多主体仿真实例(张发)

3. 警察(Cops)模型
观察范围V* 如果该范围内有反抗者，则随机选择一 个投入监狱
假设警察不参与反抗
4.主体的移动与服刑
移动
两类主体随机移动，在各自观察范围内随机 选择一个空位
服刑
被捕的反抗者监禁时间
J ~ U (0, J max )
5. 再现一些重要现象
（1）个体欺骗行为
能观察到当警察靠近时，某些反抗者变成沉 默者，当警察离开时又变成反抗者 原因分析： 警察的离去改变了局部C/A比例，改变了被 捕概率，导致状态变化
3. Agent的行为策略
假设个体不知道PD重复的次数 策略染色体(i,p,q)
i , 第一回合采用C的概率 p, 对方上个回合采用C，本人此回合采用C 的概率 q,对方上个回合采用D，本人此回合采用C 的概率
4.主体的学习
采用一种基于模仿学习，存在噪音干扰 和基因变异的进化算法 模仿学习的基本思想
2009全国研究生暑期学校(公共管理与复杂性科学)
多主体仿真实例
张 发
Richter2000@163.com
内容
理论研究
国内暴乱 合作演化
实际应用
ASPEN
一、国内暴乱模型
Epstein, Modeling civil violence: An agent-based computational approach, PNAS 描述民众与政府对抗的动态过程 模型非常简单，但具有丰富的宏观模式
房东
每天收房租 购买新房行为与房客一样
（2）企业
生产函数 企业决策：
y = cK a Lb
每天进行价格、雇用决策 年初决定是否购买机器
企业交税、缴纳社会保险 税后利润分配
价格决策GALCS渐进学习算法
状态16种：
近期产品价格上升还是下降了 近期销量上升还是下降了 近期利润上升还是下降了 本企业的价格高于还是低于行业均价
每种状态有一个涨价、降价、保持概率 向量 根据对利润的影响调整概率
5. 仿真结果
主体数量 家庭 1000 食品企业 3 其他非耐用品企业 2 汽车制造厂 2 房地产商 2 银行 2 政府、储备委员会、资本品生产商各1
紧缩/扩张货币政策对GNP的影响
对贷款利率的影响
ASPEN的发展
研究美国经济、过渡经济、电力市场 突发事件（恐怖袭击）对经济信心的影响
Defect S, T P, P
R, R T, S
T R P S常用数值5,3,1,0 Cooperate Cooperate Defect 3, 3 5, 0 Defect 0, 5 1, 1
Байду номын сангаас
（2）重复PD博弈
重复囚徒困境博弈（ Iterated PD, IPD） IPD刻画了这样一个问题：
个人必须在潜在的长远利益与目前的短期利 益之间进行权衡
kp( f )
−q
按同样的方式购买其他非耐用消费品
汽车消费
每天汽车以给定的概率损坏，如果汽车 正常，没有汽车消费需求，否则购买新 车 按基本价格选择汽车厂商 如果储蓄较多，则购买一辆昂贵的汽 车，否则根据贷款利率选择一家银行申 请5年期汽车贷款
住房消费
区分房客或房东 房客
每天缴纳房租 以一定概率产生购买新房的愿望 如果决定购买，按价格选择开发商，选择银行申请 住房贷款
寻找具有最优（全局或局部）表现的个体， 并复制其策略。
此处采用的方法为：
寻找在当前周期中相遇的具有最高适应度的 主体并复制其策略。
适应度指标：
采用自0时刻至本周期T该个体所得支付之和 的规范化值，即X在T时的适应度为
fitness ( X , T ) = ( ∑ Payoffs ( X , t )) / 32T
G = H (1 − L) H ~ U (0,1), L ∈ (0,1)
平民对反抗风险的评估
个人风险（规避）态度 被捕概率
R ~ U (0,1)
取决于有限观察范围内警察与反抗者数量之比
P = 1 − exp[− k (C / A)]v
风险
N = RP
平民Agent的行为规则
如果G-N>k，则反抗；否则沉默
6.结果
运行中有合作周期的可能性较大。
出现合作周期的比例为90%
运行中有欺骗周期的可能性较大
出现欺骗周期的比例为73%
典型的特征
有合作的突现，但保持一段时间后崩溃，社会 在合作和不合作之间震荡。
AvgFitness
2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1 151 301 451 601 751 901 1201 1051 1501 1801 2101 2401 1351 1651 1951 2251
（2）自由集会催化反抗爆发
原因分析
