启发式优化算法综述【精品文档】(完整版)
优化算法 启发式算法
优化算法启发式算法优化算法是一种通过改进和优化现有算法，以提高其效率和性能的方法。
启发式算法是一类基于经验和直觉的问题求解方法，其核心思想是通过观察问题的特点，并根据某种指导准则产生解决方案。
本文将探讨优化算法和启发式算法的概念、原理、应用以及各自的优缺点。
最后，将介绍一些常见的启发式优化算法。
优化算法可以应用于各个领域，例如物流、网络、经济和工程等。
其目标是最小化或最大化某个预定义的指标函数。
常见的优化算法有数学规划算法、贪婪算法、动态规划算法和遗传算法等。
它们根据不同的问题特性和约束条件，采用不同的策略来搜索最优解。
与传统算法相比，启发式算法是一种通过反复试探和改进解决方案的迭代过程。
它不依赖于问题的精确解，而是通过一系列有限的规则和启发式准则，搜索在问题规模和搜索空间上可行但不一定最优的解。
启发式算法常常用于求解复杂的优化问题，如旅行商问题和装箱问题等。
启发式算法的核心思想是模拟一些能够指导求解过程的经验或知识。
它可能基于问题的局部特征或全局结构，通过迭代搜索和交换操作，逐渐改进当前解的质量，直到满足停止准则。
启发式算法的性能取决于问题的特征、启发式准则的选择以及迭代搜索的策略。
启发式算法具有以下优点。
首先，它们在求解大规模复杂问题时具有较高的效率和可扩展性。
其次，它们可以克服传统算法对问题数学模型的精确性和完备性要求。
此外，启发式算法还可以应用于那些没有已知最优解的问题。
最后，启发式算法可以提供多个可能的解决方案，从而使决策者能够根据自身需求和约束条件作出选择。
然而，启发式算法也存在一些缺点。
首先，它们无法保证获得全局最优解。
由于启发式算法是基于问题特征和经验的，因此其结果往往只是近似最优解。
其次，启发式算法的性能高度依赖于问题的特征和启发式准则的选择。
如果选择不当或没有充分理解问题，可能会导致算法效果不佳。
此外，启发式算法的运行时间通常较长，尤其在处理大规模问题时。
下面将介绍几种常见的启发式优化算法。
启发式算法介绍
启发式算法介绍
启发式算法（Heuristic Algorithm）是一种基于直观或经验构造的算法，主要用于解决复杂的优化问题。
其基本思想是模拟人类或自然界中蕴含的智慧和经验来寻找问题的最优解。
相对于传统的数学方法，启发式算法更加注重在近似解空间中进行搜索，从而能够快速找到较好的结果。
启发式算法有许多类型，包括但不限于遗传算法、鱼群算法、蚁群算法、粒子群算法等。
这些算法都提供了不同的机制来解决不同的问题，并且通常具有良好的适应性和可扩展性。
启发式算法常被应用于组合优化、约束优化、排队论、路径规划、生产调度等领域，并被证明在某些情况下能够为问题提供更好的解决方案。
然而，启发式算法也存在一些局限性。
例如，它在某些特殊情况下可能会得到很坏的答案或效率极差，但造成这些特殊情况的数据组合可能永远不会在现实世界出现。
因此，在使用启发式算法时，需要综合考虑其效果和实际问题的需求，选择合适的算法。
总之，启发式算法是一种基于经验和直观的算法，通过模拟自然界或人类的智慧来寻找问题的最优解。
它能够快速地找到较好的结果，但也需要考虑其局限性和适用范围。
关于优化无人机轨迹的启发式算法
标题：优化无人机轨迹的启发式算法探究在现代科技发展的今天，无人机已经成为了各行各业中不可或缺的工具。
然而，如何优化无人机的轨迹成为了众多研究者和工程师们的关注焦点。
启发式算法作为一种有效的优化方法，也被广泛应用于无人机轨迹规划中。
本篇文章将从深度和广度的角度，探讨如何使用启发式算法优化无人机轨迹。
1.引言无人机在军事、农业、航空、物流等领域都有着广泛的应用。
而在实际应用中，如何规划无人机的轨迹以最大程度地提高效率和减小能耗成为了一个挑战。
启发式算法作为一种搜索和优化方法，具有很大的潜力和价值。
2.什么是启发式算法启发式算法是一种基于直觉和经验的优化算法。
它从问题的特定领域知识出发，通过搜索的方式寻找问题的最优解。
常见的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。
这些算法在寻优问题上有着很好的效果，因此也被应用到了无人机轨迹的优化中。
3.启发式算法在无人机轨迹优化中的应用无人机的轨迹优化问题通常可以抽象为一个多目标优化问题，需要考虑到距离、时间、能耗等多个因素。
而启发式算法恰好可以很好地应对这样的多目标优化问题。
通过设定适当的目标函数和约束条件，启发式算法可以有效地搜索出无人机的最优轨迹。
4.遗传算法在无人机轨迹优化中的实践以遗传算法为例，它模拟了达尔文的进化论中的“适者生存”这一思想，通过不断地进化和变异来寻找最优解。
在无人机轨迹优化中，我们可以将无人机的轨迹抽象为一条染色体，然后通过交叉、变异等操作来不断优化这条染色体，最终找到最优的轨迹方案。
5.模拟退火算法在无人机轨迹优化中的实践另外，模拟退火算法也是一种常用的启发式算法。
它模拟了金属在加热后的冷却过程，在搜索过程中可以跳出局部最优解，对全局最优解有更好的搜索能力。
在无人机轨迹优化中，模拟退火算法可以帮助无人机跳出局部最优解，找到更加优秀的飞行路径。
6.个人观点和总结在本文中，我们探讨了启发式算法在优化无人机轨迹中的应用。
启发式算法可以帮助无人机规划更加高效、节能的飞行路径，从而在各个行业中发挥更大的作用。
离散优化问题的启发式算法研究
离散优化问题的启发式算法研究离散优化问题是数学中的一个重要分支，以在有限的数值集合中寻找最优解为目标。
启发式算法是一类解决离散优化问题的方法，主要基于经验和启发规则，在搜索过程中通过引入一定的启发信息来加速求解过程。
本文将对离散优化问题的启发式算法进行研究，探讨其原理、应用和发展前景。
一、离散优化问题的定义和特点离散优化问题可以定义为在给定的有限集合中，寻找一个特定的组合，使得满足一定的约束条件下达到最优解。
与连续优化问题相比，离散优化问题的解空间是离散的，具有离散性和复杂性的特点。
二、启发式算法的介绍启发式算法是一类基于搜索的优化方法，通过引入启发信息来指导搜索方向，从而加速求解过程。
