数据挖掘层次聚类算法研究综述
数据挖掘中聚类算法研究综述
数据挖掘中聚类算法研究综述随着数据量的不断增加,数据挖掘成为了探索数据背后规律的一种重要方法。
而聚类算法作为数据挖掘中的一种基本技术,其在数据分析、模式识别、生物信息学、社交网络分析等领域都有着广泛的应用。
本文就对数据挖掘中的聚类算法进行了研究和总结,旨在对聚类算法的原理、特点、应用等方面进行探讨。
一、聚类算法的基本原理聚类算法是指将一组对象划分为若干个组或类,使得组内对象之间的相似度尽可能大,组间对象之间的相似度尽可能小,从而达到数据分类和分析的目的。
聚类算法的基本原理包括以下三个方面:1. 相似度度量:聚类算法的基础在于相似度度量,即将每个对象之间的相似度进行计算。
相似度度量可以采用欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦相似度等多种方法。
2. 聚类分配:聚类分配是指将每个对象划分到合适的聚类中。
聚类分配可以通过最近邻法、k-means算法等实现。
3. 聚类更新:聚类更新是指对各个聚类进行调整,使得聚类内对象之间的相似度尽可能大,聚类间对象之间的相似度尽可能小。
聚类更新可以采用层次聚类法、DBSCAN算法等。
二、聚类算法的分类根据聚类算法的不同特点和应用场景,可以将聚类算法分为以下几种类型:1. 基于距离的聚类算法:包括最近邻法、k-means算法、k-medoid 算法等。
2. 基于密度的聚类算法:包括DBSCAN算法、OPTICS算法等。
3. 基于层次的聚类算法:包括凝聚层次聚类法、分裂层次聚类法等。
4. 基于模型的聚类算法:包括高斯混合模型聚类、EM算法等。
三、聚类算法的应用聚类算法在各种领域中都有着广泛的应用,包括数据分析、模式识别、社交网络分析、生物信息学等。
下面简单介绍一下聚类算法在这些领域中的应用:1. 数据分析:聚类算法可以对数据进行分类和分组,从而提取出数据中的规律和趋势,帮助人们更好地理解和利用数据。
2. 模式识别:聚类算法可以对图像、声音、文本等数据进行分类和分组,从而实现对数据的自动识别和分类。
数据挖掘中聚类算法研究综述
步骤三 :根据当前簇 中心 ( 平均值 ) , 将其 余对 象赋给距离最近的中心点所代表 的簇 ; 步骤 四 :重新 计算每 个簇的平 均值 ; 步 骤 五 :直 到 划 分 不 发 生 变 化 。 优点 K 平均算法 实现 起来比较简单 其计 算复杂度为 (k )其中n n t, 为对象个 数 , k为聚类 个数 , 为循环次数 ,它具有可扩 t
D S ANE 。 B C 等
组就代表一个聚 类 ,其 中 K≤ N。而且这
K 个 分 组 满 足 下 列 条 件 : ( )每 一 个 分 组 1
Hale Waihona Puke K一中心 点算法不采用 簇中对象的平 均 值 作 为 参 照 点 , 是 选 用 簇 中位 置 最 中 而 心的点 ( 中心点 )作为聚类的 中心 点。剩 余的对象根据其与代表点的距离分配给最 近 的 一 个 簇 。 然 后 反 复 地 寻 找 更 好 的 质
展性 。
它们更靠近簇的 中心 。它的时 间复杂度在 最坏情 况下为 n l g 。o n。优点是 选择多个 代表 使得该算 法可 以适应非球状 的几何形 状, 簇的收缩或凝 聚可以有助于控制噪声
的影 响 ,同时 该 方 法 采 用 了随 机 抽 样 与 分 割相结合来提高效率 , 对大型数据库有 良 好的收缩性。
( )K一平 均算法对噪 声和异常数据 4 非 常 敏 感 。因 为 这 类 数 据 可 能 会 影 响 到 簇 中对象的均值 。 1. 2 K-ME I S算法 ( DO D K一中心
点算法 )
缺点。这种方法 的基本 思想是 :只要一个 区域中的点的密度大过某 个阈值 , 就把 它 加 到与之相近 的聚类 中去 。代表算 法有 :
缺 点:K一 平均算 法有以下四个缺 点: ( )K一平 均 算 法 只适 用 于 簇 中对 象 1
数据挖掘层次聚类算法研究综述
数据挖掘层次聚类算法研究综述层次聚类是一种常用的数据挖掘算法,通过逐步将样本进行聚合或分割,形成有层次结构的聚类结果。
在层次聚类中,主要有两种方法:凝聚法和分裂法。
凝聚法从每个样本作为一个独立的簇开始,不断将最相似的簇进行合并,直到满足预定的停止准则。
而分裂法则从整个数据集作为一个簇开始,不断将最不相似的簇进行分裂,直到达到预定的停止准则。
层次聚类算法的优点是可以根据不同的需要得到不同层次的聚类结果。
同时,它不需要预先指定聚类簇的个数,可以根据数据的特点自动进行聚类。
此外,层次聚类还具有易于理解和解释的优点。
然而,层次聚类算法也存在一些缺点。
首先,由于算法的复杂性,时间复杂度较高,处理大规模数据集时会产生较高的计算开销。
其次,聚类结果的质量与初始聚类的选择有很大关系,不同的初始聚类可能得到不同结果,因此,选择合适的初始聚类是一个比较困难的问题。
近年来,研究人员对层次聚类算法进行了很多改进和扩展。
一方面,一些学者提出了基于密度的层次聚类算法,如DBSCAN层次聚类算法。
这些算法通过考虑样本的密度来进行聚类,避免了对簇个数的设定。
另一方面,还有一些学者提出了基于聚类中心的层次聚类算法,如K-means层次聚类算法。
这些算法通过考虑样本与聚类中心之间的距离来进行聚类,能够得到更好的聚类效果。
值得注意的是,层次聚类算法还有一些应用上的注意事项。
首先,由于层次聚类可能在所有数据上进行计算,因此,对于大规模数据集来说,算法的计算开销会很大。
其次,层次聚类算法对距离度量的选择较为敏感,不同的距离度量会对聚类结果产生较大影响。
此外,如果数据中存在离群点,层次聚类算法可能会将其作为一个独立的簇进行处理,从而影响最终聚类结果的准确性。
综上所述,层次聚类是一种常用的数据挖掘算法,通过逐步将样本进行聚合或分割,形成有层次结构的聚类结果。
该算法具有一定的优点,但也存在一些缺点和应用上的注意事项。
随着研究的深入,层次聚类算法还有很大的发展空间,可以通过引入新的聚类准则、优化计算方式等方面来进一步提高算法的性能和效果。
数据挖掘常用聚类算法分析与研究
数据挖掘常用聚类算法分析与研究数据挖掘是从大量的数据中挖掘出有价值的信息和知识的过程。
而聚类算法作为数据挖掘中的一种常用技术,被广泛应用于分析不同领域的数据集。
聚类算法通常可以将具有类似特征的数据对象归为一类,并将不具有相似特征的数据对象划分到不同的类别中。
本文将对数据挖掘中常用的几种聚类算法进行分析与研究。
1.K均值聚类算法K均值聚类算法是最为经典的聚类算法之一、该算法以欧式距离作为相似度度量,并以样本点与其所属类均值之间的距离之和最小化为目标,将数据点划分到K个不同的类别中。
