正弦扫频信号幅值及相位的提取

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正弦量频率相位测量的新方法

正弦量频率相位测量的新方法
高金峰;黄俊杰
【期刊名称】《郑州工业大学学报》
【年(卷),期】1997(018)002
【摘要】本文给出一种测量低频频率特别是工频电压信号频率及相位的新方法。

该方法仅需对两个输入信号进行同时采样，获得每一正弦信号的五个采样点，即可根据本文提供的公式计算出信号的频率与相位。

【总页数】6页(P1-6)
【作者】高金峰;黄俊杰
【作者单位】郑州工业大学计自系;郑州工业大学计自系
【正文语种】中文
【中图分类】TM933.312
【相关文献】
1.一种基于相位匹配的高精度估计正弦信号频率新方法 [J], 杜文超;孟小芬;王国宏;张治杰
2.一种基于双通道弱正弦信号频率检测新方法 [J], 郑胜峰;陈学磊;周志立
3.一种用单片机产生准确频率正弦波的新方法 [J], 刘根据;杨延宁;张艳阳;侯勤宏
4.基于FFT的正弦信号频率估算新方法 [J], 张松
5.基于滑窗数据和过零检测的正弦频率估计新方法 [J], 戴光华;肖治庭;乐艳丽;何成伟
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正弦信号的谱分析及提取

西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：正弦信号的谱分析及提取姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：起止日期：指导教师：设计要求基本要求：●采用matlab或者其他软件工具产生不同频率，不同幅度的两种正弦波信号)n(sin2，并将这两个信号叠加为一个信号)n(sin3，观sin1与)n(察)n(nsin1信号的波形。

),((sin3sin2),n●对叠加后的信号)n(sin3用FFT作谱分析。

●选择合适的指标，设计FIR数字滤波器，从)n(sin3信号中提取信号sin1与)n(sin2。

()n扩展要求：在基本要求的基础上，增加用户设定功能：●用户可以设定两个正弦波信号的频率与幅度●用户可以设定FIR数字滤波器指标说明：●设计FIR数字滤波器可以采用matlab函数或者工具箱中FDA工具。

课程设计学生日志时间设计内容审题,回顾课本基础知识确定实现方案运用网络，图书馆查阅资料进行设计，实现部分功能对部分功能进行整合，解决存在问题调试，修改课程设计答辩课程设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五课程设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日一、设计目的和意义熟悉Matlab的语言和程序结构，并利用它处理数字信号处理中的相关问题，利用MATLAB产生两个正弦信号，用户可直接设定其输入幅度和频率。

利用FFT求混合正弦信号的频谱；熟悉FIR滤波器的设计流程，各参数的意义及其设定要求，并能利用FIR滤波器处理混合信号的分离。

二、设计原理利用Matlab的数据处理功能，画出正弦信号和混合正弦信号的时域图形，并用Matlab编程实现对信号的FFT变换得到信号频谱，然后Matlab编程设计FIR滤波器，并对混合正弦信号进行处理，得到原始的单一的正弦信号。

FIR滤波器是用有限长的序列代替无限长的序列，通过选择不同的窗函数达到不同的指标要求。

正弦扫频信号的一些探索

正弦扫频信号的一些探索一、线性扫频1、线性扫频信号的一些特点。

f0 = 20;f1 = 22000;T = 1;beta = (f1 - f0)/T; % 线性扫频fs = 44.1e3;t = 0:1/fs:T - 1/fs;f = f0 + beta*t; % 线性扫频figureplot(f)phase = 2*pi*(f0*t + 0.5*beta*t.^2 ); % 线性扫频phase2 = fliplr(phase);x = sin(phase);x2 = sin(phase2);figureplot(t,x);左边是x的图，右边是开始部分放大的图。

figureplot(t,x2)左边是x2的图，右边是末尾部分放大的。

len = length(x);y = fft(x,len);y2 = fft(x2,len);half_len = floor(len/2)+1;freq_axis = linspace(0,fs/2,half_len);figureplot(freq_axis,2*abs(y(1:half_len))./len);xlim([0,f1*1.1]);频率分布图。