常用的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等，它们在不同的问题领域和场景中得到了广泛应用，并取得了一定的成果。
三、遗传算法在离散优化问题中的应用遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，通过模拟进化过程来搜索最优解。
在离散优化问题中，遗传算法通过基因编码、选择、交叉和变异等操作来生成新的解，并通过适应度函数对解进行评估和选择，从而逐步逼近最优解。
四、模拟退火算法在离散优化问题中的应用模拟退火算法是通过模拟固体退火过程来搜索最优解的一种优化算法。
在离散优化问题中，模拟退火算法通过设置初始温度和退火率等参数，将搜索过程中允许跳出局部最优解，以一定的概率接受次优解，通过不断降低温度来逐渐收敛到最优解。
五、蚁群算法在离散优化问题中的应用蚁群算法是模拟蚂蚁寻找食物路径的行为而提出的一种优化算法。
在离散优化问题中，蚁群算法通过模拟蚂蚁在搜索过程中的信息素沉积和信息素挥发行为，引导其他蚂蚁更有可能选择更优的路径，从而找到最优解。
六、离散优化问题的启发式算法发展前景离散优化问题的启发式算法在实际应用中可以通过不断改进和优化来提高求解效率和精度。
未来，在人工智能、大数据等领域的不断发展和进步下，离散优化问题的启发式算法将更加广泛运用，为实际问题的解决提供更有效的方法和手段。
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【一】北京理工大学硕士学位论文开题文献综述报告学位论文题目为《基于聚类分析的启发式优化算法》，论文内容涉及了优化算法(主要是经典优化算法，启发式优化算法) ，算复杂性理论和聚类分析等相关领域。
根据这些领域与论文的相关程度，比较详细的归纳总结启发式优化算法，对计算复杂性理论和聚类分析只做了一般性的总结。
最后对这些相关领域未来的发展和研究提出自己的观点。
在现实生活中许多重要的问题，都涉及到选区一个最好的目标，或者为达到这个目标而选择某些参数、确定某些值，这些问题都可以归结为最优化问题。
对于一个最小值问题，其形式的描述为min ( )f xxs(1) 这里的s 为解的可行域，也称为解空间或搜索空间，条件xs概括了对向量x 的约束。
这些约束可以包括线性或非线性函数，以及离散变量，都可以根据实际要求设置。
最优化问题的目标是找到(1)的最优解(全局最优解或局部最优解) 。
显然，只要改变目标函数的符号，最大值问题就可以转变成最小值问题，因此，本文在说明都是以最小值问题问标准。
解决最优化问题的算法称为最优化算法，可以分为经典优化算法和启发式优化算法。
而经典优化算法又分为线形与非线性最优化算法，下面分别对两类算法的发展及常用的软件包做了介绍。
1. 线性最优化：线性最优化, 又称线性规划, 是运筹学中应用最广泛的一个分支.这是因为自然科学和社会科学中许多问题都可以近似地化成线性规划问题. 线性规划理论和算法的研究及发展共经历了三个高潮, 每个高潮都引起了社会的极大关注.线性规划研究的第一高潮是著名的单纯形法的研究.这一方法是dantzig 在1947 年提出的,它以-15- -15- 成熟的算法理论和完善的算法及软件统治线性规划达三十多年. 随着60 年代发展起来的计算复杂性理论的研究, 单纯形法在七十年代末受到了挑战.前苏联数学家khachiyan 提出了第一个理论上优于单纯形法的所谓多项式时间算法--椭球法, 曾成为轰动一时的新闻, 并掀起了研究线性规划的第二个高潮.但遗憾的是广泛的数值试验表明, 椭球算法的计算比单纯形方法差. 1984 年karmarkar 提出了求解线性规划的另一个多项式时间算法.这个算法从理论和数值上都优于椭球法, 因而引起学术界的极大关注, 并由此掀起了研究线性规划的第三个高潮. 从那以后, 许多学者致力于改进和完善这一算法,得到了许多改进算法.这些算法运用不同的思想方法均获得通过可行区域内部的迭代点列, 因此统称为解线性规划问题的内点算法.目前内点算法正以不可抗拒的趋势将超越和替代单纯形法. 在互联网上能访问到的解线性和整数规划问题的软件还有:eqps(线性，整数和非线性规划),fmp(线性和混合整数规划) ，hs/lplo(线性规划) ，korbx(线性规划) ，lamps(线性和整数规划) ，lpblp(线性规划) ，milp(混合整数规划) ，minto(混合整数规划) ，mpsiii(线性和混合整数规划) ，oml(线性和混合整数规划) ，osl(线性，二次和混合整数规划) ，proclp(线性和整数规划) ，wb(线性和混合整数规划) ，whizard(线性和混合整数规划) ，xpressmp(线性和混合整数规划)等。
启发式算法（HeuristicAlgorithm）
启发式算法（HeuristicAlgorithm）启发式算法（Heuristic Algorithm）有不同的定义：⼀种定义为，⼀个基于直观或经验的构造的算法，对优化问题的实例能给出可接受的计算成本（计算时间、占⽤空间等）内，给出⼀个近似最优解，该近似解于真实最优解的偏离程度不⼀定可以事先预计；另⼀种是，启发式算法是⼀种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不⼀定能保证所得的可⾏解和最优解，甚⾄在多数情况下，⽆法阐述所得解同最优解的近似程度。
我⽐较赞同第⼆种定义，因为启发式算法现在还没有完备的理论体系，只能视作⼀种技术。
_______________________________________名词解释Heuristics，我喜欢的翻译是“探索法” ，⽽不是“启发式”，因为前者更亲民⼀些，容易被理解。
另外，导致理解困难的⼀个原因是该词经常出现在⼀些本来就让⼈迷糊的专业领域语境中，例如，经常看到某某杀毒软件⽤启发式⽅法查毒，普通民众本来就对杀毒软件很敬畏，看到“启发式”就更摸不着北了。
