基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律
定义
基尔霍夫电压定律指出：在任意一个闭合回路中，电压的代数和等于零。这 意味着电压沿着回路的每个分支之和等于零。
公式
基尔霍夫电压定律的数学表示如下： ∑V = 0 其中，∑V表示闭合回路析
基尔霍夫电压定律是电路分析的基础。
电路设计
2
它使我们能够计算电路中未知电压和电 流的值。
通过基尔霍夫电压定律，我们可以设计
出满足特定要求的电路，如电源、放大
器和滤波器。
3
故障排除
基尔霍夫电压定律可以帮助我们找到电 路中的故障点，从而进行修复和维护。
实例
并联电路
在并联电路中，基尔霍夫电 压定律告诉我们，不同分支 中的电压是相等的。
串联电路
在串联电路中，基尔霍夫电 压定律告诉我们，各个元件 的电压之和等于电源电压。
基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law）是电路分析中的重要概念。通过 理解它，我们可以更好地理解电路中的电压分布和电流流动。
引言
基尔霍夫电压定律，又称为欧姆定律，是电路领域中最基本的定律之一。它涉及到电压的守恒和分布，为我们 分析复杂电路提供了强有力的工具。
复杂网络
对于复杂的电路网络，通过 应用基尔霍夫电压定律，我 们可以分析电压的分布和各 元件之间的关系。
总结
基尔霍夫电压定律是电路分析中不可或缺的工具。它可以帮助我们理解电路 中的电压分布、电流流动以及各个元件之间的关系。
重要性
掌握基尔霍夫电压定律可以使我们更有效地分析和设计电路，解决电路故障， 并推动电子工程领域的创新和发展。
基尔霍夫电压定律.
基尔霍夫电压定律.
基尔霍夫电压定律是电学中的一个基本定律，它描述了电路中的电压分配规律。
基尔霍夫电压定律的核心思想是：在电路中沿着任意闭合路径（也即回路）走完一圈，所经过的电压和必须相等。
简言之，回路的代数和等于零。
对于一个由电阻、电源等电路元件组成的闭合回路，我们可以用基尔霍夫电压定律来
求解每个电路元件之间的电压关系。
在具体实践中，可以通过截取电路中的一个闭合回路，来应用基尔霍夫电压定律求解回路中各个电路元件之间的电压关系。
为了遵循基尔霍夫电
压定律，我们选择顺时针方向或逆时针方向来描述回路的运动方向，这取决于具体情况。
实际应用中，基尔霍夫电压定律也经常与基尔霍夫第二定律一齐应用，这样才能更全
面地描述电路中的电压和电流分布情况，得到更准确的计算结果。
最后，需要注意的是，基尔霍夫电压定律只适用于那些由欧姆定律描述的线性电路，
而对于非线性电路，如二极管、三极管等，基尔霍夫电压定律就不能直接应用。
解释基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律
解释基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律是电路中两个基本的定律，它们帮助我们理解电流和电压在电路中的分布和流动规律。
以下是关于这两个定律的内容。
1. 基尔霍夫电流定律（KCL）：电路中所有流入节点的电流之和等于所有流出节点的电流之和。
电路中的节点可以看作是一个聚集点，电流在这里集中或分散。
基尔霍夫电流定律告诉我们，当电流到达一个节点时，它将分为几个不同的路径，并在不同的分支中分流。
但无论如何分流，流入节点的总电流等于流出节点的总电流。
这个定律基于电荷的守恒原理，即电流不能消失或产生。
例如，考虑一个简单的电路，其中有三个连接在一起的电阻。
如果电流从电源处流入电路的一个节点，根据基尔霍夫电流定律，流入该节点的电流必须等于流出该节点的电流。
因此，电流会分成三个不同的路径，并相应地在不同的电阻中进行分流。
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）：电路中沿任何闭合回路的所有电压之和等于零。
基尔霍夫电压定律告诉我们，当电流流经电路中的元件时，电压随之改变。
但是，无论电流的路径如何变化，包围电路中的任何闭合回路的总电压之和始终为零。
这个定律建立在能量守恒的原则上，即电压的总和必须抵消或平衡电流所做的功。
例如，考虑一个简单的电路，其中有一个电池和两个串联的电阻。
根据基尔霍夫电压定律，我们可以沿着闭合回路的路径计算电压降。
从电池正极到负极的电压等于通过两个电阻引起的电压降之和。
这两个电压降的总和必须等于电压源的电动势。
综上所述，基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律为我们研究和分析电路提供了基本方法。
它们帮助我们确定电流和电压的分布，以及理解电路中不同元件之间的相互作用。
