(优选)华中科大学工程传热学
华中科技大学教学课件—工程传热学2王晓墨
V/A具有长度的因次，称为集总参数系统的 特征尺寸。
BVi 0.1M
为判定系统是否为集总参数系 统 ，M为形状修正系数。
厚度为2的大平板 V A＝ M1
直径为2r的长圆柱体 V A＝r 2 M0.5
直径为2r的球体 复杂形体
V A＝r 3
M 1 3
BVi 0.0333M 1 3
例：一温度计水银泡是圆柱形，长20mm，内 径 4mm ， 测 量 气 体 温 度 ， 表 面 传 热 系 数 h=12.5W/(m2·K),若要温度计的温度与气体的 温度之差小于初始过余温度的10%，求测温所 需 要 的 时 间 。 水 银 =10.36 W/(m·K), =
对
1 aT
T
D积分
得到 TC1eaD
式中C1是积分常数，常 数值D的正负可以从物 理概念上加以确定。
当时间τ趋于无穷大时，过程达到稳态， 物体达到周围环境温度，所以D必须为负 值，否则物体温度将无穷增大。
令 D2
则有 以及 1 dT 2
aT d
1 d2X 2
Xபைடு நூலகம்dx2
以上两式的通解为：
T C1ea2
x, - xh
(3)
x
由边界条件（2）得B=0
（a）式成为 (x,)ea2[Acosx)(] (b)
边界条件（3）代入(b) 得
tg() h
(c)
将 tg() h 右端整理成：
y h h 1 Bi
注意，这里Bi数的尺 度为平板厚度的一半。
显然，β是两曲线交 点对应的所有值。式 (c)称为特征方程。 β 称为特征值。分别为 β1、 β2…… βn。
(b) (c) t
境的换热热阻 1 h 相当于 t∞
工程传热学 答案 华中科大 许国良版
《工程传热学》习题解析 华中科大许国良版（1-4章）适用于以下版本教材（题号按中国电力出版社版，华中科大出版社版本题号需微调）1-4解:W K A R /103.14525.203.04-⨯=⨯⨯==λδKW tA15003.08010025.245=-⨯⨯⨯=∆=Φδλ 23/3025.210150m KW A q =⨯⨯=Φ= 1-7 解：22121/632015.0003.05.5152011m W h h t t q f f =++-=++-=λW q A Q 5.113=⨯= W K A R /103.35.05.12.1003.03-⨯=⨯⨯==λδ W K Ah /101.05.55.12.1111=⨯⨯=W K Ah /108.27205.12.11132-⨯=⨯⨯=1-17 解：若处于稳定工况，则)()(324241w w w w t t A t t A -=-=Φδλσε∴Kt t t t w w w w 5.2845.17)285300(1067.51.00.1285)(448424123=-⨯⨯⨯⨯-=--=-λεδσ 5.11= ℃1-19 解：221/1.2571016.14.0101001m W h t t q =+-=+-=λδ2－1 按题意q r r t≤+∆保墙则6786.03.102.01830301300=--=-∆≥墙保r q t r 则mm r 65.7407465.06786.011.0==⨯=⋅≥保保保λδ 2-4 根据稳态热平衡应有：222121111h t t h h t t f w B B A A f f -=+++-λδλδ 由此解得：m m A B 0793.0,0396.0==δδ 2-10m mr m m r m m r m mr 5.110405.90405.4540403214213121=+++==++==+==δδδδδδm W r r r r r rt t /77.31212.0)5.905.110ln(25.0)5.455.90ln(45)405.45ln()30250(14.32)ln()ln()ln()(233422311241=++-⨯⨯=++-=Φλλλπ2-17Ω⨯=⨯⨯==-=Φ=--∞227210908.9)0015.0(1107)(πρπA L R t t dL h R I w 故热平衡为)100)(103(300010908.9)180(322-⨯⨯⨯=⨯⨯--w t π由此解得5.213=w t ℃ 导线中心的温度为5.2131940015.0)0015.0(42222+⨯⨯⨯=+Φ=∙πλR I t r t w i94.226=℃3-1 解：（1）时间常数hAcVs ρτ=，已知094.2=AcVρ当)/(582K m W h ⋅=时，s s 1.3658/10094.231=⨯=τ 当)/(1162K m W h ⋅=时，s s 05.18116/10094.232=⨯=τ（2）过余温度s s e e ττττθθ//0300---=⋅=3-3解：根据能量守恒原理，有)(∞--=t t hA qA d dtcVτρ 对单位面积而言，其体积为301.0101m mm S A V =⨯=⋅= 代入其它参数，可得)20(7010001.01047.078003--=⨯⨯⨯t d dtτ)7/150(7036660--=⇒t d dtτ )7/150(36667--=⇒t d dt τ分离变量积分⎰⎰-=--ττ0300366677/150)7/150(d t t d tτ36667|)7/150ln(300-=-⇒t t 令975.218180=⇒=t τ 3-7解：首先判断能否用集总参数法求解m R l Rl R Rl l R A V 3221091.0)001.001.0(201.0002.0)5.0(22-⨯=+⨯⨯=+=+=πππ 05.0105.914.81091.085)/(33<⨯=⨯⨯==--λA V h Biv故可用集总参数法。
