工程光学(上)期末考试试卷答案

n'
物点 A 经 r1 折射成像在 A'处， 将已知条件 l = −50mm 代入公式 l '
n n −1 1 − = l1 ' − 50 20
−
n n'− n = r 得 l
----①
1 + 1 2 = l r，
A'经 r2 反射后，成像于 B'点。故将 l 2 = l1 '− d = l1 ' ，代入反射面公式 l '
l H ' = f 3 '+ ( − f ' ) = 30 + 180 = 210 (mm)
l F ' = 30 (mm)
答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。
3
其光路图如下所示：
物镜 目镜
h1
F1'(F2) F3'(F') -h2 fo' -f e f3'=30 lH' -f ' H'
f1 ' f 2 '
∆
，得： f 2 ' = −300(mm)
D 1 1 = D = 500 × = 50(mm) f ' 10 10 (2)因 ，则：
5
Γ =−
D 50 =− = −25 x D' 2
fo ' = −25 x fe ' ，
(3)
QΓ = −
fe ' =
500 = 20(mm) 25
1 3．已知物镜焦距为 500 mm ，相对孔径 10 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像
平面的距离为 400 mm ，物镜最后一面到像平面的距离为 300 mm 。 （1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8 分） （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为 2mm ，求望远镜的视觉放大率； （4 分） （3）求目镜的焦距、放大率；（4 分） （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6 分） （5）望远镜的分辨率；（2 分） （6）如果视度调节为±5 折光度，目镜应能移动的距离。（2 分） （7）画出光路图。（4 分） 解：根据题意，画出物镜的结构图如下：
Γe =
250 250 = = 12.5 x fe ' 20
物镜
(4)望远镜系统的结构如下图所示：
孔径光阑 目镜
h1 H' d
h2 300 400 f'=500
u1' F1'
u2' F' -fe=20
1 1 1 − = 将 l1 = −100mm 和 f 2 ' = −200mm 代入公式 l ' l f ' ，得： l1 ' = −66.67mm 1 1 1 − = l = − ( 66 . 67 + 320 ) = − 386 . 67 mm f ' = 20 mm 将 2 和 e 代入公式 l ' l f ' ，
工程光学（上）期末考试参考答案
一． 简答题：（共 12 分，每题 3 分）
1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距 f ' 、相对孔径 D / f ' 和视场角 2ω 。焦距影响成 像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时， 孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线 是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产 生测量误差。 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则 应校正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系 统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列 图法和光学传递函数（OTF）法等 5 种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密 之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只 适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者 等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要 进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法， 既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系 统的评价也适用于小像差光学系统的评价。
①__照明系统的拉赫不变量要大于成像系统的拉赫不变量___ ②__保证两个系统的光瞳衔接和成像关系_________________
1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：
2．转像系统分___棱镜式___________和___透镜式__________两大类， 其作用是：_使物镜所成的倒像转变为正像。 3．一学生带 500 度近视镜，则该近视镜的焦距为_____-0.2 米________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为___眼前 0.2 米__________。 4．光通过光学系统时能量的损失主要有：_两透明介质面上的反射损失______, __介质吸收的损失_____________和_____反射面的光能损失__。 5．激光束聚焦要求用焦距较__短____的透镜，准直要用焦距较__长______的透镜。
二．
图解法求像或判断成像方向：（共 18 分，每题 3 分）
1．求像 A'B'（图中 C 为球面反射镜的曲率中心） 2．求像 A'B' 3．求物 AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时 50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向
h1 H' d
h2 300 400 f'=500
u1' F1'
u2' F'
(1)将 f ' = 500 mm 和 d = 100mm 代入公式 将 ∆ = d − f 1 '− f 2 ' 代入牛顿公式
f '= −
h1 ⎧ ⎪ f ' = tgu ' 2 ⎪ h 1 ⎪ f '= ⎪ 1 ⎨ tgu1 ' ⎪h = h − dtgu ' 1 1 ⎪ 2 ⎪ tgu ' = h2 1 ⎪ 300 ，得： f 1 ' = 250(mm) ⎩
6
1 1 1 + =− l 2 ' l1 ' 10
得：
----②
B'点再经 r1 折射成像在 B 点。根据光路的可逆性，将 B 视为物，B'点视为像， 有 − l 3 = (d + 5) = 5 ，代入折射公式，得：
4
1 1 n −1 + = l2 ' 5 20
----③
n = 1.6
由①②③式解得： 答：透镜的折射率为 1.6。
2．已知， r2 = −20mm 的双凸透镜，置于空气中。物 A 位于第一球面前 50mm 处，第二 面镀反射膜。该物镜所成实像 B 位于第一球面前 5mm ，如图所示。若按薄透镜处理， 求该透镜的折射率 n。（20 分） 解：
A
B
B' d l2 l1'
A'
-l=50 -l 3
-l2'=-l3'
设：透镜的折射率为 n
四．
计算题：（共 60 分）
x 1．一透镜焦距 f ' = 30 mm ，如在其前边放置一个 Γ = −6 的开普勒望远镜，求组合后系
统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10 分）
Q Γ =− fo ' h − f' =− 1 = = −6 fe ' h2 f3 ' ,
解：
求得： f ' = −180 (mm) Nhomakorabea1
A C B A' B' B
A A'
F' B ' H
H'
F
题 2-1 图
题 2-2 图
A H' B F1' F2 F1 F2' f' A' F' B'
题 2-3 图
x y z
入瞳
出瞳
视场角 2ω 物镜 x z 题 2-4 图 y
F
F'
题 2-5 图
2
y x y z x z
题 2-6 图
三．
填空：（共 10 分，每题 2 分）
得出瞳距： l z ' = 21.09(mm)
(5)
φ=
140" 140" = = 2.8" D 50
5 f e '2 5 × 20 2 =± = ±2(mm) 1000 1000
(6)
∆x = ±
(7)望远系统光路图如下：
孔径光阑 物镜 目镜 出瞳
Fo' (Fe) H' d fo'=500 -fe=20 lz'