理论力学复习题及参考答案

理论力学复习题一、判断题：正确的划√，错误的划×1．力的可传性适用于刚体和变形体。

（）2．平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。

（）3．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。

（）4．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量矩也大。

（）5．质点系的动量为零，其动能也必为零。

（）6．刚体上只作用三个力，且它们的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。

（）7．如图只要力F处于摩擦角之内，物体就静止不动。

（）8．各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。

（）9．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量也大。

（）10．质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩。

（）二、选择题：1．将图a所示的力偶m移至图b的位置，则（）。

A . A、B、C处约束反力都不变B . A处反力改变，B、C处反力不变C . A 、C处反力不变，B处反力改变D . A、B、C处约束反力都要改变2．图示一平衡的空间平行力系，各力作用线与z轴平行，如下的哪些组方程可作为该力系的平衡方程组（）。

3．如图所示，质量为m ，长为L 的匀质杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动，图示位置时，杆的动量、对O 轴的动量矩的大小分别为（ ）。

A ．12/2/12ωωmL L mL p O ==B ．12/02ωmL L p O ==C ．L mL L mL p O )21(212/1ωω== D ．3/2/12ωωmL L mL p O ==4．点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为 是有量纲的常数。

则点M 的全加速度为（ ）。

A ．B ．C ．D ．5. 动点沿其轨迹运动时（ ）。

A ．若0,0≠≡n a a τ，则点作变速曲线运动 B ．若0,0≠≡n a a τ，则点作匀速率曲线运动 C ．若0,0≡≠n a a τ，则点作变速曲线运动 D ．若0,0≡≠n a a τ，则点作匀速率曲线运动6．一刚体上只有两个力偶M A 、M B 作用,且M A + M B = 0,则此刚体( )。

A.一定平衡 B.一定不平衡 C.平衡与否不能判定 D.平衡与否与力偶作用位置有关7．图示四个力偶中，（ ）是等效的。

zoy 1F 2F nF xF 3⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑000.000.000.000.z y x y x z x M M M D M M Z C M Y X B M Y X A 222k R t k +2222k R t k +2244k R t k +2224k R t k +k kt v ，=A. (a)与(b)与（c ）B. (b) 与(c)C. (c)与(d)D. (a)与(b)与(d)8．图示平行四连杆机构O 1ABO 2，ABC 为一刚性三角形板，则C 点的切向加速度为: ( )。

9．圆盘以匀角速度ω绕定轴O 转动，动点M 相对圆盘以匀速v r 沿圆盘直径运动，如题图所示。

当动点M 到达圆盘中心O 位置时，如下哪组给出的科氏加速度a c 是正确的? （ ）10．图示P 点沿螺线自外向内运动,它走过的弧长与时间的一次方成正比，关于该点的运动，有以下4种答案,请判断哪一个答案是正确的：（ ） A. 速度越来越快 B. 速度越来越慢 C. 加速度越来越大 D. 加速度越来越小三、填空题：1．图示结构，各构件自重不计，ABC 杆水平，M=6k N ·m ，a=1m ，则A 处约束力的大小为 kN ，方向为 。

ABC O 2O 1 αω OMrv 上左右下PA. a τ= AO 1αB. a τ= AC αC. a τ= CO 1αD. a τ= BC αA ．a c =0B ．a c =2ωv r , 方向垂直向上C ．a c =2ωv r , 方向垂直向下D ．a c =ωv r , 方向垂直向上2．作用在刚体上的力是滑移矢量，力偶矩是 矢量，力对点的矩是定位矢量。

3．均质圆轮质量为m ，半径为r ，绕O 转动如图，其动量为 ，对O 点的动量矩 。

4．质量为m 、半径为R 的均质轮子沿轨道以角速度ω纯滚动，该轮子的动能为 。

5．图中桁架杆1的内力为 ，杆2的内力为 ，杆3的内力为 。

6．作用在刚体上的力是滑移矢量，力偶矩是自由矢量，力对点的矩是 矢量。

7．设车厢上水平向右的牵引力F 为常力，大小为F=10KN ，作用时间s t 10=∆，则这段时间内，力F 的冲量I 的大小为 ，冲量I 的方向 。

8．一给定平衡系统，若所能列出的独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个数，则该问题属于 问题。

9．如图所示简支梁桁架，已知力F ，长度a ，则杆1的内力为 ，杆2的内力为 ，杆3的内力为 。

ABCD EFaaaMaωCO FF四、简答题：1．不计各构件的自重，画出杆AB 、CD 的受力图。

（5分）2．重为G 的物块，放在粗糙的水平面上，已知：物块与水平面的摩擦角φf =20°，现受斜侧推力F 作用，如图示，若F ＝G ，且F 与法线间的夹角度α＝30°，问该物块是否平衡?（说明原因）（4分）3．图示各平面机构：（7分）（1）找出各平面运动刚体在图示位置的速度瞬心。