工程传热学 习题解答 华中科技大学 许国良版 (5-7章)
G1 J2 Eb2 (1/ 2 1)q1,2 Eb2 2.32104W / m2
————————————————————————————————————
第二种：一板温度为 527℃，一板为 27℃
（1）板 1 的本身辐射 E1 Eb1 0.8 5.67 10 8 18579 W / m2
则 A1 X 1,2 A2 X 2,1 ，因 X 1,2 1, 所以 X 2,1 A1 / A2 ，于是有：
（a）
X 2,1
2(W
W / 2) / sin
s in
（b）
X 2,1
W 2H W
（c）
X 2,1
2H
W W
/ sin
7-3 解：第一种：两板温度都为 527℃。
（1）板 1 的本身辐射 E1 Eb1 0.8 5.67 10 8 (527 273)4 18579 W / m2
（2）
定性温度 t f
t
' f
t
'' f
2
45 ℃，物性参数与（1）相同，因为是被冷却，所以 n 取
0.3
Nu 0.023Re0.8 Pr0.3 hd
h 20 10 3 0.023 (3.95 10 4 )0.8 3.930.3 h 5294 .5W / m2 K 0.642
h 不同是因为：一个是被加热，一个是被冷却，速度分布受温度分布影响， Nu 不同。
5-9 解：
（1）
定性温度 t f
t
' f
t
'' f
2
45 ℃
查 45℃水的物性参数有：
990.2kg / m3 ,Cp 4.174kJ /(kg K), 0.642W /(m K),v 0.608106 m2 / s Pr 3.93, 601.4 106 kg / m s
工程传热学(华中科大)09附录
附 录210211212213214215216217218219220221附录11 双曲函数值x sh x ch x th x x sh x ch x th x0.0 0.0000 1.0000 0.0000 2.8 8.1919 8.2527 0.99260.1 0.1002 1.0050 0.0997 3.0 10.0179110.0678 0.99910.2 0.2013 1.0201 0.1974 3.2 12.2459 12.2866 0.99670.3 0.3045 1.0453 0.2913 3.4 14.965 14.999 0.99780.4 0.4108 1.0811 0.3799 3.6 18.285 18.313 0.99850.5 0.5211 1.1276 0.4621 3.8 22.239 22.362 0.99900.6 0.6367 1.1855 0.5371 4.0 27.290 27.308 0.99930.7 0.7586 1.2552 0.6044 4.2 30.162 30.178 0.99960.8 0.8881 1.3374 0.6640 4.4 40.719 40.732 0.99970.9 1.0265 1.4331 0.7163 4.6 49.737 49.747 0.999981.0 1.1752 1.5431 0.7616 4.8 60.751 60.759 0.99991.2 1.5095 1.8107 0.8337 5.0 74.203 74.210 0.99991.4 1.90432.1509 0.8854 5.2 90.633 90.639 0.99991.62.3756 2.5775 0.9217 5.4 110.701 110.705 1.00001.82.94223.1075 0.9468 5.6 135.211 135.211 1.00002.03.6269 3.7622 0.9640 5.8 165.148 165.148 1.00000.97574.56794.45712.20.998015.55705.46622.40.98906.76906.69472.6222223参考文献1.王补宣：工程传热传质学（上册），北京：科学出版社，19822.杨世铭主编：传热学（第二版），北京：高等教育出版社，19873.杨世铭陶文铨：传热学（第三版），北京：高等教育出版社，19984.戴锅生：传热学，北京：高等教育出版社，19915.俞佐平陆煜：传热学，第三版，北京：高等教育出版社，19956.