幅值表示每个频率成分的平均幅度。

figureplot(freq_axis,2*abs(y2(1:half_len))./len);xlim([0,f1*1.1]);频率分布图。

幅值表示每个频率成分的平均幅度。

由以上两图知，线性扫频信号和反转信号的频率分布是完全相同的。

2、线性扫频信号，通过解卷积计算出脉冲响应：f0 = 20;f1 = 22000;T = 1;beta = (f1 - f0)/T; % 线性扫频fs = 44.1e3;t = 0:1/fs:T - 1/fs;f = f0 + beta*t; % 线性扫频phase = 2*pi*(f0*t + 0.5*beta*t.^2 ); % 线性扫频phase2 = fliplr(phase);x = sin(phase);x2 = sin(phase2);len = length(x);h = [1 2 4 5 8 ]; % 构造脉冲响应pulse = conv(x,x2);max_pulse = max(pulse);pulse = pulse./max_pulse;figureplot(pulse);z = conv(x,h);y2 = conv(z,x2);y2 = y2./max_pulse;len2 = length(y2);figurestem(y2)a = 1;原线性扫频信号和反转信号的卷积结果：解卷积得到的序列y2：将中间部分放大：可见，解卷积得到的结果中间部分几乎就是原构造的脉冲响应！这说明这种方法是可行的！当扫频信号更长时（可以提高采样率，或者增加采样时间等），其与反转信号有更好的卷积结果（更接近冲击响应，即主旁瓣之比更高，主瓣能量更集中），此时解出的脉冲响应将更加接近真实的脉冲响应值！另外，本例中对原扫频信号与其反转信号的卷积归一化是正确的。

正弦信号的谱分析及提取

西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：正弦信号的谱分析及提取姓名：丁雍学号: 20054223班级：通信0501指导教师：李艳起止日期：2008.8.27---2008.8.31西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：通信0501 学生姓名：丁雍学号：20054223设计名称：正弦信号的谱分析及提取起止日期：2008.8.27---2008.8.31指导教师：李艳课程设计学生日志课程设计考勤表课程设计评语表设计题目一、正弦信号的谱分析及提取一、设计目的和意义（1）、录制一段音频（如歌曲，说话声等），采用Matlab工具对此音频信号用FFT作谱分析。

（2）、录制一段加入噪声的音频（如在歌声中加入尖锐的口哨声或者其他噪声），采用Matlab工具对此音频信号用FFT作谱分析。

（3）、选择合适的指标，设计FIR数字滤波器，将音频中加入的噪声信号减弱或滤除。

扩展要求：（4）、将处理后的音频信号重新生成.wav文件，收听该音频，根据效果调整滤波器指标重新设计滤波器二、设计原理（1）、利用matlab的绘图功能画出两个正弦信号，并将两个正弦信号叠加形成一个复合的函数，然后通过图形显示窗口显示三个图形的时域波形。

（2）、将合成信号通过FFT变换，然后显示出频谱图，观察频域并行图，并分析波形；（3）、设计低通滤波器，滤出合成信号中的低频分量，并恢复原始低频信号时域波形图。

（4）、设计高通滤波器，滤出合成信号中的高频分量，并恢复原始高频信号时域波形图。

三、详细设计步骤（1）、读取音频信号，调用wavread函数，并调用sound函数使音频信号发声，具体的程序如下：filename=input('input the file name:','s');[y,fs,nbits]=wavread(filename);siz=wavread(filename,'size');[fid,message]=fopen(filename,'r');snd=importdata(filename);sound(snd.data,snd.fs);其中也求出了音频信号的采样频率fs。

实用技巧快速调试PID控制器的方法

实用技巧快速调试PID控制器的方法PID控制器是工业自动化领域中常用的一种控制算法，它可以通过对系统反馈进行比例、积分和微分处理来实现精确的控制。

然而，在实际应用中，调试PID控制器可能会面临一些挑战，如参数调整、响应速度等。

本文将介绍一些实用的技巧，帮助您快速调试PID控制器，提高系统的稳定性和性能。

一、确定系统模型在调试PID控制器之前，首先需要了解被控对象的特性。

对于复杂系统，可以采用系统辨识的方法获得数学模型；对于简单系统，可以手动建立数学模型。

这有助于我们了解系统的传递函数、稳定性和频域特性，为后续参数调整提供依据。

二、初步参数调整初步参数调整是调试PID控制器的第一步，通过合理的参数选取可以快速获得较好的控制效果。

常用的方法有：1. 手动调整法：根据经验和直觉，分别调整比例、积分和微分系数，观察系统的响应。

逐步调整各个参数，直到系统的稳定性和性能达到满意的水平。

2. Ziegler-Nichols方法：该方法通过系统的阶跃响应曲线来确定PID参数。

具体步骤为：首先将积分和微分系数设为零，逐步增大比例系数，直到系统发生持续振荡；测量振荡的周期时间Tp和振幅Am，然后可以根据Ziegler-Nichols的公式计算出PID参数。

