水平角及导线计算
支导线测量与计算学习
Y2 Y1 y12 702.999 161.439 864.438m
支导线没有多余观测值,因此没有角度检核条件,不产生角度闭合 差,因此观测值的差错不易发觉,计算时必须再次检核。
导线边长测量
导线边长一般用电磁波测距仪或全 站仪观测，同时观测垂直角将斜距 化为平距。
平距=斜距*sin垂直角
导线转折角测量
导线的转折角是在导线点上由相邻 两导线边构成的水平角。(导线的转 折角分为左角和右角，在导线前进 方向左侧的水平角称为左角，在右 侧的称右角）。)
三、导线测量内业计算
目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差,并评定
2 2 D2
X= D cos Y= D sin
1
D1 1
AB
B
(XB,YB)
A
xB1 D1 cos B1 297.26 cos 770025 66.834m
y B1 D1 sin B1 297.26 sin 770025 289.649m
x12 D2 cos 12 187.82 cos 591555 95.988m y12 D2 sin 12 187.82 sin 591555 161.439m
导线测量的精度。
导线测量内业三种基本运算
1.推算各边方位角：
前 后 左 180
2.计算各边坐标增量： X=D cos Y=D sin
3.推算各点坐标 X前= X后+X Y前= Y后+Y
支导线的计算步骤(一)
根据已知点坐标反 算起始边的方位角 例如已知：
1 D1
2 D2
2
XA = 664.20 m YA = 213.30 m XB = 864.22 m YB = 413.35 m
《导线测量内业计算》课件
利用几何学原理，通过测量相邻点之间的角度和距离，按照 一定的数学模型进行计算，从而确定点的平面坐标。
导线测量的分类
按照精度要求分类
可以分为一等、二等、三等、四等以 及一级、二级、三级、四级导线测量 。不同精度的导线测量对应不同的测 量仪器和测量方法。
按照布设形式分类
可以分为闭合导线、附合导线、支导 线等形式。不同的布设形式适用于不 同的测量环境和测量需求。
高程计算方法
高程计算方法包括水准测量、三角高 程测量和GPS高程测量等，其中水准 测量是最常用的一种方法。
角度计算步骤和方法
角度计算步骤
首先需要确定各导线边的方位角，然后根据测量数据计算各导线边的转折角，最后根据已知点坐标和方位角、转 折角计算出未知点坐标和方位角。
角度计算方法
角度计算方法包括方向法、距离法、导线法和前方交会法等，其中方向法是最常用的一种方法。
《导线测量内业计算 》PPT课件
• 导线测量概述 • 导线测量的内业计算 • 导线测量内业计算的步骤和方法 • 导线测量内业计算的注意事项 • 导线测量内业计算的实例分析
目录
01
导线测量概述
导线测量的定义
导线测量定义
导线测量是利用测量仪器和工具，通过一定的测量方法，测 定一系列点的位置，从而根据这些点的平面坐标推算出某段 直线的长度、某个点的位置以及待测点的坐标的方法。
04
导线测量内业计算的注意事
项
数据检查和校核
01
02
03
数据完整性
确保所有测量数据都已准 确录入，无遗漏。
数据准确性
对录入的数据进行核实， 排除可能的错误或异常值 。
数据匹配性
检查各数据之间是否相互 一致，无矛盾。
导线测量观测记录表及计算
表单模板观测：现场签字 记录：现场签字 前视：现场签字 后视：现场签字 计算：现场签字 复核：现场签字填表说明一、填表须知本表适用于加密控制点、施工加密桩导线测量（复测）观测记录填写。
本表所填写内容应真实可靠，无虚假成份。
二、填写流程准备工作：填写工程名称→导线名称→天气→年月日→仪器型号→仪器编号→加常数K →乘常数R→气压mb（录入仪器）→温度℃（录入仪器）。
记录内容：填写测站点号→测回数→照准点号→正镜照准目标点（测量并记录角度和距离）→倒镜照准目标点（测量并记录角度和距离）→计算2C（超限应重测）→计算正倒镜平均值、归零后的方向值、角度平均值、距离平均值。
签字确认：复核无误后，现场签字确认。
三、内容要点导线测量的布网、观测（设站、测设）、计算、平差等工作及精度要求，应根据工程特点执行相应的规范、标准、规程要求。
观测前，应对所使用的仪器和设备进行常规检校，检查仪器内部参数设置是否正确。
各测回间宜按180除以测回数配置度盘。
观测结束后，应对外业记录手簿进行检查，当使用电子记录时，应及时导出原始观测记录并打印保存。
应取各测回水平角、平距观测的平均值作为测站成果。
四等导线测回数：0.5″级2测回、1″级4测回、2″级6测回；一级导线测回数：2″级2测回。
四、注意事项采用闭合导线进行施工加密桩测量时必须检查3个已知点的几何关系。
正倒镜：盘左是指观测者对着望远镜的目镜时，竖盘位于望远镜的左边，又称为正镜。
盘右是指观测者对着望远镜的目镜时，竖盘位于望远镜的右边，又称为倒镜。
一测回内2C互差或同一方向值各测回较差超限时，应重测超限方向，并应联测零方向。
所有施工测量工作都必须执行测量复核制。
表格应做到填写规范、字迹清晰、内容完整、签字齐全。
本表未尽事宜，参见国家行业规范、标准及集团公司下发的有关文件。
第 页，共 页观测： 记录： 前视： 后视： 计算： 复核：。
导线测量及计算..