章熙民，任泽霈，梅飞鸣：传热学，北京：中国建筑工业出版社，19877.许肇钧：传热学，北京：机械工业出版社，19808.陶文铨主编：传热学基础，北京：电力工业出版社，19819.埃克尔特 E. R. G.，德雷克 R. M.：传热与传质分析（航青译），北京：科学出版社，198310.Holman J. P. Heat transfer, 8thed. New Y ork: McGraw Hill book Company,199711.Kreith F., Bohn M. S. Principles of heat transfer, 4th ed. New Y ork: Harper & Row，Pub-lishers, 198612.Incropera F. P., DeWitt D. P. Introduction to heat transfer, 3rd ed. New Y ork: John Wiley &sons, 199613.Ozisik M. N. Basic Heat Transfer, New Y ork: McGraw Hill book Company, 197714.伊萨琴科等：传热学（王丰，冀守礼，周筠清等译），北京：高等教育出版社， 198715.苏塞克J.：传热学（俞佐平等译），北京：高等教育出版社，198016.卡里卡B. V.，戴斯蒙德 R. M.著：工程传热学（刘吉萱主译），北京：人民教育出版社，198117.张洪济：热传导，北京：高等教育出版社，199218.奚同庚：无机材料热物性学，上海：上海科学出版社,198119.高应才：数学物理方程及其数值解法，北京：高等教育出版社，198320.江宏俊主编：流体力学(上册)，北京：高等教育出版社，198521.赵学端，廖其奠主编：粘性流体力学，北京：机械工业出版社，198322.王启杰：对流传热与传质分析，西安：西安交通大学出版社199123.陈钟顾主编：传热学专题讲座，北京：高等教育出版社，198924.奥西波娃 B. A.：传热学实验研究（蒋章焰，王传院译），北京：高等教育出版社，198225.斯柏罗E.M.，塞斯R.D.：辐射传热（顾传保，张学学译），北京：高等教育出版社，198226.杨贤荣，马庆芳：辐射换热角系数手册，北京：国防工业出版社，198227.中华人民共和国国家标准：钢制管壳式换热器GB151-89,1989，北京：中国标准出版社28.凯斯W.M.，伦教A.L.：紧凑式热交换器（宣益民，张后雷译）北京：科学出版社，199729.靳明聪，程尚模，赵永湘：换热器，北京：机拭工业出版社，198930.陈长青，沈裕浩：低温换热器，北京：机械工业出版社199331.毛希澜：换热器设计，上海：上海科技出版社198832.潘继红，田茂诚：管壳式换热器的分折与计算，北京：科学出版社，199633.钱滨江、伍贻文等编：简明传热手册，北京：高等教育出版社，1984224。
华中科技大学工程传热学课后习题答案
45 2.5 2
100 80 150 KW 0.03
150 10 3 q 30 KW / m 2 A 2.5 2
1-6 一单层玻璃窗， 高 1.2m， 宽 1.5 m， 玻璃厚 0.3 mm， 玻璃导热系数为 = 1.05 W/(mK)，室内外的空气温度分别为 20 ℃和 5 ℃，室内外空气与玻璃窗之间对 流换热的表面传热系数分别为 h1 = 5.5 W/(m2K) 和 h2 = 20 W/(m2K)，试求玻 璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。
0 1 2 0.00378 0.00267 0.02646 0.03745 21.92% 0.02915 0.02915 0
2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料 A 和 B 做成，且δA=2δB(见附图)。已知λ A=0.1 w/m•K，λB=0.06 w/m•K。烘箱内空气温度 tf1=400℃，内壁面的总表面 传热系数 h1=50 w/m2•K。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于 50℃。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。 环境温度 tf2=25℃，外表面总表面传热系数 h2=9.5 w/m2•K。
2-13 一直径为 30mm、 壁温为 100℃的管子向温度为 20℃的环境散热， 热损失率 为 100W/m。为把热损失减小到 50W/m，有两种材料可以同时被利用。材料 A 的导热系数为 0.5 w/m•K，可利用度为 3.14×10-3m3/m；材料 B 的导热系数为 0.1 w/m•K，可利用度为 4.0×10-3m3/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到 上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。
