或带分数的方法。
（1）把假分数化成整数或者带分数，要用分子除以分母。
能整除的，所得的商就是整数。
如：3412412=÷=。
（2）用分子除以分母时，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
用十字表示为：分母余数商分母分子分母分子=÷=，如：522512512=÷=。
典例剖析例1 （1）下面的分数，哪些是真分数？哪些是假分数？（2）将它们在直线上表示出来。
13 25 63830123解题技巧在直线上表示假分数时，应先将其转化为带分数，根据整数部分确定其范围，也就是在哪两个整数之间，再根据分数部分确定其位置。
例2 要使9χ是假分数，而10χ是真分数，χ应等于多少？解题技巧假分数的分子除了大于分母这种情况外，还有可能等于分母。
练一练：1.填空。
（1）分数单位是51的真分数有（ ）。
（2）分数单位是91的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
（3）853的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，结果是4。
（4）9个101组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。
（5）8个51组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。
（6）分母是5的真分数一共有（ ）个。
（7）()()()()84311====2.用分数表示图中的阴影部分。
3.在（ ）里填上适当的带分数。
89分钟=（ ）小时 3140kg =（ ）t()m cm =123 ()L ml =3457 ()221911m dm = ()332411dm cm =4.把下面的假分数化成整数或带分数。
=618 =724 =928 =1352★★提升能力题5.做同一种零件，王明4小时做37个，李刚3小时做26个。
谁做得快一些？（化成带分数再比较）6.甲车3小时行245千米，乙车5小时行407千米。
甲、乙两车的速度各是每小时多少千米？谁的速度快些？考点二 分数的基本性质知识点1.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点2.分数的基本性质的初步应用。
应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。
如：把21和2410化成分母是12而大小不变的分数。
126626121=⨯⨯= 1252242102410=÷÷= 典型剖析例1 把下面分数化成分母是18而大小不变的分数。
65 21 3614 9025解题技巧将分数化成指定分母或分子而大小不变的分数，应先判断分母或分子是怎样变化的，再根据分数的基本性质，将分子或分母扩大或缩小相同的倍数。
例2 填空。
()()()÷=÷==244020168解题技巧根据除法与分数的关系以及分数的基本性质，从已知条件出发，抓住分母或分子的变化，逐一解决。
练一练： 1.填空。
（1）把32的分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母应当（ ）。
（2）把159的分母缩小到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应当（ ）。
2.在下面的（ ）里填上适当的数。
()1595=()3572=()1805=()1243=()()()1862412===()()()5296341===3.把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
=21 =43=1613 =87 4.把下面的分数化成分母是13而大小不变的分数。
=264 =528 =7818 =9114 提升能力题5.按要求解答下面问题。
（1）把65和82化成分母是24而大小不变的分数。
（2）把2821和6045化成分母是4而大小不变的分数。
6.写出大于75的真分数。
（试试看，你能写出几个？）三、知识拓展例1 如图所示，在三角形ABC 中，点E 是BC 的中点，点F 是AC 的中点，点D 是BE 中点，阴影部分的面积占三角形ABC 面积的几分之几？解题技巧如果两个三角形等高，一个三角形的底是另一个三角形的底得几分之几，那么其面积也是另一个三角形的几分之几。
练一练1.如图所示，三角形ABC 中，BD CD 2=,AE CE 3=，阴影部分的面积为25cm ，三角形ABC 的面积是多少平均厘米？2.甲、乙两地相距64千米，走完全程，甲需8小时，乙需9小时。
甲、乙两人每小时各走全程的几分之几？甲1小时走多少千米？乙走1千米要用几分之几小时？例2 一个分数，分子与分母的和是42，如果分子加上8，这个分数就等于1。
这个分数原来是多少？解题技巧已知分子和分母的和，以及增加和减少的具体数，且能通过条件等到分子与分母的差。
根据和差问题的公式“()大数差和=÷+2 小数差大数=- ()小数差和=÷2-大数差小数=+”来进行计算得出分子和分母，从而求出原分数。
练一练一个分数，分子与分母之和是30，如果分子减去8后，这个分数就等于1。
这个分数原来是多少？例3 85的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上几？解题技巧当分数的分子或分母加或减一个数是，应判断增加这个数后，相当于扩大或缩小到原数的几倍，再根据分数的基本性质，求解。
自我评量2515的分母如果减去分子，要使分数的大小不变，分子应该减去几？四、课堂总结1、分数的意义：2、分数与除法的关系：3、真分数与假分数的概念：4、分数的基本性质： 五、作业布置1、复习讲义，牢记并理解概念与性质2、做下列习题 （一）填空1. 1820的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是1。
2. “一块菜地的16种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。
3. “红气球是气球总数的56”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是这样的（ ）份。
4. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）/（ ）米。
5. 把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。
6. 在括号里填上适当的分数。
7厘米=（ ）米 53秒=（ ）分7．小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（ ）（ ），（ ）步行的速度慢一些。