原子与分子物理学专业硕士研究生培养方案(精)

原子与分子物理学专业硕士研究生培养方案

（专业代码：070203）

一、学科概况

原子与分子物理学研究原子分子结构、性质、相互作用和运动规律，阐明物理学基本定律，提供各种原子分子的科学数据。原子与分子物理学是揭示微观世界奥秘的先驱，是现代物理学创立的奠基石。原子、分子和团簇是物质结构从微观过渡到宏观过程的必经层次和桥梁。从天体到凝聚态、等离子体，从化学到生命过程都与原子分子过程密切相关。

原子与分子物理学是基础性强、渗透面宽、应用范围广的物理学分支学科。不仅为现代科学各分支学科提供基础理论、实验方法和基本数据，而且在能源、材料、环境、医学和生命科学以及国防研究中发挥重要作用，在开拓高新技术产业、推动科技发展和促进社会进步方面占有不可忽视的重要地位。

二、培养目标

本专业培养的硕士研究生应是热爱祖国、学风良好、治学严谨、身体健康，具有本专业扎实的理论基础和系统的专门知识及技能，有一定的创新能力，较熟练的掌握一门外语，并初步具有独立从事与原子分子物理学专业有关学科的教学、科研和管理工作的专门人才。

三、研究方向

A、原子结构与原子光谱

B、原子碰撞

C、激光与原子、分子和物质的相互作用

D、分子结构与分子光谱

四、学习年限及应修学分

学习年限为三年；应修34分。

五、课程设置（见课程设置与教学计划表）

六、培养方式与方法

本专业硕士生的培养主要由导师或指导小组负责，对课程学习和科研工作进行指导。课程学习应采取教师授课和小组式讨论的方式进行，并在学习过程中强调对研究生能力的培养。对研究生的课程考试采用书面考试和提交与该课程有关的小型论文结合进行。对实验课程的教学要充分发挥研究生的创造能力，与教师密切配合，共同参与对实验内容的制定、实验过程的具体操作以及对实验结果的分析。科研工作应在导师的指导下结合学位论文进行。

七、学位论文

研究生在修满规定学分后，可开始进入学位论文阶段。学位论文应在导师指导下，在通过阅读文献资料、调查研究、分析总结前人工作的基础上，结合导师的科研课题，提出开题报告和设计方案，经导师组讨论通过后实施。在论文撰写阶段，导师要经常检查并和学生进行必要的讨论，对论文中出现的问题及时加以解决。研究生独立完成学位论文撰写后，应聘请本专业有影响的专家学者进行评阅，评阅人至少应有三分之一为外单位具有副高级职称人员。学位论文评阅通过后，可组织答辩，答辩通过后方能授予硕士学位。

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原子与分子物理专业硕士研究生课程设置与教学计划表

注：物理与电子工程学院的研究生在本科阶段已修线性代数。

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原子与分子物理专业硕士研究生学位课程

教学大纲

课程名称：物理学中的群论基础

课程编号：0941201

学分：3

总学时数：80

开课学期：第一学期

考核方式：考试

说明：群论是处理具有一定对称性的物理体系的一种有利工具。通过本课程的学习，让学生掌握群的基本特性和表示方法，学会从群的角度解决量子力学和原子结构中的一些问题，

为后期的专业课的学习打好基础。

教学内容：第一章群论基本知识

1.1 群的定义和性质

1.2 群的几个例子

1.3 群的乘法表和重排定理

1.4 商群、同构和同态

1.5 子群、生成元和直积

1.6 陪集、共轭元素和类

1.7 对称操作群

1.8 置换群

第二章矢量空间、算符和线性变换

2.1 矢量空间与Hilbert空间

2.2 函数空间

2.3 矢量空间中的线性算符和线性变换

2.4 本征值问题

2.5 Unitary算符和Unitary变换

2.6 Hermite算符

2.7 矩阵的直和和直积

第三章群的表示理论

3.1 群表示的定义

3.2 可约表示与不可约表示，不变子空间

3.3 Schur引理

3.4 正交定理

3.5 等价表示和特征标

3.6 群元空间和正规表示

3.7 直积群的表示

3.8 某些群的不可约表示

3.9 投影算符表示空间的约化

3.10 表示的直积及其分解

第四章群论在量子力学中的应用

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4.1 量子力学中的希尔伯特空间

4.2 函数的变换

4.3 空间平移和时间平移

4.4 哈密顿算符的对称性

4.5 对称性所引起的约化

4.6 微扰和能级分裂

4.7 矩阵元定理和选择定则

4.8 动力学对称性

4.9 时间反转对称性和空间反演对称性

4.10 原子对称性

4.11 原子跃迁的选择定则

4.12 塞曼效应

第五章完全转动群的不可约表示和角动量

5.1 用欧拉角描述转动的完全转动群的不可约表示

5.2 二维幺正群

5.3 由二维幺正群导出的完全转动群的不可约表示

5.4 无穷小转动算符和角动量算符

5.5 角动量耦合与矢量耦合系数

5.6 矢量耦合系数的性质

5.7 张量算符

5.8 不可约张量算符矩阵元的约化，Wigner-Eckart定理

5.9 三个角动量的耦合，Racha系数

5.10 自旋角动量

5.11 计入自旋转动耦合的哈密顿算符所属的群

参考文献：[1] 量子化学，徐光宪，科学出版社。

[2] 量子力学II，曾谨言，科学出版社。

[3] 群论在化学中的应用，科顿，科学出版社。

[4] 群论及其在物理和化学中的应用，方可，重庆大学出版社。

[6] 群论及其在物理学中的应用，谢希德，科学出版社。

课程名称：偏微分方程数值解法

课程编号：0941202

学分：3

总学时数：80

开课学期：第一学期

考核方式：考试

说明：使学生熟练掌握偏微分方程的基本差分格式的设计方法和处理技巧，深刻理解差分格式的相容性、收敛性和稳定性极其分析方法，了解谱方法和有限元方法.

教学内容：第一章有限差分方法的基本概念

1.1 微分方程的定解问题

1.2 有限差分近似

1.3 差分格式的相容性、收敛性及稳定性

1.4 差分格式稳定性分析方法

第二章双曲型方程的差分法

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