材料力学B试题8组合变形共13页

组合变形

1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心的距离d 之间的关系有四种答案：

(A) d e =； (B) d e >； (C) e 越小，d 越大； (D) e 越大，d 越大。 答：C

2. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）

分别为1m ax σ、2m ax σ和3m ax σ

(A)3max 2max 1max σσσ==； (B)3max 2max 1max σσσ=>； (C)3max 1max 2max σσσ=>； (D)3max 1max σσσ=

3. 图示空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为圆形（二图形形心重合）。

立柱受沿图示a-a 线的压力作用，该柱变形有四种答案：

(A) 斜弯曲与轴向压缩的组合；

(B)平面弯曲与轴向压缩的组合；

(C) 斜弯曲；

(D)平面弯曲。 答：B

4. 铸铁构件受力如图所示，

有四种答案：

(A) A 点； (B) B 点； (C) C 点； (D) D 点。 答：C

5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为2

h 的缺口，与不开口的拉杆相比，

(A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍。 答：C

6. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）

分别为1m ax σ、2m ax σ和3m ax σ

(A)max32max 1max σσσ<<； (B)3max 2max max1σσσ=<； (C)2max max3max1σσσ<<； (D)2max 3max 1max σσσ<=。 答：C

7. 正方形等截面立柱，受纵向压力F 作用。当力F 作用点由A 移至B 时，柱内最大压应力的比值max

max

B A σσ有四种答案：

(A) 1:2； (B) 2:5； (C) 4:7； (D) 5:2。

答：C

8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：

(A) 轴向压缩和平面弯曲的组合；

(B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)缩和斜弯曲的组合；

(D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 答：C

9. 矩形截面梁的高度mm 100=h ，跨度m 1=l 。梁中点承受集中力F ,两端受力kN 301=F ，三力均作用在纵向对称面内，mm 40=a 。若跨中横截面的最大正应力与最小正应力之比为

5

解：偏心距mm 102

=-=a h

e

跨中截面轴力 1N F F = 跨中截面弯矩e F Fl M 1max 4-=

4

1max 则

356464211

2

11

min

max

=---+=bh e F Fl bh

F bh e F Fl

bh

F σσ，得kN 7.1=F

或

356

464211

211

min

max

=-

--

+=bh Fl e F bh

F bh

Fl e F bh

F σσ，得kN 7.0=F 10. 偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为E (1) 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置； (2) 线AB 长度的改变量。 解：(1)最大拉应力在AB 线上

最大压应力在CD 线上 (2)长度改变量bhE

Fl

E l

l ΔAB 7==

=σε 11. 矩形截面杆尺寸如图所示，杆右侧表面受均布载荷作用，载荷集度为

q ,材料的弹性模量为E 。试求最大拉应力及左侧表面ab 长度的改变量。

12. 图示混凝土坝，坝高m 2=l ，在混凝土坝的右侧整个面积上作用着静

轮C 上的切向力kN 201=F ，轮D 上的切向力为2F ，轴的许用应力

MPa 60][=σ。试用第三强度理论确定轴的直径，并画出危险点应力的单

元体图。

解：根据平衡关系 12

1

2F D D F =

危险截面在C 与D 之间，由 得 mm 86 ≥d 。

危险点处于二向应力状态，如图所示

20. 图示水平直角折杆受铅直力F 作用。圆轴AB

的直径mm 100=d ，mm 400=a ，GPa 200=E ，25.0=ν。在截面D 顶点K 处，测得轴向线应变401075.2-⨯=ε。试求该折杆危险点的相当应力3r σ。 解：点K ，MPa 55 0==εσE

又32

/π3d Fa

W M D ==σ，则 kN 5.13=F

危险截面在固定端处

21. 手摇绞车的车轴AB MPa 80][=σ。试用最大切应力强度理论校核轴的强度。

解：危险截面在C 处 轴不满足强度条件。

22. 图示齿轮传动轴的齿轮A kN 101=z F ，齿轮B 上，作用有切向力kN 52=y F ，径向力kN 82.12=z F ，

轴的

许用应力MPa 100][=σ。试

径。

解

由

4r

σ= 23. 图

60

=

D

解

由

3r

σ= 24.

解

由w

C

得F

C 25.

力

2=

F

解

由

4r

σ= 26.

力=

F