右角
观测方法：单导线采用方向观测法观测左角或右角，支导线 观测左右角，导线网采用全圆方向观测法测角。 （二）、测边： 光电测距仪：目前是测距的主要方法，测距仪等级不同对不 同等级的导线测距的技术要求不同。测距仪的等级是按标 称精度划分。 mD=(a+b×D) mD—测距中误差: ａ－标称精度中的固定误差： b—标称精度中的比例误差系数： Ｄ—测距长度：
f
f x2 f y2
1 K S T f
考虑导线误差与边长有关，衡量导线精度用相对误差表示。
图根导线精度要求：
K
1 2000
3、坐标增量闭合差的调整：
调整原则：以相反符号按边长比例分配到各边长的坐标增量 中去。其坐标增量改正数为：
Vxi V yi fx Si S
S
导 线 测 量
要点： 1、导线的布设形式， 各种形式使用条件。 2、导线的外业工作 包括的内容及精度 要求。 3、导线测量计算
导线的布设形式及要求
一、导线的形式： （一）、闭合导线：如图，从一点开始 经过一系列的导线点，最后又回到原来 的起始点形成一多边形。 （二）、附和导线：如图， B βA 1 2 3 βp P B βA A 7 5 6 3 2 Q 4
∆xAB
α
AB
S
∆yAB
x AB xB x A d cos AB y AB y B y A d sin AB
xA o
A yA
yB
y
以上，根据已知点的坐标、已知边长和坐标方位角计算出 该边的坐标增量，并计算出另一点的坐标的方法称为坐 标正算。用普通计算机计算坐标增量的方法： 例：已知坐标方位角α 12=24°36′00“ 已知边长231.30m
测量学总复习题
测量学总复习题一、填空题1.1.观测水平角与竖直角时，观测水平角与竖直角时，用盘左、盘右观测取平均值的目的是为了消除或减少误差、误差和误差的影响。
2.2.角度测量包括角度测量包括测量和测量。
3.3.地面点沿铅垂线至地面点沿铅垂线至水准面的距离称为点的绝对高程，而至水准面的铅垂距离称为它的相对高程。
4.4.水准测量中，水准测量中，调节圆水准气泡居中的目的是使水准仪纵轴；调节管水准气泡居中的目的是使视准轴。
5.5.高程测量按采用的仪器和测量方法分有高程测量按采用的仪器和测量方法分有测量、测量和气压高程测量三种。
6.6.写出水准仪上写出水准仪上3条轴线的定义：1）视准轴是中心十字丝交点与物镜光心的；2）水准管轴是过水准管零点的；3）圆水准器轴是过圆水准器零点的。
7.7.水平角的定义是地面上一点至目标方向线在同一水平面上投影的水平角的定义是地面上一点至目标方向线在同一水平面上投影的，观测水平角时，望远镜的视准轴绕仪器竖轴旋转所扫出的面应该是一个面。
8.8.直线定线一般可用直线定线一般可用定线，当精度较高时才用定线。
9.9.地面上两点地面上两点M 、N 之间的高差为h MN = H N -H M 。
若h MN ＜0，则点M M 于点于点N 。
10.10.钢尺钢尺长度与其长度之差，称为钢尺的尺长误差。
11.11.由标准方向线的由标准方向线的或顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，并注明象限名称限名称,,这个锐角称为该直线的象限角。
12.12.水准测量中，转点的作用是水准测量中，转点的作用是。
13.13.某直线的磁方位角（某直线的磁方位角（某直线的磁方位角（A A m ）为6565°°4242′，其磁偏角（′，其磁偏角（δ）为东偏3′2020″，子″，子午线收敛角（γ）为-2-2′′1010″，″，则该直线的真方位角为，坐标方位角为。
14.14.平面控制测量的方法有平面控制测量的方法有测量和三角测量。
导线测量平差记录表
导线测量平差最近更新导线测量平差最近发布4.2版，主要增加或更新了以下功能：(如表格显示不正常，请刷新)一、表格输出。
表格输出到WORD，支持表格中的列向下错开半行(如方位角、边长)，所有表格输出到WORD后与软件中显示的样式一样。
如下表：导线严密平差计算表工程名称：附合及水准示例等级：城市二级计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28二、导线采用近似平差且方位角边长不进行反算时的表格样式。
原表格中显示的是坐标增量改正数，现增加了一个选项，可以选择显示改正后的坐标增量，以满足一些工程要求格式统一的要求。
