二维模糊控制器设计分析报告
模糊控制器设计方案与仿真研究报告智能控制导论
昆明理工大学自动化系《智能控制导论》学生实验报告班级： 姓名： 学号： 日期：2013-5-30一、实验名称：模糊控制器设计与仿真研究二、实验目的：要求通过上机实习，熟悉MATLAB 的基本操作命令、simulink 和模糊控制工具箱的使用，掌握利用MATLAB 设计模糊控制器的基本方法，为以后利用计算机进行模糊控制系统分析与设计打下良好的基础。
二、实验要求：1、给出模糊控制器的设计过程；2、建立模糊控制结构图；3、建立E 、EC 和U 的隶数度函数赋值表；4、建立模糊控制规则表；5、记录实验曲线三、实验报告内容：一、实验原理及基本技术路线图（方框原理图）二、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等）安装有MATLAB 软件的计算机一台三、实验方法、步骤Simulink 环境下建立控制框图→利用MATLAB 模糊控制工具箱建立模糊控制系统保存在a2中→采用Simulink 进行仿真。
四、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)假定被控对象的传递函数为：s50s 400)(2+=s G设计一个二维模糊控制器，使被控对象的响应输出超调量≤1%。
1、给出模糊控制器的设计过程（1）模糊控制器的结构（2）定义输入输出模糊集（3）定义输入输出隶属函数（4）建立模糊控制规则（5）建立模糊控制表（6）模糊推理（7）反模糊化2、建立模糊控制结构图3、设定e、ec和u的模糊集及其隶属函数input1: e [-3,3]NB： zmf [-3, -1]NM：trimf [-3, -2, 0 ]NS： trimf [-3, -1, 1]Z： trimf [-2, 0, 2]PS： trimf [-1, 1, 3]PM： trimf [0, 2, 3]PB： smf [1, 3]input2: ec [-3,3]NB： zmf [-3, -1]NM： trimf [-3, -2, 0]NS： trimf [-3, -1, 1]Z： trimf [-2, 0, 2]PS： trimf [-1, 1, 3]PM： trimf [0, 2, 3]PB： smf [1, 3]output: u [-4.5,4.5]NB： zmf [-4.5, -1.5]NM： trimf [-4.5, -3,0]NS： trimf [-4.5, -1.5, 1.5]Z： trimf [-3, 0, 3]PS： trimf [-1.5, 1.5, 4.5]PM： trimf [0, 3, 4.5]PB： smf [1.5, 4.5]4、建立模糊控制规则表五、实验结果、分析和结论（误差分析与数据处理、成果总结等。
《智能控制》-模糊控制实验报告
课程名称：智能控制实验名称：模糊控制一、实验目的：（1）了解在Simulink 仿真环境下建立控制系统方框图的方法，熟悉Matlab 和Simulink 仿真环境（2）掌握模糊控制器的设计方法。
（3）比较PID 控制和模糊控制的特点。
二、实验内容和步骤 已知s e s s s G 2.0214820)(-++=，分别设计PID 控制与模糊控制，使系统达到较好性能，并比较两种方法的结果。
结构如下图。
（1）模糊控制规则设计针对该定位系统，设计二维模糊控制规则，使性能达到最佳。
模糊控制规则如下：（2）设计未加PID或FUZZY控制器时，设计系统如下：输入阶跃信号，观测与分析仿真结果。
（3）加入PID控制器如下：对应的仿真结构图为：调整参数，观测与分析仿真结果。
PID控制的仿真曲线如下：（4）设计FUZZY控制器在simulink仿真环境下，设计模糊控制系统，包括模糊控制规则、隶属函数、比例因子、量化因子、论域等参数设计。
FUZZY控制仿真结构图如下：其中黄色部分具体为：利用simulink设计的模糊控制的仿真结构图为：其中对于模糊控制器的设计：E=[-6 6] EC=[-6 6] U=[-6 6]，并且其隶属函数分别为：E的隶属函数EC的隶属函数U的隶属函数再将其中一个学生的比较好的实验结果作为参考实例：首先仿真图如下：模糊控制器的设计：E=[-6 6] EC=[-6 6] U=[-6 6]，并且其隶属函数分别为：E和EC的隶属函数U的隶属函数控制规则：ECNB NM NS ZE PS PM PB ENB PB PB PB PB PM ZE ZENM PB PB PB PB PM ZE ZENS PM PM PM PM ZE NS NSZE PM PM PS ZE NS NM NMPS PS PS ZE NM NM NM NMPM ZE ZE NM NB NB NB NBPB ZE ZE NM NB NB NB NB设计好模糊控制器后，运行仿真图形，得到的仿真曲线如下（step time＝1）：模糊控制的仿真曲线由仿真可知，通过选择合适的PID参数可以达到较好的控制性能。
智能控制课程设计—洗衣机模糊控制器设计
VS (m
)
10 10
m
m
S(m
)
1 0
2
5
m
1 5
m 10
洗涤时间
M
(
m
)
1 5
4
0
m
1 5
m 25
B
(m
)
15 60
m
2 0
B
(
m
)
m
40 20
0 m 10
0 m 10 10 m 25
10 m 25 25 m 40
25 m 40 40 m 60
m344841 2
对于衣物量：
B (n)
n 50 25
0.6
B (n)
100 n 25
0.6
得到n1=65,m2=85,采用最大平均法，
可得输出为： n658575 2
即洗涤剂量为 75。
四.MATLAB仿真
4.1 FIS编辑 我们用一个Mamdani型模糊控制器来实现模糊控制，建立一个FIS编辑器界面 ，其中包括两个输入和两个输出，分别为x(脏污程度)、y(衣物量)、m(洗涤时 间)、n(洗涤剂量)，FIS编辑器如图4-1。
图2-3 输出变化曲线
（3）其它检测 水位检测是用一种专门的水位传感器来实现的，水温检测是通过热敏电阻 来实现的。布料检测和负载检测差不多，在实际生活中，对布料检测的精度不 要求很高，方法是一样的，也是比较脉冲的个数，化纤在水里的阻力小，那么 脉冲个数就会大，反之亦然。
三.模糊控制器的设计
3.1 基本结构和控制过程
洗衣机模糊控制器设计
n 小组成员：
一. 产生的背景 二. 模糊洗衣机的结构与检测 三. 模糊控制器的设计 四. MATLAB仿真
二维模糊PID技术在高压防爆软起动控制系统中的设计与应用
二维模糊PID技术在高压防爆软起动控制系统中的设计与应用【摘要】随着防爆技术、工艺的不断发展和完善，对防爆软起动控制的要求越来越高。
本文采用二维模糊PID控制技术，设计并实现了传统PID技术和二维模糊PID技术相结合的双闭环调速系统，并在QJR型矿用隔爆兼本质安全型软起动装置试验应用。
经测试，该系统具有响应速度快、动态性能好。
【关键词】防爆技术;二维模糊PID0.前言随着防爆技术的发展和防爆工艺的不断完善，将二维模糊PID控制技术应用到防爆型高压交流电动机的软起动控制之中，不但可以提高有防爆要求场合中高压设备的运行可靠性，而且能提高防爆型高压设备的控制技术水平。
传统PID控制技术多采用结构简单、性能稳定的带限幅的控制器，在实际生产现场，由于各种因素，并不如模型那样一成不变，在某些场合会随工况而变化;因此被控制对象，许多拖动负载含有弹性或间隙等非线性因素[1]。
因此传统PID控制技术往往难以达到最优状态，而且参数的一成不变也难以跟随现场的动态变化[2]。
基于此，本文将常规PID控制和二维模糊PID控制相结合，运用到防爆软起动控制中，由于二维模糊控制不需要精确的数学模型，能根据日常生产中的经验规则动态地输出，能利用其非线性特性，突破传统PID控制方法的局限，使调速系统不依赖被控对象数学模型，既有快速的动态响应，又有较高的稳定程度。
1.模糊PID控制器作为智能控制的一个重要分支，模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机控制方法，在控制领域获得了广泛应用[3]。
基于此本文设计了常规模糊控制+积分环节（I）控制，在原有模糊控制中直接加入积分环节，形成模糊—PID混合控制策略，混合控制系统的结构。
2.双闭环调速系统中二维模糊PID控制器的设计交流电动机防爆软起动中，为了实现转速和电流两种反馈分别起作用，在本系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈，二者之间实行嵌套（或称串级）联接，电流环在里面，称作内环;转速环在外边，称作外环，这就形成了转速、电流双闭环调速系统。
