中考数学真题分类汇编第三期专题1有理数试题含解析

有理数

一.选择题

1. （xx·广西梧州·3分）﹣8的相反数是（）

A．﹣8 B．8 C．D．

【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．

【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8．

故选：B．

【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

2. （xx·广西梧州·3分）研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学计数法表示应是（）

A．1.5×10﹣4B．1.5×10﹣5C．15×10﹣5D．15×10﹣6

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学计数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学计数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.00015=1.5×10﹣4，

故选：A．

【点评】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3. （xx·湖北江汉·3分）8的倒数是（）

A．﹣8 B．8 C．﹣ D．

【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．

【解答】解：8的倒数是，

故选：D．

4. （xx·湖北江汉·3分）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）

A．3.5×102B．3.5×1010 C．3.5×1011 D．35×1010

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：数350亿用科学记数法表示为3.5×1010．

故选：B．

5. （xx·湖北荆州·3分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A.点B，则下列说法正确的是（）

A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处

C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上

【解答】解：∵点A.点B表示的两个实数互为相反数，

∴原点在到在线段AB上，且到点A.点B的距离相等，

∴原点在线段AB的中点处，

故选：B．

6. （xx·湖北十堰·3分）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）

A．0 B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）2

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，

∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是﹣1．

故选：B．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

7.（xx·四川省攀枝花·3分）如图，实数﹣3.x、3.y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．

故选B．

8.（xx·云南省曲靖·4分）﹣2的绝对值是（）

A．2 B．﹣2 C．D．

【解答】解：﹣2的绝对值是2，

即|﹣2|=2．

故选：A．

9.（xx·云南省曲靖·4分）截止xx年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元，则3.11×104亿表示的原数为（）

A．2311000亿B．31100亿C．3110亿D．311亿

【解答】解：3.11×104亿=31100亿

故选：B．

10．（xx·辽宁省沈阳市）（2.00分）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（）A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将81000用科学记数法表示为：8.1×104．

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11．（xx·重庆市B卷）（4.00分）下列四个数中，是正整数的是（）

A．﹣1 B．0 C．D．1

【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．

【解答】解：A.﹣1是负整数，故选项错误；

B.0是非正整数，故选项错误；

C.是分数，不是整数，错误；

D.1是正整数，故选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．12．（xx·辽宁省盘锦市）﹣的绝对值是（）

A．2 B．C．﹣D．﹣2

【解答】解：||=．

故选B．

13．（xx·辽宁省盘锦市）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106

D．5.035×10﹣5