导线平差计算表工程名称：附合及水准示例等级：城市二级计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28、坐标导线平差。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线，其中平面坐标完全差的分配方式可以选用“按边长”、“按坐标增量”、“坐标转换”等方式。
坐标导线平差计算表工程名级：城市二级：杨运英校核者：日期：200四、单面单程水准记录计算已知点较密时线路中间也可以穿过已知点。
当含有中视时可以用于中平测量等，表格形式如下：水准测量记录计算表测线：仪器：观测：天气：地点：记录：计算者：校核者：日期：不含有中视时可用于五等、等外水准等的记录、计算。
表格形式如下：水准测量记录计算表测线：仪器：观测：天气：地点：记录：计算：校核：日期：部测量知点设站，后视另一已知点，观测各碎部点，计算其坐标、高程，绘制图形并可输出到CAD。
方式可以选用“斜距+天顶距”、“平距+高差”或“视距+天顶距”。
距+高差”方式表格如下：碎部测量记录后视：B 测站高程：仪高：气：复核：距”(或“斜距+天顶距”)表格如下：碎部测量记录后视：B 测站高程：指标差：0" 天气：记录：日期：坐标转换于同椭球的不同坐标系间进行转换。
比如同椭球的国家坐标系与工程独立坐标系的转换。
坐标转换计算表工程名第页计算：复核：日期：支导线计算里指输入方位角与边长计算坐标的支导线，如需输入水平角、边长计算各点坐标，请使用“平差计算”模块中的支导线进行计算。
导线测量计算公式示例
导线测量计算公式示例导线测量是地理测量中的一种重要方法，用于测量地球表面的几何形状和地球上各种地理现象的位置。
在导线测量中，计算是非常重要的一环，通过计算可以得到准确的测量结果。
本文将介绍一些导线测量中常用的计算公式示例，帮助读者更好地理解和运用导线测量中的计算方法。
1. 测量距离的计算公式。
在导线测量中，测量地面上两点之间的距离是最基本的任务之一。
常用的计算公式有两种，一种是利用三角函数计算，另一种是利用坐标差计算。
首先是利用三角函数计算距离的公式，假设已知两点之间的水平角和垂直角，可以通过以下公式计算两点之间的水平距离：S = α R。
其中，S表示两点之间的水平距离，α表示两点之间的水平角，R表示两点之间的弧长。
这个公式是利用了三角函数中的正弦定理，通过已知的水平角和弧长计算出水平距离。
另一种计算距离的方法是利用坐标差计算，假设已知两点的坐标差ΔX和ΔY，可以通过以下公式计算两点之间的直线距离：L = √(ΔX^2 + ΔY^2)。
其中，L表示两点之间的直线距离，ΔX和ΔY分别表示两点在水平和垂直方向上的坐标差。
这个公式是利用了勾股定理，通过已知的坐标差计算出两点之间的直线距离。
2. 测量高程的计算公式。
在导线测量中，测量地面上点的高程也是非常重要的。
常用的计算公式有两种，一种是利用水准线测量，另一种是利用三角测量。
首先是利用水准线测量高程的公式，假设已知点的高程和水准线上的点的高程，可以通过以下公式计算目标点的高程：H = h + Δh。
其中，H表示目标点的高程，h表示已知点的高程，Δh表示已知点和目标点之间的高程差。
这个公式是利用了水准线的原理，通过已知点的高程和高程差计算出目标点的高程。
另一种计算高程的方法是利用三角测量，假设已知点和目标点之间的水平距离和垂直角，可以通过以下公式计算目标点的高程：H = h + ΔH。
其中，H表示目标点的高程，h表示已知点的高程，ΔH表示已知点和目标点之间的垂直距离。
闭合及附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西)1. 导线方位角计算公式当β为左角时α前=α后+β左—180°当β为右角时α前=α后-β右+180°2. 角度闭合差计算fβ=(α始—α终)+∑β左—n*180°fβ=（α始-α终）-∑β右+n＊180°3. 观测角改正数计算公式Vβ=±fβ/ n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差,若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。
