磁感应强度测量方法综述

磁感应强度的测量方法综述

磁感强度是电磁学中的一个重要物理量，其大小的测定方法较多，归纳起来主要有以下几种，下面举例说明。

1. 利用物体的平衡条件测定磁感强度

例1. 如图1所示，天平可用来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l ，共N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I （方向如图所示）时，在天平左、右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡。由此可知（ ）

A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为()/m m g NIl 12-

B. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg NIl /2

C. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为()/m m g NIl 12-

D. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg NIl /2

解析：当电流反向时，右边需加上质量为m 的砝码后天平才能重新平衡，由此可知电流反向时安培力向上，用左手定则知磁场方向为垂直纸面向里。

由题意可知，增加砝码的重力mg 就是用来平衡因电流变向而引起线框上安培力的变化。当电流反向时安培力的变化为∆F NBIl B =2，所以有mg NBIl =2

解得B mg NIl

=2，所以选项B 正确。 评析：用天平来测定磁感应强度的实质是利用物体的平衡条件，分析时关键要弄清因电流反向时安培力的变化大小。

2. 利用导电液体的压强测定磁感强度

例2. 如图2所示是一个可以用来测量磁感强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L ，厚为d ，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a 、b ，上、下两侧装有电极C （正极）和D （负极），并经开关S 与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a 、b 中的液面高度相同，开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差。若当开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差为h ，电路中电流表的读数为I ，求磁感应强度B 的大小。

解析：开关S 闭合后，导电液体中有电流由C 流到D ，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F 作用，在液体中会产生附加压强P 。这样a 、b 管中液面将出现高度差。则在液体中产生附加压强P 为P F S F Ld =

= 又因为安培力F BIL =

所以磁感应强度B 的大小为B ghd I

=⋅ρ 评析：通电液体在磁场中要受到安培力，安培力的作用又要在液体中产生附加压强P ，通过对附加压强P 的分析就可以测出磁感强度。

3. 利用功能关系测定磁感强度

例3. 磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B 22μ

，式中B 是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B 。一学生用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P ，再用力将铁片拉开一段微小的距离△l ，并测出拉力F ，如图3所示。因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，试求磁感应强度B 。（用A 、F 表示）

解析：将铁片拉开一段微小的距离△l 的过程中，拉力F 可近似地认为不变，因此其做功为W F l =∆

由功能关系和题中能量密度的定义可知

μ

22

B A l l F =⋅∆∆⋅ 所以可解得2F A

μ 评析：此题涉及的内容实际已超出了大纲的要求，但题目用了大量的文字对此作了必要、详尽的说明，因此属于“信息给予的新知识型”试题。对此类题目的求解，关键在于对题给信息的全面正确的理解。它能很好地考查学生的阅读能力、提取和处理信息的能力。

4. 利用霍尔效应的原理测定磁感强度

例4. 如图4所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a 的正方形，放在沿

x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U，试求：

（1）导体上、下侧面那个电势较高？

（2）该磁场的磁感应强度是多大？

解析：（1）因为电流向右，所以金属中的电子向左运动，根据左手定则可知电子向下侧偏移，下表面带负电荷，上表面带正电荷，所以上侧电势高。

（2）由于电子做匀速运动，所以电场力与洛伦兹力大小相等，有F f

电落

=，即

e

U

a

Bev ⋅=

又由电流的微观定义可知I neSv nea v

==2

以上两式可得B

neaU

I =

评析：霍尔效应是将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差的现象。利用霍尔效应的原理可以测定磁场的磁感应强度。