函数的奇偶性教学设计方案

函数的奇偶性教学设计方案

教学设计方案模板所用教材：人教版必修一

教材分析本节内容属于函数领域的知识,是学生学过的函数概念的延续和拓展,又是后续研究其他具体函数的基础,是在高中数学起承上启下作用的核心知识之一.

学情分析在此之前,学生已经学习了图形的轴对称和中心对称,以及函数的单调性,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用

教学目标1.能用三种语言刻画偶函数的概念,能初步判别偶函数

2.经历观察、分析、猜想、验证、证明、概括等数学活动，培养用数学语言刻画事物的能力,领悟特殊到一般以及数形结合的思想方法

3.感悟生活中的美，体会数学在生活中的运用价值

教学重难点教学重点:奇偶函数概念的形成和初步运用教学难点:奇偶函数概念的理解

教学方法

教法：①发现法：通过情境引入、验证环节引导学生结合生活实际、几何图形概括奇偶函数的定义。②直观教学法：借助于几何直观进行探索。③讲授法：教师讲解奇偶函数定义,解析概念。

学法：以问题为中心，以探索问题为主线展开，让学生观察分析、归纳概括、动手操作、推理论证等学习活动。

教学手段

多媒体：多媒体课件辅助教学，特别是利用动画演示，几何画板验证演示。

教学过程

教学

环节

教师行为学生行为设计说明

环节一

情景引入,欣赏图片

活动1 引入对称

教师给出剪纸图

片,引导学生发现对

称,感受对称

问题组

1.大家觉得美不

美?

2.从数学角度分

析它们到底美在

哪里?

3.如何剪纸才能

省时省力?

4.什么是轴对称

和中心对称?

观察剪

纸图

案,发

现对称

的美,

并回忆

初中所

学过的

两种对

称

从生活

入手，

让学生

感受到

数学美

在生活

中的体

现，激

发学生

学习兴

趣

环节二

回归旧知,感悟对称

活动2 感悟旧知

教师带领学生从

几何上的对称过渡

到代数上的对称,并

作出某点的对称点

说出某

一点相

关对称

点的坐

标，并

从点的

对称自

然过渡

到函数

图像的

问题组

1.在代数上,我们

又是如何体现

这种对称性的

呢?

2.回忆学过的函

数,有没有也具

有这种对称性

的函数图像

活动3 画函数图

教师让学生准确画出函数图像，引导学生发现函数图像的规律,

问题组

1.你们所说的两个函数,它们的图像是真的对称吗?

2.如果是,我们应该如何验证?如何来刻画它的对回忆学

过的函

数以及

它们的

图像,

在坐标

纸上画

出，猜

想出相

应规律

对称，

学生动

手操

作，体

验发现

知识的

快乐

称性呢?

环节三

提出猜想,形成概念活动4 提出猜想

教师引导学生发现

规律，提出猜想

问题组

1．你能发现函

数图像有什么特

征？

2．在画图过程

中你发现有什么

规律？用数学语

言如何描述？

活动5 验证猜想

教师利用几何画板

带领学生验证猜

想，并证明猜想

活动6 形成概念

教师引导学生运用

从特殊到一般的数

学转化思想，得出

学生将

自己的

猜想用

数学语

言描述

出来，

跟随教

师一起

验证它

的正确

性，自

己小结

出规

律，给

偶函数

下定义

几何画

板清晰

明了地

验证出

猜想的

正确

性，并

继续用

以代数

法进一

步证

明，从

特殊到

一般仿

照具体

的函数

给偶函

数下定

偶函数定义

问题组

1．你能否根据这个特殊的函数，从特殊到一般，给偶函数下个定义呢？义，突破难点，体现划归的思想

环节四

初步应用，理解加深

活动7 例题讲解

教师组织学生解

答例题，并纠正相应

错误，巩固重要的知

识

问题组

1．你是如何判断

它是否为偶函数

的？

学生运

用本节

课所学

知识，

判断函

数是否

为偶函

数，并

说明理

由

进一步

对知识

的理

解，突

出本节

课的重

点

环节五

归纳小结，深化理解

活动8 归纳小结

教师引导学生归

纳本节知识以及本

节课所运用的数学

思想方法

反思性

思考交

流，总

结本节

课知识

引导学

生反

思，提

升学生

对知