4. 坐标增量闭合差计算∑△X=X终—X始∑△Y= Y终-Y始Fx=∑△X测-∑△XFY=∑△Y测-∑△Y5。
坐标增量改正数计算公式VX=—Fx/∑D³DiVY=—FY/∑D³Di² ²所以: ∑VX= - Fx ∑VY= - FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR（FX^2+FY^2)7. 导线全长相对闭合差K=F/∑D=1/∑D/F8. 坐标增量计算导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450。
000米，导线各边长，各内角和起始边AB 的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。
1角度闭合差:图6—8 闭合导线算例草图角度的改正数△β为：2、导线边方位角的推算BC边的方位角CD边的方位角AB边的方位角右角推算方位角的公式：(校核）3、坐标增量计算设D12、α12为已知,则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零,即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
分别用表示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。
由图可知:图6-9 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。
测量教学：导线测量的内业计算
*
x xB
x ∆yAB B
∆xAB
DAB
AB
xA
A
O
yA
yB
y
坐标增量正、负号的规律如下表所示。
象限 坐标方位角α
Δx
Δy
Ⅰ
0˚～90˚
＋
＋
Ⅱ
90˚～180˚
－
＋
Ⅲ
180˚～270˚
－
－
Ⅳ
270˚～360˚
＋
－
则B点坐标的计算公式为：
*
例6-1
已知AB边的边长及坐标方位角为， ；若A点的坐标为，
500.00 683.35 655.21
419.53 307.99
500.00
416.10 154.23
204.27 370.74
1 2 3 4 5
1 1212702 10 1212652 335708 231.40 191.95 129.24 192.01 129.26 500.00 500.00 1
辅 Wx xm 0.30m
Wy ym 0.09m
助 WD
Wx2
W
2 y
0.30m2 0.09m2
0.31m
计 算
WK
WD D
0.31m 1137.80m
1 3600
＜WK p
1 2000
（2）计算坐标增量闭合差 *
闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应 为零，即
实际计算所得的∑△xm 、 ∑△ym 不等于零， 从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合 差Wy，即
测量教学：导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算各 导线点的平面坐标x、y。
水平角观测在导线测量中的作用
水平角观测在导线测量中的作用
水平角观测在导线测量中扮演着重要的作用。
下面是水平角观测在导线测量中的几个作用：
1. 确定测量基准：水平角观测可以确定测量的基准水平面，用于建立精确的水平基准线。
这对于后续的测量工作非常重要，因为一个准确的水平基准线可以保证测量结果的精确性。
2. 确定测量方向：水平角观测可以确定测量的方向，即确定从起点到终点的水平方向。
这对于测量线路的准确布设和导线的延伸非常重要。
3. 确定测量距离：在一些高程较大的地形中，由于地球的曲率和地形的起伏，导线的实际长度与投影长度之间存在差异。
水平角观测可以通过测量两个点之间的水平角来计算实际长度，并纠正这种差异。
4. 保证测量精度：水平角观测可以帮助调整测量仪器，以确保测量的精度。
对于精确的导线测量，水平角观测是必不可少的，因为任何小的误差都可能导致测量结果的误差。
总的来说，水平角观测在导线测量中的作用是确保测量的准确性和精度。