二维模糊控制系统研究
二维模糊系统仿真设计1 二维模糊控制系统基本结构二维模糊控制系统中模糊控制器结构如图1所示。
系统输入量为偏差和偏差的变化率。
输入偏差e为给定输入型号与反馈信号之差，即e=r-y。
输入ec为偏差的变化率ec=de/dt。
输出du为控制量的增量。
Ke、Kec、Ku分别为偏差e、偏差变化率ec及控制增量u的量化因子。
图1 二维模糊控制器框图图2二维模糊控制系统框图二维模糊控制系统如图2所示。
系统输入量为偏差e和偏差的变化率ec，二维模糊控制器进行模糊化、模糊推理、解模糊等一系列操作，得到实际控制量u，经过执行机构的作用，调节被控量。
假设由执行机构和被控对象组成的广义对象模型为G(s)=400.003s2+0.035s+1，检测机构传递函数为G(s)=0.1。
2 二维模糊控制器设计2.1 模糊语言变量设计设二维模糊控制器输入模糊语言变量为E和EC，模糊论域为[-6,6]，输出模糊语言变量为DU，模糊论域为[-10,10]。
实际偏差为e，在单位阶跃信号下，其基本论域设定为[-1,1]，实际偏差变化率信号ec的基本论域为[-1,1]，实际输出控制量增量du基本论域设定为[-1,1]。
因此可确定偏差的量化因子Ke=6，偏差变化率的量化因子Kec=6。
输出变量du的量化因子Ku=0.1。
图3 二维模糊控制器高级属性设置图4 输入变量E语言值的隶属函数将模糊语言变量E的语言值设定为9个，即{负大(NB)，负中(NW)，负小(NS)，负微(NW)，零(Z)，正微(PW)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，偏差变化率的模糊语言变量EC 的语言值设定为7个，即{负大(NB)，负中(NW)，负小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。
将输出语言变量DU 的语言值设定为9个，即{负大(NB)，负中(NW)，负小(NS)，负微(NW)，零(Z)，正微(PW)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。
模糊控制器设计实验报告
智能控制实验报告学院：电气工程学院班级：电气F1104姓名：***学号：************老师：***时间：2014.11.6模糊控制器设计一.实验目的1.了解模糊控制的原理2.学习Matlab模糊逻辑工具箱的使用3.使用工具箱进行模糊控制器的仿真二.实验设备1.计算机2.Matlab软件三.实验内容和步骤1.在Matlab命令窗口输入fuzzy，如图1所示，并按回车键，弹出如图2所示的FIS Editor界面，即模糊推理系统编辑器。
图1 Matlab命令窗口图2 FIS Editor界面2.本设计包含两个输入变量，在FIS编辑器界面上，执行菜单命令“Edit”→“Add Variable”→“Input”,即可成为二维模糊推理系统，并在变量窗口将变量名称修改为“temp-input”、“mag-input”、“dryness”，结果显示如图3所示。
图3 二维模糊推理系统3.执行菜单命令“File”→“Export”→“To File”，在弹出的“Save FIS”对话框中输入FIS系统名称后，即可实现对FIS的名称编辑。
用鼠标左键双击输入变量temp-input，弹出如图4所示的输入变量temp-input的隶属函数编辑器。
图4 隶属函数编辑器4.执行菜单命令“Edit”→“Remove All MFs”,然后执行菜单命令“Edit”→“Add MFs”,弹出“Membership Function”对话框，将隶属度函数设置为三角形。
将输入变量temp-input中的三个三角形函数的名称分别设置为“it”、“mt”、“ht”,取值范围和显示范围均设置为[0 9]，结果如图5所示。
将输入变量mag-input中的三个三角形函数的名称分别设置为“lm”、“mm”、“hm”,取值范围和显示范围均设置为[0 9]，结果如图6所示。
将输出变量dryness中的七个三角形函数的名称分别设置为“nw”、“lw”、“sh”“nh”、“hd”、“nd”、“od”“sd”、“sd”,取值范围和显示范围均设置为[0 14]，参数按[0 1 2]、[1 2 3]、[2 3 4]这样的规律设置，结果如图7所示。
毕业设计106模糊逻辑控制器的设计1
3. 模糊逻辑控制器的设计模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic Controller）简称为模糊控制器(Fuzzy Controller)，因为模糊控制器的控制规则是基于模糊条件语句描述的语言控制的控制规则，所以模糊控制器又称为模糊语言控制器。
模糊控制器在模糊自动控制系统中具有举足轻重的作用，因此在模糊控制系统中，设计和调整模糊控制器的工作是很重要的。
模糊控制器的设计包含以下几项内容：(1)、量和确定模糊控制器的输入变输出变量（即控制量）。
(2)、设计模糊控制器的控制规则。
(3)、确定模糊化和非模糊化（又称清晰化）的方法。
(4)、选择模糊控制器的输入变量和输出变量的论域并确定模糊控制器的参数（如量化因子，比列因子）。
(5)、编辑模糊控制算法的应用程序。
(6)、合理选择模糊控制算法的采样时间。
[5] 3.1 模糊控制器的基本结构模糊控制系统一般按输出误差和误差的变化对过程进行控制，其基本的结构表示如图3.1。
首先将实际测得的精确量误差e和误差变化△e经过模糊化处理而变换成模糊量，在采样时刻k,误差和误差变化的定义为e k=yr-y kΔe k=e k-e k-1上式中yr和yk分别表示设定值和k时刻的过程输出，即为k时刻的输出误差。
用这些来计算模糊控制规则，然后又变换成精确量对过程进行控制。
模糊控制基本上由模糊化，知识库，决策逻辑单元和去模糊花四个部件组成，其功能如下：模糊化部件：检测输入变量e和△e的值，进行标尺变换，将输入变量值变换成相应的论域；将输入数据转换成合适的语言值，它可以看成是模糊集合的一种标示。
知识库：包含应用领域的知识和控制目标，它由数据和语言（模糊）控制规则库组成。
数据库提供必要的定义，确定模糊控制器（FLC）语言控制规则图3.1 模糊控制系统的基本结构和模糊数据的操作。
规则库由一组语言控制规则组成，它表征控制目标和论域专家的控制策略。
决策逻辑是模糊控制系统的核心。
它基于模糊概念，并用模糊逻辑中模糊隐含和推理规则获得模糊控制作用，模拟人的决策过程。
模糊控制器的设计
4模糊控制器的设计4 Design of Fuzzy Controllor4.1概述(Introduction)随着PLC在自动控制领域内的广泛应用及被控对象的日趋复杂化，PLC控制软件的开发单纯依靠工程人员的经验显然是行不通的，而必须要有科学、有效的软件开发方法作为指导。
因此，结合PLC可编程逻辑控制器的特点，应用最新控制理论、技术和方法，是进一步提高PLC软件开发效率及质量的重要途径。
系统设计的目标之一就是要提高装车的均匀性，车厢中煤位的高度变化直接影响装车的均匀性，装车不均匀对车轴有很大的隐患。
要保持高度值不变就必须不断的调整溜槽的角度，但是，在装车过程中，煤位的高度和溜槽角度之间无法建立精确的数学模型。
模糊控制它最大的特点是[43-45]：不需建立控制对象精确数学模型，只需要将操作人员的经验总结描述成计算机语言即可，因此采用模糊控制思想实现均匀装车是行之有效的方法。
虽然很多PLC生产厂家推出FZ模糊推理模块，但这些专用模块价格昂贵，需使用专门的编程设备，成本高通用性差，所以自主开发基于模糊控制理论的PLC控制器有很大的工程价值。
本章首先介绍了模糊控制的基本原理、模糊控制系统及模糊控制器的设计步骤；然后在对煤位高度控制系统分析的基础上，设计基于模糊理论的PLC控制，分别从查询表计算生成和PLC程序查询两个部分进行设计。
4.2模糊控制原理(Fuzzy Control Principle)4.2.1模糊控制理论(Fuzzy Control Theory)模糊控制理论是由美国加利福尼亚大学的自动控制理论专家L.A.Zadch教授首次提出，由英国的Mamdani首次用于工业控制的一种智能控制技术[46]。
模糊控制（FUZZY）技术是一种由数学模型、计算机、人工智能、知识工程等多门科学领域相互渗透、理论性很强的科学技术。
模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用计算机来实现的一中计算机智能控制[47-48]。
双模糊控制器的设计与实现.