实际上，这个词的解释⼗分简单，例如，查朗⽂词典，可以看到：The use of experience and practical efforts to find answers to questions or to improve performance维基百科词条heuristic，将其定义为基于经验的技巧（technique），⽤于解决问题、学习和探索。
并对该词进⾏了更详尽的解释并罗列了多个相关领域：A heuristic method is used to rapidly come to a solution that is hoped to be close to the best possible answer, or 'optimal solution'. A heuristic is a "rule of thumb", an educatedguess, an intuitive judgment or simply common sense.A heuristic is a general way of solving a problem. Heuristics as a noun is another name for heuristic methods.Heuristic可以等同于：实际经验估计（rule of thumb）、有依据的猜测（educated guess, a guess beased on a certain amount of information, and therefore likely to be right）和常识（由经验得来的判断⼒）。
启发式算法
启发式算法启发式算法是一种通过寻找解决问题的近似解，而不是精确解的方法。
在计算复杂问题时，启发式算法通常比精确的方法更有效和可行。
启发式算法的核心思想是根据问题的特点和经验，通过一系列规则和启发式知识指导来搜索解空间，以找到最优解或接近最优解的解。
启发式算法的应用领域非常广泛，包括优化问题、规划问题、搜索问题等。
启发式算法的分类启发式算法可以分为多种类型，常见的包括贪婪算法、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。
这些算法在不同的问题领域和条件下有其各自的优势和适用性。
1.贪婪算法：贪婪算法是一种简单且直接的启发式算法。
在每一步，贪婪算法选择当前最优的选择，而不考虑之后的结果。
虽然贪婪算法的效率很高，但并不一定能得到全局最优解。
2.遗传算法：遗传算法是一种通过模拟生物进化的方式来搜索问题空间的启发式算法。
遗传算法通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，逐步优化解的质量，从而找到近似最优解。
3.模拟退火算法：模拟退火算法受到金属退火过程的启发，通过在解空间中随机跳跃来避免局部最优解，并逐渐降低温度以使算法逐渐收敛到全局最优解。
4.蚁群算法：蚁群算法是模仿蚂蚁在寻找食物过程中释放信息素进行集体搜索的启发式算法。
蚁群算法通过模拟蚂蚁的行为，通过信息素浓度的增减来引导搜索过程，从而发现最优解。
启发式算法的应用启发式算法在许多领域都得到了广泛的应用，例如路径规划、流程优化、资源分配等。
下面以路径规划为例介绍启发式算法的应用：在路径规划问题中，启发式算法可以帮助寻找最优路径，使得路径长度最短或时间最少。
例如，蚁群算法可以模拟蚂蚁在寻找食物时释放信息素的行为，帮助寻找城市间最短路径；遗传算法可以通过模拟生物进化过程，逐步优化路径质量。
结语启发式算法是一种非常有用的算法工具，在处理复杂问题时展现出强大的优势。
通过灵活运用不同类型的启发式算法，可以更快速、高效地找到问题的解决方案。
希望本文对启发式算法有所启发，能够对读者有所帮助。
启发式算法和精确算法
启发式算法和精确算法一、引言算法是计算机科学的核心，它是解决问题的方法和步骤。
在计算机科学中，有两种主要类型的算法：启发式算法和精确算法。
这两种算法都有各自的优点和缺点，可以根据具体情况选择使用。
本文将详细介绍启发式算法和精确算法的概念、特点、应用场景以及优缺点。
二、启发式算法1. 概念启发式算法是一种基于经验和直觉的求解问题的方法。
它不保证找到最优解，但通常可以在合理时间内找到一个较好的解。
启发式算法通常用于NP难问题等复杂问题中。
2. 特点（1）不保证找到最优解；（2）通常可以在合理时间内找到一个较好的解；（3）基于经验和直觉。
3. 应用场景启发式算法广泛应用于各个领域，如人工智能、机器学习、图像处理等。
例如，在机器学习中，神经网络就是一种基于启发式算法的模型。
4. 优缺点（1）优点：求解速度快，适用于复杂问题；（2）缺点：无法保证最优解，有时可能会陷入局部最优解。
三、精确算法1. 概念精确算法是一种可以保证找到最优解的求解问题的方法。
它通常用于小规模问题和需要精确结果的问题中。
2. 特点（1）可以保证找到最优解；（2）通常用于小规模问题和需要精确结果的问题中；（3）基于数学模型和计算方法。
3. 应用场景精确算法通常应用于需要精确结果的领域，如金融、交通、物流等。
例如，在旅行商问题中，TSP算法就是一种基于精确算法的求解方法。
4. 优缺点（1）优点：可以保证最优解；（2）缺点：求解速度较慢，不适用于复杂问题。
四、启发式算法与精确算法的比较1. 性质比较启发式算法是一种基于经验和直觉的求解方法，不保证找到最优解；而精确算法是一种可以保证找到最优解的求解方法，但通常只适用于小规模问题和需要精确结果的问题中。
2. 应用场景比较启发式算法广泛应用于各个领域，如人工智能、机器学习、图像处理等；而精确算法通常应用于需要精确结果的领域，如金融、交通、物流等。
3. 优缺点比较启发式算法的优点是求解速度快，适用于复杂问题；缺点是无法保证最优解，有时可能会陷入局部最优解。
最优路径问题的启发式搜索算法
最优路径问题的启发式搜索算法启发式搜索算法是一种常用的优化算法，广泛应用于求解最优路径问题。
最优路径问题是指在给定的图中，寻找两个节点之间的最短路径或最优路径。
启发式搜索算法通过引入启发函数，对搜索过程进行优化，以提高搜索效率。
