神经网络法在测井曲线自动分层问题中的应用

Ｖｏ ． ４ Ｎ Ｏ ５ １２ ． ２ Ｉ ０１
・
大 学教 学 ・
神 经 网络法 在 测 井 曲线 自动分 层 问题 中的应 用
刘 春 桃 李元 军
（ 京 航 空 航 天 大 学 理 学 院 ，南 京 ２ １ ０ ） 南 １ １０
摘
要 ： 地球 物 理 勘 探 中需要 利 用 剥 井 资 料 了解 地 下 地 质 情 况 ， 中 测 井 曲 线 分 层 是 首 先 在 其
例 ２ 线 性 函 数 和 饱 和 线 性 函 数
对 于输 出层 ， 有 ０ ＾一 ｆ（ ｅ ｎｔ）
ｎ ｅ 一∑ ｙ ｔ
对 于 隐层 ， 有
图 ３ 线 性 函数 和饱 和线 性 函数 图
（ ）为线性 函数 Ｙ＝ ，（ ） “ ｃ ＝ “ 一 ， ： （ 为 ） 饱 和 线 性 函 数 Ｙ 一
要 完 成 的 基 础 工 作 。神 经 网 络 法 建 立 测 井 曲 线 自动 分 层 模 型 ， 算 方 便 ， 果 客 观 性 较 强 ， 层 结 计 结 分
果精确 。
关 键 词 ： 井 曲 线 ；自动 分 层 ；ｂ 测 ｐ神 经 网络 中图 分 类 号 ： ６ １ Ｐ ３ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ６ ３ ３ ２ １ ） ５ ０ ６ － ０ １ ０ —７ ５ （ ０ １ ０ － ０ ３ ３
使用 ｌ ３口井测 井 数 据类 型 的公 共 交 集 作 为测 井
原 始 数据 。 于一 些 无 效 数 据 较 多 的 行 ， 其 作 对 将
为无 效 行 直 接 去 掉 ， 免 对 分 层 的 准 确 度 造 成 以
影响。
２ 数 据 的 处 理 ２ １ 一 般 神 经 元 ．
Ｕ ∑ Ｗ． 厶 １ Ｘ ｉ
：
ｒ… ｒ一 二二
图 ２ 硬极 限 出 数 的 两 种 情 形 图
．二 一 ．一 ： — — ／
（为 厂 ） ｆ ＜ ，） 一 口 一 （一 ￣ （为 ） “ １ 。６ ，０ ｕ 厂， ｇ 一 ， 。 ｃ一 ， ｆ “ ｃ
图 １ 一 种 简 化 的 神 经 元 结 构 图
＝
（） ｚ ２
其 中， Ｗ 一 ，ｏ一一 １ Ｘ
２ ２ 神 经 元 的 不 同 输 出特 性 ． 例 １ 硬 极 限 函 数
人 工神 经 元是 神 经 网络 的基 本 处 理 单 元 。 它
是 对生 物神 经元 的简 化 和 模 拟 。 １给 出 了一 种 图 简化 的神 经元 结构 ：
一 （ １， … ， Ｏ， ０， ０）
第 １ 类 长 ９ 地 层 定 义 输 出 为 ｙ ５ ２
一 （ ０， ， １） Ｏ， … ０，
相 差 比较 大 ， 过仍 然 在 可 接 受 范 围 内。 以我 不 所
们认 为 ， 建 立 的模 型基 本 符 合 要 求 ， 以投 入 所 可
出 层 第 ｋ个 神 经 元 对 应 的权 向量 。
６４
第 １类
一
长 ３ 地 层 定 义 输 出 为 ｙ １
（ ０， … ， １， ０， ０）
第 ２ ４卷第 ５期
２１ ０ １年 １ ０月
高等 函授学 报 （ 自然 科学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨ ｉｈ ｒＣｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅ Ｅｄ ｃ ｔｏ Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ ｏ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａｉｎ（ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅ ） ｏ
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ ５ １２ ．
２ ｌ Ｏ １
第
２ 类
长 ３ 地 层 定 义 输 出 为 ３
ｙ
通 过 对 ２ ３ ４号 中 自动分 层 和 人 工 分 层 结 、、 果 的对 比 ， 现 自动 分 层 在 中 等 深 度 的 部 分 分 发 层 结果 与人 工 分 层 基 本 吻 合 ， 较 深 与 较 浅 处 在