双模糊控制器的设计与实现双模糊控制器的设计与实现类别：传感与控制本文基于模糊控制器的基础上，设计实现了一种双模糊控制器，根据实际系统输出信号的误差大小利用两个模糊控制器分别进行控制，以改善系统的快速性和消除误差。
1 双模糊控制器的设计单模糊控制器主要用于快速响应及对大误差的消除，在单模糊控制器中，将其误差量化因子Ke增大，从而相当于缩小了误差的基本论域，增大了对误差变量的控制作用。
同时，将误差变化率因子Kec增大，以减小超量。
将控制量的比例因子Ku减小，以减小系统振荡。
双模糊控制器原理图如图1所示,假设变量eo为大、小误差的临界值(人为可以根据实际设定)，当系统误差较大时，用单模糊控制器1控制，以达到快速响应、消除误差的目的；当系统的误差较小时，用单模糊控制器2进行控制，从而改善模糊控制器对于系统误差较小时的控制效果，进而帮助取得较好的控制效果。
进行仿真时，给定输入信号为单位阶跃信号。
控制对象为一典型时变对象，数学模型表示为：其中T1、T2为时间常数，分别为100 s和72 s，τ为系统滞后时间10 s，K为比例系数，值为2。
该系统是一个大滞后系统，非线性特性，属于典型的工业控制对象! 设计双模糊控制器时，将输入信号误差e量化为8个等级，{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}，误差变化率ec和输出变量u量化为7个等级，{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，误差e及误差变化率ec、输出变量u论域为[-6，6]。
误差e及误差变化率ec、输出变量u的隶属度函数选为梯形隶属度函数如图2所示; 在总结专家经验和知识的基础上，得到模糊控制规则表如表1所示。
控制规则多少决定了控制系统的精度，控制规则的多少也与输入输出变量数目、每一变量的语言值数目等因素有关。
此系统共设计了56条规则如表1所示：使用的推理方法是最大最小推理法。
最终推理结果是以模糊子集的形式来表示系统的输出量阀门的校正量。
阀门不能用这样的表示方式进行调节，故需进行模糊量的精确化，本设计中采用了重心法来进行解模糊。
二维模糊控制器设计分析报告
模糊控制大作业1.基于Matlab平台设计Fuzzy控制器，其结构如下:1.1被控对象：G(S)= .1.2建立模糊推理系统如下：图1.模糊推理机图2. 输入的隶属函数图3. 输出的隶属函数图4.规则观测器的GUI1.3Simulink仿真图6 仿真连线图图7 仿真结果2.分析模糊规则数量对控制效果的影响；模糊控制器的规则基于专家知识或熟练操作人员长期积累的经验，它是按人的知觉推理的一种语言表示形式。
规则由前件和结论组成，均由语言变量表示，规则条数与语言变量取值的多少有关，取值越多，规则条数越多，但不意味着规则知识库的准确程度越高，规则库的“准确性”还与专家的知识准确度有关，而规则库的“准确性”影响控制效果的好坏，故模糊规则的数量过少会导致控制的不准确，但数量多并不意味着控制效果越好，规则过于复杂时，基于模糊合成推理的控制算法的计算机实现越困难。
3.分析量化因子、比例因子对控制效果的影响；量化因子的提出是为了进行模糊化处理，必须将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集合论域，输入变量乘以量化因子从而的到需要的变量。
比例因子Ke对控制效果的影响：对系统的动态性能影响很大。
Ke较大时系统上升较快，超调量也较大，过渡时间长。
Kc的影响：KC越大，d e（t）/dt范围压缩，控制作用增强。
因此K c选择较大时系统超调量减小，系统相应速度变慢。
对超调的遏制作用很明显。
Ku的影响：Ku不同，在模糊输出相同的情况下，加到被控对象上的实际控制量不同。
Ku 选择得小，会使系统动态响应过程变长；而Ku过大，则控制器的控制作用就越强，系统响应就快，易超调，Ku选择过大会导致系统振荡。
4.对比PID控制器与模糊控制器在抗干扰的能力经计算机仿真试验表明:模糊控制系统在抑制超调、加速响应、消除稳态误差、减少震荡周期等方面都得到了提高,使系统的稳定性、抗干扰性、鲁棒性能均优于常规 PID控制,能很好地满足系统控制性能的要求.而且, 这种控制器具有结构简单、待整定参数少、控制规则简便、易实现、调试方便、适应性强等特点,在换热器出口温度控制中是一种很好的控制方法. 常规的PID 控制器对这种大惯性、时间滞后、非线性的系统的适应性差、控制精度低,不仅影响产品质量而且往往造成能源浪费,难以保证理想的控制效果。
智能控制模糊控制设计总结优缺点及改进
d / dt
特 征
识
模糊控制器2
对象
别
……
模糊控制器n
32
积分系数（过去）：消除系统的稳态误差。Ki越大，系统的稳态误 差消除越快，但Ki过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象， 从而引起响应过程的较大超调。若Ki过小，将使系统稳态误差难以 消除，影响系统的调节精度。
微分系数（未来）：改善系统的动态特性。其作用主要是能反应 偏差信号的变化趋势。并能在偏差信号值变得太大之前，引入一 个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时 间。
19
2）Ke、Kec、Ku的调整方法
系统状态 e和ec较大
性能要求
参数调整的要求
尽快消除误差， 降低Ke和Kec； 加快响应速度 加大Ku
e和ec较小
系统已经接近 稳态,此时要求 提高系统精度, 减少超调量
加大Ke和Kec； 降低Ku
原因
❖降低Ke和Kec可以降低对 e和ec输入量的分辨率,使 得e、ec的减少不致于使 控制器的减少太多。 ❖加大比例因子Ku,可以获 得较大的控制量,使响应 加快。
❖增大Ke和Kec可以提高对输 入变化的分辨率，使得控制 器可以对微小的误差做出反 应，提高稳态的精度 ❖减少Ku，以减小超调量
20
3.3 参数自校正模糊控制器
根据上述参数自调整的原则和思想，可以设计一个模糊参数调整器，在线 地根据偏差e和偏差变化ec来调整Ke、Kec、Ku的取值。 在不影响控制效果的前提下，可以取Ke、Kec增加的倍数与输出的比例因 子Ku减小的倍数相同。
13
模糊规则表 ec
dKp,dKi, dKd NB
NM
NS
e
ZO
PS
Ⅱ型模糊控制综述
第28卷第1期2011年1月控制理论与应用Control Theory&ApplicationsV ol.28No.1Jan.2011 II型模糊控制综述文章编号:1000−8152(2011)01−0013−11潘永平,黄道平,孙宗海(华南理工大学自动化科学与工程学院,广东广州510640)摘要:II型模糊集合是传统I型模糊集合的扩展,其特征是隶属度值本身为模糊集合.基于II型模糊集合的II型模糊控制器可以同时有效地处理语言和数据不确定性,在高不确定场合具有明显超过相应I型控制器的性能表现.本文首先对II型模糊集合及系统理论进行了概述,然后对II型非自适应模糊控制器II型自适应模糊控制器和II型自组织模糊控制器的研究进展分别进行了详细综述,最后给出了本文的总结和进一步研究问题的展望.关键词:II型模糊集合;II型模糊系统;不确定性;II型模糊控制器;II型自适应模糊控制器;II型自组织模糊控制器中图分类号:TP273文献标识码:AOverview of type-2fuzzy logic controlPAN Yong-ping,HUANG Dao-ping,SUN Zong-hai(School of Automation Science and Technology,South China University of Technology,Guangzhou Guangdong510640,China) Abstract:A type-2fuzzy set(T2-FS),which has the characteristic of its membership grades themselves being fuzzy sets,is the extension of the traditional type-1fuzzy set(T1-FS).The type-2fuzzy logic controller(T2-FLC)based on the T2-FS can deal with both the linguistic and the numerical uncertainty effectively.Thus it can obviously outperform its T1counterpart under the situation of high uncertainty.We introduce the type-2fuzzy set and the related system theory;and then,we give a detail review on the research progress of type-2non-adaptive fuzzy controllers,type-2adaptive fuzzy controllers and type-2self-organizing fuzzy controllers,respectively.Finally,we propose the conclusion remarks and further research prospects of the T2-FLC.Key words:type-2fuzzy sets;type-2fuzzy logic systems;uncertainty;type-2fuzzy logic controllers;type-2adaptive fuzzy controllers;type-2self-organizing fuzzy controllers1引言(Introduction)传统的I型模糊控制器(type-1fuzzy logic control-ler,T1-FLC)是指以Zadeh[1]在1965年提出的I型模糊集合(type-1fuzzy set,T1-FS)理论为工具,能够利用人类的经验和知识,把直觉推理纳入到决策中的一种智能控制器.