水面舰船粘性流场和流噪声的数值计算

目前， 流噪声的数值计算方法主要有直接计
（1）
式中： t 为时间；x i x j ( i j = 1 2 3) 为笛卡尔坐标
-′′ù ¶ ( ρu ) + ¶ ρu u = - ¶p + ¶ éμ ¶u i - ρ u ( ê i i j) i u jú + S i ¶t ¶x j ¶x i ¶x j ë ¶ j û （2）
系中的 3 个坐标分量；ρ 为流体密度；p 为压强；
μ 为 动 力 粘 性 系 数 ；u i u j ( i j = 1 2 3) 为 速 度 ；
S i ( i = 1 2 3) 为 源 项 ； 符号上的横线表示对该物
RANS 方 程 相 较 于 Navier-Stokes 方 程 多 出 了 -′- ρ u i u′ j 项 ， 称为雷诺应力项。它的出现使得 RANS 方程组不封闭， 且还需引入湍流模式理论［8］。 根据马峥等［9］的研究， 本文选用 SST k-ω 两方程湍 流 模 型 来 封 闭 RANS 方 程 。 SST k-ω 模 型 是 涡 粘 性封闭模式的一种， 由 Menter 提出， 该模型近壁面 处 采 用 k-ω 模 型 ， 远 处 自 由 剪 切 流 动 采 用 k-ε 模 理量时间平均。
Numerical simulation of viscous flow and hydrodynamic noise in surface ship
1 Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration， Shanghai 200240， China 3 School of Naval Architecture， Ocean and Civil Engineering， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China Abstract： ［Objectives］The problem of noise caused by an unsteady flow field around a surface ship is a different from submarine hydrodynamic noise calculation. To solve this problem， ［Methods］ the Volume difficulty facing the stealth design of ship hulls，in which the existence of the free surface makes it of Fluid （VOF）method and SST k-ω turbulence model are combined to simulate the unsteady flow field of the hull，and the free surface is given an air acoustic impedance to simulate the absorption boundary. The pulsating pressure of the hull surface is used as the source of the noise，and the underwater radiation noise of the surface ship is calculated with the acoustic finite element method.［Results］ The results show high concentrated at the bow of the hull. ［Conclusions］ The results show that this calculation method can for the acoustic stealth design of surface ships. SST k-ω 2 State Key Laboratory of Ocean Engineering， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China
文献标志码： A DOI： 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.004
1 高新船舶与深海开发装备协同创新中心， 上海 200240
2， 3 2， 3 2， 3 于汉 1， ， 李清 1， ， 杨德庆 1，
算船体外非定常流场， 赋予自由液面空气声阻抗来模拟吸声边界。将船体表面脉动压力作为流噪声声源， 应用
［3］ ［5］ ［4］
1
1.1
流场及声场的计算方法
RANS 方法与 SST k-ω 模型
不考虑流体密度脉动的影响， 对 Navier-
Stokes 方 程 中 的 物 理 量 取 时 间 平 均 ， 得到可压缩 流体平均流动的控制方程 （RANS 方程） ： ¶ρ + ¶ ( ρu i ) = 0 ¶t ¶x i
杨德庆 （通信作者） ， 男， 1968 年生， 博士， 教授， 博士生导师。研究方向： 船舶与海洋工程。
第6期
于汉等： 水面舰船粘性流场和流噪声的数值计算
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0
引
言
赋予其空气声阻抗以作为声学有限元分析的边界 条件； 应用 URANS 方法结合 SST k-ω 模型求解船 力作为噪声源来计算舰船的水下辐射声场。 体周围的非定常流场， 并提取固壁表面的脉动压
要由机械噪声、 螺旋桨噪声和水动力噪声 3 部分 力效应， 例如， 流噪声是水流作用于潜艇空腔、 板
舰船噪声是舰船声隐身性能的重要指标， 主