一、问题描述最优路径问题可以用图表示，图由节点和边组成。
节点表示位置或状态，边表示两个节点之间的关系或连接。
给定一个起始节点和目标节点，最优路径问题的目标是找到从起始节点到目标节点的最短路径或最优路径。
二、传统的搜索算法传统的搜索算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
DFS从起始节点开始，沿着每条可能的路径一直搜索到目标节点或无法继续搜索为止。
BFS则按层次遍历的方式，先搜索起始节点所有邻接节点，然后依次搜索这些邻接节点的邻接节点，直到找到目标节点。
传统的搜索算法存在效率低下的问题。
DFS通常能够找到一条路径，但该路径未必是最短路径或最优路径。
而BFS虽然能够找到最短路径，但在搜索过程中需要存储和遍历大量的节点，导致计算成本高。
三、启发式搜索算法启发式搜索算法引入了启发函数，用于评估搜索过程中每个节点的价值或成本。
启发函数通常根据问题的特定性质和经验进行设计，可以根据启发函数的值对节点进行评估和排序。
基于启发函数的评估，启发式搜索算法能够优先考虑具有更高潜在价值的节点，提高搜索效率。
最著名的启发式搜索算法之一是A*算法。
A*算法综合考虑了两个因素：从起始节点到当前节点的实际路径成本（表示为g值），以及从当前节点到目标节点的预估路径成本（表示为h值）。
A*算法通过计算启发函数值f = g + h，来评估节点的价值，从而选择具有最小f值的节点进行搜索。
A*算法在搜索过程中通过维护一个优先队列，不断扩展距离起始节点较好的节点，直到找到目标节点或搜索完成。
四、应用实例启发式搜索算法在许多领域都有应用，其中最著名的例子之一就是在计算机游戏中的路径规划。
在游戏中，启发式搜索算法能够帮助角色或NPC找到最短路径或最优路径，以避开障碍物或敌人。
求解目标函数不连续的优化问题 启发式算法
求解目标函数不连续的优化问题启发式算法优化问题常常涉及到目标函数的最大化或最小化，然而有时这些函数并非连续的。
这种问题难以通过传统的算法求解，只能通过启发式算法获得较好的解决方案。
启发式算法是指通过启发式策略获得近似最优或次优解的一类算法。
启发式算法并不保证获得最优解，但在实际应用中通常能取得良好的效果。
对于目标函数不连续的优化问题，启发式算法可以采用以下几种方法：1. 遗传算法：遗传算法是一种通过模拟生物进化过程获得最优解的算法。
该算法采用染色体编码的方式来表示问题，每个染色体代表一组解，通过交叉、变异等操作产生新的解。
遗传算法具有较好的鲁棒性，同时能处理目标函数不连续的问题。
2. 模拟退火：模拟退火是一种通过模拟物理系统退火过程获得最优解的算法。
该算法通过引入温度参数，并不断降低温度来实现跳出局部最优解的目的。
模拟退火算法具有较好的全局寻优能力，能处理目标函数不连续的问题。
3. 禁忌搜索：禁忌搜索是一种通过规避已经搜索过的解来避免陷入局部最优解的算法。
该算法通过维护一个禁忌表来记录已经搜索过的解，然后根据禁忌表的信息来决定下一次搜索的方向。
禁忌搜索算法具有较好的局部优化能力，能处理目标函数不连续的问题。
以上三种算法都是比较常用的启发式算法，它们在实际应用中都有较好的表现。
但需要注意的是，启发式算法并不保证获得最优解，只能获得近似最优或次优解，因此在使用时需要根据实际情况进行权衡。
另外，对于目标函数不连续的优化问题，还可以通过问题转化、插值等方法来将其转化为目标函数连续的问题，然后使用传统的优化算法进行求解。
不过，这种方法需要对问题有较深入的了解，并且可能会引入一定的误差。
总之，对于目标函数不连续的优化问题，启发式算法是一种较好的求解方法，它能够有效地处理这种问题，并获得较好的优化效果。
但需要注意的是，启发式算法并不保证获得最优解，需要根据实际需求进行权衡和选择。
启发式优化算法综述
启发式优化算法综述启发式优化算法 (Heuristic Optimization Algorithms) 是一类通过模拟自然界生物学中的智能行为来解决优化问题的算法。
这些算法通常能够在较短的时间内找到接近最优解的解决方案，尤其适用于复杂的优化问题，如组合优化、连续优化、多目标优化等。
1. 粒子群优化算法 (Particle Swarm Optimization, PSO)粒子群优化算法模拟了鸟群捕食行为中个体之间的信息交流和寻找最佳食物源的过程。
在算法中，每个解被看作是一个“粒子”，通过调整速度和位置以最优解。
粒子之间通过更新自己和邻居的最佳位置来共享信息，并且通过迭代的方式不断收敛到全局最优解。
2. 遗传算法 (Genetic Algorithm, GA)遗传算法模拟了生物进化的过程。
算法通过构建一组候选解，称为“染色体”，其中包含了问题的可能解决方案。
算法使用选择、交叉和变异等操作来生成新的染色体，并根据染色体的适应度评估解的质量。
通过不断迭代，遗传算法可以全局最优解。
3. 蚁群算法 (Ant Colony Optimization, ACO)蚁群算法模拟了蚂蚁寻找食物的行为。
在算法中，每只蚂蚁通过释放信息素来标记其行走路径。
蚂蚁根据信息素浓度决定下一步的行动，并且信息素浓度会根据蚂蚁的选择进行更新。
通过蚂蚁的协作和信息素的反馈，蚁群算法能够出较优解。
4. 模拟退火算法 (Simulated Annealing, SA)模拟退火算法模拟了固体从高温退火到低温的冷却过程。
算法从一个初始解开始，通过随机地变换当前解以生成新的解，并计算新解的目标函数值。
算法根据目标函数值的变化和当前温度来决定是否接受新解。
通过逐渐降低温度的方式，模拟退火算法最终能够收敛到全局最优解。
这些启发式优化算法在不同的问题领域都取得了一定的成功。
它们被广泛运用于机器学习、数据挖掘、智能优化等领域，解决了很多实际问题。
尽管启发式优化算法在大多数情况下能够找到较优解，但并不能保证找到确切的全局最优解。
启发式算法
iii) 如果 E 0, 则 xbest xnew ; iv）如果 E 0, 则如果
exp(E / t ) random[0,1], xbest xnew ,
否则 xbest xbest .