作为基于规则的非线性控制器, T1-FLC提供了一种由专家构造语言信息并将其转化为控制策略的系统方法,能够解决许多复杂而无法建立精确数学模型系统的控制问题,因此是处理控制系统中不确定性和不精确性问题的一种有效手段[2,3].而作为一类通用非线性逼近器,I型模糊系统(type-1fuzzy logic system,T1-FLS)除了具有可解释性强、可利用语言信息等独特的优势外,在逼近精度与效率、学习算法收敛速度等方面也不亚于B–样条、决策树、神经网络、小波等其他非线性逼近方法[4],因此是基于辨识或逼近的非线性控制中逼近模型的良好选择.然而在现实非结构化的动态环境和许多具体应用中,T1-FLC都会面临诸多不确定性,主要包括[5∼7]:1)测量噪音不确定性,即传感器测量由于受到各种高噪音和测量条件变化的影响导致用于调节或优化系统参数的训练数据含有噪音;2)执行器特性不确定性,即由于磨损、环境等造成的执行器特性变化导致控制输入发生变化;3)语言不确定性,包括同一语言对于不同人含义的差异性,以及同一规则由专家问卷调查得到结论的差异性;4)运行环境不确定性,即系统运行条件发生改变导致相应的输入和输出发生变化.可见,用于建立模糊规则库的语言知识和数据都可能存在不确定性,而这些不确定性都将导致模糊规则前件和/或后件的不确定性,并最终转化为相应隶属度函数的不确定性[8]. T1-FLC的局限在于它使用了由精确隶属度函数表示的T1-FS,因此并不能直接处理这些模糊规则的不确定性[9].作为对T1-FS的扩展,Zadeh[10]在1975年提出II型收稿日期:2010−02−07;收修改稿日期:2010−07−03.基金项目:国家自然科学基金资助项目(60704012);中央高校科研业务费资助项目(2009zm0161).14控制理论与应用第28卷模糊集合(type-2FS,T2-FS)的概念.T2-FS 的特征是对模糊集合中的隶属度值再次进行模糊化表示,即其隶属度值本身为T1-FS.T2-FS 增强了集合的模糊性,从而可以提高其处理不确定的能力[11].由于II 型模糊系统(T2-FLS)和II 型模糊控制器(T2-FLC)均采用了基于模糊隶属度函数表示的T2-FS,因此可以同时对语言和数据不确定性进行建模,从而直接处理模糊规则的不确定性[5].实践结果表明,在高不确定性场合T2-FLC 具有明显超过相应T1-FLC 的性能表现,并且不确定程度越高,这种优势就越明显.不仅如此,T2-FLC 在减少规则数量、平滑控制输出和优化控制响应性能等方面也具有独特的优势[7].近年来,T2-FLC 已经发展成为处理现实高不确定场合控制问题的重要手段,并且在移动机器人、工业过程、电力变换、智能家居环境等诸多控制领域获得了成功应用[7,12].本文首先在第2节对II 型模糊集合及系统理论进行了概述.然后在第3节把非自适应模糊控制器分为基本型、优化型和融合其他控制结构型3种类型,并就其发展状况分别进行了综述.接着在第4节分别讨论了在线优化型和模糊逼近型两种类型的II 型自适应模糊控制器(type-2adaptive fuzzy controller,T2-AFC)研究进展.在第5节则对II 型自组织模糊控制器(type-2self-organizing fuzzy controller,T2-SOFC)设计相关理论的研究进展作了全面的论述.最后,本文给出了T2-FLC 研究现状的总结和进一步研究问题的展望.2II 型模糊集合及系统概述(Overview of theT2-FS and T2-FLS )2.1II 型模糊集合基本概念(Basic concepts of the T2-FS )记˜A为某一T2-FS,x ∈X 为表示现实物理量的主变量(primary variable),u ∈J x 为次变量(secondaryvariable),其中J x ⊆[0,1]为主隶属度(primary mem-bership).T2-FS 可视为三维空间X ×[0,1]×[0,1]内的曲面[13],需要使用三维的隶属度函数表示,而图1为其二维简化表示示意图[9].如图中所示,对于任意x ∈X ,则有J x =[MF 1(x ),MF N (x )],其中N 为J x 的离散点个数.如此,˜A可表示如下:˜A = x ∈X ( u ∈J xµ˜A(x,u )/u )/x,(1)其中表示逻辑并.图1中右上角为˜A在点x 处的垂直切片(vertical slice),即次隶属度函数(secondary membership function),可表示为µ˜A (x )= u ∈J xµ˜A (x,u )/u.(2)相应次隶属度值(secondary grade)为f x (u i )=µ˜A (x,u i )=W x i ,i =1,···,N.(3)式(1)中次隶属度都取值为1的T2-FS 定义为区间II 型模糊集合(interval T2-FS,IT2-FS).而次隶属度取得不同值的T2-FS 称为广义II 型模糊集合(generalized T2-FS,GT2-FS).图1II 型模糊集合二维平面示意图Fig.1Type-2fuzzy set in 2-dimension plane如图1中灰色区域所示,˜A的三维隶属度函数映射到二维平面时的覆盖区域称为˜A 的不确定域(foot-print of uncertain,FOU),可表示为FOU (˜A )= x ∈XJ x /x,(4)其上界记为UMF (˜A),下界记为LMF (˜A ).在FOU 内的任意一个T1-FS 定义为内嵌I 型模糊集合(embed-ded T1-FS,ET1-FS),表示如下:A e = x ∈Xu/x,u ∈J x .(5)可见,UMF (˜A)和LMF (˜A )也属于ET1-FS.内嵌II 型模糊集合(embedded T2-FS,ET2-FS)则定义为带有次隶属度值的ET1-FS,可表示为˜A e = x ∈X(µ˜A(x,u )/u )/x,u ∈J x .(6)如图1的FOU 中虚线所示,首隶属度函数(principalmembership function)定义为所有次隶属度均取值为1的ET1-FS.2.2II 型模糊系统基本概念(Basic concepts of theT2-FLS )只要在模糊规则前件或后件隶属度函数中包含T2-FS,相应的模糊系统即称为T2-FLS.如图2所示,T2-FLS 与T1-FLS 的区别在于在输出处理中增加了降阶(type-reduction,TR)部分[5].T2-FLS 中的模糊推理输出为T2-FS,因此需要首先降阶为I 型TR 集合,然后才能进行解模糊得到清晰量输出.考虑p 输入单输出的T2-FLS,其中输入x i ∈X i ⊂R ,输出y ∈Y ⊂R ,i =1,···,p .假设T2-FLS 中包含如下M 条模糊规则[14]:R l :If x 1is ˜Fl 1and ···and x p is ˜F l pthen y is ˜G l ,(7)其中˜Fl i 和˜G l 分别表示x i 和y 的语言变量,i =1,···,p ,第1期潘永平等:II 型模糊控制综述15l =1,···,M .分别记 、 和∗为join 运算、meet 运算和t -范数[15],记µF 为语言变量或推理表达F 相应的隶属度函数.假设输入向量x =[x 1,···,x p ]模糊化为某一T2-FS ˜Ax ,其隶属度函数记为µ˜A x (x )=pi =1µ˜X i (x i ),(8)其中˜X i 表示描述输入模糊集合的语言变量.记˜F l 1×···×˜F l p =˜Al ,˜A x ◦˜A l →˜G l =B l ,其中“×”表示笛卡尔积,则基于扩展sup-∗合成的模糊推理输出隶属度函数可表示为µ˜B l (y )=x ∈X[µ˜A x (x ) µ˜A l →˜G l (x ,y )]=µ˜G l (y )) {pi =1[x i ∈X iµ˜X i (x i ) µ˜F l i(x i )]}.(9)如果采用单值模糊化,则式(9)可简化为µ˜B l (y )=µ˜G l (y ) E l (x ),(10)其中激活集合E l (x )定义为E l (x )∆=p i =1µ˜F l i(xi ),(11)其中x i ∈X i 为使µ˜Xi (xi )取得非零值的点.记所有M 条模糊规则推理输出的集合为˜B =M l =1˜Bl ,则相应的隶属度函数可表示如下:µ˜B (y )=M l =1µ˜B l (y ).(12)图2II 型模糊逻辑系统框图Fig.2Block diagram of T2-FLST2-FLS 的TR 方法主要包括质心(centroid)型、集合中心(center-of-set,COS)型和顶点(height)型3种类型[14].对于广义II 型模糊系统(GT2-FLS),这3种TR 方法都涉及到巨大的运算量.对于区间II 型模糊系统(IT2-FLS),一种实用的TR 方法为基于KM 算法的COS 型TR [9].求取IT2-FS ˜B 质心区间C ˜B 的KM 算法迭代公式表示如下:C ˜B=[c l (˜B ),c r (˜B )],(13a)c l (L )=Li =1y i ¯µ˜B (y i )+N i =L +1y i µ˜B (y i )LN i ),(13b)c r (R )=Ri =1y i µ˜B (y i )+N i =R +1y i ¯µ˜B (y i )R i =1µ˜B (y i )+N i =R +1¯µ˜B (y i ),(13c)其中:y i 表示输出论域Y 上的离散点,µ˜B 和¯µ˜B 分别表示˜B的LMF 和UMF,切换点序号L ,R 分别为使c l 取得最小值,c r 取得最大值的离散点序号.如此,IT2-FLS 基于KM 算法的COS 型TR 可表示如下:Y cos (x )=[y l (x ),y r (x )],(14a)y l (x )=min ∀f l ∈[f l,¯f l ][M l =1y l l f l/M l =1f l ],(14b)y r (x )=max ∀f l ∈[f l,¯f l ][Ml =1y l r f l/M l =1f l ],(14c)其中:[y l l ,y l r ]为用KM 算法得到的模糊规则后件˜Gl 质心区间,[f l ,¯fl ]为由式(11)计算得出的区间型激活集合,式(14b)(14c)由式(13)的KM 算法解出.