准确地应用这两个定律可以有效解决各种电路设计和故障排除问题，对于学习和实践电路理论和应用都具有重要的指导意义。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律基尔霍夫定律指的是两条定律，第一条是电流定律，第二条是电压定律。
下面，我们分别讲。
基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律，英文是Kirchhoff's Current Law,简写为KCL。
基尔霍夫电流定律指出：流入电路中某节点的电流之和等于流出电流之和（Total current entering a junction is equal to total current leaving it）。
用数学符号表达就是：基尔霍夫电流定律其中，Σ符号是求和符号，表示对一系列的数求和，就是把它们一个一个加起来。
举个例子,对于下面这个节点，有两个流入电流，三个流出电流对于上面节点，流入电流之和等于流出电流之和：为了方便记忆，我们将KCL总结为：基尔霍夫电流定律也被称为基尔霍夫第一定律（Kirchhoff's First Law）、节点法则（Kirchhoff's Junction Rule），点法则，因为它是研究电路中某个节点的电流的。
我们可以用张艺谋的电影一个都不能少来助记这条定律。
基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律，英文是Kirchhoff's Voltage Law,简写为KVL。
基尔霍夫电压定律指出：闭合回路中电压升之和等于电压降之和（In any closed loop network,the total EMF is equal to the sum of Potential Difference drops.）。
如果我们规定电压升为正，电压降为负，基尔霍夫电压定律也可以表达为：闭合电路中电压的代数和为零（Algebraic sum of voltages around a loop equals to zero.）。
用数学符号表达就是：为了方便记忆，我们可以将KVL总结为：基尔霍夫电压定律也被称为基尔霍夫第二定律（Kirchhoff's First Law）、回路法则（Kirchhoff's Loop Rule），网格法则。
简述基尔霍夫定律内容
简述基尔霍夫定律内容
基尔霍夫定律是描述电流和电压在电路中的分布关系的重要物理定律，由德国物理学家基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）提出。
基尔霍夫定律包括两条原理：基尔霍夫第一定律（电流定律）和基尔霍夫第二定律（电压定律）。
基尔霍夫第一定律（电流定律）：在任何一个节点（交流点）处，进入该节点的电流总和等于离开节点的电流总和。
简而言之，电流在流入和流出节点时会保持守恒。
基尔霍夫第二定律（电压定律）：在任何一个闭合回路中，沿着回路的电压总和等于电压源的总和。
简而言之，电压在一个回路中的总和为零，表示电压源提供的电势差等于被电阻消耗掉的电势差，或者说电压在电路中保持守恒。
基尔霍夫定律可以帮助我们分析和解决复杂的电路问题，计算电流大小、电压大小以及电阻大小等。
它为电路的分析和设计提供了基础和指导。
基尔霍夫定律被广泛应用于电路设计、电子工程、通信工程等领域。
基尔霍夫定律百科
基尔霍夫定律百科基尔霍夫定律是电路分析中非常重要的基本定律，它由德国物理学家基尔霍夫于1845年提出。
基尔霍夫定律是电路中电流和电压的基本关系，可以用来描述电路中电流的分布和电压的变化。
基尔霍夫定律包括两个定律：基尔霍夫第一定律（电流定律）和基尔霍夫第二定律（电压定律）。
基尔霍夫第一定律，也称为电流定律，是指在电路中，电流在节点处的总和等于零。
简单来说，就是电流流入节点的总和等于电流流出节点的总和。
这个定律是基于电荷守恒定律的基础上发展起来的。
电流定律可以用来解决电路中复杂的电流分布问题，例如电流的分流、合流等情况。
基尔霍夫第二定律，也称为电压定律，是指在电路中，沿着闭合回路的任意一条路径，电压的代数和等于零。
简单来说，就是电压上升等于电压下降。
这个定律是基于能量守恒定律的基础上发展起来的。
电压定律可以用来解决电路中复杂的电压分布问题，例如电压的分配、降压、升压等情况。
基尔霍夫定律的应用非常广泛，几乎所有的电路分析都离不开它。
无论是简单的串联电路还是复杂的并联电路，都可以通过基尔霍夫定律来进行分析和计算。
基尔霍夫定律的应用可以帮助我们理解电路中的电流和电压分布，从而设计和优化电路。
在实际应用中，我们可以通过基尔霍夫定律解决各种电路问题。
