2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案

2017—2018学年度第二学期初一年级

数学学科期中检测试卷

（全卷满分150分，答题时间120分钟）

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（▲）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（▲）

A． B． C． D．

3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（▲）

A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．15cm，5cm，6cm D．1cm ，3cm，4cm

4．下列各式能用平方差公式计算的是（▲）

A． B． C． D．

5．若 , ，则的值为（▲）

A．6 B．8 C．11 D．18

6．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数

式进行表示，由此能验证的等式是（▲）

A． B．

C． D．

7．当x=﹣6，y= 时，的值为（▲）

A．﹣6 B．6 C． D．

8．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG面积为（▲）

A． 7 B．8 C．9 D．10

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

9．任意五边形的内角和与外角和的差为度．

10. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为．11．若是一个完全平方式，则 =．

12．已知，，则的值是______．

13．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．14．若，则＝ .

15. 若{█(x=3@y=-2)是方程组{█(ax+by=1@ax-by=5)的解，则a+b=________．

16.已知，且，那么的值为．

17．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线

段EO，若∠CDO＋∠CFO＝78°，则∠C的度数为= ．

18. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= _________时，△APE的面积等于．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答）

19．计算（每小题4分，共16分）

（1）（2）

（3）（4）（a－b＋1）（a＋b－1）

20. 解方程组（每小题4分，共8分）

（1）（2）

21. （本题满分8分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方

形的顶点叫格点.

（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′

（2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____．22.（本题满分6分）已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=40°，求∠BHF的度数．

23.（本题满分10分）已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.(1)请你补全图形。 (2)求证：∠

BDH=∠CEF.

24.（本题满分6分）已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c

是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值．

25.（本题满分8分）在今年“六•一”期间，扬州市某中学计划组织初一学生到上海研学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车

1辆，则可载165人.

（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？

（2）若该学校初一年级参加研学活动的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名

导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、甲种客车和

乙种客车的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车

方案应如何安排？

26．（本题满分10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，

b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以 3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)

27. （本题满分12分）已知△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．

（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．

（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．

28. （本题满分12分）如图，△ABC中，，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC

上，且，连接DE．（1）如图①，若，，求的度数；

（2）如图②，若，，求的度数；

（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究与的数量关系，并说明

理由．

答案：

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C B C D C D B

二、填空题

二、填空题

9、180 10、2.1×10-5 11 12、12 13、 -1

14、 15、2 16、-3 17、 18、或6

三、

19、（1）3 （2）5a3 (3)8a3b3-4a2b2+12ab (4) a2-b2+2b-1

20、(1) ;(2)

21、本题解析：（1）如图,△A′B′C′即为所求；

(2)如图，中线CD，高线AE即为所求；

(3) .

故答案为：8；