如此,IT2-FLS 的解模糊可以表示为y =(y l (x )+y r (x ))/2.(15)3II 型非自适应模糊控制器(Type-2non-adaptive fuzzy controllers )模糊控制被认为是模糊系统应用最为广泛的领域,但由于计算复杂性问题,早期T2-FLS 的主要应用并不在控制领域[7].在分别提出基于KM 迭代算法[16]和WM 近似算法[17]的TR 方法之后,T2-FLS 在控制中的应用开始崭露头角,并且无论是在实时控制还是在仿真实验中都显示出其处理高不确定性问题的突出优势.3.1基本II 型模糊控制器(Basic T2-FLCs )对于基本型T2-FLC 的研究,为了验证其在现实不确定环境中比相应T1-FLC 更具优越性,首先是涌现出大量的嵌入式实时控制应用成果[18∼26].Hagras [18]在2004年最先设计出实时执行的T2-FLC,并成功应用于自主移动机器人的导航控制问题中.为了解决T2-FLC 的规则爆炸和计算复杂性问题,文中提出图3所示包含行为控制层和协调层的分级T2-FLC,其中行为控制层由分别控制机器人各种行为的区间II 型模糊控制器(IT2-FLC)组成,相应输出为作为行为优先级的TR 集合,协调层用单独一个IT2-FLC 协调机器人的各种行为.在现实非结构化动态环境中的实时控制实验表明,文中提出的控制器在极大减少控制规则和实现良好实时响应的情况下,可以获得比相应T1-FLC 更好的跟踪性能.随后,IT2-FLC 在机器人足球比赛的移动目标实时跟踪问题中也得到了实际应用[19].文[18,19]中的IT2-FLC 都采用了基于KM 算法的COS 型TR.Lynch 等[20]则设计了基于WM 算法的实时IT2-FLC,并应用于船舶牵引柴16控制理论与应用第28卷油机的速度控制问题中.实时控制实验结果一致表明,文[19,20]中提出的IT2-FLC 在现实不确定环境下可以以较少控制规则获得超过常规PID 控制器和相应T1-FLC 的鲁棒性能.得益于GT2-FS 几何学表示方法的研究,Coupland 等[21∼24]首次构建了广义II 型模糊控制器(GT2-FLC),并在现实环境的两轮自主移动机器人曲线障碍物边缘跟随控制中得到应用.最近,基于z 切片表示理论[27]建立的GT2-FLC 也被应用到相同的控制问题中[25,26].实时控制实验结果显示,上述GT2-FLC 都可以获得比相应T1-FLC 和相应IT2-FLC 均明显要好的控制性能.图3II 型分级模糊控制器结构图Fig.3Architecture of hierarchical T2-FLC同时,在仿真方面IT2-FLC 也出现了不少成果[28∼33],并且都采用了基于KM 算法的COS 型TR.Sep´u lveda 等[28]对IT2-FLS 进行了3个方面的应用研究,包括非线性反馈控制、区间II 型ANFIS [34]时间序列预测和区间II 型T-S 模糊模型逼近.关于IT2-FLC 更多的仿真研究成果则是在工业过程控制中的应用实例,如实现分布参数非线性催化反应器[29]、分叉非线性连续生物反应器[30]、混合废弃物降解生化反应器[31]、非恒温连续搅拌反应釜(CSTR)[32]、青霉素发酵过程[33]等的控制.文[28∼33]的仿真结果一致表明,在不确定存在的情况下IT2-FLC 具有比相应T1-FLC 更好的性能表现.3.2离线优化II 型模糊控制器(Off-line optimizedT2-FLCs )基本T2-FLC 的设计一般基于经验和凑试法,在大多数情况下并不能得到最优的控制效果.因此采用各种最优化算法离线优化IT2-FLC 的方法应运而生,并成为设计IT2-FLC 的一个重要手段[35∼39].Wu 和Tan [35]首先提出基于基因算法(genetic algo-rithm,GA)离线优化的IT2-FLC,并指出IT2-FLC 的主要优点之一是在系统引入未建模动态时可以消除控制器的持续振荡.基于“IT2-FLC 可以在系统输出接近静态点时提供更多衰减作用”的思想,他们又提出一种只在操作行为静态点使用IT2-FS 的简化IT2-FLC,并同样采用GA 算法进行离线优化设计[36].在耦合水箱液位系统的实时控制实验中表明,文[35,36]中提出的IT2-FLC 可以获得比相应T1-FLC 和I 型模糊神经网络(type-1fuzzy-neural network,T1-FNN)控制器都要好的控制性能.随后,针对其他应用场合的GA 离线优化IT2-FLC [37,38]和进化计算离线优化IT2-FLC [37]也相继被提出.以上方法都采用了基于KM 算法的COS 型TR.针对WM 算法近似TR 导致损失不确定性信息的问题,文[39]采用粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法对近似TR 输出进行了再次优化,从而减小近似TR 相对于迭代TR 的逼近误差.在汽车非线性悬架系统的控制仿真中显示,文中所提算法的控制效果要优于原有WM 算法.3.3融合其他控制结构的II 型模糊控制器(T2-FLCs with other control structures )同时,为了提高IT2-FLC 的性能,出现了与滑模控制、逆控制等其他控制结构相融合的IT2-FLC [40∼43],并且其中都采用了基于KM 算法的COS 型TR.为了增强IT2-FLC 对不确定的处理能力,研究者们提出了区间II 型模糊滑模控制器(IT2fuzzy slide-mode controller,IT2-FSMC)[40∼42].Lin [44]等先是针对DC-DC 变换器的控制问题给出了相应的IT2-FLC,其后又设计了如图4所示的IT2-FSMC [40].文中实验结果表明,在面临输入电压和负载不确定性的情况下,IT2-FSMC 的实时控制性能要明显优于PI 控制器、相应T1-FLC 和相应IT2-FLC.随后,IT2-FSMC 又被应用于3种不同的控制场合,包括50%参数变化的二阶线性系统、改变连杆特性的倒立摆以及带有不确定和外界干扰的Duffing 强迫振荡系统,并在仿真实验中获得比相应T1-FLC 、相应IT2-FLC 和相应I 型滑模控制器都要好的性能表现[41].最近,针对具有模型和参数不确定性的柔性关节机器手控制问题,Chaoui 和Gueaieb [42]提出了能够抵制扭矩和加速度噪音信号影响的IT2-FSMC.仿真实验同样验证了其对高不确定性的良好补偿能力.在逆控制方法中引入IT2-FLS,则可以充分利用IT2-FLS 在不确定环境中对非线性的建模能力.缆绳驱动并行装置的水平调整被认为是难以建立精确数学模型以实施有效控制的复杂过程,而IT2-FLS 的引入为这种复杂过程的控制问题提供了一种途径[43].如图5所示,在基于逆控制的IT2-FLC 设计中,首先通过训练基于IT2-FLS 的区间II 型模糊神经网络(IT2-FNN)建立不确定性对象的离线逆模型,其中规则后件参数采用迭代最小二乘法估计,然后将逆模型与对象反馈串联组成逆控制结构.实时控制实验同样验证了其处理高第1期潘永平等:II 型模糊控制综述17不确定性的优势.图4DC-DC 变换器区间II 型模糊滑模控制Fig.4IT2-FSMC of DC-DCconverter(a)训练过程(b)控制结构图5缆绳驱动并行装置II 型模糊控制方案Fig.5T2-FLC scheme of cable-driven parallel mechanism4II 型自适应模糊控制器(T2-AFCs )虽然非自适应的IT2-FLC 获得了广泛应用,但其缺点也是明显的.即使通过最优化算法得到离线优化的控制器,当系统参数具有时变特性时,非自适应的IT2-FLC 仍显得能力不足.Mendel [45]给出了与隶属度函数选择无关的IT2-FLS 求导计算公式,解决了IT2-FLS 自适应设计中可能遇到的求导问题.Ying [46]则证明了Mamdani 型IT2-FLS 的非线性通用逼近特性,为其应用于基于辨识或逼近的非线性控制提供了理论依据[47].随着IT2-FLS 的TR 问题得到解决[14,16,17,48],IT2-AFC 逐渐得以实现.并且这些已有的IT2-AFC 除特别说明的外,都采用了基于KM 算法的COS 型TR.4.1在线优化II 型自适应模糊控制器(On-line optimized T2-AFCs )在线优化型T2-AFC 也即为在线学习型T2-FNN 控制器,其实质是一类由前向神经网络实现的T2-FLS.此类控制器的最大优点是可以在T2-FLC 中方便引入神经网络强大的学习功能,从而实现模糊规则前件和后件参数同时自寻优[49].因此,在T2-AFC 研究方面T2-FNN 系统及控制器最先受到了广泛关注[50∼62].1998年,John [50]首次提出区间II 型ANFIS.随后文[51]设计了基于实数编码GA 优化模糊规则前件和后件的IT2-FNN.但文[50,51]都没有给出相关的应用实例验证.M´e ndez 和Leduc [52]提出了基于混合学习算法的IT2-FNN,其中采用梯度下降反向传播(back propagation,BP)算法实现规则前件参数学习,采用递推最小二乘(recursive least squares,RLS)算法或平方根滤波器实现规则后件参数学习.其后,M´e ndez 和Hernandez [53]又提出另外一种混合学习的IT2-FLS,即在文[52]的基础上将原有的规则后件参数学习算法替换为正交RLS 算法.在分别考虑单值、I 型和II 型3种模糊化方法的情况下,文[52,53]将提出的IT2-FNN 应用于建立扁钢热轧机锅垢清除器入口区传动杆的温度预测模型,获得了优于相应I 型系统的预测效果.最近,Castro 等[54]则提出混合学习的T-S 型IT2-FNN,其中分别采用了BP 算法和带自适应学习率的BP 算法.