（2）指出各平面运动刚体角速度的转向。

（3）在图中画出M 点的速度方向。

2O M1O ωACD2O aaaaa123FQ αPFG4．画出图示结构中各构件的受力图。

不计各构件重力，所有约束处均为光滑约束。

（5分）5．（7分）图示平面机构：（1）找出各平面运动刚体在图示位置的速度瞬心。

（2）指出各平面运动刚体角速度的转向。

（3）在图中画出M点的速度方向。

五、计算题：1．直杆AB长L=200mm，在铅垂面内运动，杆的两端分别沿铅直墙及水平面滑动，如图示，已知在某瞬时，α=60°，VB=20mm/s（↓）。

求此瞬时杆AB的角速度及A端的速度VA 及杆AB的中点D的速度。

OABMC1OF2．如图，均质杆AD 重P,与长为2l 的铅直杆BE 的中点D 铰接，绳的下端吊有重为G 的物体M 。

假设杆BE 、滑轮和绳的重量不计，连线AB 以及绳的CH 段都处于水平位置；求固定铰链支座A 的约束力。

3．滚子A ，重Q ，沿倾角为α的斜面滚动而不滑动，滑轮B 与滚子A 有相同的质量和半径，且均可看作均质圆盘，物体C 重P ，求滚子中心的加速度，设绳子不可伸长，其重量可略而不计，绳与滑轮间无滑动。

4．两个鼓轮固连在一起，其总质量是 m ，对水平转轴 O 的转动惯量是 J O ；鼓轮的半径是 r 1 和 r 2 。

绳端悬挂的重物 A 和 B 质量分别是 m 1 和 m 2 (图a)，且 m 1 > m 2。

试求鼓轮的角加速度。

A B C PQQ参考答案三、填空题：1．2；垂直向下（竖直向下） 2．自由 3．ωω223,mr mr 4．2243ωmR 5．0；0； F 6．定位； 7．100KN.s ；与力F 相同 8．超静定； 9．0、－F 、0四、简答题：1． 2．解：此题虽然F 与法线夹角f ϕα> 但F 与G 的合力F R 与法线夹角为150一、)1()1(150分平衡分∴<fϕ3．BM1O ωACD2O V AV BV CV DV Mω2ω14．5．五、计算题：1．解：OABMCO ωV AV Bc 1V Cωc 2 FB A CBBF 'AF BF CF V MD2． 解：取整体为研究对象。

画受力图0)(=∑F M B 021=⋅-⋅+⋅-G BE P AB N AB Ay 取杆AD 为研究对象。

画受力图0)(=∑F M D030sin )2(30cos =⋅⋅--⋅Ax oAy o N AD N PAD6343322G P G P N Ay -=-=G N P N o Ay Ax 230cot )322(=-=θδθcot cot 2/30k F F BX -=3．解：方法一：达朗贝尔原理)3(2)sin ()3(Pr sin )2()5(0)(2121sin )4(0)(sin 22分分分分PQ P Q g a Qr ra gPg Q r gpa P r a r g Q r a r g Q a r g Q r Q r Q P M M rG r Q M C GB GA A B i +-===+=+-⋅⋅-⋅⋅-⋅-⋅=⋅+----⋅⋅=∑αααα方法二：动能定理)2(2)sin ()3()sin ()2(2)3()sin ()2()3(sin 212)2121(21)4(sin 212121212222222222分分两边对时间求导：分分分P Q P Q g a v P Q g a v P Q h P Q gv P Q ph Qh v g P rv r g Q v g Q ph Qh v g P J J v g Q +-=-=⋅+-=+-=⋅+⨯⋅⋅⋅+-=+++αααααωω 方法三：动量矩定理)5(2)sin ()5()sin (2)5(Pr sin 212122222分分分PQ P Q g a r P Q r gP Q Qr r g P r g Q r g Q r g Q dt d +-=-=⋅⋅+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++ααεαω4．解：M BI A B C P Q αQ a a ααN F AI M AIF CI分）2(d d Oz Oz M t L =分）（2 r v m r v m J L O Oz 222111++=ω分）（22211ωωr v r v ==分）（2)(222211ωr m r m J L O Oz ++=分）（2)(2211g r m r m M Oz -=分）（2)(d d )(2211222211g r m r m t r m r m J O -=++ω分）（3g r m r m J r m r m t d d O 2222112211++-==ωα。