变量与函数_教案(教学设计)

变量与函数

【教学目标】

1．掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念。

2．了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图像法，并会用解析法表示数量关系。

【教学重难点】

1．通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义。

2．引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式。

【教学过程】

一、创设情境

在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题。

问题1：如图是某地一天内的气温变化图。

看图回答：

（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。

（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？

（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？

解：

（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；

（2）这一天中，最高气温是5℃。最低气温是－4℃；

90－α；

（3）若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y(元)与x间的关系是：y＝ax。

3．写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与因变量：

（1）每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额Y(元)与学生数n(个)的关系；

（2）计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数n(个)与单价a(元)的关系。

4．填写如图所示的乘法表，然后把所有填有24的格子涂黑。若用x表示涂黑的格子横向的乘数，y表示纵向的乘数，试写出y关于x的函数关系式。