在非线性系统辨识和Mackey-Glass 混沌时间序列预测中的仿真实验结果表明,文中提出的系统具有比I 型ANFIS 更好的处理不确定能力.2004年,Wang 等[55]首次将IT2-FNN 应用于控制问题中.他们基于倒车控制设计了基于BP 算法动态优化的IT2-FNN 控制器,并采用GA 在线优化传播律和学习律,同时用Lyapunov 方法保证闭环系统的稳定性.但Hagras [56]指出其用于调节参数的BP 方程式存在错误,这将影响到文后的仿真结果.同年,Melin 和Castillo [57]基于二连杆欠驱动机械手(Pendubot)这一类不确定非线性系统给出如图6所示的在线优化型T2-AFC 的设计方法.图中基于双曲正切神经元激活函数的区间II 型T-S 动态模糊模型用于在线建立对象模型,自适应律基于Levenberg-Marquardt 算法设计,区间II 型T-S 模糊控制器则基于建立的对象模型在线镇定[63].实时控制验证了文中控制器比相应I 型控制器在控制精度和效率方面所具有的优势.针对船舶柴油机的速度控制问题,Lynch 等分别开发了基于KM 算法的嵌入式IT2-FNN 控制器[58],以及基于WM 算法的嵌入式实时IT2-FNN 控制器[59],并同时与相应T1-FLC 和Viking25(一种商业化非线性PID 控制器)进行了实时控制比较实验.结果表明所提两种控制器的性能均明显优于相应T1-FLC 和Viking25,而嵌入式实时IT2-FNN 控制器在算法复杂度大幅简化的情况下仍具有与嵌入式IT2-FNN 控制器非常相近的性能表现.其后,Tan 和Kamal [60]基于非线性pH 值中和过程控制问题提出如图7中所示具有比例反馈18控制理论与应用第28卷和IT2-FNN 前馈结构的前馈反馈IT2-FNN 控制器,其中使用BP 算法实现规则前件和后件参数在线学习.Cao 等[61,62]则基于车辆主动悬架系统给出一种在线优化型IT2-AFC,其中采用最小二乘平均值法调节规则后件参数,并通过仿真实验表明所提控制器的性能能够大幅超过相应I 型控制器.此类控制器的不足之处是其控制增益过大.图6欠驱动机械手的区间II 型自适应模糊控制Fig.6IT2-AFC ofpendubot图7前馈反馈区间II 型模糊神经网络控制结构Fig.7Feed-forward feedback IT2-FNN control scheme4.2II 型基于逼近的自适应模糊控制器(Type-2approximation-based AFCs,T2-AAFCs )在线优化型T2-AFC 实现直观方便,但也存在一些不足:一是学习速度通常较慢;二是对于某些复杂输入–输出关系存在局部极小值问题;三是一般难以给出系统稳定性和学习算法收敛性的理论分析[49].反馈线性化、滑模控制、Backstepping 设计和Lyapunov 综合法等方法与基于模糊逼近的T2-FLC 相融合形成了一类T2-AAFC [64∼77],并在一定程度上解决了上述存在的问题.针对积分链式不确定仿射非线性系统的控制问题,反馈线性化方法的融入形成了一类称为直接型或间接型IT2-AFC 的T2-AAFC.Chafaa 等[64,65]首次基于感应电动机控制问题设计了间接型IT2-AFC.但文中的设计方法只是在文[78]的设计框架下用IT2-FLS 简单代替T1-FLS,因此在消除逼近误差影响和监督控制器设计方面都还存在诸多问题.Zhou 等[66]指出了文[64]的另一个不足,即其中使用的KM 算法迭代计算需要用到当前规则后件模糊集合的升序排列,而后件模糊集合正是需要自适应调整的对象,因此造成了设计矛盾.然后,文[66]基于不依赖规则后件参数且为闭公式表示的TR [46]给出间接型IT2-AFC 的设计过程.但文中的TR 在每次循环周期中计算加权平均的次数达到2M 次,因此计算量仍然非常大.文[67]则提出一类捕食与被捕食生物系统的直接型IT2-AFC,但可以看出其只是文[79]中非线性参数化AFC 设计方法的简单推广.针对MIMO 不确定非线性系统的H ∞性能跟踪问题,Lin 等[68]先是给出直接型IT2-AFC 设计方法,接着又给出基于观测器的间接型IT2-AFC 设计方法[69].最近,针对时滞非线性系统H ∞跟踪问题的间接型IT2-AFC 也被提出[70].仿真实验表明文[68∼70]提出的控制器在处理未建模动态、外界干扰、逼近误差和训练数据噪音等不确定性方面都具有比相应I 型控制器更好的表现.但文[68]中方法要求控制增益函数矩阵为已知或至少部分已知,Pan 和Huang [71]则指出文[70]中的自适应律设计方法是不恰当的,并给出了正确的解决方案.针对一类严格参数反馈不确定非线性系统,Ezziani 等[72]基于感应式电机的控制问题首次给出了直接型Backstepping IT2-AFC 的设计方法.但文中方法需要反复凑试设计参数才能得到稳定的闭环系统,因此实际上并没有严格证明闭环系统的稳定性.把滑模控制结构融入到T2-AFC 设计中则形成了一类称为自适应IT2-FMSC 的T2-AAFC [73∼75].在非完整轮式移动机器人的轨迹跟踪控制问题中,Hsiao 等[73]针对其中动力学控制和运动学控制问题分别设计了Backstepping 控制器和自适应IT2-FMSC.此后,Hsiao 等[74]又在文[73]的基础上改进了控制器的设计,即用IT2-FLC 代替文[73]中的Backstepping 控制器.Lin [75]则给出一种称为直接型IT2-FNN 自适应滑模控制器的自适应IT2-FMSC,但此控制器必须已知控制增益.仿真结果表明了在不确定存在情况下文[73∼75]中控制器均比相应I 型控制器具有更好的跟踪性能.最近,Lin 和Chou [76]针对永磁同步直线电机(PM-SLM)X -Y 轴运动控制问题设计了如图8所示的IT2-FNN 控制器.图中IT2-FNN 用于逼近对象的未知部分,带集中不确定自适应估计的鲁棒补偿器用于应对逼近误差、参数误差、外界干扰和泰勒级数高阶项等不确定因素对系统的影响,自适应律用于调整IT2-FNN 参数和不确定估计参数.文中的IT2-FNN 控制器实质为一类T2-AAFC,其自适应律基于Lyapunov 综合法设计,理论上保证了闭环系统的稳定性.随后,Lin 等[77]又把相似的方法应用于超声直线电机跟踪变化等高线的X -Y -θ轴运动控制中.仿真和实时控制实验一致显示,文[76,77]提出的控制器均具有比相应I 型控制器明显要好的鲁棒性和调节性能.第1期潘永平等:II型模糊控制综述19图8X-Y轴运动系统的IT2-FNN控制Fig.8IT2-FNN control of X-Y axis motion system5II型自适应模糊控制器(T2-SOFCs)实现T2-AAFC需要事先指定模糊系统的结构,但此种指定通常是非直观的,因为对象模型和输入输出样本都是非先验的[80].T2-AAFC的跟踪性能很大程度上取决于模糊逼近误差的上确界,适当选取T2-FLS的结构和参数学习方法是提高跟踪性能的有效手段[81].因此,对于更高级的T2-AAFC,应该能够同时实现结构和参数在线学习,而T2-SOFC就是这样一种T2-AAFC.除了特别说明外,以下所提方法中的IT2-FLS都采用了基于KM算法的COS型TR.5.1II型模糊结构学习方法(Type-2fuzzy struc-ture learning methods)II型模糊结构学习一般采用聚类算法,主要解决规则数量的确定问题[82].Zhang等[83,84]基于改进型模糊C--均值聚类(fuzzy C-means clustering, FCMC)首次提出了IT2-FLS的规则提取方法,并应用于路口群落交通流的预测与控制问题中.随后,GT2-FLS的改进型FCMC规则提取方法也被提出[85].为了解决计算复杂性问题,Uncu和Turksen[86]提出了离散IT2-FLS的FCMC结构辨识方法.Liu等[87]则在两足机器人步伐的简化切换控制设计问题中提出GT2-FLS新的模糊C--均方聚类结构辨识算法.最近,Wang等[88]针对广义II型T-S模糊模型建模问题提出了一种改进的最小邻域聚类算法,其首先通过聚类确定GTS-FS的主隶属度,然后根据数据的聚类信息采用高斯混合模型得到次隶属度值,最后用正交最小二乘算法确定模糊规则后件参数.目前,上述II型模糊结构学习方法都只能离线进行,但是为T2-SOFC的实现提供了重要理论前提.5.2II型自组织模糊系统及控制器(Type-2self-organizing fuzzy systems and controllers)构建II型自组织模糊系统及控制器的工作是最近才开始进行的[89∼96].Juang等[89]最先提出一种Mamdani型自组织IT2-FNN,其中结构辨识采用在线聚类算法,规则后件参数辨识采用规则排序型Kalman滤波算法.把文[89]中Mamdani型IT2-FLS替换为TSK型IT2-FLS,再加上基于梯度下降法的规则前件参数辨识,则得出了一种TSK型自主进化IT2-FNN[90].这种系统先是被应用于非线性系统辨识问题中[90],随后又被应用于非线性系统建模、自适应消噪和混沌信号预测问题中[91].然后Juang等[92]提出了TSK型递归IT2-FNN,其学习结构与文[89]的IT2-FNN完全相同,并指出此类神经网络特别适合处理带有时变特性的问题.接着Juang等[93]又提出TSK型自主进化递归IT2-FNN,即在文[92]的基础上加上基于梯度下降法的前件参数辨识和内部反馈环权值学习算法.此系统被应用于动态系统辨识和混沌信号预测问题中.基于α--平面表示理论[97,98],Jeng等[94]首次设计了TSK型的广义II型模糊神经网络(GT2-FNN),其中采用相似模糊聚类和最小二乘线性回归实现结构辨识,采用PSO和RLS算法分别实现规则前件和后件参数的估计.以上II型自组织模糊系统都未曾在控制问题中得到应用.最近,Juang和Hsu[95]首次给出了区间II型自组织模糊控制器(IT2-SOFC)的设计方法,其中采用Q值辅助加强型局部-全局蚁群优化算法同时实现结构和后件参数在线学习,并应用于倒车。