算法的步骤包括初始化聚类中心、计算样本点与聚类中心的距离、更新聚类中心和重新划分样本点等。
K均值聚类算法简单易实现,但对初始聚类中心的选择敏感,并且对于非球形或半径不等的聚类簇效果较差。
2.DBSCAN聚类算法DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)聚类算法是一种基于密度的聚类算法。
该算法通过计算数据对象的密度来确定聚类簇的分布情况,并将具有足够高密度的样本对象划分到同一聚类簇中。
DBSCAN算法不需要预先指定聚类数量,能够发现任意形状的聚类簇,并对噪声数据具有较好的容忍性。
但该算法对于数据密度变化较大的数据集效果较差。
3.层次聚类算法层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下的聚类方法。
该算法首先将每个数据点看作是一个簇,然后逐步合并相似的簇,直到得到预定的聚类数量。
层次聚类算法可以根据不同的相似性度量进行分类,如单链接、完全链接和平均链接等。
该算法不需要预先设定聚类数量,且能够构建聚类层次结构,但在处理大规模数据集时运算复杂度较高。
4.密度聚类算法密度聚类算法是基于数据点之间密度的一种聚类方法。
该算法通过计算数据点的密度来决定聚类簇的边界,并将密度相连的数据点划分到同一聚类簇中。
密度聚类算法对于噪声数据具有较好的鲁棒性,并且能够发现任意形状的聚类簇。
数据挖掘中聚类算法研究综述
1 引言
随着 信息 技术 和计算 机技 术 的迅 猛发 展 。人们面临着越来越 多的文本、图像 、视 频 以及音频数据 , 为帮助用户从这些大量数 据 中分析 出其问所蕴涵的有价值的知识 , 数 据挖掘 ( D a t a M i n i n g , D M) 技术应运而生 。 所谓数据挖掘 , 就是从大量无序 的数据 中发 现 隐含 的、有效的、有价值 的、可理解 的模 式 ,进而发现有用的知识 , 并得 出时 间的趋 向和关联 ,为用户提供 问题求解层次 的决策 支持能力 。与此同时 ,聚类作为数据挖 掘的 主要方法之一 ,也越来越引起人们 的关注 。 俗话说 :“ 人 以群分 ,物以类 聚” 。聚类 就 是利用 计算 机技术 来实 现这 一 目的 的一 种技术 。其输入是一组未分类 的记录 ,且事 先不知道如何分类 , 也可能不知道要分 成几 类。 通过分析数据 , 合 理划分记录集合 ,确 定每个记 录所属 的类别 , 把相似性大 的对象 聚集为一个簇 。聚类 的标准是使簇 内相 似度 尽 可能大 、簇 间相似度尽可能小 。
c l u s t e r i n g ̄g o d t h ms o f he t a d v a n t a g e s nd a d i s a d v a n t a g e s . i n or d e r t o f u r t h e r r c s c a r c h o n he t c l st u e r i n g ̄g or it h m.
一
个簇 用该 簇 中对 象 的平 均值 来表示 。( 2 ) k - m e d o i d s算 法 , 在 该算 法中 ,每个簇用接 近聚类 中心 的一个对象来表示 。这些启发式 聚类 方法 对在 中小规模 的数 据库 中发 现球 状簇很适用 。 为 了对大规模的数据集进行聚 类 ,以及 处理复杂形状 的聚类 , 基于划分 的 方法需要进一步的扩展。 2 . 2层次方法 层次方法 ( h i e r a r c h i c a l h i e t h o d s ) :层次 的方法对给定数据集合进行层次的分解 。 根 据层次 的分解如何形成 , 层次的方法可 以被 分为凝聚的或分裂的方法 。 凝 聚的方法 , 也 称为 自底 向上的方法 , 一开始将每个对象作 为单独 的一个组 , 然后继续地合并相近的对 象或组 ,直到所 有的组合并为一个 ( 层次的 最上层 ) ,或者达 到一个终止条件 。分裂的 方法 ,也称为 自顶向下 的方法 , 一开始将所 有 的对象 置于 一个簇 中 。在 迭代 的每一 步 中,一个 簇被分裂为更小 的簇 , 直到最终每 个对象在单独 的一个簇 中, 或者达到一个终 止条件 。 层次 的方法 的缺陷在于 , 一旦一个步骤 ( 合并或分裂 ) 完成 , 它就不能被撤消 。这 个严格规定是有用 的。由于不用担心组合数 目的不 同选择 , ̄ i - g t 代价会较小 。但是 ,该 技 术的一 个 主要问题 是它不 能更 正错误 的 决 定 。有 两种 方法可 以改进 层次 聚类 的结 果 :( 1 ) 在每层 划分 中 , 仔细分析对象间的 联接 ,例如 c u R E和 C h a m e l e o n 中的做法。 ( 2) 综合层次凝 聚和迭 代的重定位方 法。 首先用 自 底 向上 的层次算法 , 然后用迭代的 重定位来改进结果 。例如在 B I R C H 中的方
数据挖掘中聚类算法研究综述
数据挖掘中聚类算法研究综述一、引言数据挖掘是指从大量的数据中发现有用的信息和知识的过程,是应用于各种领域的热门技术之一。
其中,聚类算法是数据挖掘中最为重要的算法之一,它可以将数据集中相似的对象归为同一类别,不同类别之间具有较大差异性。
本文将对聚类算法进行综述,包括聚类算法的定义、分类以及应用等方面。
二、聚类算法定义聚类算法是指将一个数据集分成若干个互不相交的子集(即簇),使得每个子集内部的对象相似度较高,而不同子集之间的对象相似度较低。
其中,“相似度”可以根据具体问题来定义,例如欧氏距离、余弦相似度等。
三、聚类算法分类目前常见的聚类算法可以分为以下几种:1. 基于原型的聚类算法:该算法通过在空间中生成原型来进行聚类,常见的代表有K-Means和高斯混合模型(GMM)。
2. 层次聚类算法:该算法基于树形结构对数据进行划分,常见代表有凝聚层次聚类和分裂层次聚类。
3. 密度聚类算法:该算法将数据空间看作是由不同密度区域组成的,通过寻找高密度区域来进行聚类,常见代表有DBSCAN和OPTICS。
4. 基于网格的聚类算法:该算法将数据空间划分为网格,并在每个网格中进行聚类,常见代表有STING和CLIQUE。
5. 模型化聚类算法:该算法利用概率模型或者其他模型对数据进行建模,然后根据模型进行聚类,常见代表有EM(期望最大化)算法和谱聚类。
四、应用实例1. 生物信息学在生物信息学领域中,聚类算法可以用于DNA序列分析、基因表达谱分析等方面。
例如,可以利用K-Means对基因表达谱数据进行分类,从而找到具有相似特征的基因集合,并研究它们与疾病之间的关系。
