2005英国数学奥林匹克
国际奥林匹克数学竞赛
国际奥林匹克数学竞赛国际数学奥林匹克竞赛，英文名：International Mathematical Olympiad，简称：IMO。
“数学奥林匹克”的名称源自苏联，其将体育竞赛、科学的发源地——古希腊和数学竞赛相互关联。
在20世纪上半叶，不同国家相继组织了各级各类的数学竞赛，先在学校，继之在地区，后来在全国进行，逐步形成了金字塔式的竞赛系统。
从各国的竞赛进一步发展，自然为形成最高一层的国际奥林匹克竞赛创造了必要的条件。
1994年，美国奥数队首次创下了IMO历史上全队6人满分的出色成绩。
[6]2022年7月15日，2022年第63届IMO最终成绩公布，中国队6名选手全部获得满分，中国队以252分的成绩获得团队总分第一名。
1956年罗马尼亚数学家罗曼教授提出了倡议，并于1959年7月在罗马尼亚举行了第一次国际奥林匹克数学（International Mathematical Olympiad 简称IMO），当时只有保加利亚、捷克斯洛伐克、匈牙利、波兰、罗马尼亚和苏联参加。
以后每年举行（中间只在1980年断过一次），参加的国家和地区逐渐增多，参加这项赛事的代表队达80余支。
中国第一次参加国际数学奥林匹克是在1985年。
经过40多年的发展，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化，有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。
历届赛事编辑播报罗马尼亚的Brasov和布加勒斯特(1959)，7个国家参赛罗马尼亚Sinaia(1960)匈牙利Veszprem(1961)捷克斯洛伐克Ceske Budejovice(1962)波兰的华沙和Wroclaw(1963)苏联莫斯科(1964)东德柏林(1965)保加利亚索菲亚(1966)南斯拉夫Cetinje(1967)苏联莫斯科(1968)罗马尼亚布加勒斯特(1969)匈牙利Keszthely(1970)捷克斯洛伐克Zilina(1971)波兰Torun(1972)苏联莫斯科(1973)德意志民主共和国的Erfurt和东柏林(1974)保加利亚的Burgas和索菲亚(1975)奥地利Linz(1976)南斯拉夫贝尔格勒(1977)罗马尼亚布加勒斯特(1978)英国伦敦(1979)美国华盛顿(1981)匈牙利布达佩斯(1982)法国巴黎(1983)捷克斯洛伐克布拉格(1984)芬兰Joutsa(1985)波兰华沙(1986)古巴哈瓦那(1987)澳洲坎培拉(1988)西德Brunswick(1989)中国北京市(1990)，54个国家参赛瑞典Sigtuna(1991年7月12-23日)，55个国家参赛俄罗斯莫斯科(1992年7月10-21日)，56个国家参赛土耳其伊斯坦堡(1993年7月13-24日)，73个国家参赛中国香港特别行政区(1994年7月8-20日)，69个国家参赛加拿大多伦多(1995年7月13-25日)，73个国家参赛印度孟买(1996年7月5-17日)，75个国家参赛阿根廷马德普拉塔(1997年7月18-31日)，82个国家参赛中国台湾省台北市(1998年7月10-21日)，76个国家参赛罗马尼亚布加勒斯特(1999年7月10-22日)，81个国家参赛大韩民国大田(2000年7月13-25日)，82个国家参赛美国华盛顿(2001年7月1-14日)，83个国家参赛英国格拉斯哥，84个国家参赛(2002年7月19-30日)日本东京(2003年7-19日)，82个国家参赛希腊雅典(2004年6-18日)，85个国家参赛墨西哥坎昆(2005年7月8-19日)，98个国家参赛斯洛文尼亚卢布尔雅那(2006)越南(2007)西班牙(2008)德国不莱梅(2009)哈萨克斯坦首都阿斯塔纳（2010），95个国家的522名选手参赛荷兰阿姆斯特丹（2011）阿根廷马德普拉塔（2012）哥伦比亚圣玛塔（2013）南非开普敦（2014）泰国清迈（2015）中国香港（2016）巴西里约热内卢（2017）罗马尼亚克鲁日纳波卡（2018）英国巴斯（2019）挪威奥斯陆（2022）历届冠军编辑播报(1977-2019)[1]1977:美国1982:西德1983:西德1987:罗马尼亚1988:苏联1989:中国1990:中国1991:苏联1992:中国1993:中国1995:中国1996:罗马尼亚1997:中国1998:伊朗1999:中国/俄罗斯2000:中国2001:中国2002:中国2003:保加利亚2004:中国2005:中国2006:中国2007:俄罗斯2008:中国2009:中国2010:中国2011:中国2012:韩国2013:中国2014:中国2015:美国2016:美国2017:韩国2018:美国2019:中国[2]/美国2020:中国[3] 2022中国。
英国奥林匹克数学竞赛BMO1试题解答
英国奥林匹克数学竞赛BMO1试题解答英国奥林匹克数学竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是一项面向英国中学生的数学竞赛，旨在选拔优秀的数学人才。
BMO1是该竞赛的第一轮，通常包含几个难度较高的数学问题。