工程传热学智慧树知到答案章节测试2023年华中科技大学
第一章测试1.传热学是研究温差作用下热量传递规律的科学。
（）A:错B:对答案:B2.传热系数与导热系数的单位不同。
（）A:对B:错答案:A3.物体的导热系数越大，热扩散率就一定越大。
（）A:对B:错答案:B4.导热系数的物理意义是什么？（）A:表明导热系数大的材料一定是导温系数大的材料。
B:反映材料的储热能力。
C:表明材料导热能力的强弱。
D:反映材料传播温度变化的能力。
答案:C5.以下材料中，导热系数较大的是（）A:不锈钢B:纯铜C:铸铁D:玻璃答案:B6.物体不论（）高低，都在相互辐射能量，只是辐射能量的大小不同。
A:导热B:温度C:热传导D:放热答案:B7.工程中常遇到热量从固体壁面一侧的高温流体，通过固体壁面传递给另一侧低温流体的过程，称为（）。
A:热辐射B:传热过程C:热对流D:热传导答案:B8.热量传递的三种基本方式为（）A:热传导B:传热C:热辐射D:热对流答案:ACD9.下列哪几种传热方式不需要有物体的宏观运动？（）A:热辐射B:热对流C:对流换热D:热传导答案:AD10.下列各参数中，属于物性参数的是？（）A:热扩散率B:密度C:热导率D:传热系数答案:ABC第二章测试1.下列哪些种传热过程是由于物体的宏观运动导致? ( )A:对流B:导热C:复合传热D:辐射答案:AC2.热流密度方向与等温线的法线方向总是处在同一条直线上。
( )A:错B:对答案:B3.通过长圆筒壁导热时，圆筒壁内的温度呈分布规律。
( )A:抛物线分布B:对数曲线C:三角函数曲线D:直线分布答案:B4.在稳态导热中，已知三层平壁的内外表面温度差为60℃，三层热阻之比Rλ1 ：Rλ2 ：Rλ3=1：3：8，则各层的温度降为。
( )A:40℃、15℃、5 ℃B:10℃、20℃、30℃C:5℃、15℃、40℃D:30℃、20℃、10℃答案:C5.若已知某种气体的密度为0.617kg/m3，比热为1.122kJ/(kgK)，导热系数为0.0484W/(mK) ，则其导温系数是89.9 错10-6m2／s。
华中科技大学传热学课程PPT课件
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随着流动从层流变为紊流，热边界层亦有层流 和紊流热边界层之分。
5
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流动进口段 层流：L 0.06 Re; 紊流 : L 50
d
d
热进口段长度：层流：LTtw 0.055Re Pr;
Lqw t
0.07 Re Pr
d
d
紊流 : L 50 d
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6
Nu
1.86 Re
Pr
d l
1 3
f w
0.14
适用范围 ：Re<2200，Pr>0.6，RePr d/L>10, 用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性温度 与管内紊流换热准则关系式相同。
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对于流体在管内（仅限圆管）作层流流动， 其在热充分发展段对流换热的平均Nu数可由 理论计算得
充分发展区：边界层汇合于管子中心线以后的 区域，即进入定型流动的区域。
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入口段热边界层较薄，局部表面传热系数比 充分发展段高，且沿主流方向逐渐降低。
如果边界层在管中心 处汇合时流体流动仍 然保持层流，那么进 入充分发展区后也就 继续保持层流流动状 态，从而构成流体管 内层流流动过程。
[解] 查出20℃时空气的运动粘度为=15.0610-6
m2/s 假设进入过渡区的距离为L1，
由雷诺数Re1=uL1/ =2105, 计算出L1=0.30m；
假设进入紊流区的距离为L2,
由雷诺数Re2= uL2/ =5105, 计算出L2=0.75m。
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工程传热学(华中科大)02稳态导热
，单位为 体积的生成热）记作 Φ
W/m3。 参考图 2-4 所示的微元平行 六面体，能量守恒可以表示为：
dΦin + dQ = dΦout + dU
(2-12)
其中 dΦin 为导入微元体的总热流量；dQ 为微元体内热源的生成热；dΦout 为 导出微元体的总热流量；dU 为微元体热力学能(即内能)的增量。 导入微元体的热量为：
dΦin = dΦ x + dΦ y + dΦ z
导出微元体的热量：
(2-13)
dΦout = dΦ x + dx + dΦ y + dy + dΦ z + dz