2. 图像处理在图像处理领域中,聚类算法可以用于图像分割、目标识别等方面。
例如,在图像分割中可以利用基于原型的K-Means算法对图像像素进行分类,从而实现自动化图像分割。
3. 社交网络分析在社交网络分析领域中,聚类算法可以用于社区发现、用户行为分析等方面。
例如,在社区发现中可以利用谱聚类对社交网络中的节点进行分类,从而找到具有相似特征的节点集合,并研究它们之间的关系。
基于聚类算法的数据挖掘技术研究
基于聚类算法的数据挖掘技术研究数据挖掘技术是一种发掘数据的方法,用于寻找数字信息中的隐含模式与关系。
聚类算法是数据挖掘中的一种常见算法,它通过分组或将数据分为几类来使数据更加易于分析。
在本文中,我们将深入研究基于聚类算法的数据挖掘技术。
一、聚类算法的定义聚类算法是一种将数据分组的方法,可以将数据分为各种类别和子集。
这是一种非监督学习技术,其中输入数据并没有被标记,因此算法需要能够自动发现输入数据之间的关系和模式。
二、聚类算法的原理聚类算法的原理是通过使用距离度量的方法来定义数据之间的距离和相似性。
在这里,相似性是指在某些方面上的共性,距离则是指两个数据之间的空间距离。
聚类算法首先通过计算数据之间的距离然后将其分组,每个组内的数据被认为是相互靠近和关联的。
如果两个数据之间的距离很大,则它们被视为不同的类别。
需要注意的是,聚类算法可以分为不同的类型,例如层次聚类和K-Means聚类。
这些算法可能有细微的差异,但它们的基本原理都是通过距离度量将数据分组。
三、聚类算法的应用聚类算法可以用于许多不同领域和应用程序。
例如,在市场营销领域中,聚类可以用于确定客户群的特征和属性,从而让营销人员更好地了解他们的客户并发展更有针对性的营销策略。
在医学领域,它可以用于识别患者的病症相似性,从而帮助医生进行更准确的诊断和治疗。
聚类算法也可以用于图像分割,通过将像素分组,从而识别出图像的不同部分。
在自然语言处理中,聚类可以用于识别文本中的不同主题和类别。
这些都是聚类算法的重要应用领域,为许多不同范围的应用提供了支持。
四、基于聚类算法的数据挖掘技术基于聚类算法的数据挖掘技术是一种将聚类算法应用于大量数据的方法,以便发现隐藏的模式和关系。
该技术可以应用于多种行业和应用程序,可以帮助人们更好地了解数据,并通过找到重要的关系和模式来做出更准确的预测。
在基于聚类算法的数据挖掘技术中,还可采用一些改进算法,例如谱聚类、DBSCAN等。
数据挖掘中的聚类算法综述
数据挖掘中的聚类算法综述
随着数据量不断增加,数据挖掘中的聚类算法变得越来越重要。
聚类是将数据集分成相似的组或簇的过程。
在本文中,我们将综述几种常见的聚类算法。
K均值聚类是一种最常见的聚类算法。
它将数据集分为k个簇,其中每个簇包含最靠近该簇的k个数据点。
该算法的主要优点是易于实现和快速的计算。
层次聚类是另一种常见的聚类算法,它将数据集分为一系列层次结构。
从最高的层次开始,每个簇都包含更小的簇,直到所有数据点都分配到一个单独的簇中。
该算法的主要优点是可以处理任意形状的簇。
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法。
它将数据点分为核心点、
边界点和噪声点。
只有核心点可以成为簇的中心。
该算法的主要优点是可以处理任意形状的簇和噪声点。
谱聚类是一种基于图论的聚类算法。
它将数据点视为图中的节点,并使用谱分析来将它们分成簇。
该算法的主要优点是可以处理非球形簇。
总之,不同的聚类算法适用于不同的数据集和应用场景。
在选择聚类算法时,需要根据数据的特征和需求进行综合考虑。
- 1 -。
数据挖掘中聚类算法研究进展
数据挖掘中聚类算法研究进展一、本文概述随着信息技术的快速发展,数据挖掘在各个领域中的应用越来越广泛。
作为数据挖掘的重要分支,聚类算法在数据分析和模式识别中发挥着至关重要的作用。
聚类算法旨在将相似的数据对象划分为同一类别,使得同一类别内的数据对象尽可能相似,而不同类别间的数据对象尽可能不同。
近年来,聚类算法的研究取得了显著的进展,不仅在传统领域得到了广泛应用,还在许多新兴领域,如大数据、机器学习等中发挥了重要作用。
本文将对数据挖掘中聚类算法的研究进展进行综述。
我们将回顾聚类算法的基本概念和分类,包括常见的聚类算法如K-means、层次聚类、DBSCAN等,以及它们的优缺点和适用范围。
然后,我们将重点关注近年来聚类算法的新发展和研究成果,包括基于密度的聚类算法、基于网格的聚类算法、基于模型的聚类算法等,以及这些算法在各个领域中的应用实例。
我们还将探讨聚类算法面临的挑战和未来的发展趋势,如处理高维数据、处理噪声数据和动态数据等问题。
通过本文的综述,我们希望能够为读者提供一个全面而深入的视角,了解聚类算法在数据挖掘中的研究进展和应用现状,为未来的研究和实践提供有益的参考。
二、聚类算法的基本概念与分类聚类分析是一种无监督的学习方法,其主要目标是将数据集划分为若干个内部数据对象相似度较高,而不同类别之间数据对象相似度较低的子集,这些子集通常被称为簇。
每个簇代表数据集中的一个特定类别或模式。
聚类算法在数据挖掘中具有重要的应用价值,如客户细分、图像分割、异常检测等。
聚类算法可以分为多种类型,根据其不同的特性和应用场景,可以分为以下几类:基于划分的聚类算法:这类算法将数据集划分为K个不相交的子集,每个子集代表一个簇。
其中,K-means算法是最典型的基于划分的聚类算法。
K-means算法通过迭代优化目标函数,将数据集划分为K个簇,使得每个簇内数据对象的平均距离最小。
然而,K-means算法对初始簇心的选择和异常值敏感,且需要提前确定簇的数量。
基于聚类算法的数据挖掘研究
基于聚类算法的数据挖掘研究一、引言数据挖掘是一门研究数据的分析和处理技术,是从大量数据中挖掘出有价值的信息和知识,这些信息和知识对企业、政府和学术界等领域的决策都有着重要的作用。
而聚类算法作为数据挖掘中最基础的算法之一,在实际应用中也有着广泛的应用。
上文所述的聚类算法简单来讲就是将一堆数据分成若干类,同时使同一类内的数据之间的相似度尽量大,不同类之间的相似度尽量小。
本文将对聚类算法进行讲解和探讨。
二、聚类算法基础聚类算法目的是将一堆数据根据某个相似度度量,将其分成若干类,同时使同一类内的数据之间的相似度尽量大,不同类之间的相似度尽量小。
聚类算法可以分成层次聚类法和划分聚类法两类。
层次聚类法将数据集层层递进地进行划分,每层数据集的划分都会影响后面的结果,所以整个过程是不可逆的,而划分聚类法是直接对数据集进行迭代修正,根据迭代的次数可以得到最终的目标分类。
三、聚类算法细节聚类算法具有很多细节,关于细节,我们从聚类的相似性度量方法、初始化点选择、随机化方法三个方面进行探讨。
