四年级奥数-教师版-第八讲_相遇问题 - 学生

相遇问题

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相遇问题：速度和=总路程÷相遇时间

总路程=速度和×相遇时间

相遇时间=总路程÷速度和

例1：一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千

米，货车每小时行48千米.3.5小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米？

【巩固】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？

例2：小新的家距离学校3000米，小新爸爸从家去学校接小新放学，小新从学校

回家，他们同时出发，爸爸每分钟比儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么小新的速度是每分钟走多少米？

【巩固】甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米.

例3：A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？

【巩固】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，

已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，

问：两车出发后多长时间相遇？

例4：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车

每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地

间的距离．

【巩固1】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千

米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后

与乙车相遇？

【巩固2】甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千

米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后

与乙车相遇？

【巩固3】妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟

后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．

从小红家到学校有多少米？

例5：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？

【巩固】(全国希望杯数学邀请赛)甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？

例6：两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？

【巩固】两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走60千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车5次，每次停车12分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？

例7：甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

课后练习

1、两列火车从相距80千米的两城背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？

2、两列火车从相距40千米的两城背向而行，甲列车每小时行35千米，乙列车每小时行40千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？

3、两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？

4、八戒和悟空两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，悟空每小时行45千米，八戒每小时行40千米．两人相遇时，悟空和八戒各行了多少千米？

5、两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？

6、两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？为什么？

7、两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？

8、(2008年第六届希望杯一试)甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进．当两人之间的距离是l 0千米时，他们走了___________小时．

9、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？

10、甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问出发多少小时后两人相遇？

11、甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．

货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？

12、甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？