v）end for
4）降温 t * t 5）end while 6）输出当前最优点，计算结束。
3.3 模拟退火算法要素
1）状态空间与状态生成函数（邻域函数）
•搜索空间（状态空间）：由经过编码的可行解的 集合所组成
•状态生成函数（邻域函数）应尽可能保证产生的 候选解遍布全部解空间。通常由两部分组成，即产 生候选解的方式和候选解产生的概率分布 •候选解一般采用按照某一概率密度函数对解空间 进行随机采样来获得 •概率分布可以是均匀分布、正态分布、指数分布 等等
2）状态转移概率（接受概率）p •状态转移概率是指从一个状态xold（一个可行解） 向另一个状态xnew（另一个可行解）的转移概率 •通俗的理解是接受一个新解为当前解的概率 •它与当前的温度参数T有关，随温度下降而减小 •一般采用Metropolis准则
1, if p E ( xnew ) E ( xold ) , if exp T E ( xnew ) E ( xold ) E ( xnew ) E ( xold ) .
相关函数：
[x, fval] = threshacceptbnd(@objfun, x0)
则 x
best
: x
now
, P NS ; 重复step2.
改善局部搜索算法性能的途径：
(1)对大量初始解执行算法，再从中选优
(2)引入更复杂的邻域结构，使算法能对解空 间的更大范围进行搜索
启发式优化算法介绍
非线性电路与系统研究中心
1. 贪婪算法
在算法的每个阶段，都作出在当时看上去最好的决 策，以获得最大的“好处”，换言之，就是在每一 个决策过程中都要尽可能的“贪”， 直到算法中 的某一步不能继续前进时，算法才停止。 在算法的过程中，“贪”的决策一旦作出，就不可 再更改，作出“贪”的决策的依据称为贪婪准则。 局部搜索的缺点就是太贪婪地对某一个局部区域以 及其邻域搜索，导致一叶障目，不见泰山。
科学领域
物理、化学、生态学 医学、计算机科学等 1993年，Jones等 用多目标遗传算法 进行分子结构分析
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非线性电路与系统研究中心
3. 研究意义
汉诺塔问题：和尚搬盘子 天神梵天的三条规则： 每次只能移动一个盘子； 盘子只能在三根柱子上 来回移动，不能放在他 处； 在移动过程中，三根柱 子上的盘子必须始终保 持大盘在下，小盘在上。
3. 模拟退火算法
模拟退火（simulated annealing）算法的思想最早是由 Metropolis等人在1953年提出。 1982年，Kirkpatrick等人将其运用在求组合最优化的问题 上。 金属物体在加热到一定的温度后，再徐徐冷却使之凝固成规 整晶体的热力学过程。在温度最低时，系统能量趋于最小值。 根据热力学定律，在温度为T的情况下，能量改变所表现的 几率如下： -ΔE
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非线性电路与系统研究中心
3. 研究意义
P（polynominal）所有可以在多项式时间内用确定 算法求解的优化问题的集合，简称多项式问题。 判定问题（decision problem）如果一个问题的每 一个实例只有“是”或“否”两种答案。 NP（nondeterministic polynominal）是指可以在多 项式时间里验证一个解的判定问题的集合。
组合优化问题的计算方法
组合优化问题的计算方法组合优化问题是数学、计算机科学、运筹学等学科中的一个重要研究领域，其研究的主要是在一定限制下，如何从一组可行解中找到最优解。
这种问题的特点是通常具有指数级别的计算复杂度，因此需要使用特殊的计算方法来求解，本文将对组合优化问题的计算方法进行分类介绍。
一、启发式算法启发式算法是解决组合优化问题的一种常用方法，通常基于一些贪心策略和随机性的思路，运用启发式搜索来不断寻找最优解。
常见的启发式算法有遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。
1.1 遗传算法遗传算法是从生物遗传学中得到灵感而发展出来的一种基于种群的搜索算法，其主要模拟了生物进化论中基因变异、自然选择等过程。
具体工作流程如下：1）初始化种群2）选择运算3）交叉（重组）运算4）变异运算5）选择运算6）重复第2步到第5步，直到达到预设的终止条件。
1.2 蚁群算法蚁群算法是基于蚂蚁觅食行为而发展出来的一种启发式算法，在其过程中，蚂蚁相互合作通过信息素的沉积和蒸发来寻找最优路径。
具体的工作流程如下：1）初始化目标问题的信息素2）每只蚂蚁按照信息素选择寻找路径3）在路径上更新信息素4）重复第2步到第3步，直到达到预设的终止条件。
1.3 模拟退火算法模拟退火算法是一种启发式优化算法，旨在模拟物理学中固体物体冷却的过程，寻找全局最优解。
具体的工作流程如下：1）初始化初始解和温度2）在当前温度下尝试多次跳转到现有解空间内的随机解3）更新温度4）重复第2步到第3步，直到达到终止条件。
二、穷举算法穷举算法是指对所有可能的情况进行搜索的算法，它能找到所有可行解并寻找最优解。
但由于其计算复杂度极高，因此在实际生产中很少使用。
三、线性规划算法线性规划算法是解决线性约束条件下的目标函数最优化问题的一类算法，其主要的思路是将最优化问题转化为线性规划问题并进行求解。
常见的线性规划算法有单纯形法、内点法、分支定界法等。
3.1 单纯形法单纯形法是求解线性规划问题的一种常用方法，它是从全约束角的某一点开始（常为初始点），不断朝外跳到更优解处，并最终找到全局最优解。
启发式优化算法范文
启发式优化算法范文启发式优化算法（Heuristic optimization algorithms）是一类基于经验和启发式的算法，用于解决复杂、非确定性的优化问题。
这类算法通过启发式规则和近似方法，在给定的空间中找到接近最优解的解。
它们适用于无法使用传统优化算法进行求解的问题，如NP-hard问题、非线性问题等。
常见的启发式优化算法包括遗传算法、粒子群优化、模拟退火等。
启发式优化算法的核心思想是利用启发式规则来指导过程，以期望能够更快地找到更好的解。
通常，启发式规则是根据问题本身的特性和经验得到的，而不是根据严格的数学推导。
这种非确定性的过程，常常能够克服问题多样性带来的挑战，并找到较好的解。
遗传算法是一种经典的启发式优化算法。
它受到了进化生物学中“适者生存”的启发，模拟了生物进化过程中的自然选择、交叉和变异等操作。
在遗传算法中，解空间中的每个解被编码为染色体，通过自然选择和遗传操作等，使得较优的解能够逐渐在群体中传播。
遗传算法常被用于求解复杂的组合优化问题，如旅行商问题、工程布局问题等。
粒子群优化算法是一种基于群体智能的启发式优化算法。
它受到鸟群觅食行为的启发，将解空间中的每个解看作是群体中的一个粒子。
粒子通过根据当前的最优解和自身的历史经验进行位置的调整，以期望找到更好的解。
粒子群优化算法被广泛应用于连续优化问题以及机器学习和神经网络训练等领域。