1、相似性度量方法相似性度量方法是进行聚类算法中非常重要的一环。
常见的相似性度量方法有欧几里德距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。
欧几里德距离的计算方法是两个点在每个维度上的差的平方和的平方根,曼哈顿距离则是两个点在每个维度上的差绝对值的和,而切比雪夫距离则是两个点差的最大绝对值。
在实际应用中,不同的问题会选择不同的相似性度量方法。
2、初始化点选择初始化点的选择对聚类结果有很大的影响。
常见的初始化点选择方法有随机选择,均匀分布选择,贪心选择等。
其中随机选择初始化点是最为常用的方法,因为其效率高,而且具有一定的随机性。
3、随机化方法随机化方法在聚类算法中也是非常重要的一环。
常见的随机化方法有随机化初始点选择,随机修正,随机交换等方法,其中随机化初始点选择是最为常用的一种方法。
不同的随机化方法在不同的情境下,效果也会有所不同。
四、聚类算法应用聚类算法具有广泛的应用,包括图像处理、数据分析、信息检索、社交网络等领域。
数据挖掘聚类算法总结
聚类算法总结划分方法每个数据被归入相互不同重叠的k个cluster之一目标:cluster内距离最小一、K-Means 算法:(1)算法思想:指定cluster数目为k;随机划分数据到k个子集;计算每个子集的“中心”数据;*计算所有数据到k个“中心”距离;*将每个数据所属类别调整到里数据最近“中心”所代表的cluster/子集;重复上述两个步骤,直至收敛。
(2)算法优点:简单,实现简单;运行时间复杂度较低:0(元组数n * cluster数k *迭代次数t)。
目标明确:最小化类内距离。
(3)算法不足:易陷入局部最优解(和初始值密切相关);“中心”计算时,如何处理标称数据?;需要预置k值;对噪声数据/孤立点敏感;非凸cluster的识别能力弱。
(4)算法改进:K-Means算法的“中心”点是虚拟数据,不一定在数据集合中存在,改成某实际靠近中心点且存在的数据,得到“k-中心点”算法;降低了噪声、离群点的影响,增加了时间代价;标称属性的“中心”用众数代替均值,及改进的距离计算方法;改进初始时刻数据划分方法或中心点选择方法,如PAM算法。
二、PAM算法(围绕中心点划分方法)(1)算法思想:随机选择k个种子为中心点,即cluster的代表,将数据点划归到最近中心点/种子代表的cluster;对所有(种子,非种子)对,尝试交换它们,检查是否能提高聚类质量:所有元组到各自中心”的距离和。
选择最好的能提升结果质量所对应的交换,实施交换,直至算法收敛。
(2)算法评述:K-medoids算法的改进;可以用一些启发式方法选择交换的种子和非种子;易陷入局部最优。
三、针对大规模数据集改进算法(1)主要解决问题:数据集无法一次载入内存;重复多次计算一个点/数据到其它数据的距离;(2)CLARA 算法:对数据集中的数据进行采样,在采样得到的子集上寻找中心点,执行PAM算法;(3)CLARANS 算法:执行PAM算法,其中没有搜索所有可能的实施交换的对,仅仅执行L次(种子,非种子)对的交换;层次方法层次聚类:在不同概念层次上各自形成clusters,构成一•棵树状图①endrogram)重点考虑优化目标:cluster之间的距离最大化核心问题:两个cluster之间的距离如何计算的问题(最小、最大、平均距离、虚拟中心、Medoid距离)一、主要层次算法:(1)AGNES算法(凝聚思想):自底向上,找两个簇,它们中最相似两个数据的距离最小,则合并这两个簇;迭代该过程,直至所有对象最终合并形成一个簇。
数据挖掘中的聚类算法研究与优化
数据挖掘中的聚类算法研究与优化数据挖掘在当今信息爆炸的时代扮演着至关重要的角色。
它的出现使得我们能够从大规模数据中发现隐藏的模式、规律和趋势,为决策提供有力的支持。
而在数据挖掘中,聚类算法被广泛应用于数据分析和模式识别。
本文将探讨数据挖掘中的聚类算法的研究和优化。
一、聚类算法概述聚类算法旨在将一组数据划分为具有相似特征的簇或群体。
它可以帮助我们发现数据中的内在结构和关系。
常见的聚类算法包括K均值算法、层次聚类算法、DBSCAN算法等。
每种算法都有其特点和适用场景。
二、算法研究与改进在聚类算法的研究中,一直有人致力于改进现有的算法,以提高聚类结果的准确性和效率。
其中一个重要的研究方向是算法的初始化问题。
K均值算法的初始中心选择对聚类结果影响较大,研究者通过引入多次随机初始化的方法来提高结果的稳定性和准确性。
此外,还有研究者提出了基于密度的初始化方法,使得算法能够更好地适应不同数据分布的情况。
另一个研究方向是算法的距离度量。
聚类算法通常使用欧氏距离作为度量标准,但在某些场景下,欧氏距离并不能准确地衡量数据间的相似性。
因此,研究者提出了使用其他距离度量标准,比如曼哈顿距离、余弦相似度等。
这些新的度量方式能够更好地反映数据的特征和关系。
此外,算法的收敛性和时间复杂度也一直是研究的热点。
一些改进算法通过引入约束条件和剪枝策略,提高了收敛速度和算法效率。
同时,利用并行计算和分布式处理等技术,也能够加速聚类算法的执行过程。
三、应用和挑战聚类算法在实际应用中有着广泛的用途。
例如,在市场分析中,通过对用户数据进行聚类可以帮助企业发现潜在的客户群体,提高市场推广的精准度;在医学领域,聚类算法可以帮助医生诊断疾病和制定治疗方案;在社交网络分析中,聚类算法可以发现用户之间的社区和关系等。
然而,聚类算法在应用过程中也面临着一些挑战。
首先,传统的聚类算法对数据噪声和异常值敏感,容易导致不准确的聚类结果。
其次,聚类算法对初始参数选择和簇数选择较为敏感,需要经验丰富的专业人士进行调试。
数据挖掘中聚类算法研究综述
数据挖掘中聚类算法研究综述引言随着大数据时代的到来,数据挖掘成为了一种重要的技术手段,用于从大量数据中发现有用的信息和隐藏的模式。
其中,聚类算法作为一种经典的数据挖掘技术,在各个领域都有广泛的应用。
本文将对数据挖掘中聚类算法进行综述,包括算法的分类、原理、应用等方面的研究。
聚类算法的分类聚类算法根据不同的原理和方法,可以分为以下几类:基于距离的聚类算法基于距离的聚类算法是将样本点间的距离作为相似度的度量依据,常见的算法包括K-means、DBSCAN、层次聚类等。
其中,K-means算法是最经典的聚类算法之一,通过最小化样本点与聚类中心的距离和来划分不同的簇。
DBSCAN算法则是一种基于密度的聚类算法,通过定义邻域半径和样本点的最小邻域数来确定核心对象和簇。
层次聚类算法则是一种自底向上或自顶向下的聚类方法,通过计算样本点之间的距离来不断合并或分割簇。