期 望 输 出 向量 为 ｄ 一 （ ， … ， 输 人 层 到 。ｄ ， ｄ ） 。 隐 层 之 间 的 权 值 矩 阵 用 ｙ表 示 ， 一 （ ， … ， Ｖ Ｖ。Ｖ ， Ｖｍ ， 中 列 向 量 Ｖ 为 隐 层 第 个 神 经 元 对 应 的 ）其 权 向 量 ； 层 到 输 出 层 之 间 的 权 值 矩 阵 用 ｗ 表 隐
Ｙ — ｆ（ｅ Ｊ一 １ ２ … ， ｎｔ） ，， ｍ
， 一
（） ５
∑ ｚ Ｊ ， …， （ ｆ 一１ ， ｍ ６ ２ ）
厂 ）丢 １ １ Ｉ １ （一 （ ＋ “ Ｉ 一Ｉ — ）
例 ３ ｉｍｏｄ ｌ函数 Ｓｇ ｉａ
．
式 （ ） 式 （ ）中 ， ３， ５ 转移 函数 ｆ（ 分 别为单 极 ｘ、 性 Ｓｇ ｏｄ函数 （ ） ｉｍ ｉ ｅ 双极 性 Ｓｇ ｉ 函数 （ ） ｉｍｏｄ ， 。
要 判 断 ， 文 中取 出输 出 ｙ 最 近 １的 数 和所 在 位 本 置 ｉ然后 判 断 它 和 １的绝 对 值是 否 比较 小 ， 果 ， 如 比较小 就认 为 它 属 于 第 ｉ ， 则 它 不 属 于 任 何 类 否
类 。 后判 断 相邻 的输 出 如 果 相邻 输 出基 本 属 于 然 第 ｉ ， 明这 个 区间 属于 第 ｉ 。 ｔ ｂ 程 以 １ 类 说 类 ｍａｌ 编 ａ
反 向误差 传递 算法 求 出每个神 经元对 应 的输 人权
重 和 阈值 ， 可得 到一个 训练 好的神经 网络 。 可 便 便
Ｅ 軎 ｄ一 一 ∑｛ 丌∑ｗｆｎ ） ｉ（ｔ］ 一 ， ｅ ｝
‘ ＾一 １ 一 、 一０ 一
以用 它来 对共 他输 人参 数求解 。
丢１ 一 ｊ ∑ ＾
应用 。
对 于 １号 井
开始 测 井 的深度 位 置到 ８ ７ ８为 １ 井 的样 ５． 号
本空 间 。
下 面是 利用 建立 的模 型 对 １ 一 １ Ｏ ３号 井 进行 自动 分层 的结果 。
第 １ 长 ３ 地 层 对 应深 度 Ｅ ｏ ． ２ ，９ ］ 类 １ ２ １ ４ ５ ２ ４
首先将 长 ３ 、 ３ 、 ３ 、 ４ 、 ４ 、 ６ 、 １ 长 ２ 长 ３ 长 １ 长 ２ 长 １
长 ６ 、 ６ 、 ７ 、 ７ 、 ７ 长 ８ 、 ８ 长 ２ 长 ３ 长 １ 长 ２ 长 ３、 １ 长 ２、
９ 、 ９ 地 层分 为 十五类 。 １长 ２
示 ， ＝ （ ， ， ， ） 其 中列 向量 Ｗ 为 输 Ｗ ｗ。Ｗ。 … Ｗ ，
第 ２类 长 ３ 地 层 对 应深 度 ［ ９ ，３ ］ ３ ２ ４ ３ ０
：
第 １ ５类长 ９ ２地 层对 应 深度 ［ １ ，５ ． ］ 用 ８４ ８ ７８ ，
这 些作 为样 本训 练 神 经 网络 。 对 于训 练后 的神 经 网络 ， 预测 过 程 中输 出 在
的可 能不是 Ｙ 一 １ 一 ０ ≠ 的标准 型 ， ， ， 我需
１一
Ｅ ∑ （ ｆｎ ）一 一告 一 （ｔ ｅ）
。 。
，（ 一 “）
’
．
２ ３ 一 般 三 层 ．
神 经 网络 框 架
丢ｆ 厂， 伽。 、 ［一 （ Ｉ 一
将式 （ ） 开至输 入层 ， ８ 展 有
（） ８
Ｂ Ｐ神 经 网络 模 型 拓 扑 结 构包 括 输 入 层 、 隐 含层 和输 出层 。 给定 每层 神经元 的传递 函数 ， 过 通
线 性元 件 ， 其输 入 ／输 出关 系可 描述 为
ｌ 合 理 的假 设
为 了使研 究 方便 ， 文 选 取 ２ １ 本 ０ １年 辽 宁 、 吉
林、 黑龙 江等 三省 建模 Ｃ题 的数 据 进行 研究 ， 何 如 进行 大 量数据 处理 ， 出所 需数 据 ， 研究 能否 成 提 是
一
第 ２ ４卷 第 ５期 ２１ ０ １年 １ Ｏ月
高 等 函授学 报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｉｈ ｒＣｏ ｒ ｓ ０ ｄ ｎ ｅＥｄ ｃ ｔｏ （ ａｕｒｌＳ ｉｎ ｅ ） ｏ ｒ ａ ｆＨ ｇ ｅ ｒ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａ ｉｎ Ｎ ｔ ａ ｃｅ ｃ ｓ
