高考物理一轮复习电场能的性质教学案新人教版
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第2节电场能的性质
知识点一| 电场力做功与电势能变化的关系
1.电场力做功
(1)特点:电场力做功和路径无关,只与初、末位置有关。
(2)计算方法
①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场线方向的位移。
②W AB=qU AB,适用于任何形式的电场。
2.电势能
(1)定义:电荷在电场中某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系
静电力做的功等于电势能的减少量,W AB=E p A-E p B。
(3)电势能的相对性,电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在地球表面的电势能规定为零。
[判断正误]
(1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。
(2)电势能是一个矢量,所以有正值和负值之分。
(3)电场力与速度方向夹角小于90°时,电场力做正功。
电势能大小的判断
点是P,直径MN水平,a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a 从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零,则小球a( )
A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小
B.从N到P的过程中,速率先增大后减小
C.从N到Q的过程中,电势能一直增加
D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量
BC[小球a从N点释放一直到达Q点的过程中,a、b两球的距离一直减小,库仑力变大,a受重力不变,重力和库仑力的夹角从90°一直减小,故合力变大,选项A错误;小球a从N 到P的过程中,速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°,故库仑力与重力的合力先做正功后做负功,a球速率先增大后减小,选项B正确;小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功,电势能一直增加,选项C正确;小球a从P到Q的过程中,减少的动能转化为重力势能和电势能之和,故动能的减少量大于电势能的增加量,则选项D错误。]
1.(多选)(2019·绵阳模拟)如图所示,边长为2a的正方形ABCD的中心在直角坐标系xOy 的原点O,AD平行于x轴,电荷量为-q的点电荷固定在G点 (-2a,0),电荷量为+q的点电荷固定在H点(2a,0)。电荷量为+Q的点电荷在外力作用下从A点沿AD运动到D点,再沿DC运动到C点,则( )
A.A、B两点的电场强度大小相等
B.A、B两点的电场强度方向相同
C.点电荷+Q从A到D的过程中,电势能增加
D.点电荷+Q从D到C的过程中,电势能保持不变
AC[由对称可知,A、B两点的电场强度大小相等,方向不同,选项A正确,B错误;D 点电势高于A点,则点电荷+Q从A到D的过程中,电势能增加,选项C正确;从D到C电势先升高后降低,则点电荷+Q从D到C的过程中,电势能先增加后减小,选项D错误;故选A、C。]
2.(2019·杭州模拟)将一金属小球置于竖直放置的带电平行金属板间,A、B间电场线分布如图所示,则下列判断正确的是( )
A.E M>E N,φM<φN B.E M
C.将正试探电荷从M点移到N点,电场力做正功
D.将负试探电荷从M点移到N点,电荷的电势能减小
C[电场线的疏密表示电场强度的强弱,由图象知M点处的电场强度大于N点处的电场强度,沿电场线的方向电势逐渐降低,M点处的电势高于N点电势,故A、B错误;将正检验电荷从M点移到N点,即将正电荷沿电场线方向移动,电场力做正功,故C正确;将负检验电荷从M点移到N点,电场力做负功,该电荷的电势能增加,故D错误。]
3.如图所示,匀强电场的电场强度E=2×104N/C。一个电荷量q=+1×10-8C的点电荷从电场中的A点移动到B点,A、B之间的距离d=0.1 m。求:
(1)电荷所受电场力的大小F;
(2)电场力对电荷做的功W。
解析:(1)点电荷在A点所受电场力的大小:
F=qE=1.0×10-8×2.0×104 N=2.0×10-4 N。
(2)电场力对电荷做的功:
W=qEd=1.0×10-8×2.0×104×0.1 J=2.0×10-5 J。
答案:(1)2.0×10-4 N (2)2.0×10-5 J
由公式
由
由电势能的变化计算:
由动能定理计算:
1.电势
(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式:φ=E p q
。
(3)标矢性:电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因零电势点的选取不同而不同。
2.等势面
(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面。
(2)特点 ①在同一等势面上移动电荷时,电场力不做功。 ②等势面一定与电场线垂直,即与场强方向垂直。 ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方,电场线越密)。
[判断正误]
(1)电场强度为零的地方电势一定为零。
(2)电势为零的地方电场强度一定为零。
(3)同一等势面上各点的电场强度不一定相等。
电势高低的判断
[典例] (多选)(2018·全国卷Ⅰ)图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b 上的电势为2 V 。一电子经过a 时的动能为10 eV ,从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV 。下列说法正确的是( )
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
AB[电子在等势面b时的电势能为E=qφ=-2 eV,电子由a到d的过程中电场力做负功,电势能增加6 eV,由于相邻两等势面之间的距离相等,故相邻两等势面之间的电势差相等,则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV,则电子在等势面c 的电势能为零,等势面c的电势为零,A正确。由以上分析可知,电子在等势面d的电势能应为2 eV,C错误。电子在等势面b的动能为8 eV,电子在等势面d的动能为4 eV,由公式E k
=1
2
mv2可知,该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的2倍,D错误。如果电子的速
度与等势面不垂直,则电子在该匀强电场中做曲线运动,所以电子可能到达不了平面f就返回平面a,B正确。]
考法1 等势面与电场线
1.(2016·全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面,下列说法正确的是( )
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线与等势面处处相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功
B[在静电场中,两个电势不同的等势面不会相交,选项A错误;电场线与等势面一定相互垂直,选项B正确;同一等势面上的电场强度可能相等,也可能不相等,选项C错误;电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面,移动负试探电荷时,电场力做负功,选项D错误。]
2.(2016·全国卷Ⅱ)如图所示,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q 仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c,速度大小分别为v a、