三、参数优化算法如果初步参数调整无法满足要求，可以使用一些自动化的参数优化算法来快速调试PID控制器。

常用的算法包括：1. 粒子群算法（PSO）：该算法通过模拟粒子在搜索空间中的移动来寻找最优解。

将PID参数看作搜索空间中的一个点，根据目标函数（如系统稳定性、超调量等）来评估每个点的适应度，通过群体智能优化来获得最佳参数。

2. 遗传算法（GA）：该算法通过模拟生物进化的过程来进行参数优化。

首先生成一个初始种群，利用交叉、变异等遗传操作产生新的种群，然后根据目标函数选择适应度高的个体进行下一轮进化。

通过多代进化，最终获得最优的PID参数。

四、频率域分析频率域分析是一种基于信号频率特性的调试方法，通过对控制系统施加不同频率的信号，分析系统的幅频特性和相频特性，从而调整PID参数。

一种正弦波信号频率幅值的高精度估计方法

一种正弦波信号频率幅值的高精度估计方法正弦波信号是电子电路和通信系统中常见的信号形式。

在计算机科学和工程学中，频率和幅值估计是对正弦波进行信号处理的关键步骤。

但对于高精度的频率幅值估计，现有的方法受到下限最小采样率等因素的限制，从而导致其具有较大的测量误差。

本文介绍了一种新的高精度正弦波频率幅值估计方法，在多采样条件下，实现了对正弦波信号的精确估计。

传统的正弦波信号频率测量方法，通常是利用时间域和频域相结合的方法进行计算。

具体方法是：首先，将周期信号经过离散傅里叶变换（DFT）处理，得到信号的频率和幅值；其次，在傅里叶变换的结果中，通过寻找最大幅值的峰值来确定正弦波频率的值。

但是，该方法存在问题，因为其估计的结果受到采样间隔下限的限制，无法实现高精度的频率估计。

因此，我们提出了一种新的正弦波信号频率幅值估计方法，通过改善采样点选取样式和误差幅值，从而达到高精度的测量。

具体方法是：首先，选取大于等于三个频道，根据单位置信度的条件，通过非线性最小二乘法得到频率和幅值的最小误差，使其达到最佳拟合的效果；其次，在得到频率和幅值之后，采用高斯噪声的最小二乘矩阵求解方法来确定拟合残差的误差幅值，使其达到更高的精度。

这种方法可以有效地提高正弦波信号频率幅值的测量精度，并且不会受到采样点选取样式的影响。

与传统方法相比，该方法能够在频率测量中实现更高的精度，同时保持较高的计算效率。

该方法还可以作为基于时间域和频域的方法的一种补充措施，以提高正弦波信号的测量精度。

在实际应用中，该方法可以广泛应用于通信系统、智能控制系统、车载电子设备等领域。

通过该方法，能够实现对正弦波信号的高精度估计，为实际应用提供更加优质和可靠的信号处理方案。

此外，我们相信该方法还存在着更加深入的研究和应用价值，相关的研究将会在以后的实践和研究中进一步发掘。

振动信号的幅值和相位计算方法分析

振动信号的幅值和相位计算方法分析商一奇;曹亦庆;柴艳丽;张宁宁;娄丽芬【摘要】给出了基于Kaiser窗FFT频谱法、正弦逼近法和全相位时移相位差法计算振动信号幅值和相位的计算方法,并使用三种方法分别对单一的正弦信号以及混有噪声和其它频率的正弦信号进行了测试.通过测试数据对三种方法的信号处理效果进行了分析比较,阐述了不同计算方法的优缺点.比较结果显示具有抑制频谱泄漏和"相位不变性"的全相位谱分析结合高精度相位差法而得的全相位时移相位差法精度更高,应用范围更广.【期刊名称】《计测技术》【年(卷),期】2010(000)004【总页数】3页(P30-32)【关键词】振动信号;FFT频谱法;正弦逼近法;全相位时移相位差法【作者】商一奇;曹亦庆;柴艳丽;张宁宁;娄丽芬【作者单位】中航工业北京长城计量测试技术研究所,北京,100095;中航工业北京长城计量测试技术研究所,北京,100095;中航工业北京长城计量测试技术研究所,北京,100095;中航工业北京长城计量测试技术研究所,北京,100095;中航工业北京曙光电机厂,北京,100028【正文语种】中文【中图分类】TH8250 引言激光干涉仪测量得到的多普勒信号经过解调后得到支承处的振动信号，这是一个包含许多机械和电干扰信号的复杂振动信号。