模拟退火算法是一种模拟物质退火过程的优化算法。
它通过随机的策略，在解空间中寻找局部最优解，并逐渐减小温度以模拟退火过程。
模拟退火算法在解空间中具有较大的探索能力，在求解复杂问题的过程中，能够跳出局部最优解并寻找到更优的解。
除了上述三种常见的启发式优化算法，还有一些其他算法也属于该类别，如蚁群优化、人工鱼群算法等。
这些算法在不同的问题领域中被广泛应用，并取得了较好的结果。
启发式优化算法的优点是能够在非确定性的复杂问题中快速找到接近最优解的解，具有一定的鲁棒性和全局能力。
启发式算法
启发式算法简介启发式算法（Heuristic Algorithm）是一种通过寻找经验法则或启发式知识来解决复杂问题的算法。
启发式算法在面对NP-难问题时具有较高的效率和实用性，但不能保证获得最优解。
这种算法通常通过探索问题的解空间来找到近似最优解，是一种具有全局搜索特性的方法。
启发式算法的设计灵感来源于人类的思维方式。
通过运用特定的规则和策略，启发式算法可以快速找到问题的解，尽管该解不一定是最优解。
启发式算法的优势在于其高效性和实用性，特别适用于实际应用中的大规模、复杂问题的求解。
常见启发式算法1. 蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）蚁群算法模拟了现实生活中蚂蚁寻找食物的行为，它通过蚂蚁在解空间中的移动来搜索最优解。
蚁群算法的关键是利用信息素的概念，即蚂蚁在探索过程中通过释放和感知信息素来进行交流。
信息素的释放和感知会影响蚂蚁的移动策略，从而实现解空间中的全局搜索。
2. 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）遗传算法是一种模拟自然界中生物进化过程的优化算法。
它通过模拟遗传学中的基因、染色体和群体等概念，通过遗传、交叉和变异等操作来搜索最优解。
遗传算法通过选择和保留优良个体，逐代进行进化，最终得到接近最优解的结果。
3. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）粒子群优化算法模拟了鸟群或鱼群中个体之间的合作和协调行为。
在粒子群算法中，每个个体被称为粒子，每个粒子在解空间中通过自身的经验和邻居粒子的协作来搜索最优解。
粒子群算法通过粒子的位置和速度的调整逐步逼近最优解。
4. 模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）模拟退火算法模拟了固体退火的过程，在搜索解空间中自适应地调整温度来避免陷入局部最优解。
在模拟退火算法中，初始温度较高时，算法具有较大的搜索范围，然后逐渐降低温度，减少搜索范围，最终收敛到全局最优解。
启发式算法
启发式算法的特点是能够在搜索过程中利用问题自身的特性信息，从而指导搜索朝 着更有希望的方向前进。
发展历程及现状
启发式算法的发展历程可以追溯到20世纪50年代，当时人 们开始尝试使用启发式方法来求解一些复杂的优化问题。
随着计算机技术的快速发展，启发式算法得到了广泛的应 用和研究，出现了许多不同类型的启发式算法，如模拟退 火算法、遗传算法、蚁群算法等。
目前，启发式算法已经成为解决复杂优化问题的重要工具 之一，在各个领域都得到了广泛的应用。
应用领域与前景
• 启发式算法的应用领域非常广泛，包括生产调度、交通运输、网络通信 、数据挖掘、生物信息学等。
01
模拟生物进化过程，通过选择、交叉、变异等操作寻找全局最
优解。
粒子群优化算法
02
模拟鸟群觅食行为，通过个体和群体的历史最优位置来更新粒
子的速度和位置。
蚁群算法
03
模拟蚂蚁觅食过程，通过信息素的积累和更新来寻找最优路径
。
混合启发式算法
遗传模拟退火算法
结合遗传算法和模拟退火算法的特点，既保持种群多样性又避免 陷入局部最优。
启发式算法
汇报人： 2024-02-06
目录
• 启发式算法概述 • 启发式算法分类 • 经典启发式算法介绍 • 启发式算法设计原则与技巧 • 实际应用案例分析 • 挑战、发展趋势及未来方向
01
启发式算法概述
定义与特点
启发式算法是一种基于直观或经验构造的算法，它能够在可接受的花费（指计算时 间、占用空间等）下给出待解决组合优化问题的一个可行解。
实际应用效果
启发式优化算法综述
启发式优化算法综述启发式优化算法是一类基于启发式思想的算法，用于解决优化问题。
与传统优化算法不同，启发式优化算法通过启发性的探索和策略，能够在大规模优化问题中找到接近最优解的解决方案。
本文将对启发式优化算法进行综述，并介绍其中几种常见的算法。
1.启发式优化算法概述启发式优化算法是一类基于启发式思想的算法，通过对问题的空间进行启发性地探索和，找到问题的最优解或近似最优解。
与传统的优化算法（如数学规划算法）相比，启发式优化算法更适用于大规模优化问题，尤其是在空间非常庞大或者问题非常复杂的情况下。
2.启发式思想启发式是一种通过规定一定的策略，在解空间上进行有针对性地的方法。
它通过选择最有希望的方向进行，以期望达到更好的结果。
启发式的关键在于找到有效的启发信息，用于指导过程。
启发性信息可以通过问题的特点、领域知识、经验等方式得到。
3.常见的启发式优化算法以下是几种常见的启发式优化算法的简要介绍：（1）遗传算法（Genetic Algorithm，GA）遗传算法是一种模拟生物遗传和进化过程的优化算法。
它通过选择、交叉、变异等操作对解空间中的个体进行和优化。
遗传算法的核心思想是模拟自然界的生物进化过程，通过遗传交叉和变异操作产生新的解，并利用适应度评价函数对解进行评估，进而选择适应度较高的个体进行下一代的繁殖。
（2）粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）粒子群优化算法是基于鸟群觅食行为的一种优化算法。
它模拟了粒子在解空间中最优解的过程。
每个粒子根据自身的位置和速度，在解空间中进行，并通过与邻域粒子的信息交流，不断更新自己的位置和速度。
粒子群优化算法具有全局能力和较强的收敛性。
（3）模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）模拟退火算法是一种模拟金属退火冷却过程的优化算法。
它通过随机性的接受劣解来避免陷入局部最优解，并逐渐降低温度，从而收敛到全局最优解。
粒子群优化算法及其相关研究综述【精品文档】(完整版)
粒子群优化算法及其相关研究综述摘要：粒子群优化是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，通过粒子间的竞争和协作以实现在复杂搜索空间中寻找全局最优点。
它具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，倍受科学与工程领域的广泛关注，已经成为发展最快的智能优化算法之一。