它不仅确定测量的基准和方向，还纠正地形引起的测量误差，并调整测量仪器以提高测量精度。
全站仪导线测量平均值计算公式
全站仪导线测量平均值计算公式全站仪导线测量是土木工程和测量领域常用的一种测量方法，它能够高效准确地测量出地面点的水平和垂直位置，是现代工程测量中不可或缺的重要工具。
全站仪导线测量的平均值计算公式是用来计算一组测量数据的平均值的公式。
这个公式可以帮助我们更好地分析和理解测量数据，减小测量误差，提高测量精度。
下面我们一起来看看全站仪导线测量平均值计算公式的具体内容及其应用方法。
全站仪导线测量平均值计算公式的一般形式为：平均值 = （数据1 + 数据2 + ... + 数据n）/ n其中，数据1、数据2等表示一组测量数据中的每个数据，n表示测量数据的个数。
首先，我们需要进行一次全站仪导线测量，得到一组测量数据。
这可以通过在目标点上放置全站仪，通过观测目标点的水平角、垂直角和斜距来获取。
接下来，我们将得到的测量数据依次代入上述平均值计算公式中相应的位置进行计算，得到平均值。
例如，如果我们有5个测量数据，我们将它们依次代入公式中，相加后再除以5，得到最终的平均值。
全站仪导线测量平均值计算公式的应用非常广泛。
在土木工程中，它可以用来计算测量点的平均高程，从而帮助工程师更好地控制工程高程，确保工程质量。
在建筑工程中，它可以用来计算建筑物的平均水平和垂直位置，保证建筑物的准确度和美观度。
在道路工程中，它可以用来计算道路的坡度和曲率，确保道路的通行安全。
此外，全站仪导线测量平均值计算公式还可以用于数据质量的评估。
通过计算一组测量数据的平均值，我们可以对数据的稳定性和精确性进行评估。
如果测量数据的平均值接近预期值，并且各个数据之间的差异较小，则说明数据质量较好，测量结果较可靠；相反，如果测量数据的平均值与预期值有较大差异，并且各个数据之间的差异较大，则可能存在测量误差或系统问题，需要进一步检查和修正。
综上所述，全站仪导线测量平均值计算公式是一种重要的工具，可以帮助我们对测量数据进行分析和处理，提高测量精度，确保工程质量。
导线计算公式
1、导线内业计算基本原理（1）坐标的正算x B=x A+Δx AB Δx AB=S AB cosαABy B=y A+Δy AB Δy AB=S AB sinαAB（2）坐标的反算tanαAB=Δy AB/Δx AB=(y B- y A)/(x A-x B)S AB =（3）坐标方位角的传递根据坐标方位角之间的几何关系，可以得到如下计算公式：当水平角为左角时，α前=α后+β左-180O当算出的角度为负值时，加360O转换为正角。
当水平角为右角时，α前=α后-β右+180O当算出的角度为负值时，加360O转换为正角。
6.2普通导线测量随着测绘科学技术的不断发展，电磁波测距和电子计算机技术的广泛应用，以导线测量的方法来建立平面控制网得到迅速推广。
导线的布设形式有下述几种：1.闭合导线闭合导线是从一个已知点出发，最后仍回到这个已知点。
如图6-2所示，由已知控制点1出发，经过2、3、4、5、6点最后仍闭合到1点，形成一个闭合多边形。
2.附合导线敷设在两个已知点之间的导线，称为附合导线。
如图6-5所示，由已知点B 和已知方向αAB 出发，经过导线点1、2、3、4点最后附合到已经点C 和已知方向αCD 。
图6-5 附合导线 图6-6 支导线3.支导线支导线也称自由导线，它是由一个已知点出发，既不回到原出发点又不附合到另外已知点上。
如果测量发生粗差，这种导线无法检核。
因此，布设时一般不得超过二条边（图6-6）。
6.2.1导线测量外业工作导线测量的外业工作包括：踏勘选点、角度测量、边长测量以及导线连接测量。
其工作内容如下：1.踏勘选点踏勘选点之前，应先到有关部门收集原有地形图、高一级控制点的坐标和高程，以及这些已知点的位置详图。
然后按坐标把已知点展绘在原有的地形图上，在图上规划导线的布设方案。
最后带上所规划的导线网图，到实地选定各点点位并建立标志。
现场选点应注意如下事项：（1）相邻导线点间应互相通视，以便测角和测边（如果采用钢尺量距，地势应较为平坦）。
一次性搞懂水准测量+导线测量