提取与转速同频的振动信号的幅值和相位，比较常见的是FFT频谱法和正弦逼近法，另外全相位时移相位差法也能够较好地完成噪声背景下多频正弦信号的频率、幅值和相位估计。

本文给出了三种求解振动信号幅值和相位的计算方法，并进行了实例分析比较。

1 振动信号的幅值和相位计算常见的三种方法1.1 FFT频谱法快速傅里叶变换 (FFT)是目前谐波测量仪器中广泛应用的基本理论依据。

传统FFT频谱分析方法，在对离散信号进行频谱分析时，由于离散信号是进行了时域截断的，会产生能量泄漏、频谱幅值变小、测量精度降低等问题。

为减小这类误差，国内外学者提出了基于矩形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Blackman-Harris窗的信号加窗插值FFT分析算法，在一定程度上抑制了频谱泄漏，提高了信号参数估计的准确度。

一种正弦波信号频率幅值的高精度估计方法

一种正弦波信号频率幅值的高精度估计方法随着现代计算科学技术的发展，正弦波信号技术已被广泛应用在各个领域，如通信、声学、电子、网络、机械制造、航空、航天等。

于正弦波信号具有特定的频率幅值，因此准确估计信号参数非常重要，尤其是频率和幅值。

传统的估计方法，如谱分析、傅里叶变换、矩估计等，具有计算量大、实用性差等缺点。

针对这些问题，本文结合非线性滤波和时变信号快速傅里叶变换（STFT）技术，提出了一种新的高精度正弦波信号频率幅值估计方法。

本文提出的估计方法的算法主体如下：1.首先，使用非线性滤波对输入信号进行滤波，既可以移除噪声，又可以改善信号的信噪比；2.然后，对滤波后的信号进行STFT，得到其频率域变换结果；3.最后，通过计算STFT结果的最大值和正负最大值的差，得到正弦波的频率和幅值的估计值。

本文采用Matlab仿真实验，验证了本文提出的估计方法的准确性和鲁棒性。

仿真结果表明，本文提出的方法，能够较准确的估计出正弦信号的频率和幅值，且抗噪声性好，性能优越。

本文介绍了一种新的、精度高的正弦波信号估计方法，通过结合非线性滤波和STFT技术，可以准确估计正弦波信号频率和幅值。

本文的研究成果，可以为后续研究者提供一种新的思路和方法，供参考，有助于推动正弦波信号技术的发展。

从而本研究的贡献如下：（1）提出了一种新的正弦波信号估计技术，并通过仿真实验验证了该方法的可行性和有效性；（2）该方法具有计算量小、精度高、抗噪声性强的显著优点；（3）该方法可以有效方便后续开发者在电子、声学等各个领域上的应用。