《模糊控制》课程实验报告
《模糊控制》课程实验报告学院：___________________专业：___________________班级：___________________学号：___________________姓名：___________________同组：___________________成绩：___________________指导教师：_______________提交日期：_______________批改日期：_______________存档日期：_______________Harbi n In stitute of Tech no logy2005.1一、实验目的利用Matlab软件实现模糊控制系统仿真实验，了解模糊控制的查询表方法和在线推理方法的基本原理及实现过程，并比较模糊控制和传统PID控制的性能，得出结论。
二、实验要求设计一个二维模糊控制器分别控制一个一阶被控对象和二阶被控对象。
先用模糊控制器进行控制，然后改变控制对象参数的大小，观察模糊控制的鲁棒性。
为了进行对比，再设计PID控制器，同样改变控制对象参数的大小，观察PID 控制的鲁棒性。
三、实验步骤叙述查询表式模糊控制系统仿真及在线推理模糊控制的仿真的主要步骤。
四、实验内容(一)查询表式模糊控制系统仿真实验11、一阶对象Gi(s) 米用查询表式方法进行仿真实验，自己选定Ke，Ts + 1Ku，Kec的值，通过仿真实验观察它们各自对控制性能的影响。
从而确定一组较好的参数值并填入表中。
然后按下表中给出的数值调整对象参数并观察输出响应曲线，将实验结果填入下表。
控制参数：Ke二Ku二Kec二2、给定对象参数T1二2,通过调整两组控制参数Ke, Ku, Kec 使其得到较 好的响 应 曲 线 ， 将 结 果 填 入 下 表 中 。
（二）给定二阶对象G 2 （s ）: 仃2+1皿+1）1、采用在线模糊推理方法进行仿真实验，自己选定对象参数，调整控制参数Ke ，Ku ，Kec ，得到较好的响应曲线，并把实验结果填入下表。
课程设计(论文)-模糊控制器设计模板
模糊控制器设计模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。
从线性控制与非线性控制的角度分类，模糊控制是一种非线性控制。
从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴，而且它已成为目前实现智能控制的一种重要而又有效的形式。
1模糊控制的基本思想在自动控制技术产生之前，人们在生产过程中只能采用手动控制方式。
手动控制过程首先是通过观测被控对象的输出，其次是根据观测结果做出决策，然后手动调整输入量，操作工人就是这样不断地完成从观测、决策到调整，实现对生产过程的手动调整输入量，操作工人就是这样不断地完成从观测、决策到调整，实现对生产过程的手动控制。
这三个步骤分别是由人的眼-脑-手来完成的。
后来，由于科学技术的进步，人们逐渐采用各种测量装置（如传感器）代替人眼，完成对被控制量的观测任务；利用各种控制器（如PID调节器）取代人脑的作用，实现比较、综合被控制量与给定量之间的偏差，控制器所给出的输出信号相当于手动控制过程中人脑的决策；使用各种执行机构（如电动机）对被控对象施加某种控制作用，这就起到了手动控制中手的调整作用。
上述由测量装置、控制器、被控对象及执行机构组成的自动测控系统，就是人们所熟知的常规负反馈控制系统。
常规控制首先要建立精确数学模型，但是对一些复杂的工业过程，建立精确的数学模型是非常困难的，或者是根本不可能的。
于是常规控制技术在这里就遇到了不可逾越的障碍。
但是，熟练的技术操作人员，通过感官系统进行现场观察，再根据自己的经验就能很容易地实现这类控制过程，于是就产生了一个问题，能否把人的操作经验总结为若干条控制规则，并设计一个装置去执行这些规则，从而对系统进行有效的控制呢?答案是肯定的。
这种装置就是模糊控制器。
与传统的PID控制相比，模糊控制有其明显的优越性。
由于模糊控制实质上是用计算机去执行操作人员的控制策略，因而可以避开复杂的数学模型。
对于非线性，大滞后及带有随机干扰的复杂工业对象，由于数学模型难以建立，因而传统的PID控制也就失效，而对这样的系统，设计一个模糊控制器，却没有多大困难。
模糊自适应整定PID控制器设计分析解析
模糊自适应整定PID控制器设计内容摘要PID（比例积分微分）控制具有结构简单、稳定性能好、可靠性高等优点,尤其适用于可建立精确数学模型的控制系统。
而对于一些多变量、非线性、时滞的系统，传统的PID控制器并不能达到预期的效果。
随着模糊数学的发展，模糊控制的思想逐渐得到控制工程师们的重视，各种模糊控制器也应运而生。
而单纯的模糊控制器有其自身的缺陷—控制效果很粗糙、控制精度无法达到预期标准。
但利用传统的PID控制器和模糊控制器结合形成的模糊自适应的PID控制器可以弥补其缺陷；它将系统对应的误差和误差变化率反馈给模糊控制器进而确定相关参数，保证系统工作在最佳状态，实现优良的控制效果。
论文介绍了参数自适应模糊PID控制器的设计方法和步骤。
并利用MATLAB 中的SIMULINK和模糊逻辑推理系统工具箱进行了控制系统的仿真研究，并简要地分析了对应的仿真数据。
关键词:经典PID控制，模糊控制，参数整定，MATLAB仿真Self tuning fuzzy adaptive PID controller designABSTRACTPID ( proportional integral differential ) control has the advantages of simple structure, stable performance, high reliability, especially can be applied to establish the precise mathematical model of the control system. And for some, multivariable, nonlinear, time-delay system, the traditional PID controller can not achieve the desired effect.With the development of fuzzy mathematics, fuzzy control theory has gradually gained control engineers attention, also emerge as the times require different kinds of fuzzy controller. And the simple fuzzy controller has its own defects, the control effect is very rough, control accuracy can not meet standards. But the traditional PID controller and fuzzy controller is formed by the combination of fuzzy adaptive PID controller can remedy the defects of the system; it corresponds to the error and error change rate feedback to determine the parameters of fuzzy controller, to ensure the system work in the best condition, achieved excellent control effect.This paper introduces the parameter self-tuning fuzzy PID controller design method and steps. And the use of MATLAB in the SIMULINK and fuzzy logic inference system toolbox for the simulation research of control system, and briefly analyzes the corresponding simulation data.Keywords: Classic PID control, fuzzy control, parameter setting, MATLAB simulation目录第一章绪论................................................................................ 错误！未定义书签。
智能控制大作业-模糊控制
智能控制与应用实验报告模糊控制器设计一、 实验内容考虑一个单连杆机器人控制系统，其可以描述为：0.5sin()Mqmgl q y qτ+==(1)其中 20.5M kgm =为杆的转动惯量，1m kg =为杆的质量，1l m =为杆长，29.8/g m s =，q 为杆的角位置，q为杆的角速度，q 为杆的角加速度，τ为系统的控制输入。
实验具体要求：1. 分别采用fuzzy 工具箱设计模糊控制器跟踪期望的角位置信号。
2. 分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。
3. 分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)和抗非线性能力（加死区和饱和特性）。
4. 为系统设计模糊PID 控制器。
二、 对象模型建立根据公式(1)，令状态量121=,x q x x =得到系统状态方程为：121210.5**sin()x x mgl x x My x τ=-==(2)由此建立单连杆机器人的模型如图1所示。
图1 单连杆机器人模型三、模糊控制算法实现及仿真本次实验设计一个二维模糊控制器，令误差*=-，误差变化E q q= ，模糊控制器输出语言变量为U。