以下是对BMO1试题的解答示例：# 第一题：几何问题题目描述：在一个圆内，有四个点A、B、C和D，它们都在圆上。
已知AB和CD是圆的直径，且AC和BD的长度相等。
求证：∠AOB = ∠COD。
解答：1. 设圆心为O，根据题意，OA = OB = OC = OD（半径相等）。
2. 由于AC = BD，我们可以得出△OAC ≅ △OBD（SSS相似）。
3. 相似三角形对应角相等，所以∠OAC = ∠OBD。
4. 因为AB是直径，根据圆周角定理，∠AOB = 90°。
5. 同理，∠COD = 90°。
6. 所以∠AOB = ∠COD。
# 第二题：数列问题题目描述：给定一个数列{an}，其中a1 = 2，an+1 = an + 2^n。
求数列的第20项a20。
解答：1. 根据递推关系，我们可以列出数列的前几项：a1 = 2a2 = a1 + 2^1 = 2 + 2 = 4a3 = a2 + 2^2 = 4 + 4 = 8...2. 观察数列，我们可以发现数列的通项公式为：a20 = 2 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^193. 这是一个等比数列的和，公式为：S_n = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)其中，a1 = 2，r = 2，n = 20。
4. 代入公式得到：a20 = 2 * (1 - 2^20) / (1 - 2) = 2 * (2^20 - 1)5. 计算得到a20的值。
# 第三题：组合问题题目描述：有n个不同的球放入m个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球。
求不同的放法总数。
解答：1. 首先，选择一个球作为第一个盒子的球，有n种选择。
2000之后全国奥数一等奖名单
2000年后，全国赛奥林匹克数学竞赛一等奖的名单如下：
一、2000年：李可欣、罗文卓、黄婷婷、王淑萍、张显辉。
二、2001年：何鹏程、杨敏伟、吴坤志、何晓文。
三、2002年：张鹏涛、李立新、陈辉煌。
四、2003年：张凡芸、金少锋、肖思佳。
五、2004年：李永杰、杨毅、冯欢、陈唯。
六、2005年：范云鹤、张玉玲、蒋昊羽。
七、2006年：吴宏盛、李佳思、沈允斌。
八、2007年：张志勇、朱运清、陈浩。
九、2008年：丁佳慧、肖建伟、罗昊华。
十、2009年：梁子凡、赵宇航、闫雨童。
十一、2010年：王冰荣、唐开俊、陈涛。
十二、2011年：刘伟彬、张英楠、周鹏。
十三、2012年：李钊熙、周安琪、李庆奇。
十四、2013年：谢峻昊、何思源、黄睿民。
十五、2014年：谢瑞琳、沈昌明、刘家麒。
十六、2015年：段江南、吴宇森、黄子正。
十七、2016年：李杰翔、杨弘文、秦坤文。
十八、2017年：谢咏雯、翁子仪、程宇豪。
十九、2018年：林玥君、王伟宇、周宇涵。
二十、2019年：马正航、郑新宇、余嫣然。
这些名字将被永远铭记，他们是中国奥林匹克数学竞赛的佼佼者，也是我们国家科技事业的未来光辉。
他们的成就激励着我们不断努力、拼搏，追求卓越，为建设美丽中国作出贡献。
奥林匹克数学 90年代 教材
奥林匹克数学 90年代教材
90年代的奥林匹克数学教材可能因地区和出版机构的不同而有所差异。
但是，通常来说，奥林匹克数学教材的内容一般涵盖了从小学到高中的所有数学知识点，并且难度较高，注重培养学生的数学思维和解题能力。
以下是一些可能有用的奥林匹克数学教材：
1. 《数学奥林匹克小丛书》（小学卷、初中卷、高中卷），由单�元复主编，华东师范大学出版社出版。
2. 《数学奥林匹克基础》（小学版、初中版、高中版），由王元、丁石孙主编，北京师范大学出版社出版。
3. 《数学奥林匹克教程》（小学版、初中版、高中版），由朱华伟、李志强主编，湖北科学技术出版社出版。
这些教材通常包含了大量的例题和练习题，并且有详细的解答过程和注释，有助于学生深入理解数学知识和提高解题能力。
此外，这些教材通常也会介绍一些数学竞赛的考试内容和技巧，对于参加数学竞赛的学生来说也很有帮助。
2005奥林匹克试题答案
2005奥林匹克试题答案2005年奥林匹克数学竞赛试题解答问题一：题目描述：给定一个正整数n，将其各位数字重新排列可以得到一个新的数。
证明：对于任意的n，都存在一种排列方式，使得排列后的数是n的倍数。
解答：首先，我们设n的各位数字为a1, a2, ..., ak，且a1 * a2 * ... * ak = n。
我们需要证明存在一种排列方式，使得排列后的数是n的倍数。
考虑n的倍数的性质，一个数是n的倍数当且仅当它与n的任意一个非零因子（除了1和本身）的余数都为0。
因此，我们需要证明存在一种排列方式，使得排列后的数与n的每个非零因子的余数都为0。
我们可以通过构造法来证明这一点。
首先，我们将n的每个因子（除了1和n本身）对应的数字串起来，得到一个新的数字序列。
然后，我们将这个新序列与n的原始数字序列进行比较，如果新序列的每一位都小于或等于原始序列的对应位，那么我们就可以通过将新序列的数字按照原始序列的顺序排列，得到一个新的数，这个新的数就是n的倍数。
如果不存在这样的排列方式，那么至少存在一个因子，其对应的数字序列在某些位上大于原始序列的对应位。