总之，本文提出了一种新的高精度正弦波信号频率幅值估计方法，使得信号参数准确估计的可能性大大提高。

该方法可有效满足各个领域的应用需求，同时也可作为研究者进行进一步深入研究的依据。

不同频率的正弦信号的分离

不同频率的正弦信号的分离1. 引言正弦信号是一种周期性的信号，它在很多领域中都有广泛的应用，如通信、音频处理、图像处理等。

在实际应用中，我们常常需要将不同频率的正弦信号进行分离，以便进行进一步的处理和分析。

本文将介绍不同频率的正弦信号的分离方法及其应用。

2. 正弦信号的特点正弦信号是一种连续的周期信号，其数学表示形式为：x(t)=Asin(2πft+ϕ)其中，A表示振幅，f表示频率，t表示时间，ϕ表示相位。

正弦信号具有以下几个特点：•周期性：正弦信号在时间轴上呈现出周期性的重复。

•平稳性：正弦信号在任意时间段内的统计特性是不变的。

•纯净性：正弦信号只包含一个频率成分。

3. 不同频率正弦信号的分离方法3.1 傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法。

通过傅里叶变换，我们可以将信号表示为不同频率成分的叠加。

对于正弦信号，其频谱仅包含一个频率成分，因此可以通过傅里叶变换将不同频率的正弦信号分离出来。

傅里叶变换的数学表示为：∞(t)e−j2πft dtX(f)=∫x−∞其中，X(f)表示信号x(t)在频率f处的频谱。

通过傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱，进而分离出不同频率的正弦信号。

3.2 快速傅里叶变换快速傅里叶变换（FFT）是一种高效计算傅里叶变换的算法。

它通过将信号分解为多个小的傅里叶变换，从而减少计算量。

FFT广泛应用于信号处理领域，可以快速地将信号从时域转换到频域。

在分离不同频率的正弦信号时，我们可以利用FFT将信号转换到频域，并通过频域的分析来分离出不同频率的成分。

3.3 希尔伯特变换希尔伯特变换是一种将实信号转换为复信号的变换方法。

通过希尔伯特变换，我们可以得到信号的解析信号，进而分离出正弦信号的包络和相位信息。

对于正弦信号，其解析信号可以表示为：z(t)=x(t)+jH(x(t))其中，x(t)表示原始信号，H(x(t))表示原始信号的希尔伯特变换。

通过希尔伯特变换，我们可以将正弦信号分离为包络和相位信息，进而对不同频率的正弦信号进行分析和处理。

正弦信号中任意相位处的幅值测量

0 4 3 2 3 4
Uod = -
E
cos
mV
2 电路实现
根据以上相敏检波原理设计的电路系统框图如图 2 所示。以输入信号为激励信号, 进入耦合变压器原线圈, 负线线圈有 2 个: 一个输出与输入信号相同的正弦波信号作为被测信号; 另一个输出与被测信号同相的同步正弦波信号 E r = E sin t 。
1, 0,
- cos( 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt -
+
由式( 5) 可见, Uo 的直流分量为 Uod = 若取
0=
E
cos
0
当
0=
/2 ∃
1
时,
/ 2∃ E E cos sin
1, 0
则 =E cos 2 ∃
1
实验中测量几个特殊点的值来验
Uod = Uod = ∃
证理论值。实验数据列于表 1。 ( 7)
表1 实验数据
Uod 理论值 ( A = 30mV)
0
1
误差( % ) ( Uod 理论实际值值- Uod 实际值) / Uod 理论值 0
可见 U 0 信号经直流滤波取反后, 可以得到一个与被测信号 E 1 = E sin
1 成正比的信号,
比值为。因
1
0=
2
-
直流分量理论公式
1
此, 在电路中适当调整输出放大器的百分比, 可以得到被测正弦波任意相位处的幅值。
1 相敏检波原理
1. 1 被测信号若被测正弦波为 E = E sin t 式中: E 为幅值; 为角频率, 如图 1a 所示。
1
为了求得相位为
处的正弦分量幅值, 需作一方 1. 3

提取正弦信号参数的非线性寻优最小二乘算法

lim a i = 0, i→∞
∑a =
i= 1
∞, lim c i = 0, i→∞
∑
i= 1
ai ci
2
< ∞, 保证
在搜索过程中均方收敛, 且以概率 1 收敛于单峰正弦函数的极大值处 . 其中∑i= 1 a i = ∞保证了整个搜
+ ∞ + ∞ 2
索过程具有足够的修正作用, 而∑
i= 1
ai ci

式中: E i 为 n ×n 矩阵,
E i = d iag 0, 0, …0 , 1, 0, …, 0
i- 1个
且对应第 i 个对角元素为 1; e i 为标准正交基; ∃Χ 为非常小的向量. 因此代入式 ( 3) , 得 Χi+ 1 = Χi - a i
i i S ( Χ + ∃Χ) - S ( Χ -
< ∞消除
了噪声的积累效应 . 将上面一维情况推广到 n 维向量情况, 使用如下的迭代公式: Χi+ 1 = Χi F i
i i S ( Χ + ∃Χ) - S ( Χ -
式中: 8 = { Χ A ∈ [ 0, 2D - 1 ]; B ∈ [ 0, 2D - 1 ]; <∈ [ 0, . N ]}; D 为 A D 转换器的位数 δ 为参由 S ( Χ) 可得, 满足 m in S ( Χ) 的估计量 Χ 数 Χ 的一个最小二乘估计量. 当 f ( n , Χ) 不是 Χ 的线性函数时, 该问题为非线性中无约束的极小值问题 . 设 S ( Χ) 定义于区间 D ∈R n , 且 S ( Χ) 一阶连续可微, Χ3 为 D 的内点, 则 Χ3 是无约束极小问题 m in S ( Χ) 最优解的必要条件为 S ( Χ) = 0,