从 图 ２中可见 ， 它是 一个 多输 入 、 输 出 的非 单
收 稿 日期 ： ０ １ ０ —０ ． ２ １－ ７ １ 作 者 简 介 ： 元 军 （ ９ ６ ） 男 ， 读 硕 士 研 究 生 ， 究 方 向 ： 算 数 学 李 １８～ ， 在 研 计
６ ３
第 ２ ４卷第 ５期
２１ ０ １年 １ Ｏ月
功 的一个 关 键 所在 ， 此 ， 出如 下 合 理 假 设 ： 为 做 ① 在所 研究 的范围 内 ， 一 种地 层 具 有 一 组 特定 的 每 测井 参数 值 。 在所研 究 的范 围 内 ， 地层 性质 的分 布
是 均 匀 的 。 为 了 保 证 测 井 标 准 的 统 一 性 ， 以 ② 可
式 （ ）～ （） 同 构 成 了 三 层 神 经 网 络 的 ３ ６共
数 学模 型 。
二
一
２４ ．
网络 学 习算法 （ 差反 向传 播算 法） 误
￡ Ｉ ●
Ｉ １ ，
当网络输 出与 期望 不等 时 ， 在输 出误 差 Ｅ， 存
定 义如下 ： Ｙ 一
Ｅ ＝＝ １ ＝
一
㈣
ｌ Ｙ一 厂（ ） 其 中 （ ＝ １ ２ … ， 是从 其 它细胞 传来 的 ， ， ）
输 入 信号 ， 阈值 ， 系数 Ｗ 为 权 表示 连 接 的强 度 ， 说明 突触 的 负 载。 （ 厂 ）称 为 激 发 函 数 或 作 用 函数 。
为 了方 便 ， 时将 看成 是对应 恒 等于 １ 有 的输 入 ３ ７ 。的权值 ， 时公 式 上式 的和式 变为 ： 这
一
、
Ｌ
－
０
厂 （
、 一
０
）｝ ］
一
（９ ）
这就转 化 为最 优化 问题 。 一般 用 Ｌ ｖ ｎ ｅｇ— ｅｅ ｂｒ Ｍａ ｑ ａ ｄ 算法 求解 。 ｒｕ ｒ ｔ
３ 结 果
图 ５ 一 般 三 层 神 经 网 络 框 架 图
对处理 过 的数据 进 行 训练 神 经 网络 ： １号 把 井 的人工分 层作 为 神 经 网络 的训 练 样 本 ， 先 建 首 立一 个三层 神 经 网 络 。２个 输 入 层 为 Ｄ Ｎ ， １ Ｅ
号 井 的分 层结 果 作为 样 本训 练 网络 。 于训 练 对 后 的神经 网 络可 以用 来 对 ２— ４号 井 进 行 自动 分 层， 与手 动分 层结 果进 行 对 比 ， 对 ８ １ 号 井进 并 — ３ 行计 算机 自动分 层 。
， Ｒ ＬＤ ， ｓＰ ， ＧＲ ， ＡＣ ， Ａ Ｌ ， Ｃ ＰＯＲ Ｗ ， ＰＥＲ Ｍ ， ＳＷ
在 这 个 三 层 ６ 网 络 中 。 入 向 量 为 Ｘ 一 （ 户 输 ｚ， ｚ ， ， ， 。一一 １是 为 了 隐 层 神 经 元 引 入 阈 … ｚ） Ｘ 值 而 设 置 的 ； 层 输 出 向 量 为 Ｙ 一 （ ，。 … ， 隐 。Ｙ ，
图 ４ Ｓｇ ｉ ａ ｉ ｍｏｄ ｌ函数 两 种情 形 图
（） 单 极 性
，（ 一 甜）
１
Ｓｇ ｉａ 函 数 ｉｍｏｄ ｌ
（— ）：軎∑（ Ｏ （ ｄ ｏ。＝ ： 以一ｋ ７ ） ）
’
将 以上误 差定 义式展 开至 隐层 ， 有
Ｓｇ ｉ ａ 函 数 ｉｍｏｄ ｌ Ｙ 一
（） 双 极 性 ，
Ｙ． Ｙ ， ，。一一 １是 为 了输 出层 神经 元 引入 阈值 而 ， ）
Ｓ ＸＯ， Ｄ，Ｃ Ｌ８ １ Ｉ ，７个 隐层 ，５ 输 出层 。 递 １个 传
函数 劁 ） 一 ￣ｌ ） Ｉｆ（ 一
设 置 的 ； 出层 输 出 向量为 ０ 一 （。０ ， ， 输 ｏ ，： … ０） ｉ
高等 函授学 报（ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨ ｉｈ ｒＣｏ ｒ ｓ ０ ｄ ｎ ｅ Ｅｄ ｃ ｔｏ （ ａｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ ｏ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａ ｉｎ Ｎ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅ ） ｏ
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