由傅里叶定律，导入微元体的热流量可表示为：
(2-14)
∂t dydz ∂x ∂t dΦy = q y dxdz = −λ dxdz ∂y ∂t dΦz = qz dxdy = −λ dxdy ∂z dΦx = qx dydz = −λ
q = −λ grad t = −λ
∂t n ∂x
(2-7)
式(2-5)又称导热基本定律，或傅里叶定律的数学表达式，它可进一步表示为：
⎛ ∂t ∂t ∂t ⎞ q = − λ ∇t = − λ ⎜ i + j + k⎟ ⎜ ∂x ∂y ∂z ⎟ ⎠ ⎝
这样热流密度在 x, y, z 方向的投影的大小分别为：
(2-8)
q x = −λ
∂t ; ∂x
q y = −λ
∂t ; ∂y
q z = −λ
∂t ∂z
(2-9)
由于热流密度方向与等温线的法线方向总是处在同一条直线上，故热流线 和等温线是相互正交的。应该指出，如上形式的傅里叶定律只适用于各向同性 材料，这时，不同方向上的导热系数是相同的。而对各向异性材料，导热系数 随选定的方向不同而不同。各向异性材料中的傅里叶定律可参考文献[1]。 3 导热系数 导热系数（即热导率）是出现在傅里叶定律中的比例常数，它表示物质导 热能力的大小，是重要的热物性参数。由式(2-7)，导热系数的定义式为：
华中科技大学教学课件—工程传热学1王晓墨
传热学以热力学第一定律和第二定律为基础， 即热量始终从高温热源向低温热源传递，如 果没有能量形式的转化，则热量始终是守恒 的。
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
b) 微电子：电子芯片冷却 c)生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组
织与器官的冷冻保存 d)军事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存 e)制冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵；高
温水源热泵 f)新能源：太阳能；燃料电池
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
a)航空航天：高温叶片气膜冷却；火箭推力 室的再生冷却；卫星与空间站热控制；空 间飞行器重返大气层冷却；超高音速飞行 器（Ma=10）冷却；核热火箭、电火箭； 微型火箭（电火箭、化学火箭）；太阳能 高空无人飞机
华中科技大学热科学与工程实验室
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
Energy flows from hot objects to cold.
There is no energy flow between two objects at the same temperature.
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
②特别是在下列技术领域大量存在传热问题：
工程传热学(华中科大)06发生相变时的对流换热
pl
pv
σ
σσ
差分表达式为 pv − pl Tv − Ts
= γρv Ts
，式中，Tv－Ts 为
R 图 6-1 液体中汽泡的受力分析
蒸汽和液体饱和温度之差，温度用大写字母 T 以 表示采用热力学温标 K；ρ为密度，其下标 v 和 l 分别表示蒸汽和液体的数值。将它代入 到力平衡方程中，经整理得出汽泡存在的条件为
对照蒸汽气泡力平衡和热平衡的条件，液体中蒸汽气泡存在的条件是液体必须要有一
定的过热度，即 ∆ts = tl − ts 。这是因为由热平衡条件液体温度必须大于或等于蒸汽温度
tl ≥ tv ，而蒸汽温度至少应为其压力对应的饱和温度，同时力平衡条件要求,只要汽泡半径
123
传热学：第四章 导热问题的数值求解
值 pv − pl 时，汽泡才能生长或存在。因而从汽泡力平衡情况可以得出：
πR 2 ( pv − pl ) ≥ 2πRσ ,式中，R 为汽泡的半径,化简后得到：
R ≥ 2σ 。 pv − pl
由热力学的相平衡方程
dp dT
=
(1
ρv
γ −1
ρl )Ts
,
在压力不大，且 ρl >> ρv 的情况下，可以得到其
与自然对流沸腾过程相对应的是液体的沸腾过程发生在流体受迫对流的过程中，我 们称之为强制对流沸腾。此外，还有一类沸腾过程发生在受限空间之中，典型的是管内沸 腾过程，管内沸腾也有受迫与自然对流两种。作为入门的教材，对于复杂的沸腾换热过程 不作深入的讨论，下面仅对大容器沸腾换热进行分析并给出近似的计算公式，使读者对沸 腾换热过程有一个初步的认识和了解。
6-1 液体沸腾时的换热
1 液体沸腾过程的分类和特征
工程传热学_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