这时，我们可以将这个因子对应的数字序列中大于原始序列对应位的数字与原始序列中的数字交换，然后再次进行比较。
通过有限次的交换，我们总能找到一种排列方式，使得新序列的每一位都不大于原始序列的对应位，从而证明了存在一种排列方式，使得排列后的数是n的倍数。
问题二：题目描述：给定一个正整数序列a1, a2, ..., an，其中每个数都是1或-1。
证明：序列中1的个数减去-1的个数是偶数。
解答：我们可以通过数学归纳法来证明这个结论。
首先，当序列中只有一个数时，显然1的个数减去-1的个数是0，是一个偶数。
假设当序列中有k个数时，结论成立，即1的个数减去-1的个数是偶数。
现在考虑序列中有k+1个数的情况。
我们可以从序列中去掉一个数，根据归纳假设，剩下的k个数中1的个数减去-1的个数是偶数。
奥数试题-完整版本
测试试题1、2005＋2004－2003－2002＋2001＋2000－1999－1998＋……＋12、一家四口人，今年全家的年龄和是71岁，父亲比母亲大2岁，姐姐比弟弟大3岁。
已知6年前他们全家的年龄和是49岁，求全家人今年各是多少岁？3、一份稿件1万字，甲每分钟打120字，乙每分钟打80字，现甲单独打若干分钟后，因有事由乙接着打，共用了90分钟。
甲打字用了＿分钟4、将数字1～8分别填在下面两图的空格里，使图中4个相关联的算式都成立。
5、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车驶过中点25千米，这时和慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？甲乙两地相距多少千米？6、在..45018.0这个循环小数中，小数部分的前58位数的数字和是多少？7、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。
那么小强已经赛了盘。
8、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买乒乓球。
买回来后，甲比乙多拿了8个乒乓球，乙比丙多拿了5个乒乓球，最后结算时，甲付给丙7.20元。
在三人之间，谁还应付给谁多少钱？9、王师傅买汽油，装在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。
如果将甲桶汽油倒人乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶汽油全部倒人甲桶，甲桶还能再盛20升。
已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，王师傅一共买了＿升汽油？10、有一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如下图。
小明像玩跳棋那样从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔。
他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。
他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。
最后他每隔6孔跳一步，正好回到A孔。
你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？11、n×7的积的后四位数是2003，n最小是。
12、下图中8个顶点处标注数字a,b,c,d,ef,g,h,其中每一个数都等于相邻三个顶点处的数的和的31，那么，（a+b+c+d ）-(e+f+g+h)= .1、计算：2、计算：76×65-65×54+54×43-43×32+32×21-21×10= 。
第49届国际数学奥林匹克(IMO)试题及解答 (1)
324006 浙江省衢州 高级中学 吴光耀
严密 性是数学 的三大特 点之一 ，数学计 算 与教学证明的严密性，既是数学科学的特点，又 可以训练思维，使学生细心周密，而这些素质又 指导学生去思考生活、工作中的问题，使他们养 成周密稳重的习惯，有助于提高基本素质．
下面的前二个问题是学生在进行研究性学 习时出现的．
。
2
，( 借) <丝掣( 2) ． 舒任意n，6∈I，口<6，当A>0时恒有
剖析：这里( 1) 与( 2) 等价是有条件的，并不 是对任意的函数，( z) 都成立的．如反例：
当J =Q( 有理数) ，A为无理数时，则对于任
意 的 口 ， 6， ∈ Q， 厂 (z)=z2， 有 竿 尝 ∈ Q， 所 以
第4题解答( 吴天琦) 解，令们=z —y—z =1，得( ，( 1) ) 2= ，( 1) ，所以 ，( 1) 一1．
‘ 紫 一 等 ， 对任意f >o，令训=￡，T—l ，y=2一以，
得
去分母整理得( ∥‘(￡) 一1) (／’( ￡) 一￡) =0， 所以，对每个f >0，
，( ￡) =f ，或者厂( f ) 一÷．
01 旦 ， 这 里 的 丽 表 示 有 向 线 估 x3，如图2所