一次性搞懂水准测量+导线测量施工测量是工程中必不可少的一块，同样是工程测量中非常重要的一个部分，在施工单位中，很多刚到工地的施工人员并不是很熟悉测量工作的相应内容以及相关的计算，很多人只是盲目的跟着师傅拿着杆在工地上到处跑，下面就一起看看什么才是正确的在干测量的“姿势”！一、水准测量一、水准测量原理A、B两点间的高差为hAB ＝a－b若水准测量前进方向是由A点测到B点，规定：A点为后视点，A点尺上的读数a 为后视读数B点为前视点，B点尺上的读数b 为前视读数高差＝后视读数－前视读数当a 大于b 时，hAB 值为正，B点高于A点；当a 小于b 时，hAB 值为负，B点低于A点。
hAB表示由A点至B点的高差；hBA表示由B点至A点的高差，hAB ＝－hBA直接利用高差hAB计算B点高程的方法称为高差法。
若已知A 点的高程HA，求未知点B 的高程HBHB＝HA＋hAB利用仪器视线高程Hi 计算B点高程的方法称为视线高法。
Hi ＝HA＋aHB＝HA＋（a－b）＝Hi－b若A、B两点之间相距较远或高差较大时连续设站水准测量转点起传递高程的作用二、DS3微倾式水准仪一）水准仪的分类1．按精度划分分为DS05、DS1、DS3、DS10等四个等级，“D”和“S”分别为“大地测量”和“水准仪”的汉语拼音第一个字母，下标05、1、3、10表示仪器的精度等级，即“每千米往返测高差中数的中误差（单位：mm）。
”DS05、DS1称为精密水准仪，DS3、DS10称为普通水准仪。
2．按结构划分光学水准仪；微倾式水准仪；自动安平水准仪；电子水准仪望远镜、水准器和基座主要由物镜、目镜、十字丝分划板、调焦透镜、调焦螺旋和镜筒组成。
十字丝中心交点与物镜光心的连线称为望远镜的视准轴。
2．水准器（1）圆水准器球面中心刻有一个小圆圈，小圆圈的中心称为圆水准器的零点。
通过零点的球面法线，称为圆水准器轴。
当圆水准气泡中心与零点重合时，即气泡居中，说明圆水准器轴处于铅垂位置。
【测量学】导线测量常用计算公式
一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x1：QD的X坐标y1：QD的Y坐标x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosOY m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2 中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。
测量学课后题解答
测量学课后题解答第一章绪论1、测量学定义？答：测量学是研究确定点位，研究地球形状、大小及地球表面信息的科学。
2、测量工作的实质是什么，测量的基准线是什么？答：测量工作的实质就是确定地面点的空间位置。
铅垂线是测量的基准线。
3、何谓水准面、大地水准面？它在测量中起什么作用？答：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。
通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。
大地水准面所包围的地球形体称为大地体。
4、已知A点高程为46.526m，B点高程为48.934m，求h AB和h BA？答：h AB＝H B－H A＝48.934m－46.526m＝2.408mh BA＝H A－H B＝46.526m－48.934m＝－2.408m5、地球上某点的经度为东经112°21′，试问该点所在6°带和3°带的中央子午线经度和带号。
答：6°带编号：N＝Int（L/6）＋1（有余数时）＝Int（112°21′/6）＋1＝19；＝6N-3＝6°×19-3°6°带中央子午线：L6＝111°3°带编号：n＝Int（L/3+0.5）=Int(112°21′/3+0.5)=37＝3°n=3°×37＝3°带中央子午线：L3111°10、何谓地物、地貌和地形？答：地面上有明显轮廓，自然形成或人工建造的固定物体，如房屋、道路、江河、湖泊等称为地物。
地表面的高低起伏形态，如高山、丘陵、平原、洼地等称为地物。
地物和地貌统称为地形。
11、测量工作应遵循的原则是什么？为什么？答：测量工作遵循的原则是：在布局上“由整体到局部：”；在精度上”由高级到低级“；在程序上”先控制后碎部“。
它既可以保证测区的必要精度，又不致使碎部测量的误差累积，同时还可以把测区分幅进行测绘，加快测量工作的进度。