初三锐角三角形函数练习题

C

B

A

初三解直角三角形学案

知识点一：锐角三角函数 一、填空：

1.如图Rt △ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，则∠A 的邻边是 ；∠B 的邻边是 .

2.如图Rt △ABC 中，∠C=90°，a ，b ，c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，则sinA= , cosA= ,tanA= ,cotA= .

3.Rt △ABC 中，∠C=90°，a=5，b=12，则sinA= ,tanA=. 二、【例】 如图，若∠C=90°，BC ︰AC=3︰5,求∠A 的四个三角函数值。

变式训练：在Rt △ABC 中，∠C=900

,AB=3,AC=1,则cosA 的值是（ ） A. B. C. D. 快乐基础训练 1．如图，，，，

，，则

（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知直角三角形中，斜边

的长为

，

，则直角边

的

长是（ ） A ． B ． C ． D ．

3．在中，是斜边

上的中线，已知

，

，则

的值是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子底端到墙

的距离为（ ） A ． B ．

C ．

D ．

6．已知在中，，则的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

知识点二：特殊三角函数 【例1】求下列各式的值： （1）

；

（变式）计算：

D

B

C

α

一、填空： 1．填表：

α sin α cos α tan α cot α 300

450

60

2.通过上表可以发现以下规律：

（2）互余两角的关系：若∠A+∠B=900

，则sinA= , cosA= , tanA= . 快乐基础训练 1．如果是等腰直角三角形的一个锐角，则

的值是（ ）

A ．

B ．

C ．1

D ．

2．的值等于（ ）

A.

B.

C.

D. 1

3．计算的结果是（ ） A ．2 B ．

C ．

D ．1

4．计算：

5．计算：．

6. 计算：

7. 计算：

8．如图，为了测量电线杆的高度，在离电线杆25米的

处，用高1.20米的测角仪测得电线杆

顶端的仰角

，求电线杆

的高．（精确到0.1米） 参考数据：

，

，

，

．

A B

E C D

B C A 30°

D

同步测试：

一、精心选一选，慧眼识金！ １. 2sin 的值等于（ ）

A ．1

B ．

C ．

D ．2

2.如图，在中，，，

，则下列结论正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3.在梯形ABCD 中，AD//BC ，AC ⊥AB ，AD ＝CD ，cos ∠DCA= ，BC ＝10，则AB 的值是（ ）

A ．3

B ．6

C ．8

D ．9

4. 一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是

，则梯子底端到墙的距离为（ ） A ． B ．

C ．

D ．

5.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ．CD 分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ） A ． m B ．4 m C ．

m D ．8 m

二、耐心填一填，一锤定音!

6.

= ．

7. 如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆

的高度，他发现绳子刚好比旗杆长21米，若把绳子往

外拉直，绳子接触地面点并与地面形成

角时，绳子未端

距

点还有1米，那么旗杆

的高度

为 ． 8.如图，为了确保行人通行安全，市政府准备修建一座高AB =6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC 与地面

BC 的夹角为∠ACB ，且sin ∠ACB =，则坡面AC 的长度为 ．

9. 在△ABC 中，∠C ＝90°， BC ＝6 cm ，，则AB 的长是 cm ．

三、用心做一做，马到成功！ 10.计算：．

B

C

A

A

B

C 150° h