应：“口的各元素在模挖的意义下对应相同”( 例 如竹一2，忌一4时，6一( 2，2 ，2，1) 可对应如口一 ( 4，4，2，1) ，Ⅱ一(2，2，2，1)， 口一(2，4， 4，1)等) ， 那么由于6是 B类列，其中1，2，…，挖的个数必 定全为奇数，而d是A类列，又要求口中l ，…，咒 的个数全为奇数，且以+1 ，…，2以的个数全为偶 数．于是对任意的i ∈{1，2，…，行} ，设6中有6i 个i ，则口必须且只需满足对任意的i ∈{1，2， …，行) ，6中是i 的6i 个元所在位上在n中都是i 或者挖+i ，且i 有奇数个( 自然行+i 就有偶数 个) ，那么由引理及乘法原理，6恰可对应
(答案)奥赛经典-奥林匹克数学中的几何问题---第九章完全四边形的性质及应用答
第九章完全四边形的性质及应用习题A1． 由于CDE EFC EFD BCE BCD S S S S S =-=-△△△△△．2．如图，记点D 到CG 、GE 的距离分别为1d ，2d ，D 到AE 、AB 的距离分别为3d ，4d ，则 ()()13324412111111222222EF d d EF d BC d d BC d EF d BC d +-⋅=+-⋅⇔⋅=⋅ 由0BC EF =≠，知12d d =，即点D 在CGE ∠的平分线上．注此题为2003年德国数学竞赛第一轮试题的等价表述．在ABCD Y 中，M 、N 分别在AB 、BC 上，且M 、N 不与端点重合，AM NC =．设AN 与CM 交于点Q ．证明：DQ 平分ADC ∠． 3． 如图，显然，90EBA ∠=︒，90CFA ∠=︒，从而B 、F 在以CE 为直径的圆上，即有AB AC AF AE ⋅=⋅． 易知CAP △是直角三角形，PB 是它的高线，有2AB AC AP ⋅=． 同理，在EAM △中，有2AF AE AM ⋅=．由AB AC AF AE ⋅=⋅，有22AP AM =，即AP AM =． 又PQ AC ⊥，则AP AQ =．同理，AM AN =．综上，线段AM 、AP 、AN 、AQ 都相等，即P 、N 、Q 、M 都在以A 为圆心的圆上． 注此题为2005年第36届奥地利数学奥林匹克决赛题的等价表述．已知锐角ABC △，以AC 为直径的圆为圆1Γ，以BC 为直径的圆为圆2Γ，AC 与圆2Γ相交于点E ，BC 与圆1Γ相交于点F ，直线BE 和圆1Γ，相交于点L 、N ，其中点L 在线段BE 上，直线AF 和圆2Γd 4d 3d 2d 1ABFDCGE（第1题图）（第2题图）CEF QABD MPN相交于点K 、M ，其中点K 在线段AF 上，证明：四边形KLMN 是圆内接四边形 3．(1)易知，四边形ABGF 是正方形．因为EFN EAB △△∽，CMG CFE △△∽，CGB CEA △∽△． 则FN EFAB EA=,① 且GM CG GB EF CE EA ==或GM EFGB EA=．② 由①、②及AB GB =，得FN GM =．(2)因为FG BC ∥，所以FM GMMC MB=．③ 由于GM FN =，MB GB GM FG FN NG =-=-=，代入③得FM FNMC NG=，故MN CE ∥． (3)设FC 与AN 交于点H ，则由AFN FGM △∽△，90AHF HFN FNH MFG FMD ∠=∠+∠=∠+∠=︒，故MD AN ⊥．同理，ND AM ⊥．故D 为AMN △的垂心，即AD MN ⊥． 由MN CE ∥，知AD CE ⊥．注此题为2003年第54届罗马尼亚数学奥林匹克第二轮题．在Rt ABC △中，90A ∠=︒，A ∠的平分线交边BC 于点D ，点D 在边AB 、AC 上的射影分别为P 、Q 若BQ 交DP 于点M ，CP 交DQ 于点N ，BQ 交CP 于点H ．证明：(1)PM PN =；(2)MN BC ∥；(3)AH BC ⊥．4．由于AC AE >，则知直线BF 必与直线MN 相交，设交点为T ．由直角三角形性质，有2EN EC EF ⋅=，2CM EC CB ⋅=，从而22EN EF CM CB =． 而CB GN EN EB =⋅,EFHM CM CF=⋅,故22GM CB CF EN CB CF EF CF EFHM EB EF CM EB EF CB CB EB ⋅⋅⋅=⋅=⋅=⋅⋅⋅．① 又因CF EF FN CE ⋅=⋅，CB EB BM CE ⋅=⋅，所以CF EF FN TN CB EB BM TM⋅==⋅．② 由①、②得GN TNHM TM=，因此，H 、G 、T 三点共线． 由QN EB CN CB =，2CN CE CF ⋅=，相乘得2OF EB QN CE CB ⋅⋅=． 又PM CF EM EF=，2EM CE EB ⋅=，相乘得22EB CF PM CE BF -⋅=． 上面两式相除，得QN CF EFPM CB EB⋅=⋅． 由②、③得QN TNPM TM=，因此，P 、Q 、T 三点共线． 从而四直线PQ 、BF 、HG 、MN 都过点T ，亦即这四条直线相交于点T ．。
国际中学生奥林匹克数学竞赛
一试
一试ห้องสมุดไป่ตู้
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即 高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。
奖项设定
奖项设定
竞赛设一等奖（金牌）、二等奖（银牌）、三等奖（铜牌），比例大致为1：2：3；获奖者总数不能超过参 赛学生的半数。各届获奖的标准与当届考试的成绩有关。