工程传热学_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对于空气在竖夹层中自然对流换热，当Gr<2000时（）答案:Nu=12.温度30℃水流经一根长的直管，管内径0.3m，水流平均速度为0.3m/s，试求表面传热系数为（）。
（已知λ=0.617W/m·K，Nu=372.2）答案:765.6W/m2·K3.热边界层指在对流换热情况下，固体附近存在一薄流层，该层中流体温度沿壁面垂直方向（）。
答案:急剧变化4.下列参数中哪个参数是物性参数？答案:导热系数5.多孔保温材料，一旦受潮，它的导热系数将会（）。
答案:增大许多6.通常非金属材料的导热系数，随着温度的升高而（）。
答案:增大7.增加等截面直肋肋片厚度，则肋片效率将（）。
答案:单调增加8.形式为的导热微分方程适用范围（）。
答案:非稳态导热9.瑞利准则Ra=Gr*Pr是与（）过程有关的无量量纲。
答案:自然对流10.Bi准则数越小，说明物体内的非稳态温度场（）。
答案:空间分布差异越小11.黑体温度越高，则热辐射的（）。
答案:峰值波长越短12.向大气中大量排放的CO2气体会引起“温室效应”的主要原因是（）。
答案:CO2气体能吸收红外辐射13.削弱辐射换热的有效方法是假遮热板，而遮热板表面的黑度应该（）。
答案:小一点14.（）是相同温度条件下辐射能力最强的物体。
答案:黑体15.一台按照逆流方式设计的套管换热器在实际过程中被安装成顺流流动方式，那么将（）。
答案:换热量不足16.在其他条件相同的情况下，水平管外的凝结换热一定比竖直管强烈。
答案:错误17.在地球表面某实验室内设计的自然对流换热实验，在太空中仍然有效。
答案:错误18.由两根同心圆管组成的间壁式换热器称为套管式换热器。
答案:正确19.换热器传热计算的两种方法是平均温差法和效能-传热单元数法。
答案:正确20.在一定的进出口温度条件下，顺流的平均温差最大。
工程传热学试题华中科技大学
传热学试题（环境科学与工程学院2003级使用）班级 姓名 学号 成绩一、概念题（34分）答：非周期性的加热或冷却过程可以分为初始状况阶段和正规状况阶段（2分）。
前者的温度分布依然受着初始温度分布的影响，也就是说热扰动还没有扩散到整个系统，系统中仍然存在着初始状态，此时的温度场必须用无穷级数加以描述（2分）；而后者却是热扰动已经扩散到了整个系统，系统中各个地方的温度都随时间变化，此时温度分布可以用初等函数加以描述（2分）。
答：时间常数是从导热问题的集总参数系统分析中定义出来的，为A ατ＝0，（1分）从中不难看出，它与系统（物体）的物性、形状大小相关，且与环境状况（换热状况）紧密相联（3分）。
因此，同一物体处于不同环境其时间常数是不一样的（2分）。
四个无量纲准则的物理量组成为：23Re;Pr ;Pr ;Re νβννTL g Gr Pe a L u ∆=•===∞。
（各1分）Re ――表征给定流场的流体惯性力与其黏性力的对比关系；Pe ――表征给定流场的流体热对流能力与其热传导（扩散）能力的对比关系；Pr ――反映物质的动量扩散特性与其热量扩散特性的对比关系；Gr ――主要表征给定流场在浮升力作用下产生的流体惯性力与其黏性力的对比关系。
（各1分）Bi=αL s /λs 而Nu=αL f /λf 。
从物理量的组成来看，Bi 数的导热系数λs 为固体的值，而Nu 数的λf 则为流体的值；Bi 数的特征尺寸L s 在固体侧定义，而Nu 数的L f 则在流体侧定义。
从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境之间的换热性能与其导热性能的对比关系，而后者则反映了换热系统中流体与壁面地换热性能与其自身的导热性能的对比关系。
（2分）简化，必须存在足够大的贝克莱数，即1Pr Re >>⋅=Pe （2分）,也就是具有21∆的数量级，此时扩散项22X ∂Θ∂才能够被忽略。
从而使能量微分方程变为抛物型偏微分方程，成为可得分答：物体表面的黑度被定义为物体表面的辐射力与其同温度下黑体辐射的辐射力之比（1分），它与物体的种类、表面特征及表面温度相关（1分）。
华中科大学工程传热学
动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新能源、 微电子、核能、航空航天、微机电系统 （MEMS）、新材料、军事科学与技术、生命科 学与生物技术…
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Apollo 11 lift off
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
现实生活和生产中存在大量的传热问题
钻木取火
太阳
电热器
地热
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华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