正弦信号中任意相位处的幅值测量

正弦信号中任意相位处的幅值测量
陈晓竹;陈乐
【期刊名称】《自动化仪表》
【年(卷),期】2002(023)008
【摘要】@@ 0 引言rn在精密仪器仪表中,为了提高仪器选择信号、抗干扰的能力,常常采用正弦波信号调制的方法.但是信号解调过程比较麻烦,常用的方法是采用快速A/D转换,进行高速采样,由于高速A/D芯片成本较高,限制了这种方法的使用.这里介绍另一种解调的方法,即使用相敏检波进行信号解调,由相敏检波器输出的信号,再通过低通滤波器可以得到与输入信号某相位相对应的直流量.直流量可以通过A/D转换为数字量,再接数码管或经CPU处理.
【总页数】2页(P64-65)
【作者】陈晓竹;陈乐
【作者单位】中国计量学院,杭州,310034;中国计量学院,杭州,310034
【正文语种】中文
【中图分类】TP2
【相关文献】
1.一种基于时间梳技术的高频正弦信号幅值测量方法 [J], 郑胜峰;陈学磊;王本轶
2.基于三相量实现正弦信号非同步采样的精确频率测量 [J], 严结实;王文静
3.虚拟微弱正弦信号幅值测量仪的分析与设计 [J], 邵慧;王向周
4.一种从饱和正弦信号中恢复原信号幅值与相位的方法 [J], 胡超;冯忠晴;张智焕;屈稳太
5.利用克里金技术标定新疆及附近地区P/S震相幅值比及其在地震事件识别中的应用 [J], 潘常周;靳平;肖卫国
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正弦信号的正弦信号的频谱分析及提取

一.实验目的在理论学习‎的基础上，通过本实验‎熟悉频谱分‎析中的基本‎单元正弦波‎信号的时域‎波形和频域‎频谱的对照‎关系，加深对傅立‎叶变换原理‎的概念、性质、作用的理解‎，掌握用其分‎析信号频率‎特性的方法‎。

二.实验内容实验内容为‎分析正弦波‎信号A*sin(2πft)‎的波形和频‎谱，直观的建立‎它们间的图‎形联系。

三. 实验仪器和‎设备1. 计算机１台2. DRVI快‎速可重组虚‎拟仪器平台‎1套3. 打印机1台四. 实验步骤及‎内容1. 启动DRV‎I主程序，点击DRV‎I快捷工具‎条上的"联机注册"图标，进行注册，获取软件使‎用权。

2. 在DRVI‎的地址信息‎栏中输入该连接地址‎，建立实验环‎境，如下图所示‎。

3. 从信号图观‎察不同频率‎下正弦波信‎号波形和频‎率的变化，建立它们之‎间的联系。

五、趣味应用实‎验设计１用DRVI‎中的声卡芯‎片采集声音‎信号，设计一个声‎音信号频谱‎分析程序，对乐器进行‎声音信号采‎集和频谱分‎析，观察不同音‎阶信号的频‎谱。

六、趣味应用实‎验设计２用DRVI‎中的MP3‎播放器芯片‎播放音乐，设计音乐信‎号频谱分析‎程序，观察小提琴‎、小号等不同‎乐器演奏的‎音乐的频差‎异。

在DRVI‎的地址信息‎栏中输入该连接地址‎，建立实验环‎境，如下图所示‎。

七、趣味应用实‎验设计３用DRVI‎中的信号发‎生器芯片产‎生不同频率‎的正弦波，然后从声卡‎输出，设计一个简‎单的模拟电‎子琴(各音阶对应‎的频率分别‎为:131, 147, 165, 175, 196, 220, 247, 262, 294, 330, 349, 392, 440, 494, 523Hz‎)。