国际赛史
国际赛史
在世界上，以数为内容的竞赛有着悠久的历史：古希腊时就有解几何难题的比赛；我国战国时期齐威王与大 将田忌的赛马，实是一种对策论思想的比赛；到了16、17世纪，不少数学家喜欢提出一些问题向其他数学家挑战， 有时还举行一些公开的比赛，方程的几次公开比赛，赛题中就有最著名的费尔玛大定理：在整数n≥3时，方程没 有正整数解。
近代的数学竞赛，仍然是解题的竞赛，但主要在学生（尤其是高中生）之间进行。目的是为了发现与培育人 才。
现代意义上的数学竞赛是从匈牙利开始的。1894年，为纪念数理学会主席埃沃斯荣任教育大臣，数理学会通 过一项决议：举行以埃沃斯命名的，由高中学生参加的数学竞赛，每年十月举行，每次出三题，限4小时完成，允 许使用任何参考书，试题以奥妙而奇特的形式见长，一般都有富创造特点的简明解答。在埃沃斯的领导下，这一 数学竞赛对匈牙利的数学发展起了很大的作用，许多卓有成就的数学家、科学家是历届埃沃斯竞赛的优胜者，如 1897年弗叶尔、1898年冯卡门等。
职责
职责
1）、选定试题； 2）、确定评分标准； 3）、用工作语言准确表达试题，并翻译、核准译成各参加国文字的试题； 4）、比赛期间，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问； 5）、解决个别领队与协调员之间在评分上的不同意见； 6）、决定奖牌的个数与分数线。 考试分两天进行，每天连续进行4.5小时，考3道题目。同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场，独 立答题。答卷由本国领队评判，然后与组织者指定的协调员协商，如有分歧，再请主试委员会仲裁。每道题7分， 满分为42分。
奥林匹克数学竞赛国家排名
奥林匹克数学竞赛国家排名奥林匹克数学竞赛国家排名一、引言奥林匹克数学竞赛作为一项旨在选拔和培养优秀数学人才的国际性竞赛，自1977年首次举办以来，逐渐在全球范围内掀起了一场数学思维的风暴。
各个国家的参赛选手们经过层层筛选和激烈角逐后，脱颖而出，代表自己的国家参加国际奥林匹克数学竞赛（International Mathematical Olympiad，简称IMO），并为自己的国家争得荣耀。
那么，让我们一起来看看世界各国在奥林匹克数学竞赛中的国家排名吧。
二、亚洲洲家排名1. 中国1977年首届IMO举办以来，中国队一直是亚洲洲家排名的领头羊。
凭借着优秀的数学教育体系和严格的选拔制度，中国队在奥林匹克数学竞赛中取得了惊人的成绩。
无论是团队奖牌数量还是个人奖牌数量，中国队都稳坐榜首。
2. 韩国韩国以其优秀的教育体制和严谨的学习方法，一直在奥林匹克数学竞赛中占据重要的地位。
韩国队在亚洲洲家排名中稳居第二，成绩斐然。
3. 日本作为一个科技大国，日本一直重视数学教育的发展和培养优秀的数学人才。
日本队在奥林匹克数学竞赛中的表现也一直稳定在亚洲洲家排名的前列。
4. 台湾台湾作为一个高度重视教育的地区，其数学教育也一直备受推崇。
台湾队在奥林匹克数学竞赛中多次获得佳绩，一直稳居亚洲洲家排名的前列。
5. 俄罗斯虽然俄罗斯是欧洲国家，但由于其地理位置靠近亚洲，因此在奥林匹克数学竞赛中常与亚洲国家竞争。
俄罗斯队在近年来的竞赛中表现突出，成功位列亚洲洲家排名前五。
三、欧洲洲家排名1. 俄罗斯俄罗斯作为世界数学强国，其队伍实力雄厚。
在欧洲洲家排名中，俄罗斯队经常位列前几名。
2. 塞尔维亚塞尔维亚队在近年来的奥林匹克数学竞赛中取得了亮眼的成绩。
该国在数学教育方面的重视程度和队员的实力逐渐得到国际认可。
3. 罗马尼亚罗马尼亚队在数学竞赛中也有着很高的声誉。
通过对数学奥林匹克团队的培养，罗马尼亚在数学竞赛中始终保持着不错的表现。
国际奥林匹克数学竞赛
国际奥林匹克数学竞赛国际奥林匹克数学竞赛（International Mathematical Olympiad，简称IMO）是世界范围内的一项著名的数学竞赛活动。
该比赛旨在鼓励和发展全球中学生的数学才华和能力。
IMO创立于1959年，由全球各国数学学会联合创建。
每年，来自世界各地的高中生将代表自己的国家参加这一盛会。
在IMO竞赛中，选手们需要在两天的时间内解答6道数学问题，这些问题难度极高，需要综合运用数学知识和创造性的思维。
IMO的题目往往涉及多个数学领域，包括几何、代数、数论和组合数学等等。
这些问题不仅考察了选手的数学能力，还要求他们具备逻辑推理、分析问题、发现规律和解决复杂问题的能力。
在IMO的比赛中，选手需要在限定的时间内独立完成题目，并提交自己的答案。
答案将由专业的评委团队进行评分，评分主要依据解题的正确性、完整性和证明过程的严谨性。
每个问题的满分是7分，选手需要通过严格的评分过程来获得相应的分数。
除了个人竞赛，IMO还设有团队竞赛。
在团队竞赛中，选手需要共同解答4道问题，并将每个问题的答案写成一个小组报告。
团队竞赛不仅考察了个人的数学能力，还要求选手们具备团队合作、沟通和协作解决问题的能力。
IMO是一个能够展示学生才华和努力的舞台。
通过参与IMO，学生们能够接触到高质量的数学问题，与来自不同国家的优秀学生交流学习，提高自己的数学水平。
此外，IMO还推动了全球的数学教育发展，促进了数学研究和交流。
对于参加IMO的学生来说，这项竞赛不仅是一次考验，更是一次成长和锻炼的机会。
