集合第一课--集合概念

日 胡海玲 集合的概念
第一部分 简述高中数学
第二部分 新课
一 知识点（1）
1.集合的定义
2.元素
3.元素与集合的关系
4.集合的代表
5.常见的集合
二 例题（1）
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A ．所有的正数
B ．等于2的数
C ．接近于0的数
D ．不等于0的偶数
2．下面有四个命题：
（1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ；
（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；
（4）.x x 212=+的解可表示为{
}1,1；其中正确命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
3.方程组⎩
⎨⎧-=-=+11y x y x 的解集是 （ ） A. {0,1} B. (0,1)
C. {(x,y)|x=0,或y=1}
D. {(0,1)}
4．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
5．已知集合
⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A 。

四 练习（1） 6．用符号“∈”或“∉”填空
（1）0______N ,
5______N , 16______N （2）1______,_______,______2R Q Q e C Q π-
（3）{}|,,x x a a Q b Q =∈∈
7． 由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是 （ ）
A ．{x|-3<x<11,x ∈Q }
B ．{x|-3<x<11 }
C ．{x|-3<x<11,x =2k,k ∈N }
D ．{x|-3<x<11,x =2k,k ∈Z }
8．坐标轴上的点的集合可表示为 （ ）
A ．{(x,y)|x=0,y=0；或x ≠0,y=0}
B ．{(x,y)|x 2+y 2=0}
C ．{(x,y)|xy=0}
D ．{(x,y)|x 2+y 2≠0}
9.试用列举法表示集合},,8|
{2N y N x y x x ∈∈+-=
五 知识点（2）
六 例题（2）
10．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=
C ．}0|
{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 11．用描述法表示下列集合：
(1){0,2,4,6,8}； (2){3,9,27,81，…}； (3)
{}12，34，56，78，…；
(4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合．
12．下列四个关系式中，正确的是 （ ）
A ．a ∈{a,b}
B ．{a}≤{a,b}
C ．a ∉{a}
D ．a ≤{a,b}
13．下列表示同一个集合的是 （ ）
A ．M={(1,2)}，N={(2,1)}
B ．M={1,2}，N={2,1}
C ．M={y|y=x-1，x ∈R}， N={y|y=x-1，x ∈N}
D ．M={(x,y)|112
y x -=-}， N={(x,y)|y-1=x-2} 14．设A={2，3，a 2+2a-3}，B={2，|a+3|}，已知5∈A ，且5∉B ，求实数a 的取值．
七 练习（2）
15．已知集合M={a ，a+d ，a+2d}，N={a ，aq ，aq 2}，其中a ≠0，M=N ，求q 的值．
16、设,a b 是非零实数，那么
b b a a +可能取的值组成集合的元素是 。

17、由实数,,x x x -所组成的集合，最多含（ ）个元素
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
18、求数集
{}21,,x x x -中的元素x 应满足的条件。

第三部分 配套作业
一、选择题：
1.下面四个命题：(1)集合N 中的最小元素是1：（2）若a N -∉，则a N ∈ （3）244x
x +=的解集为{2，2}；（4）Q ∈，其中不正确命题的个数为 （ ）
A. 0
B. 1
2.下列各组集合中，表示同一集合的是 （ ）
A.(){}(){}3,2,2,3M
N = B.{}{}3,2,2,3M N == C.(){},1M x y x y =+=，{}1N y x y =+= D. {}(){}1,2, 1.2M N ==
3.下列方程的实数解的集合为12,23⎧⎫-⎨⎬⎩⎭
的个数为 （ ） （1）224941250x
y x y +-++=;(2)2620x x +-=; (3) ()()221320x x -+=;(4) 2620x x --=
4.集合{}(){}2210,6100A x x x B x N x x x =++==∈++=，{}450C x Q x =∈+<，{}2D x x =为小于的质数 ，其中是空集的有 （ ）
A. 1个个 个 个
5. 下列关系中表述正确的是 （ ）
A.{}200x ∈=
B.(){}00,0∈
C. 0∈∅
D.0N ∈
6. 下列表述正确的是（ ）
A.{}0=∅
B.{}{}1,22,1=
C.{}∅=∅
D.0N ∉
7. 下面四个命题：(1)集合N 中的最小元素是1：（2）方
()()()31250x x x -+-=的解集含有3个元素；（3）0∈∅（4）满足1x x +>
的实数的全体形成的集合。

其中正确命题的个数是 （ ） B. 1 C. 2
二．填空题：
8.用列举法表示不等式组240121x x x +>⎧⎨+≥-⎩
的整数解集合为 9.已知集合12,
6A x x N N x ⎧
⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭用列举法表示集合A 为 10.已知集合241x A a x a ⎧⎫-⎪⎪==⎨⎬+⎪⎪⎩⎭
有惟一解，又列举法表示集合A 为 三、解答题：
11．已知{}{}2A=
1,a,b ,,,B a a ab =，且A=B ，求实数a,b ;
12. 已知集合{}2210,A x ax x x R =++=∈，a 为实数
（1）若A 是空集，求a 的取值范围（2）若A 中只含有一个元素，求a 的值
（3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围。