② 热量传递所依据的基本定律
➢ 能量守恒定律：能量有各种形式；各种形式的能量之 间可以相互转化；能量的总数是守恒的。
④ 对流热阻和表面传热系数
1701年，英国科学家牛顿提出当物体受到流体冷却时，来总结出了计算对流换热的基本公 式，称为牛顿冷却公式，形式如下：
q h t 或Φ A th
： 热流量 ，单位时间传递的热量
q ：热流密度 W m 2
h ：表面传热系数 [W(m2 C)]
q： 热流密度，单位时间通过单位面积传递的热量 [W/m2]
A：垂直于导热方向的截面积
平壁的厚度[m]；
Thermal conductivity
热导率(导热系数)[W/(mK)]
t 为平壁两侧壁温之差 C
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工程传热学(华中科大)07辐射换热
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况，其数学表达式为：
传热学：第七章 辐射换热
Eλ
=
dQλ dA
= d 2Q dλdA
，
7-5
式中，Eλ为物体表面的单色辐射力；dQλ为微元面积 dA 向半球空间辐射出去的某一波长的 辐射能；λ为热射线的波长，单位为μm。从上面的定义不难得出辐射力和单色辐射力之
∞
∫ 间的关系为 E = Eλ dλ 。
0
∞ π 22π
E = ∫ ∫ ∫ Eλϕ sinϕdθdϕdλ 。
7-11
000
（5）定向辐射强度
由于处于不同的空间位置所能看见的辐射面积是变化的，也就是随着 φ 角的增大，
辐射面积在该方向上的可见面积（投影面积）就越小。从方向辐射力的定义不难看出它还
不能完全反映物体表面的辐射能在空间中的分布特征。为此定义定向辐射强度，用以表示
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n φφ
传热学：第七章 辐射换热
n
(a)镜反射
(b)漫反射
图 7-4 物体表面对热射线的反射特征
是介于二者之间。但是，为了研究问题的方便，当我们处理工业温度范围（温度小于 2000K） 内的辐射换计算时，常常把物体表面视为漫射表面，使得物体间的辐射能分配变为纯几何 关系，从而给辐射换热的计算带来便利。
示，其定义为：
dϖ = df r 2 ，
式中 df 为空间中的微元面积，r 为该面积与发射点之间的距离。在球坐标系中，如图 7-6
所示，按几何关系有 df = rdϕ sinϕrdθ ，于是 dϖ = df r 2 ＝sin ϕdϕdθ ，因而得出
Eϕ
=
d 2Q
，
sin ϕdϕdθdA
7-8
其单位为 W/(m2Sr),Sr 为球面度是立体角的单位。由于半球面积为 2πr2,故半球面对球心所
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qc
htw
t
t y
y0
或 h＝－ t
对流换热过程微
t y y0 分方程式
➢h 取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的 温度梯度
➢温度梯度或温度场与流速、流态、流动起因、 换热面的几何因素、流体物性均有关。
➢速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 连续性方程、动量方程、能量方程
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体质量的变化。
mass balance
v v dy y
mass mass mass
in
out
changed
单位时间内、沿x轴方 u 向流入微元体的净质量： dy
u u dx x
M
x
M
xdx
udy
u
u x
dx dy
(u) dxdy
x
dx v
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单位时间内、沿y轴方向流入微元体的净质量：
M
y
M
ydy
vdx
v
v
y
dy dx
(v) dxdy
y
单位时间内微元体内流体质量的变化:
(dxdy) dxdy
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单位时间：流入微元体的净质量 = 微元体内
流体质量的变化
(u) dxdy (v) dxdy dxdy
x
y
连续性方程：
u v 0 x y
对于二维、稳定、常物性流场 ：
相 变 凝结换热
大空间沸腾
管内沸腾 管内凝结
管外凝结
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3 对流换热系数与对流换热微分方程
①对流换热系数(表面传热系数)
h Φ (A(tw t ))
[W (m2C)]
—— 当 流 体 与 壁 面温度相差1℃时、 每单位壁面面积 上、单位时间内 所传递的热量.