在准备和解答问题的过程中，他们将不断提高自己的数学思维能力，发展创新和解决问题的能力，培养自信和坚持不懈的品质。
总的来说，国际奥林匹克数学竞赛是世界各国高中生一场激烈的数学角逐。
通过参与这项竞赛，学生们能够提升自己的数学水平，拓宽视野，锻炼解决问题的能力，更好地应对未来的学习和挑战。
国际奥林匹克数学竞赛
奥林匹克数学竞赛对选手未来发展的影响
奥林匹克数学竞赛为选手提供了展示自己才能的平台
• 竞赛成绩优秀的选手可以获得名校的青睐和奖学金
• 选手在竞赛中的表现可以为自己的职业发展增加筹码
奥林匹克数学竞赛培养了选手的团队合作精神
• 竞赛过程中，选手需要与队友保持良好的沟通和协作
• 选手在培训过程中需要不断挑战自己，提高解题水平
奥林匹克数学竞赛对选手心理素质的提升
奥林匹克数学竞赛锻炼了选手的心理承受能力
• 竞赛过程中，选手需要面对压力和挑战，调整好自己的心态
• 选手在竞赛中需要保持冷静和自信，发挥出自己的最佳水平
奥林匹克数学竞赛培养了选手的意志力
• 选手在培训过程中需要克服各种困难，不断提高自己的水平
• 竞赛为数学教育改革提供了有益的借鉴和经验
奥林匹克数学竞赛对人才培养模式的探索
奥林匹克数学竞赛培养了具有创新能力的人才
• 竞赛鼓励选手寻求新的解题方法，培养创新思维
• 选手在培训过程中需要不断挑战自己，提高解题水平
奥林匹克数学竞赛培养了具有团队协作能力的人才
• 竞赛过程中，选手需要与队友保持良好的沟通和协作
• 选手在培训过程中可以学习到团队合作和领导力
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国际奥林匹克数学竞赛的教育意义与价值
奥林匹克数学竞赛对数学教育的推动作用
奥林匹克数学竞赛提高了数学教育的地位
奥林匹克数学竞赛推动了数学教育的发展
• 竞赛吸引了全球范围内优秀的数学教师和选手
• 竞赛促使各国加大对数学教育的投入和支持
• 竞赛为数学教育提供了一个交流和学习的平台
• 选手在培训过程中可以学习到团队合作和领导力
奥林匹克数学竞赛对社会公平与进步的意义
如何叩响普林斯顿及剑桥的大门
如何叩响普林斯顿及剑桥的大门上海男生彭英之谈成功申请普林斯顿和剑桥大学秘诀 2006年度美国大学排行第一的普林斯顿大学的提前录取通知书和全额奖学金；世界顶尖学府剑桥大学最的三一学院的录取通知书和奖学金申请表,曾为复旦附中学生、现在英国七橡树中学（Sevenoaks）求学的彭英之同时赢得了这两所世界名校优厚的入学待遇。
最终,彭英之选择了普林斯顿大学。
如同哈利。
波特一样,正在英国寄宿高中当级长的彭英之也凭借自身独有的三大“魔法”打动了普林斯顿大学和剑桥大学。
自我素描性格:幽默、自信、好学爱好:读书、旅游、体育、跳舞、吹长笛所获奖项:2004年英国数学奥林匹克竞赛金奖、2005年英国物理奥林匹克竞赛金奖、2005年英国化学奥林匹克竞赛银奖。
人生格言:人生就是选择人生梦想:做一个对社会有用的人第一大“魔法”:选择挑战彭英之认为是他选择挑战的个性博得了普林斯顿大学的青睐。
“我觉得成绩单足够证明我的学习成绩,不用在个人介绍中详细介绍了。
”彭英之与一些申请学生不同,他并没有在个人介绍中大书自己出类拔萃的成绩,而是回顾自己短短17年的经历,把自己最真实的个性———选择挑战呈现给普林斯顿大学。
彭英之初中就读于上海学校———上外附中,但在初三时他毅然放弃了直升进入上外附中高中部的机会,参加四校联考考上了复旦附中,这是他人生中第一次让众人大跌眼镜的跳跃。
可彭英之在复旦附中理科班才读了短短一年后,他又去了英国念高中,因为他想在一个不同的文化中陶冶自己。
他同时十分感谢复旦附中对他这种选择的理解。
在英国读了一年高中后,彭英之又利用业余时间准备了美国高考的全部内容,在英国同学的不理解眼光中再一次向大西洋彼岸的美国普林斯顿大学发起了挑战。
在一年之内,他克服了语言障碍及文化障碍,顺利地完成了英美两大“高考”。
“我认为世界上还有更多精彩的地方可以去看,我想去其他地方领略一下。
”彭英之表示心里总有一种潜在的声音在催促他选择挑战。
他也认为现在的学生要能够自己作出选择,这样在社会上才不会迷茫,尽管这种选择也应该争取家长的理解。
四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第二讲 周期性问题 竞赛篇(解析版)全国通用
第二讲周期性问题编写说明我们已经对规律性问题进行了研究，规律性问题和周期性问题紧密相连，所以我们在回忆相关内容时主要以规律性问题为主. 在您用学而思讲义讲解问题时，我们主张教师在条件允许的范围之内，尽量将题目的缘由讲解给学生，这样有利于学生“举一反三”，逐渐帮助学生拥有研究问题、发现问题的能力.内容概述呵呵! 小朋友们你们还记得春季第十四讲的“规律性问题”吗？在那一讲中我们其实已经接触到了周期问题的一些基本概念，规律性问题和周期问题两者相互交融，紧密联系，在解答问题时它们常常同时会来帮助你！下面让我们一起先来回忆一下基本概念和几道有关周期性问题的习题，然后一同研究几种新的知识点！基本概念：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.阳历中有闰日的年份叫闰年，相反就是平年，平年为365天，闰年为366天. 