如下图所示‎。

八.实验报告要‎求简述实验目‎的及原理，按实验步骤‎附上相应的‎信号曲线，总结实验得‎出的主要结‎论。

正弦信号的谱分析及提取

课程设计任务书学生班级：电子0803班学生姓名：李球学号： 20074786设计名称：正弦信号的谱分析及提取起止日期： 2011.6.21-2011.7.3 指导教师：李艳设计题目：正弦信号的谱分析及提取基本要求：● 采用matlab或者其他软件工具产生不同频率，不同幅度的两种正弦波信号与，并将这两个信号叠加为一个信号，观察信号的波形。

● 对叠加后的信号用FFT作谱分析。

● 选择合适的指标，设计FIR数字滤波器，从信号中提取信号与。

扩展要求：在基本要求的基础上，增加用户设定功能：● 用户可以设定两个正弦波信号的频率与幅度● 用户可以设定FIR数字滤波器指标说明：● 设计FIR数字滤波器可以采用matlab函数或者工具箱中FDA工具。

课程设计学生日志时间设计内容6.28—6.29 查阅资料，确定方案6.30 设计总体方案运行matlab,产生叠加后的信号7.1，并用FFT作谱分析7.2 设定两个正弦波信号的频率与幅度并学习调制与解调的原理及方法7.3 设计FIR数字滤波器，查阅相关资料7.4 答辩课程设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五课程设计评语表正弦信号的谱分析及提取一．设计目的和意义1、熟悉掌握matlab软件的使用；2、理解信号的叠加和FFT频谱分析；3、学习设计FIR数字滤波器；4、学习信号的调制与解调的相关知识；5、学习使用matlab工具箱中FDA工具的使用。

二. 设计原理1. 采样定理：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

2.用窗函数法设计FIR数字滤波器如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为Hd(e jω)，则其对应的单位脉冲响应为。

用窗函数w(n)将hd(n)截断并进行加权处理，得到: 。

基于互相关的正弦信号特征提取方法

在单独使用时，式(2)表示的方法存在缺陷，在实用中不能独立完成求解待测信号幅值、相位的任
务，但该方法给出了一个很好的方向。由式(2)引申得式 (3)：
2.1 基本原理互相关方法检测信号相位差的方法，在文献
收稿日期：2009-01-18；修回日期：2009-03-10 作者简介：王俊刚（1977），男，工程师，硕士。
1 待测信号的数学描述
实际系统的采样信号，大部分可以由式(1)给出的数学描述表示：
n
S (t ) a sin (t ) ai sin(it i ) v(t ) ， (1)
i 0
式中： a sin(t ) 是采样信号中的有用分量，已
n
知； ai sin(it i ) ，代表采样信号中的中、低频 i0
该方法存在两大缺陷：
1）对于（，0）区间内的相位差，该方法会将其折算到（0，）区间。当已知被测信号一定超前（或一定滞后）于与其进行相关计算的给定信号
时，该方法可用。
2）该方法假定被测信号的幅值已知，因此需要通过其他方法计算出待测信号的幅值，否则无法直接由该方法计算出相位。
长度改为 k π 时（k 为整数， 0 π ），积分
π
式(6)中的前半部分满足式(2)的线性关系部分可以看作由于积分区间不满足式 (2) 的积件而引入的误差项。当→0 或/时，该误趋近于 0。由于实际系统中，通常可以做到或 π / 0.5Ts ， Ts 为采样间隔，从而把由长度引入干扰项的数值限制在 a Ts / 4 以内。采率通常远高于采样信号中有用分量的频率，T 小，从而使式(6)中的干扰项的影响可以被忽略此，在实际使用中，如果无法让积分区间完全有用信号半周期整数倍这一条件时，也应该做积分长度与有用信号半周期整数倍之间的差异 0.5Ts，因为这对计算结果很重要，而且很容易 2.3 噪声影响的抑制

正弦扫频信号幅值及相位的提取

正弦扫频信号幅值及相位的提取Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998正弦扫频信号幅值及相位的提取(1)正弦振动控制系统提供输入的扫频信号，对于对数扫频，，其中Sr为对数扫描率，若频响函数为则系统输出为。

测量系统中可得到Calo信号及响应信号，通过对二者进行数据处理，可得到频域下的响应。

不知道LMS的信号采集软件是如何提取频域响应的，个人认为软件计算速度有限，LMS应该是通过硬件实现的。

下面我提供几种方法并进行比较。

算例对于Calo信号，频响函数为，其中，信号采样率为1000次/秒，图1给出了时域下的响应信号。

图 1 时域下的响应信号正弦扫频信号幅值及相位的提取(2)方法1 分段FFT在[f, f+df]区间内对Calo信号、响应信号进行FFT变换，二者在频率f处的谱值比即为频响函数在f处的值。

