2018年北京市高考数学理 5专题五 平面向量

第五篇：平面向量

一、选择题

1．【2018全国一卷6】在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =

A ．

3144

AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC + 2．【2018全国二卷4】已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0

3.【2018北京卷6】设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的

A 充分而不必要条件

B 必要而不充分条件

C 充分必要条件

D 既不充分也不必要条件

4.【2018天津卷8】如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，

AD CD ⊥，120BAD ∠=︒，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则BE AE ⋅的最小值为 A. 2116 B. 32 C. 2516

D. 3 5.【2018浙江卷9】已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零

向量a 与e 的夹角为π 3

，向量b 满足b 2−4e ·b +3=0，则|a −b |的最小值是 A

1

B C ．2 D ．2

二、填空题

1．【2018全国三卷13】已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________．

2．【2018江苏卷12】在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点，

(5,0)B ，以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D ．若0AB CD ⋅=，则点A 的横坐标为 ．

3.【2018上海卷8】在平面直角坐标系中，已知点A （-1，0），B （2，0），E ，F 是y 轴上的两个动点，且|EF |=2，则AE ·BF 的最小值为______

参考答案

一、选择题

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A 二、填空题 1.21

2.3

3.3