基于密度的聚类算法基于密度的聚类算法是根据样本点周围的密度来划分簇,不受距离的限制。
除了前面提到的DBSCAN算法,OPTICS算法也是一种常用的基于密度的聚类算法,它通过构建样本点的可达距离图来发现高密度和低密度区域。
基于模型的聚类算法基于模型的聚类算法假设样本数据服从某种概率分布或数学模型,并通过最大化似然估计来寻找最优模型参数。
常见的基于模型的聚类算法包括高斯混合模型(GMM)和潜在狄利克雷分配(LDA)等。
基于网格的聚类算法基于网格的聚类算法是将数据空间划分为网格,然后对每个网格进行聚类分析。
这种算法主要用于处理高维数据和大规模数据,常见的算法包括CLIQUE和STING等。
聚类算法的原理不同的聚类算法有不同的原理和数学模型。
以K-means算法为例,它的原理如下:1.随机选择K个样本点作为初始的聚类中心。
2.将所有样本点分别分配到离它们最近的聚类中心所在的簇。
3.更新每个簇的聚类中心,即将簇内所有样本点的均值作为新的聚类中心。
4.重复步骤2和步骤3,直到聚类中心不再改变或达到预定的迭代次数。
数据挖掘中聚类算法研究综述
数据挖掘中聚类算法研究综述
数据挖掘是一种通过使用统计学、机器学习和数据分析等技术来探索和分析大量数据的过程。
在数据挖掘过程中,聚类算法是最常用的一种技术,其主要目的是将相似的数据样本自动聚集成一组,从而形成一些有意义的类别。
聚类算法在数据挖掘领域中应用广泛,可以帮助人们快速地对大量数据进行分析和分类。
下面将介绍几种常用的聚类算法。
1. K-Means算法
K-Means算法是一种基于距离度量的聚类算法,其基本思想是将数据样本分为K个簇,每个簇中的数据样本与该簇的中心点距离最近。
该算法的优点是计算简单,易于理解和实现,但其缺点是需要提前指定簇的个数。
2. 层次聚类算法
层次聚类算法是一种基于树型结构的聚类算法,其基本思想是将数据样本逐步地进行聚合,最终形成一棵聚类树。
该算法的优点是不需要事先指定簇的个数,但其缺点是计算复杂度较高。
3. DBSCAN算法
DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法,其基本思想是将数据样本分为核心点、边界点和噪声点三类,然后将核心点和边界点组成簇。
该算法的优点是不需要提前指定簇的个数,适用于复杂的数据分布,但其缺点是对于高维数据和不同密度的数据可能有较大误差。
总之,聚类算法是数据挖掘中的重要技术之一,其可以帮助人们快速地对大量数据进行分类和分析。
在选择聚类算法时,应根据具体的数据特征、问题需求和计算资源等因素来进行选择和优化。
数据挖掘中聚类算法研究综述
数据挖掘中聚类算法研究综述数据挖掘是一种从大量数据中发现规律和模式的过程。
其中,聚类算法是数据挖掘中常用的一种算法,它通过将数据集中具有相似特征的数据点分组来识别数据集内的模式。
本文将综述数据挖掘中聚类算法的研究现状,并探讨其应用和未来发展方向。
一、聚类算法的概述聚类算法是一种无监督学习方法,它不需要预先标记或分类数据,而是自动将数据分成不同的组或簇。
聚类算法通常包括两个基本步骤:首先,算法会将数据集中的数据点分配到不同的簇中;其次,算法会通过优化算法来调整簇中的数据点,以使得簇内数据点的相似度最大化,而簇间数据点的差异性最大化。
二、聚类算法的分类聚类算法可以根据其基本算法、数据类型和算法输出等方面进行分类。
1. 基本算法:聚类算法可以分为层次聚类、划分聚类、基于密度的聚类、网格聚类和模型聚类等多种方法。
2. 数据类型:聚类算法可以处理各种数据类型,如数值型、文本型、图像型等。
3. 算法输出:聚类算法可以输出不同类型的结果,如硬聚类和软聚类等。
三、聚类算法的应用聚类算法在数据挖掘中具有广泛的应用,例如:1. 在市场营销领域中,可以利用聚类算法将客户分成不同的群体,以便更好地了解客户需求和行为。
2. 在医疗领域中,可以利用聚类算法将患者分成不同的病例组,以便更好地了解疾病的诊断和治疗。
3. 在图像处理领域中,可以利用聚类算法将图像分成不同的区域,以便更好地进行图像识别和分析。
四、聚类算法的发展趋势随着数据挖掘越来越普及,聚类算法也在不断地发展和完善。
未来聚类算法的发展趋势主要包括以下几方面:1. 基于深度学习的聚类算法:深度学习技术的发展为聚类算法提供了新的思路和方法,未来的聚类算法将更多地利用深度学习技术来提高其准确性和效率。
2. 多模态聚类算法:随着多模态数据的普及,未来的聚类算法将更多地关注如何有效地处理多种数据类型,如图像、文本和声音等。
3. 聚类算法的可解释性:严重依赖专家的人工解释的聚类结果的重要性引起社会大众的关注。
数据挖掘中的聚类算法研究
数据挖掘中的聚类算法研究一、概述在数据爆炸的今天,如何从海量的数据中提取出有价值的信息,已成为各个领域的核心挑战。
作为一种强大的数据处理和分析技术,正逐渐在商务、生物学、地球观测、互联网等多个领域发挥关键作用。
而在数据挖掘的众多技术中,聚类算法以其独特的方式,为数据分析和知识发现提供了重要的支持。
本质上是一种无监督学习的数据分类方法。
它无需事先定义类别,而是根据数据本身的特性,将数据对象按照某种相似性或距离度量标准进行分组,使得同一组内的数据对象尽可能相似,而不同组之间的数据对象则尽可能不同。
这种分组过程,不仅揭示了数据间的内在联系与区别,还为后续的数据分析和知识发现提供了坚实的基础。
聚类算法的应用广泛且多样。
在商务领域,它可以帮助市场分析人员识别不同的客户群体,并刻画出各群体的消费特征和行为模式。
在生物学领域,聚类算法可用于推导物种分类、基因和蛋白质的功能划分等。
聚类算法还在地球观测、web文档分类、社交网络分析等领域发挥着重要作用。
聚类算法的种类繁多,包括但不限于层次化聚类、划分式聚类、基于密度的聚类、基于网格的聚类和基于模型的聚类等。
每种聚类算法都有其独特的优势和适用场景,选择合适的聚类算法对于数据分析和知识发现至关重要。
聚类算法也面临着诸多挑战。
如何处理大规模数据集以提高算法的效率和准确性,如何有效地处理不同类型的数据属性,如何发现任意形状的类簇等。
这些问题都需要我们在未来的研究中不断探索和解决。
聚类算法作为数据挖掘的重要技术之一,在各个领域都有着广泛的应用前景和重要的研究价值。
随着数据量的不断增长和计算能力的不断提升,我们相信聚类算法将在未来发挥更加重要的作用,为我们揭示更多隐藏在数据背后的有价值信息。
1. 数据挖掘的定义与重要性简而言之,就是从大量、无序、复杂的数据中,通过应用各种算法和技术,提取出隐含的、先前未知的、有潜在价值的信息和知识的过程。
它融合了数据库技术、统计学、机器学习、人工智能等多个领域的知识,为现代社会提供了强大的数据处理和分析能力。