在公历纪年中，平年的二月为28天，闰年的二月为29天. 闰年的2月29日为闰日.一般的,能被4整除的年份是闰年,不能被4整除的年份是平年.如:1988年2008年是闰年;2005年2006年2007年是平年.但是如果是世纪年(也就是整百年),就只有能被400整除才是闰年,否则就是平年.如:2000年就是闰年,1900年就是平年.你还记得吗？【复习1】（福建迎春杯）有一串数列，第一个数是8，以后每个数的规律为：如果前一个数是奇数，就将它减去1以后再乘以3；如果前一个数是偶数，就将它除以2以后再加上2，那么这串数列的第102个数是多少？分析：写出这串数的若干项：8、6、5、12、8、6、5、12、……，每四个数一循环：102÷4=25…2，所以第102个数是6 .【复习2】有一列数：3、1000、997、3、994、991、…从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么在这列数中最小的数是几？它第一次出现在这列数的第几个？分析：我们把这个数列延伸一下：3、1000、997、3、994、991、3、988、985、3、982、979、…，3间隔两项出现，大数（非3的数）以3为公差减小，如上下划线所示，每三个一组，每组第二个数字差为6，1000÷6=166…4，即在第167组中出现第一个数字为4，第二个数字为4-3=1，我们从第167组开始往下写为：3、4、1（第167组）、3、2、1、1、0、1、1、0、1、1、……，所以最小数为0 .它第一次出现在：167×3+5=506 位 .数字大排队【例1】如右图所示的数表中，从左往右依次看作五列.（1）第99行右边第一个数是几？（2）2006出现在第几行，第几列？分数：（1）每7个数，分成两行一个周期，99÷2=49……1，第98行中最大的那个数为：（49×7-1）×2=684，所以第99行从左到右的数依次为：686、688、690 ，第99行右边第一个数是690 .（2）2006÷2+1=1004，1004÷7=143……3，所以在第287行，第5列.【前铺】除0外的自然数都按右表排列，问：（1）21排在第几列的下面?（2）32排在第几列的下面?（3）54排在第几列的下面?分析：我们可以把7个看成一组（1）21=3×7 ，所以21在7的下面，所以在第二列；（2）32÷7=4…4，所以32在4的下面，所以在第七列；（3）54÷7=7…5，所以54在5的下面，所以在第六列。
2005年小学数学奥林匹克试卷
2005年小学数学奥林匹克预赛试卷(A)1．计算：8-1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4）＝______。
2．计算：=______。
3．已知，那么x=______。
4．设表示，计算：______。
5．图中大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成，那么图中的阴影面积为______。
6．按英国人的记法，2005年1月8日记作1-8-2005；按美国人的记法，2005年1月8日记作8-1-2005。
那么，2005年全年中共有______天会让英、美两国人在记法上产生误会。
7．某班在一次数学测验中，平均成绩是78分，男、女各自平均成绩是75.5与81分。
这个班男女生人数之比是______。
8．将+、－、×、÷四个运算符号分别填在下面算式的方格中，每个运算符号都用上，每一格内添一个符号，使这四个算式的答数之和尽可能的大，那么这四个数之和是______。
，，，9．有四个正方体，棱长分别是1，1，2，3。
把它们的表面粘在一起，所得的立体图形的表面积可能取得的最小值是______。
10．已知两个不同的单位分数的和是，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差最小值是______。
11．用同样大小的正方形瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色（如图所示），其他地方铺成白色的瓷砖。
如果铺满这个地面共用了97块黑色的瓷砖，那么白色的瓷砖用了______块。
12．A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在______时______分出发的。
2005年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）1．计算：2005＋2004－2003－2002＋2001＋2000－1999－1998＋1997＋1996－…―7－6＋5＋4－3－2＋1＝________。
数学奥林匹克之路——我愿意做的事
2010年第11期49数学奥林匹克之路——我愿意做的事裘宗沪西部数学奥林匹克2000年初。
中国数学奥林匹克协作体刚成立不久，即已显现出强校恒强的趋势。
当时，国家教委制定了全国学科竞赛一等奖的获得者可以推荐保送上大学这一政策，这对东部地区的学校非常有利。
而西部地区的学校由于条件有限，在各大名牌学校的招生中也一直不太受重视。
因此，2001年在香港举行冬令营的时候，西部地区的各省市明显地表现出没有积极性。