确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
（优选）华中科大学工程传热学
§4-1 对流换热概述
1 对流换热过程
①对流换热定义：流体和与之接触的固体壁 面之间的热量传递过程，是宏观的热对流与 微观的热传导的综合传热过程。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有 导热；不是基本传热方式 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷 却
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③ 流体有无相变 单相换热 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化
h相变 h单相
④ 流体运动是否与时间相关 非稳态对流换热：与时间有关 稳态对流换热：与时间无关
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⑤ 流体与固体壁面的接触方式
内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
①控制体中流体动量的变化率
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2
②对流换热的特点：
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运
动；也必须有温差 ③特征：以简单的对流换热过程为例，对对流
换热过程的特征进行粗略的分析。
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图表示一个简单的对流换热过程。流体以来 流速度u和来流温度t流过一个温度为tw的固 体壁面。选取流体沿壁面流动的方向为x坐标、 垂直壁面方向为y坐标。
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2 对流换热的分类 对流换热：导热 + 热对流；壁面+流动 ① 流动起因 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的 密度差异所产生的流动（Free convection） 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动（Forced convection）
h强制 h自然
需要4个方程: 连续性方程（1）; 动量方程 （2）;能量方程（1） 1 连续性方程
流体的连续流动遵循质量守恒规律。
从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元 体，并设定x方向的流体流速为u，而y方向上 的流体流速为v 。 M 为质量流量 [kg/s]
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单位时间内流入微元体的净质量 = 微元体内流
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4-2 层流流动换热的微分方程组
为便于分析，只限于分析二维对流换热
假设：a) 流体为不可压缩的牛顿型流体， （即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、 泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）
u
y
b) 所有物性参数（、cp、、）为常量
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4个未知量：速度 u、v；温度 t；压力 p
热
管
面
内
朝
管
上、
外
朝 下
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对 流 换 热
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圆管内强制对流换热 内部流动
其它形状管道的对流换热
强制对流
外掠平板的对流换换热 外掠其它截面柱体的换热
相
射流冲击换热
变
大空间自然对流
自然对流 有限空间自然对流
混合对流
有 沸腾换热
u v 0 x y
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2 动量微分方程
动量微分方程式描述流体速度场—动量守恒
动量微分方程是纳维埃和斯托克斯分别于 1827和1845年推导的。 Navier-Stokes方程 （N-S方程）
牛顿第二运动定律：作用在微元体上各外 力的总和等于控制体中流体动量的变化率
作用力 = 动量变化率 F=d(mc)/dτ
y t∞ u∞
tw
qw
x
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壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上 的流体是处于不滑移的状态（此论点对于 极为稀薄的流体是不适用的）。
又由于粘性力的作用，使流体速度在垂直于 壁面的方向上发生改变。流体速度从壁面上 的零速度值逐步变化到来流的速度值。
同时，通过固体壁面的热流也会在流体分子 的作用下向流体扩散(热传导)，并不断地被 流体的流动而带到下游（热对流），也导致 紧靠壁面处的流体温度逐步从壁面温度变化 到来流温度。
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② 流动状态 层流：整个流场呈一簇互相平行的流线
（Laminar flow） 湍流：流体质点做复杂无规则的运动
（Turbulent flow）
h湍流 h层流
紊流流动极为普遍 自然现象：收获季节的麦浪滚滚，旗帜在微 风中轻轻飘扬，以及袅袅炊烟都是由空气的 紊流引起的。
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② 对流换热过程微分方程式
壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸附
是处于不滑移的状态，其流速应为零，那么通
过它的热流量只能依靠导热的方式传递。
由傅里叶定律
y t∞ u∞
qw
t y
y0
tw
qw
x
通过壁面流体层传导的热流量最终是以对流
换热的方式传递到流体中
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qw qc