数据挖掘层次聚类算法研究综述
数据挖掘层次聚类算法研究综述摘要聚类问题是数据挖掘中的重要问题之一,是一种非监督的学习方法。
分层聚类技术在图像处理、入侵检测和生物信息学等方面有着极为重要的应用,是数据挖掘领域的研究热点之一。
本文总结了分层聚类算法技术的研究现状,分析算法性能的主要差异,并指出其今后的发展趋势。
关键词层次聚类,数据挖掘,聚类算法Review of hierarchical clustering algorithm in Data Mining Abstract Clustering problem of data mining is one of important issues, it is a kind ofunsupervised learning methods. Stratified cluster technology in image processing, intrusion detection and bioinformatics has extremely important application and is data mining area of research one of the hotspots. This paper summarizes the layered clustering algorithm technology research, analyzes the main difference arithmetic performance, and pointed out the future development trend.Keywords Hierarchical clustering,Data mining,Clustering algorithm1引言随着计算机技术的发展,信息数据越来越多,如何从海量数据中提取对人们有价值的信息已经成为一个非常迫切的问题。
由此产生了数据挖掘技术,它是一门新兴的交叉学科,汇集了来自机器学习、模式识别、数据库、统计学、人工智能等各领域的研究成果。
数据挖掘中的聚类算法综述
数据挖掘中的聚类算法综述⼀、引⾔所谓数据挖掘,就是从⼤量⽆序的数据中发现隐含的、有效的、有价值的、可理解的模式,进⽽发现有⽤的知识,并得出时间的趋向和关联,为⽤户提供问题求解层次的决策⽀持能⼒。
⼆、 DM中的现有的聚类算法本⽂以聚类算法所采⽤的基本思想为依据将它们分为五类,即层次聚类算法、分割聚类算法、基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法以及⽤于⾼维数据的聚类算法。
(1)层次聚类算法聚合聚类:Single2Link,Complete2Link,Average2Link分解聚类分割聚类算法基于密度的聚类基于⽹格的聚类(2)基于图论的聚类基于平⽅误差的迭代重分配聚类:概率聚类、最近邻聚类、K2medoids、K2means(3)基于约束的聚类算法(4)机器学习中的聚类算法⼈⼯神经⽹络⽅法基于进化理论的⽅法:模拟退⽕、遗传算法(5)⽤于⾼维数据的聚类算法⼦空间聚类联合聚类2.1 层次聚类算法层次聚类算法通过将数据组织成若⼲组并形成⼀个相应的树状图来进⾏聚类,它⼜可以分为两类,即⾃底向上的聚合层次聚类和⾃顶向下的分解层次聚类。
聚合聚类的策略是先将每个对象各⾃作为⼀个原⼦聚类,然后对这些原⼦聚类逐层进⾏聚合,直⾄满⾜⼀定的终⽌条件;后者则与前者相反,它先将所有的对象都看成⼀个聚类,然后将其不断分解直⾄满⾜终⽌条件。
对于聚合聚类算法来讲,根据度量两个⼦类的相似度时所依据的距离不同,⼜可将其分为基于Single-Link,Complete-Link和Average-Link的聚合聚类。
Single-Link在这三者中应⽤最为⼴泛,它根据两个聚类中相隔最近的两个点之间的距离来评价这两个类之间的相似程度,⽽后两者则分别依据两类中数据点之间的最远距离和平均距离来进⾏相似度评价。
CURE,ROCK和CHAMELEON算法是聚合聚类中最具代表性的三个⽅法。
Guha等⼈在1998年提出了CURE算法。
该⽅法不⽤单个中⼼或对象来代表⼀个聚类,⽽是选择数据空间中固定数⽬的、具有代表性的⼀些点共同来代表相应的类,这样就可以识别具有复杂形状和不同⼤⼩的聚类,从⽽能很好地过滤孤⽴点。
基于层次聚类的数据挖掘算法研究
基于层次聚类的数据挖掘算法研究随着互联网技术的发展和数据规模的增大,数据挖掘技术越来越被重视。
层次聚类是其中一种常用的数据挖掘算法,本文将对层次聚类进行研究和探讨。
一、层次聚类算法的概念与特点层次聚类是一种按照相似度将数据对象逐层聚合的算法。
它的核心思想是“相似度越高,距离越近”,先依次聚合最近的数据对象,然后不断向上合并直至聚为一类。
层次聚类根据聚合方式又可以分为“凝聚型”和“分裂型”,前者是从单个对象开始逐个合并,后者则是反向的,从一个大类中逐渐分出子类。
层次聚类算法的特点在于不需要预先指定聚类的数量,算法自行决定类别的个数和层数。
此外,层次聚类还可以利用树状图的形式对结果进行直观的展示,使得结果的解释更为直观。
二、层次聚类算法的流程层次聚类算法的流程可以分为以下几个步骤:1、数据标准化。
由于不同维度的数据在物理意义上存在数量级的差异,所以需要将数据进行标准化,使其在数值上可比较。
2、计算相似度。
层次聚类的核心在于相似度的计算。
常用的相似度计算方法有欧氏距离、余弦相似度等。
3、构建距离矩阵。
距离矩阵表明了每个数据对象之间的距离关系,距离越小则相似度越高。
4、合并最近邻居。
从距离矩阵中选择最小的距离进行合并,将距离最近的两个对象归为一类,并在距离矩阵中更新它们与其他对象的距离。
5、迭代直至聚成一类。
不断进行第4步,直至所有对象都属于同一类别为止,得到聚类结果。
三、层次聚类算法的优缺点层次聚类算法的主要优点在于无需预先确定类别的数量,算法自动将数据对象聚为若干类别,并在树形图中展示每个类别之间的距离关系,可直观地评估聚类的结果。
但是,层次聚类算法在面对大规模数据时效率较低,在计算距离矩阵时需要计算所有对象之间的距离,计算量较大。
此外,由于每个类别的选择只依赖于与该类别距离最近的其他类别,这种方法容易陷入局部最优的情况。
四、层次聚类算法在实际中的应用层次聚类广泛应用于图像分割、生物分类学、社交网络分析等领域。
多层次聚类算法在数据挖掘中的应用研究
多层次聚类算法在数据挖掘中的应用研究一、前言数据挖掘作为一种从大量数据中提取潜在信息的有效方法,已经成为信息学领域的重要技术。
在数据挖掘中,聚类算法被广泛应用,其可以将数据集划分为不同的组,每个组内的数据具有相似的一些属性。