允许随机移动时，会使积极分子局部集中， C/A比例下降，极大地降低被捕概率，导致 不满程度不高的人也会参与反抗
6. 宏观模式
（1）阵发均衡
（2）起义间隔时间分布
（3）政府威信下降模式的影响
a. 政府威信（L）缓慢下降，但总下降程 度较大
逮捕人数线性上升 反抗人数维持在低水平
Aspen的优缺点
优点：
模拟各类经济政策的影响 对单部门或多部门进行分析 明确放弃了一般均衡论 主体决策比较真实 能够模拟新概念
缺点：
参数设置困难 计算性能要求太高
2. Aspen基本模型
(1) 主体类型
家庭 企业，又分为四类：
食品生产商、其他非耐用品生产商、汽车制造商、房地产商
银行 政府 美联储 资本物品生产商 金融市场
总结
多主体仿真方法可应用于理论研究 也可对实际问题进行分析预测
谢谢！
谢谢！
t =1 T
噪音：
假设在观察对方的适应度时有噪音干扰
fitness _ observed ( X , T ) = fitness ( X , T ) + ε
变异：
假设在策略复制过程中有变异的可能 复制差错随机出现，其概率为a，p,q的复制差错独 立发生
p' = p + δ
q' = q + γ
然后令
3. 主体之间的交互
4.各类主体的行为
(1)
家庭主体 1~4个个人组成家庭 收入
在企业、银行、政府就业，获得工资收入 老年成员从政府领取社会保障金 户主失业时，从政府领取失业救济金 存款利息、债券利息、企业分红等
家庭支出
向政府交税 消费
食品消费 其他非耐用品 汽车 住房
食品消费
按家庭规模估计当日食品需求 根据价格选择企业购买食品 设企业f当日食品价格为p(f) 则从该企业购买的概率为
1. 模型基本框架
空间形式：
二维网格,torus
主体类型
平民，沉默或反抗 警察，搜索、逮捕反抗者，投入监狱
流动性：
两类主体在局部范围内随机移动
初始化，随机分布两类主体
2. 平民Agent
平民根据对政府的不满程度和反抗风险 决定是否反抗 不满水平G
取决于个人感知的困苦H（hardship）和政 府的合法性L（Legitimacy）
b. 政府威信突降，但总下降幅度较小
起义爆发 被捕人数突增
c. 政府威信不变，警察数量平缓下降
起义爆发
二、合作演化仿真
合作是一类常见的社会现象 合作是如何出现的？ 如何促进与维持合作？
1. 基本模型
（1）囚徒困境博弈（PD） Cooperate Cooperate Defect
T>R>P>S 2R>T+S
i =p
'
'
5. 性能指标
主体适应度（fitness）:
主体在一个周期中支付之和除以PD次数。
社会平均适应度（AvgFitness）：
一个周期内所有主体适应度的算术平均。
社会类型划分
若社会平均适应度大于2.25，则可认为是一定程度 上的合作型社会 若社会平均适应度低于某阈值，则可认为是欺骗型 社会，此处欺骗阈值取1.7 。 中间型社会
PD博弈进行多次，只要满足一定条件， 就可能出现合作现象
2. 仿真模型
空间：
二维空间，16*16，环面
主体：
Agent具有各自的行为策略 根据回报，通过模仿学习实现进化
交互：
Agent与4个邻元分别进行4-IPD博弈
移动：
每个周期中随机选择少数Agent互换位置
仿真逻辑
Population(0)=GenerateRandomPopulation For each Period T For each individual A from Population(T) For 4-IPD Games X=GetOtherToPlay(Interactive Process) PlayPDGame(A,X,4Moves) UpdateCummulatePayoffs(A,X) Endfor Endfor NormalizePayoffs Population(T+1)=ApplyAdaptiveProcess(Population(T)) SwapPlaceProcess(Population(T)) Endfor
Cycle
三、实际应用举例
美国国民经济多主体模型Aspen 大流感干预策略微观仿真
1. Aspen简介
Agent-based Simulation Model of the U.S. economy
开发者： 美国Sandia National Lab.
Aspen的特点
针对美国经济特点抽象出多类主体，各 类主体具有比较坚实的微观基础 采用学习算法GALCS模拟企业定价，通 过学习过程模拟企业行为 运行在Paragon并行计算机上 主体分散决策，通过消息传递进行交互