组成。其中水动力噪声起因于几种不同的流体动 和附件引起共振产生的噪声， 以及舰船主体和附 件的空化噪声等［1］。流噪声由湍流边界层内的速 度扰动 （四极子噪声） 和壁面脉动压力 （偶极子噪 声） 构成［2］， 当马赫数较低时， 可以忽略四极子噪 声的影响， 仅考虑偶极子噪声［3］。 算法与积分法 2 大类。其中积分法中最著名的就 是 Lighthill 开创的声学类比方法 （FW-H 法） ： 流动 特征通过求解非定常流动方程得到， 然后通过波 动方程的解析解， 亦即格林积分公式来预报远场 噪声， 从而将微小的声学脉动从较大的流体力学 脉动中分离出来。从本质上来说， 声学类比方法 就是将声波的产生与传播进行解耦， 亦即先将流 场分离出来单独进行求解， 然后再将其结果作为 声学分析的一种输入 。此时， 流场解作为声场 声源直接且唯一的来源， 对声场计算结果起着至 关重要的作用。目前， 主流的非定常流场计算方法 主要有非定常雷诺平均纳维—斯托克斯 （Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes， URANS） 、 离散涡 拟 （Large Eddy Simulation， LES） 3 种方法 ， 这3种
收稿日期： 2017 - 05 - 09 网络出版时间： 2017-11-28 11:14
基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （51479115）
作者简介： 于汉， 男， 1993 年生， 硕士生。研究方向： 船舶与海洋工程。
李清， 男， 1993 年生， 博士生。研究方向： 船舶声学计算方法与优化。
模拟 （Detached Eddy Simulation， DES） 以及大涡模 方法对流场的解析能力是依次增强的， 同时对计 算资源的要求也是逐个增长的。卢云涛等 采用 RNG k-ε 湍 流 模 式 计 算 了 全 附 体 潜 艇 DARPA SUBOFF 的 三 维 流 场 ， 并 在 此 基 础 上 加 载 FW-H 声学模型， 对潜艇的自噪声和辐射噪声进行了模 拟。蒋涛等［6］利用大涡模拟计算出潜艇的非稳态 流场， 采用 Curle 方程对非稳态流场中的流噪声进 运用 LES 方法求得流场， 采用无紧致声源假定的 边界元法 （BEM） 和传统的 FW-H 方程对其流噪声 特性进行数值模拟， 并与实验结果进行对比， 得出 边界元法比 FW-H 方法更为精确的结论。 行提取， 给出了潜艇不同部位噪声辐射强度达到 峰值处的频率特性； 江文成等［7］针对水滴型潜艇，
2， 3 2， 3 2， 3 YU Han1， ， LI Qing1， ， YANG Deqing1，
agreement with the experimental results and previous simulation results. The noise sources are mainly accurately simulate the flow field and sound field of a surface ship，and it can provides valuable reference Key words：fluid-acoustic coupling；hydrodynamic noise；Wigley hull；Volume of Fluid (VOF) method；
第 12 卷 第 6 期 2017 年 12 月
中 国 舰 船 研 究 Chinese Journal Ship Research 中 国 舰 of 船 研 究
Vol.12 No.6 Dec. 2017 第 12 卷
引用格式： 于汉， 李清， 杨德庆 . 水面舰船粘性流场和流噪声的数值计算 ［J］ . 中国舰船研究， 2017， 12 （6） ： 22-29. YU H， LI Q， YANG D Q. Numerical simulation of viscous flow and hydrodynamic noise in surface ship ［J］ . Chinese Journal of Ship Research， 2017， 12 （6） ： 22-29.
水面舰船粘性流场和流噪声的数值计算
2 上海交通大学 海洋工程国家重点实验室， 上海 200240 3 上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院， 上海 200240
摘 要： ［目的］水面舰船周围因非定常流动引起的流噪声问题是舰船声隐身设计技术的难点， 自由液面的存 在使之不同于潜艇水动力噪声计算。为解决这一问题， ［方法］采用流体体积 （VOF） 法结合 SST k-ω 湍流模型计 声学有限元法计算水面舰船的水下辐射噪声。 ［结果］计算所得结果与实验值吻合良好， 表明噪声源主要集中在 船艏兴波处。 ［结论］所得结果表明所用计算方法可以较准确地模拟水面舰船的流场与声场， 对水面舰船声隐身 设计具有参考价值。 关键词： 流—声耦合； 流噪声； Wigley 船型； 流体体积法； SST k-ω 中图分类号： U661.44
量 ；u m ( m = 1 2 3) 为 速 度 ；δ ij 为 克 罗 内 克 函 数 ； --k = 1 ui u j ， 为 湍 动 能（Turbulence Kinetic Energy， 2 TKE） ；μ t 为涡流粘度， 通过下述方程封闭：
综上所述， 目前有关流噪声的计算研究主要
集中在潜艇， 而对存在自由液面的水面舰船的研 究则较少。求解含自由液面舰船绕流场的关键问 题在于自由液面的流场和声学边界处理。本文拟 （Volume of Fluid， VOF） 法处理流场的自由液面， 针对静水中匀速航行的船体， 采用流体体积
型， 由于模型考虑了剪切力的影响， 因此能够较好 地模拟强逆压梯度的流场［8］。涡粘性封闭模式由 Boussinesq 仿照分子粘性的思路提出， 即假设
¶u j ö 2 æ --¶u k ö æ ¶u - ρ u′ i u′ j = μ t ç i + ÷δ = ÷ - ç ρk + μ t ¶ x ¶ x 3 ¶x k ø ij i ø è è j ¶u j 2 ¶u m ö 2 æ ¶u μtç i + + δ ij ÷ - ρkδ ij （3） ¶ x è j ¶x i 3 ¶x m ø 3 式中：x m ( m = 1 2 3) 为笛卡尔坐标系中的坐标分