多层次聚类算法是一种最常用的聚类算法,其基于树形结构将数据集划分为多个层次,每个层次对应一种数据的划分。
本文将从原理、算法、应用等方面介绍多层次聚类算法在数据挖掘中的应用研究。
二、多层次聚类算法原理多层次聚类算法,又称层次聚类算法,其基本思想是递归地将初始数据集划分为多个子集,直到达到某个停止条件。
在多层次聚类算法中,可以采用不同的划分准则和相似度度量方法。
常用的划分准则包括单链接、全链接、平均链接等方法,而常用的相似度度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等方法。
在多层次聚类算法中,其树形结构通常有两种形式:凝聚型和分裂型。
凝聚型:凝聚型多层次聚类算法的基本思想是将每个数据点看作一个簇,然后将相邻两个具有最小距离的簇合并为一个簇,形成更大的簇,直到所有数据点都被合并为一个簇为止。
凝聚型多层次聚类算法的优点是簇具有较高的相似性,但缺点是容易受到局部最小值的影响。
分裂型:分裂型多层次聚类算法的基本思想是将所有数据点都看作一个簇,然后将其不断分裂为更小的簇,直到每个簇只包含一个数据点为止。
分裂型多层次聚类算法的优点是容易并行处理,但缺点是簇的相似性较低。
三、多层次聚类算法算法算法1:Agglomerative Clustering (AC)算法输入:数据集 D,簇的个数 $k$算法过程:1. 初始化 $n$ 个簇,每个簇只包含一个数据点;2. while 簇的个数 $>k$ do3. 计算所有簇之间的距离矩阵;4. 找到距离最小的两个簇 $C_i$ 和 $C_j$,将 $C_i$ 和$C_j$ 合并成一个新簇 $C_{ij}$;5. 删除距离矩阵中的 $C_i$ 和 $C_j$,将 $C_{ij}$ 插入到距离矩阵中,并重新计算距离矩阵;6. end while算法输出:簇的集合算法2:Divisive Clustering (DC)算法输入:数据集 D,簇的个数 $k$算法过程:1. 初始化一个簇,包含所有数据点;2. while 簇的个数 $<k$ do3. 找到最不相似的数据点对 $p$ 和 $q$,将其分别分配到两个不同的簇中;4. end while算法输出:簇的集合四、多层次聚类算法应用1. 图像分割多层次聚类算法可以应用于图像分割领域,其可以通过划分像素块来实现图像的分割效果。
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数据挖掘层次聚类算法研究综述摘要聚类问题是数据挖掘中的重要问题之一,是一种非监督的学习方法。
分层聚类技术在图像处理、入侵检测和生物信息学等方面有着极为重要的应用,是数据挖掘领域的研究热点之一。
本文总结了分层聚类算法技术的研究现状,分析算法性能的主要差异,并指出其今后的发展趋势。
关键词层次聚类,数据挖掘,聚类算法Review of hierarchical clustering algorithm in Data Mining Abstract Clustering problem of data mining is one of important issues, it is a kind ofunsupervised learning methods. Stratified cluster technology in image processing, intrusion detection and bioinformatics has extremely important application and is data mining area of research one of the hotspots. This paper summarizes the layered clustering algorithm technology research, analyzes the main difference arithmetic performance, and pointed out the future development trend.Keywords Hierarchical clustering,Data mining,Clustering algorithm1引言随着计算机技术的发展,信息数据越来越多,如何从海量数据中提取对人们有价值的信息已经成为一个非常迫切的问题。
由此产生了数据挖掘技术,它是一门新兴的交叉学科,汇集了来自机器学习、模式识别、数据库、统计学、人工智能等各领域的研究成果。
聚类分析是数据挖掘中的一个重要研究领域。
它在图像处理、入侵检测和生物信息学等方面有着极为重要的应用。
数据挖掘是从大量数据中提取出可信、新颖、有效并能被人理解的模式的高级处理过程。
其目标是从数据库中发现隐含的、有意义的知识。
聚类分析作为一个独立的工具来获得数据分布的情况,是数据挖掘的一个重要研究分支。
在数据挖掘领域,研究工作己经集中在为大型数据库的有效和实际的聚类分析寻找适当的方法。
活跃的主题集中在聚类方法的可伸缩性,方法对聚类复杂形状和类型的数据的有效性,高维聚类分析技术,以及针对大型数据库中混合数值和分类数据的聚类方法。
迄今为止,人们己经提出了很多聚类算法,它们可以分为如下几类:划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法和基于模型的方法,这些算法对于不同的研究对象各有优缺点。
在聚类算法当中,划分方法和层次方法是最常见的两类聚类技术,其中划分方法具有较高的执行效率,而层次方法在算法上比较符合数据的特性,所以相对于划分方法聚类的效果比较好。
[1]层次聚类算法和基于划分的K-Means聚类算法是实际应用中聚类分析的支柱,算法简单、快速而且能有效地处理大数据集。
层次聚类方法是通过将数据组织为若干组并形成一个相应的树来进行聚类的。
根据层是自底而上还是自顶而下形成。
一个完全层次聚类的质量由于无法对己经做的合并或分解进行调整而受到影响。
但是层次聚类算法没有使用准则函数,它所潜含的对数据结构的假设更少,所以它的通用性更强。
2 基于层次的聚类算法2.1 凝聚的和分裂的层次聚类层次聚类是聚类问题研究中一个重要的组成部分。
分层聚类的基本原则可以表述为:如果输入n个数据点(或数集),我们定义n个数簇,其中每个簇含一个数据。
确定距离(簇与簇之间的距离可以通过很多的方法来定义,最常用的是单连接度量。
其定义两个簇之间的距离为一个簇中所有成员与另一簇中所有成员之间的最短距离。
)层次化聚类算法可以进一步地分为两类:凝聚和分裂。
凝聚算法:在每层选择两个最相似的簇被合并,合并后的簇在更高层参与类似的合并。