此方法的缺陷是由于信号采样率为1000Hz，而[f, f+df]的区间很窄，在此区间下时域的点不会很多，因而FFT的频率分辨率不高。

对于没有相位差的扫频信号，此方法能较好的提取幅值。

图2给出了使用此方法提取的幅值与理论结果比较，由图中可以看出二者基本吻合。

图 2 使用分段FFT提取的频域幅值对于有相位差的扫频信号，则要对结果进行光滑处理，Matlab的smooth函数提供了这一功能。

图3给出了有相位差时分段FFT提取的幅值与相位同理论结果的比较，从图中可以看出在频域峰值处分段FFT比理论值大，在其余频段二者吻合较好。

图 3 使用分段FFT提取的频域幅值、相位下面给出了实现分段FFT提取扫频信号的频域幅值、相位的Matlab代码。

----------------------------------------------------------------------% Decompose the amplitude and phase from the sweep signal% Local fft and smooth are employed.f1=5; % the initial freqs=4; % sweep ratefr=50; % Resonant freqaf=[]; % amplitudepf=[]; % phasek1=; % damping ratiodf=; % freq intervalfor fa=40:df:60t1=60/s*log2(fa/f1);t2=60/s*log2((fa+df)/f1);ta=t1::t2;N=length(ta);ft=f1*2.^(s/60*ta);A1=sin(2*pi*ft.*ta);lamb=ft/fr;B1=1./(1-lamb.^2+j*2*k1*lamb); % transfer functionA2=abs(B1).*sin(2*pi*ft.*ta+angle(B1));ffreq=exp(-j*2*pi*(fa-400)*ta); % freq shift for time domainspa=fft(ffreq.*A1);spb=fft(ffreq.*A2);spr=abs(spb./spa);spp=angle(spb./spa);k=ceil(N**400);af=[af,spr(k+1)];pf=[pf,spp(k+1)];endaf=smooth(af,7);pf=smooth(pf,7); % Key trickfa=40:df:60;lamb=fa/fr;bf=abs(1./(1-lamb.^2+j*2*k1*lamb));subplot(2,1,1);plot(fa,af,'r-',fa,bf,'b-.');legend('Numeric Result','Theoretic Result');title('Amplitude of SweepSignal');xlabel('f');ylabel('A(f)');subplot(2,1,2);bpf=angle(1./(1-lamb.^2+j*2*k1*lamb));plot(fa,180/pi*pf,'r-',fa,180/pi*bpf,'b-.');legend('Numeric Result','Theoretic Result');title('Phase of Sweep Signal');xlabel('f');ylabel('\Psi(f)');-----------------------------------------------------------------------分段FFT提取方法计算速度一般，不会出现异常而中止，计算精度基本也能保证。

正弦信号的幅度与相位的

t
4/T
4/T
4/T
在第一个T/4内：
P 11 A cos
2.3 多点采样法
P 12 A cos( 2 / 4 N ) A cos( / 2 N ) 依次类推， P 1 j A cos[ (2 / 4 N )( j 1)] A cos[ ( / 2 N )( j 1)]
s(t ) sin(2 f t ) Anoise * randn
2.4 多点采样法的仿真实验
• 根据多点采样法的原理编写相关M函数asd1如下：
• • • • •
• • • • • • •
function [m0,m1]=asd1(f,fs,r,anoise) k=fs/f;n=1:k; x0=cos(2*pi*f*(n-1)/fs+r)+anoise*randn(1,k); for i=1:k/4 q1(i)=2/k*(sqrt(x0(i).^2+x0(i+k/4).^2)+sqrt(x0(i+k/2).^ 2+x0(i+(3/4)*k).^2)); end m0=sum(q1); for i=1:k/4 p1(i)=(2/k)*(atan2(x0(i+k/4),x0(i))+atan2(x0(i+(3/4)*k),-x0(i+k/2))(4*pi/k)*(i-1)); end m1=sum(p1); m0,m1为函数asd1的返回值，即幅度和相位的测量值
2.3 多点采样法
在第三个T/4有：
P31 A cos( ) A cos P32 A cos( / 2 N ) A cos( / 2 N ) ....... P3 j A cos[ ( / 2 N )( j 1) ] A cos[ ( / 2 N )( j 1)]