本文围绕粒子群优化算法的原理、特点、改进与应用等方面进行全面综述，侧重于粒子群的改进算法，简短介绍了粒子群算法在典型理论问题中的应用，最后对其未来的研究提出了一些建议及研究方向的展望。
关键词：粒子群优化；PSO；群智能优化；智能算法Abstract: Particle swarm optimization is a new swarm intelligence-based heuristic global search algorithm, through competition and collaboration between the particles in order to achieve the advantages of looking at complex global search space. It has easy to understand, easy to implement, strong global search ability and other characteristics, much attention in the field of science and engineering, has become one of the fastest growing intelligent optimization algorithms. This paper focuses on aspects of the principle of particle swarm optimization, characteristics, improvement and application of a comprehensive review, focusing on improved PSO algorithm, a brief description of the particle swarm algorithm in a typical problem in the theory, and finally presented its future research Looking for some advice and research directions.Key Words: Particle Swarm optimization; PSO; Swarm intelligence optimization；Intelligent algorithm1 引言粒子群算法（Particle Swarm optimization，PSO）的基本概念源于对于鸟群捕食行为的简化社会模型的模拟，由Kenndy和Eberhart等人提出[1-2]，1995年IEEE国际神经网络学术会议发表了题为“Particle Swarm Optimization”的论文，标志着PSO算法诞生。
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启发式优化算法综述一、启发式算法简介1、定义由于传统的优化算法如最速下降法，线性规划，动态规划，分支定界法，单纯形法，共轭梯度法，拟牛顿法等在求解复杂的大规模优化问题中无法快速有效地寻找到一个合理可靠的解，使得学者们期望探索一种算法:它不依赖问题的数学性能，如连续可微，非凸等特性; 对初始值要求不严格、不敏感，并能够高效处理髙维数多模态的复杂优化问题，在合理时间内寻找到全局最优值或靠近全局最优的值。
于是基于实际应用的需求，智能优化算法应运而生。
智能优化算法借助自然现象的一些特点，抽象出数学规则来求解优化问题，受大自然的启发，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。
对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法，人们常常称之为启发式算法（Heuristic Algorithm）。
为什么要引出启发式算法，因为NP问题，一般的经典算法是无法求解，或求解时间过长，我们无法接受。
因此，采用一种相对好的求解算法，去尽可能逼近最优解，得到一个相对优解，在很多实际情况中也是可以接受的。
启发式算法是一种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不一定能保证所得的可行解和最优解，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度。
启发式算法是和问题求解及搜索相关的，也就是说,启发式算法是为了提高搜索效率才提出的。
人在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法。
其特点是在解决问题时,利用过去的经验,选择已经行之有效的方法，而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案，以随机或近似随机方法搜索非线性复杂空间中全局最优解的寻取。
启发式解决问题的方法是与算法相对立的。
算法是把各种可能性都一一进行尝试，最终能找到问题的答案，但它是在很大的问题空间内，花费大量的时间和精力才能求得答案。
启发式方法则是在有限的搜索空间内，大大减少尝试的数量，能迅速地达到问题的解决。
2、发展历史启发式算法的计算量都比较大，所以启发式算法伴随着计算机技术的发展，才能取得了巨大的成就。
纵观启发式算法的历史发展史：40年代：由于实际需要，提出了启发式算法（快速有效）。
50年代：逐步繁荣，其中贪婪算法和局部搜索等到人们的关注。
60年代: 反思，发现以前提出的启发式算法速度很快，但是解得质量不能保证，而且对大规模的问题仍然无能为力（收敛速度慢）。
70年代：计算复杂性理论的提出，NP问题。
许多实际问题不可能在合理的时间范围内找到全局最优解。
发现贪婪算法和局部搜索算法速度快，但解不好的原因主要是他们只是在局部的区域内找解，等到的解没有全局最优性。
由此必须引入新的搜索机制和策略。
Holland的遗传算法出现了（Genetic Algorithm）再次引发了人们研究启发式算法的兴趣。
80年代以后：模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm），人工神经网络（Artificial Neural Network），禁忌搜索（Tabu Search）相继出现。
最近比较火热的：演化算法（Evolutionary Algorithm）, 蚁群算法（Ant Algorithms），拟人拟物算法，量子算法等。
二、启发式算法类型1、类型简介大部分的算法都是仿生演变而来，如下：仿动物类的算法：粒子群优化，蚁群算法，鱼群算法，蜂群算法等；仿植物类的算法：向光性算法，杂草优化算法等；仿人类的算法有：遗传基因算法，和声搜索算法，神经网络；以及其他的理论成熟并被广泛使用的算法如：模拟退火算法、禁忌搜索等等①、粒子群算法粒子群优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解．粒子群算法源于复杂适应系统（Complex Adaptive System,CAS）。