分裂算法:它首先把整个数据集看成一个簇,然后依据数据集的特性在每一层分成越来越小的簇。
非层次化方法的聚类算法也有很多,其中,K-Means算法是最经典的,还有K-Means的变种。
层次化聚类算法就是将数据对象组成一棵聚类的树。
根据层次分解是自底向上生成还是顶向下生成,层次的聚类方法可以细分为凝聚的和分裂的层次聚类。
凝聚的层次聚类:凝聚的层次聚类是自底向上的策略。
首先将每个对象作为一个类,然后合并这些原子类为越来越大的类,直到所有的对象都在一个类中,或者某个终结条件被满足。
分裂的层次聚类是种自顶向下的策略与凝聚的层次聚类相反,它首先将所有对象置于一个类中,然后逐渐细分为越来越小的类,直到每个对象自成一类,或者达到了某个终结条件,例如达到了某个希望的类数目,或者两个最近的类之间的距离超过了某个闽值。
绝大多数聚类方法属于这一类,它们只是在簇间相似度的定义有所不同。
分裂的层次聚类:这种自顶向下的策略与凝聚的层次聚类相反,它首先将所有对象置于一个簇中,然后逐渐细分为越来越小的簇,直到每个对象自成一簇,或者达到了某个终止条件,例如达到了某个希望的簇数目,或者两个最近的簇之间的距离超过了某个阀值。
层次化聚类方法尽管简单,但如何恰当地选择合并或分裂点,是个很困难的工作,这样的选择是非常关键的,因为一旦一组对象被合并或者分裂,下一步的处理将在新生成的簇上进行。
已做的处理不能被撤消,聚类之间也不能交换对象。
如果在某一步没有很好的选择合并或者分裂的决定,可能会导致低质量的聚类结果。
而且,这种聚类方法不具有很好的可伸缩性,因为合并或者分裂的决定需要检查和估算大量的对象或簇。
[2]2.2 改进的层次聚类算法基本思想按照原层次聚类算法,当依照最小距离d(i,j)合并了第i和第j簇后,必须重新计算新合并的簇d(i,j)和原有簇的距离,按照最小距离的计算方法,d[(k),(r,s)]=min d[(k),(r)],d[(k),(s)],其中d[(k),(r)]与d[(k),(s)]来源于初始化的距离矩阵,也就是说d[(k),(r,s)]的值必然也就是初始化距离矩阵中的某个值,同理,当合并了一个簇后,新的距离矩阵里的所有值也就都是来源于初始化的距离矩阵,当然新的距离矩阵内的最小值也来源于初始化的距离矩阵。
层次聚类算法是按照最短距离法来进行层次聚类的,当第一次合并了其中最小的一个d(i,j)后,产生了新的距离矩阵,由于新的距离矩阵中的所有值均来源于初始化的距离矩阵,再从新的距离矩阵中取最小值,那么这个最小值必定是除了第一次合并后的最小值外,初始化距离矩阵中的次小值。
也就是说,假定我们合并掉了初始化距离矩阵中的最小值后,下一个要合并的必定就是初始化距离矩阵中的次小值,依次递推下去,直到所有的簇都被合并完为止。
2.3 改进的层次聚类算法改进层次算法的聚类质量的一个主要方向是将层次聚类和其他的聚类技术进行集成,形成多阶段聚类,许多学者在基于多阶段聚类方法的思想之上提出了几种经典的层次聚类方法的改进算法。
这里主要讲BIRCH算法,它首先用树结构对对象进行层次划分,然后采用其他的聚类算法对聚类结果进行求精。
[4]BIRCH(Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies)算法是一个集成的层次聚类方法。
它包含两个重要概念:聚类特征(CF)和聚类特征树(CF tree),它们用于概括聚类描述。
这些结构辅助聚类方法在大型数据库中取得更快的速度和可伸缩性。
BIRCH算法对增量或动态聚类也非常有效。
一个聚类特征CF是一个三元组,给出了对象子聚类的信息的汇总描述。
假设某个子聚类中有N个d维数据或对象。
则该子聚类的CF=(N,LS,SS)其中,N为该子聚类所含对象个数;LS为这N个点的和,SS为数据点的平方和。
聚类特征基本上就是对给定子聚类统计信息的总结。
它包含了聚类计算和空间存储利用所需要的关键信息。
如图2.1所示,一个CF树是高度平衡的树,它存储了层次聚类的聚类特征。
树中的非叶子节点有后代或“孩子”,它们存储了其孩子的CF的总和,即汇总了关于其孩子的聚类信息。
一个CF树有两个参数:分支因子B和阈值T。
分支因子定义了每个非叶子节点孩子的最大数目,而阈值参数给出了存储在树的叶子节点中的子聚类的最大直径。
这两个参数直接影响了结果树的大小。
图2.1 CF树示意图BIRCH方法工作主要包括两个阶段:阶段一:BIRCH扫描数据库,建立一个初始存放于内存的CF树,它可以被看作数据的多层压缩,试图保留数据内在的聚类结构。
阶段二:BIRCH采用某个聚类算法对CF树的叶子节点进行聚类。
在阶段一,随着对象被插入,CF树被动态地构造。
所以这个方法支持增量聚类。
一个对象被插入到最近的叶子条目(子聚类)。
如果在插入后存储在叶子节点中的子聚类的直径大于阈值。
那么该叶子节点(及可能有其他节点)被分裂。
新对象插入后,关于该对象的信息向着树根传递。
通过修改阈值,CF树的大小可以改变。
如果存储CF树需要的内存大于主存的大小,可以定义一个较小的阈值,并重建CF树。
重建过程从旧树的叶子节点建造一个新树。
这样,重建树的过程不需要重读所有的对象。
因此,为了建树,只需读一次数据。
BIRCH采用一些启发式的规则和方法,通过额外的数据扫描来处理孤立点和改进CF树的质量。
CF树建好后,可以在阶段二被用于任何聚类算法。
BIRCH试图利用可用的资源来生成最好的聚类结果。
给定有限的主存,一个重要的考虑是最小的I/0时间。
BIRCH采用了一种多阶段聚类技术:数据集合的单遍扫描产生了一个基本的聚类,一遍或多遍的额外扫描可以进一步地改进聚类质量。
这个算法的计算复杂性是O(n),这里的n是对象的数目。
[5]3 总结现有聚类算法的分类研究还需要继续深入,在数据挖掘的理论及应用实践中,人们已经提出了许多聚类算法,但到目前为止仍没有普遍适用的聚类算法,每种方法在具有某种优点的同时也存在着某些不足,可能适合于处理某些问题却无法处理另一类情况。
这就给人们的选择使用带来了不便,往往会出现面对浩瀚的聚类算法,却不知道哪个可用的困境。
因此,需要对现有聚类算法本身进行分类处理为用户的选择使用提供理论指导,这也许比单纯的提出聚类新算法更有现实意义。
参考文献[1]王里.并行层次聚类技术研究,硕士学位论文.湖南大学.2006.12[2]赵法信,王国业.数据挖掘中聚类分析算法研究.通化师范学院学报,2005(26)[3]段明秀.层次聚类算法的研究与应用,硕士学位论文.中南大学.2009.5[4]汤效琴,戴汝源.数据挖掘中聚类分析的技术方法.微计算机信息,2003(19)[5]李潮健.一种并行分层聚类算法的研究和实现,硕士学位论文.湘潭大学.2007.11。