EC E1)三个变量E、EC和U的模糊词集为：﹛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB﹜模糊论域为：E和EC：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}U:{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}2)模糊控制规则为：表1 模糊控制规则表3)确定E,EC和U的控制表4)建立模糊控制表5)建立SIMULINK模型在Matlab/Simulink中建立单连杆机器人模糊控制系统模型如图2所示：图2 单连杆机器人控制系统模型6) 仿真结果给定正弦参考信号，取量化因子5,1Ke Kec ==，比例因子50Ku =，得到系统角度跟踪为图3。
51015-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81t/sa n g l e /r a d图3 正弦角度跟踪由图3可知，该模糊控制器能使得单连杆机器人控制系统实现很好的角度跟踪。
简单的模糊控制实验报告
实验报告课程名称智能控制学院自动化学院班级姓名学号日期2019.4.9基于mamdani 型模糊控制器线性系统的位置跟踪一、实验目的1.熟悉mamdani 模糊控制器的设计原理；2.掌握模糊控制器的设计步骤；3.熟悉模糊控制规则对控制系统效果的影响 ；4.熟悉模糊控制器设计的Matlab 命令；5.掌握用MATLAB 实现模糊控制系统仿真的方法。
二、设备及条件 计算机系统Matlab 仿真软件三、实验原理根据跟踪误差及其变化率，设计模糊控制器使得跟踪误差趋近于零。
四、设计要求 已知某一线性系统2400500s s+，根据误差及其变化率来设计模糊控制器，使得闭环系统的输出跟踪正弦信号0.5sin(10)t ，已知：误差及其变化率的范围初步定为[]33-，要求分为7个模糊集； 输出的范围初步定为[]4.5 4.5-，要求分为9个模糊集；设计隶属度函数误差变化划分表，控制电压变化划分表和模糊控制规则表，基于MATLAB 实现该控制器，并对控制效果进行仿真，根据仿真结果对模糊控制规则、控制信号范围、误差及其变化率进行调整。
五、实验环境I Simulink 介绍1.1 Simulink 简介Simulink 是MATLAB 中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB 的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
1.2 Simulink 优点Simulink 提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。
对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink 提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。
II模糊控制工具箱介绍2.1 模糊控制工具箱简介MATLAB模糊控制工具箱为模糊控制器的设计提供了一种非常便捷的途径，通过它我们不需要进行复杂的模糊化、模糊推理及反模糊化运算，只需要设定相应参数，就可以很快得到我们所需要的控制器，而且修改也非常方便。
二维模糊
某直流电机调速系统被控对象传递函数，)100167.0)(10363,000073.0(06.1)(2+++=s s s s w 转速给定min /1500n *r =，试设计一模糊控制器。
本题采用的是二维的模糊控制器，它包含了两个输入量和一个输出量。
在实际的控制系统中，两个输入量一般为系统偏差和偏差的变化率。
由于二维模糊控制器同时考虑了偏差和偏差的变化的影响，所以它的性能优于一维的模糊控制器。
这也是二维的模糊控制器比较常用的原因。
二维模糊控制器：一共取两个输入（e ，ec ）一个输出（u ），选取e 、ec 、u 论域为[-1500,1500]，量化范围选择[-6,6]选取语言变量均为7个：NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB本次使用的是MATLAB 的仿真功能。
它里面有模糊逻辑系统的命令行和图形用户界(GUI)面两种仿真方式，本次使用的是GUI 这种方式。
下面为编辑模糊控制器的步骤，编辑过程如下图1：输入输出量设置对于误差e ， 论域是离散的，其论域取{-6，+6}，设置7个隶属度函数，分别为NB(负大)、NM(负中)、NS(负小)、O(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)，即隶属函数有7条，隶属形状为三角形(trimf)。
误差的隶属度函数编辑图如下。
图2：误差的隶属度函数编辑图对于误差变化率ec，论域是离散的，其论域取{0，1}，设置5个隶属度函数，分别为NB、NS、O、PS、PB，即隶属函数有5条，隶属形状为三角形(trimf)。
编辑图如下：图3：误差变化率的隶属度函数编辑图对于输出u，论域是离散的，其论域均取{0，10}，设置7个隶属度函数，分别为NB、NM、NS、O、PS、PM、PB，即隶属函数有7条，隶属形状为三角形(trimf)。
图4：输出的隶属度函数编辑图点击Edit菜单中的Rules选项打开模糊控制编辑器(Ruleedit)，将需要建立的模糊控制规则表添加到规则库中。
模糊PID控制器的设计及可靠性分析
模糊PID控制器的设计及可靠性分析摘要: PID 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好及可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性系统。
然而对于系统惯性大、滞后现象严重，难以建立精确的数学模型，就给控制过程带来很大难题. 本文以电锅炉为研究对象，研究一种最佳的控制方案，以达到系统稳定、调节时间短，超调量小的性能指标。
本文对电锅炉可采用的控制方案进行了深入研究，首选的研究方案是 PID 控制。
温度 PID 控制器的原理，是将温度偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，PID 控制的重点是参数的调节。
第二个研究方案是模糊控制，研究了模糊控制的机理，确定了电锅炉模糊控制器的结构。
通过对电锅炉温升特点的分析，建立了模糊控制规则表。
借助 matlab 中的 Simulink 和 Fuzzy 工具箱，对电锅炉 PID 控制系统和模糊控制系统进行仿真分析。
结果表明当采用 PID 算法时，系统的超调量与调节时间，不能同时满足技术要求。
当采用模糊控制时，超调量与调节时间虽然同时满足技术要求，但系统出现了稳定误差。
因此本文将模糊控制的智能性与 PID 控制的通用性、可靠性相互结合，设计了一种参数自整定模糊 PID 控制器，采用模糊推理的方法实现 PID 参数 K p 、K i 和 K d 的在线整定。
经仿真研究，参数自整定模糊 PID 控制效果达到了电锅炉温度控制系统的性能指标，是一种较为理想的智能性控制方案。
关键词：PID控制；模糊PID控制；模糊自组织PID控制；参数整定；仿真模糊控制是利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。
在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。
然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。
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模糊控制大作业
1.基于Matlab平台设计Fuzzy控制器，其结构如下:
1.1被控对象：
G(S)= .
1.2建立模糊推理系统如下：
图1.模糊推理机
图2. 输入的隶属函数
图3. 输出的隶属函数
图4.规则观测器的GUI
1.3Simulink仿真
图6 仿真连线图
图7 仿真结果
2.分析模糊规则数量对控制效果的影响；
模糊控制器的规则基于专家知识或熟练操作人员长期积累的经验，它是按人的知觉推理的一种语言表示形式。
规则由前件和结论组成，均由语言变量表示，规则条数与语言变量取值的多少有关，取值越多，规则条数越多，但不意味着规则知识库的准确程度越高，规则库的“准确性”还与专家的知识准确度有关，而规则库的“准确性”影响控制效果的好坏，故模糊规则的数量过少会导致控制的不准确，但数量多并不意味着控制效果越好，规则过于复杂时，
基于模糊合成推理的控制算法的计算机实现越困难。
3.分析量化因子、比例因子对控制效果的影响；
量化因子的提出是为了进行模糊化处理，必须将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集合论域，输入变量乘以量化因子从而的到需要的变量。
比例因子Ke对控制效果的影响：对系统的动态性能影响很大。
Ke较大时系统上升较快，超调量也较大，过渡时间长。
Kc的影响：KC越大，d e（t）/dt范围压缩，控制作用增强。
因此K c选择较大时系统超调量减小，系统相应速度变慢。
对超调的遏制作用很明显。
Ku的影响：Ku不同，在模糊输出相同的情况下，加到被控对象上的实际控制量不同。
Ku 选择得小，会使系统动态响应过程变长；而Ku过大，则控制器的控制作用就越强，系统响应就快，易超调，Ku选择过大会导致系统振荡。
4.对比PID控制器与模糊控制器在抗干扰的能力
经计算机仿真试验表明:模糊控制系统在抑制超调、加速响应、消除稳态误差、减少震荡周期等方面都得到了提高,使系统的稳定性、抗干扰性、鲁棒性能均优于常规 PID控制,能很好地满足系统控制性能的要求.而且, 这种控制器具有结构简单、待整定参数少、控制规则简便、易实现、调试方便、适应性强等特点,在换热器出口温度控制中是一种很好的控制方法. 常规的PID 控制器对这种大惯性、时间滞后、非线性的系统的适应性差、控制精度低,不仅影响产品质量而且往往造成能源浪费,难以保证理想的控制效果。