其实，我早就意识到了数学奥林匹克活动在全国范围内的成绩强弱悬殊很大，也一直在想办法提高西部地区学校的积极性。
那时候，刚好中央强调要搞西部大开发，我就趁着这个良好的政治上的东风，提出来要举办一个西部地区的数学竞赛，目的是：一方面最大限度地调动西部地区各学校参与数学竞赛的积极性；另一方面希望能够给即将接替我们的年轻同志提供一个锻炼命题的机会。
事实上，西部竞赛确实是一个很好地锻炼新成员们命题、组织、协调等多种能力的良机。
当年，中国数学会普及工作委员会召开常委会会议的时候，我请吴建平同志向到会的同志们征求意见，结果大部分人对我的这个提议都不太理解，而不发表意见，甚至事后还有人说“老裘是疯了”。
我的一个朋友去问国务院西部办公室的意见，结果那里的工作人员非常热情，说只要是西部的活动就都支持。
这一鼓励无疑在众多非议和不理解的环境中e二十二)增强了我的信心。
我的朋友建议我说，西部竞赛要办就要办得有声势，建议在人民大会堂召开新闻发布会云云。
但我认为西部竞赛没有必要这么大张旗鼓地来搞，应该实事求是、踏踏实实地把每项工作做到位。
因此，2001年初，我特地去了一次香港，请梁哲云先生帮忙找一些财政支持。
梁先生找到了经营高级钟表的喜运佳公司总裁李福生先生，李先生本来就在内地有很多赞助的项目，听完我的介绍之后欣然同意赞助西部竞赛(赞助5万元港币)。
为了提高西部地区的学生参加数学竞赛的兴趣，我建议给每名参赛选手都颁发一个小型的电子产品，价值大概在400～500港元之间，李先生就用赞助的款项来采购这部分纪念品。
史上最经典最牛的奥数题解法附数学历年考试
史上最经典最牛的奥数题解法附数学历年考试奥数，全称奥林匹克数学竞赛，是指国际数学奥林匹克竞赛（IMO）以及各国的奥林匹克数学竞赛。
作为一项具备挑战性和创造性的数学竞赛，奥数一直吸引着无数热爱数学的学子们。
历经几十年的发展，人们创造了多种解题方法和技巧。
在本文中，我们将探讨一道史上最经典、最牛的奥数题解法，并附上数学历年考试的相关内容。
题目：解析史上最经典最牛的奥数题这道题来自1995年国际数学奥林匹克竞赛，是一道经典的几何问题。
我们来看一下题目：题目描述：在直角三角形ABC中，角C是直角，点M是AC边上的一个动点。
以CM为直径绘制一个半圆，交BC边于点N，交AB边于点P。
证明：当且仅当AM为AB的三分之一时，有三角形PBM的面积与三角形ABC的面积之和最大。
解题思路：这道题目涉及到了几何知识以及一些基本的数学推理。
我们可以通过以下的步骤来解决这道题目。
1. 假设AM=AB的三分之一，将三角形ABC分成两个等腰直角三角形，记为AMC和CMB。
- 由于AM=AB的三分之一，那么AM等于对边MC的三分之一，即AM=MC/3。
- 又由于MC是半圆的直径，故三角形CMC'是一个直角等腰三角形。
- 根据勾股定理，我们可以得到AC=MC'。
- 同理，由于CM=CB的三分之一，我们可以得到BM=MC'/3。
- 由此可见，三角形PBM也是一个直角等腰三角形。
2. 接下来，我们需要证明三角形PBM的面积与三角形ABC的面积之和最大。
- 首先，我们可以使用面积公式计算三角形ABC的面积，记为S1。
- 然后，我们计算三角形PBM的面积，记为S2。
由于三角形PBM是一个直角等腰三角形，所以我们可以使用公式S2=1/2 * BM^2来计算。
- 接下来，我们计算两个面积之和S=S1+S2，然后将S表示为AM 的函数。
- 通过对S求导，并令导数等于零，我们可以得到AM等于AB的三分之一时，S取得最大值。
奥林匹克数学获奖简介
奥林匹克数学获奖简介
奥林匹克数学竞赛（IMO）是一项由国际数学联合会（IMU）主办的国际性数学竞赛，旨在促进各国数学教育的发展，激发青少年对数学的兴趣和热情，发现和培养数学人才。
该竞赛自1959年首次举办以来，已经成为全球最具影响力的数学竞赛之一。
每年，来自世界各地的优秀青少年数学家会聚一堂，通过解答一系列复杂的数学问题来展示自己的才华和实力。
在奥林匹克数学竞赛中，获奖选手通常会获得金、银、铜牌等荣誉证书和奖励，同时也有机会获得各种奖学金和资助，以支持他们在数学领域的研究和发展。
此外，获奖选手还可以获得国际社会的广泛认可和赞誉，为他们的学术和职业发展打下坚实的基础。
需要注意的是，奥林匹克数学竞赛的难度非常高，需要选手具备扎实的数学基础和深厚的数学素养。
同时，由于参赛选手来自世界各地，竞争也非常激烈，因此获得奖项需要选手付出极大的努力和汗水。
2005中国数学奥林匹克
2005中国数学奥林匹克
2005中国数学奥林匹克主试委员会
【期刊名称】《《中等数学》》
【年(卷),期】2005(000)003
【总页数】5页(P22-26)
【作者】2005中国数学奥林匹克主试委员会
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G633
【相关文献】
1.2005年中国数学奥林匹克试题及略解 [J], 无
2.2005年北方数学奥林匹克数学邀请赛 [J], 刘康宁
3.2005中国数学奥林匹克的不等式题 [J], 单墫
4.2005中国西部数学奥林匹克 [J], 朱华伟
5.国际数学奥林匹克和中国的数学竞赛——祝第31届国际数学奥林匹克胜利成功[J],
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