CAS理论于1994年正式提出，CAS中的成员称为主体。
比如研究鸟群系统，每个鸟在这个系统中就称为主体。
主体有适应性，它能够与环境及其他的主体进行交流，并且根据交流的过程“学习”或“积累经验”改变自身结构与行为。
整个系统的演变或进化包括：新层次的产生（小鸟的出生）；分化和多样性的出现（鸟群中的鸟分成许多小的群）；新的主题的出现（鸟寻找食物过程中，不断发现新的食物）。
设想这样一个场景：一群鸟在随机的搜索食物。
在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在那。
但是它们知道自己当前的位置距离食物还有多远。
那么找到食物的最优策略是什么？最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。
②、蚁群算法蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。
它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。
蚂蚁在运动过程中，会留下一种称为信息素的东西，并且会随着移动的距离，播散的信息素越来越少，所以往往在家或者食物的周围，信息素的浓度是最强的，而蚂蚁自身会根据信息素去选择方向，当然信息素越浓，被选择的概率也就越大，并且信息素本身具有一定的挥发作用。
蚂蚁的运动过程可以简单归纳如下：1当周围没有信息素指引时，蚂蚁的运动具有一定的惯性，并有一定的概率选择其他方向；2当周围有信息素的指引时，按照信息素的浓度强度概率性的选择运动方向；3找食物时，蚂蚁留下家相关的A信息素，找家时，蚂蚁留下食物相关的B信息素，并随着移动距离的增加，洒播的信息素越来越少；4随着时间推移，信息素会自行挥发；由上面4点原则构成蚁群算法的核心规则。
③、遗传基因算法遗传算法（Genetic Algorithm）又叫基因进化算法，或进化算法。
生物只有经过许多世代的不断进化（evolution,演化），才能更好地完成生存与繁衍的任务。
遗传算法也遵循同样的方式，需要随着时间的推移不断成长、演化，最后才能收敛，得到针对某类特定问题的一个或多个解。
遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传机理的捜索算法，它模拟了自然选择和自然遗传过程中的繁殖、杂交和突变现象。
标准的遗传算法包括四个组成部分：1) 编码（产生初始种群）。
在利用遗传算法求解问题时，首先要确定问题的目标函数和解变量，然后对解变量进行编码，遗传算法的所有操作都是基于这种实际变量的编码。
编码是遗传算法的一个重要环节。
它不仅决定了染色体的组织方式，还影响到交叉、变异算子的执行方式。
不同的编码策略对遗传算法的运行效率有较大的影响。
问题的编码一般应满足完备性、健全性和非冗长性H个原则，完备性是指问题空间中的所有点都能成为GA编码空间中点的表现型；健全性是指GA编码空间中染色体必须对应问题空间中的某一潜在解；非冗长性是指染色体和潜在解必须一一对应PS1。
对于一个特定的问题，如何设计出一种高效的编码方式是遗传算法所面临的难题之一，遗憾的是，研究者们至今也没能找到一种通用的编码策略。
目前，工程优化中多采用两种常用的编码方式，即二进制编码Psi和实数编码PD1。
二进制编码的染色体是由一个二值集合｛0,1｝所组成的二进制符号串。
作为GA算法的标准编码方式，该编码方式尤其适用于能用二值向量描述的优化问题，如化学反应P11、多用途过程规划P3和最优水流参数评估Psi等；实数编码是指个体的每个基因值用某一范围的一个浮点数表示，个体的编码长度等于其决策变量（设计变量）的个数。
这种编码方式适用于精度要求较高的遗传算法中，便于较大空间的遗传搜索：改善了遗传算法的计算复杂性，提高了运算效率；便于遗传算法和经典优化算法的混合使用：目前基于实数编码的遗传算法也被广泛用于优化问题中，如多目标优化IW，凸轮轮廓设汁等。
2) 选择操作。
选择是指从群体中选择优良的个体并淘汰劣质个体的操作。
它建立在适应度评估的基础上，遼应度楚大的个体，被选择的可能性就越大，它的吁孙＂在下一代的个数就越多。
选择出来的个体被放入配对库中。
目前常用的选择方法有轮盘赌方法、最佳个体保留法、期望值法和排序选择法等。
3）交叉操作。
交叉是指两个父代个体的部分结构加W替换重组而生成新个体的操作，目的是为了能够在下一代产生新的个体。
通过交叉操作，遗传算法的搜索能力得W提高。
交叉是遗传算法获取新优良个体最重要的手段，按照一定的交叉概率在配对库中随机地选取两个个体进行交叉，交叉的位置也是随机确定的。
4）变异。
变异就是很小的变异概率随机地改变群体中个体的某些基因的值。
变异操作中位置选取的基本过程如下：产生一个在0~1之间的随机数，如果小于Pm则进行变异操作。
④、模拟退火模拟退火算法来源于固体退火原理，是一种基于概率的算法，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。
模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。
第二步是计算与新解所对应的目标函数差。
因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。
事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。
第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropolis准则: 若ΔT<0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-ΔT/T)接受S′作为新的当前解S。
第四步是当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。
此时，当前解实现了一次迭代。
可在此基础上开始下一轮试验。
而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。
模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。
2、设计良好的启发式算法上述的启发式算法都有一个共同的特点：从随机的可行初始解出发，才用迭代改进的策略，去逼近问题的最优解。
他们的基本要素：1）随机初始可行解；2）给定一个评价函数（常常与目标函数值有关）；3）邻域，产生新的可行解；4）选择和接受解得准则；5）终止准则。
但在启发式算法中，局部最优值的陷入是无法避免。
启发式，本质上是一种贪心策略，这也在客观上决定了不符合贪心规则的更好（或者最优）解会错过。
那么如何避免陷入局部最优呢？随机。
具体实现手段上，可以根据所采用的启发式框架来灵活地加入随机性。