例如，当我们需要计算一个电路中某个分支的电流时，可以通过基尔霍夫定律来计算。
首先，我们需要选择一个合适的节点，然后根据电流定律，将流入节点和流出节点的电流进行求和，得到等式。
然后，根据电压定律，在回路中选择一条路径，将沿途的电压进行代数和计算，得到等式。
最后，通过解这个方程组，可以求解出所需的电流值。
除了用于解决电路问题，基尔霍夫定律还可以应用于其他领域。
例如，在热传导中，可以用基尔霍夫定律来描述热流的传递和分布。
在流体力学中，可以用基尔霍夫定律来描述流体的流动和压力变化。
在金融领域中，可以用基尔霍夫定律来描述资金的流动和分配。
基尔霍夫定律是电路分析中非常重要的基本定律，它可以帮助我们理解电路中的电流和电压分布，解决各种电路问题。
基尔霍夫电压定律应用
基尔霍夫电压定律应用1. 前言嘿，大家好！今天咱们聊聊一个在电路中超级重要的概念——基尔霍夫电压定律。
听起来挺高大上的对吧？但其实呢，别担心，我们用简单的语言来剖析它，让它变得跟喝水一样简单。
你知道的，电路就像生活中的一条河流，电流是水流，电压就是水流的高度。
基尔霍夫电压定律就像是那条河流的规则，告诉我们水流应该怎么流。
说到这儿，有没有觉得自己突然聪明了不少？哈哈！2. 基尔霍夫电压定律的基本概念2.1 定义先来了解一下基尔霍夫电压定律的定义。
简单来说，这个定律告诉我们，在一个闭合电路中，电压的总和等于零。
也就是说，所有电压升高的地方和降低的地方加起来，最后的结果是“零”。
好比你在逛商场，花了100块，赚了100块，最后口袋里的钱还是那样，没变多也没变少。
2.2 直观理解为了让你更直观地理解，咱们想象一个小电路。
想象一下，你有一个电池、几个电阻和一根电线。
电池就像是你的电源，给电路提供“能量”；而电阻就像是路上的小石头，电流流过的时候就得克服这些阻力。
基尔霍夫电压定律就像是个守门员，保证电流在进出这些“石头”之前，始终保持一个平衡状态。
这样听起来是不是有趣多了？3. 基尔霍夫电压定律的应用3.1 实际案例好，接下来我们来聊聊基尔霍夫电压定律在实际生活中的应用。
比如说，你正在用手机充电。
想象一下，手机里的电池就是电路中的电源，充电器则是电压的升高部分。
充电器把电压送入电池，电池在接受这些电压时，会因为内部电阻而消耗一部分电压。
这个过程就完全符合基尔霍夫电压定律，电压的升高和降低在这里完美平衡。
就像你吃了一块蛋糕，最后的结果就是你“变胖”了，但又是可口的蛋糕，让你心满意足。
3.2 工程应用再来说说工程方面的应用吧。
在建造电路板时，设计师必须考虑到基尔霍夫电压定律。
想象一下，如果电压分配不合理，电路就会出现短路、过热等问题，甚至可能导致设备损坏。
设计师就像是厨房里的大厨，必须把所有材料搭配得当，才能做出美味的菜肴。
基尔霍夫电压定律名词解释
基尔霍夫电压定律名词解释
基尔霍夫电压定律是一个重要的物理定律，它可以帮助我们理解电压在电路中的作用。
这个定律的正式定义是“电路中的电压是沿着元件的电极子方向的定向性动力，它可以用电路中每个元件的电势差来计算。
”
基尔霍夫电压定律的基本原理是：电压在电路中具有双向性，既可以沿正极子方向流动，也可以沿负极子方向流动。
这个定律描述了电压在电路中的流动原理，以及电路中的电压的定向性。
如果我们把电路分解成一系列的元件，从一处点开始，沿着元件的电极子方向续分解，那么在这个过程中，由每个元件的电势差组成的总电压就是基尔霍夫电压定律的基础。
这种原理的应用非常广泛，可以用来计算电路中的电压大小、定向性、功率及能量等。
另外，基尔霍夫电压定律也可以用来计算系统中传输电流的大小、方向和功率，以及电路中的容性和电感组件的参数等。
举个例子来说，给定一个电路，它的左边有一个电源，右边有一个负载，那么根据基尔霍夫电压定律，我们可以得出系统中传输电流的方向和大小。
而且，根据系统中传输电流的方向和大小，我们也可以得出电路中的容性和电感组件的参数。
因此，基尔霍夫电压定律对理解电路中电压的作用起着重要的作用，可以用来计算电路中电压、电流、功率及能量等，为理解电路中的物理现象，提供了重要的理论基础。
基尔霍夫电压定律的发现也为电力学的发展和应用带来了重要
的推动力。
它不仅可以帮助我们理解电路中电压的作用，而且可以用来计算系统中传输电流的大小、方向和功率，以及电路中容性和电感组件的参数等。
因此，基尔霍夫电压定律可以说是电力学领域最重要的定律之一，它可以用来计算电路中的电压大小、定向性、功率及能量等，为电力学的发展和应用提供了重要的理论指导。
基尔霍夫电流电压定律课件
2023-11-07
目 录
• 基尔霍夫电流电压定律概述 • 基尔霍夫电流定律 • 基尔霍夫电压定律 • 基尔霍夫电流电压定律的实验验证 • 基尔霍夫电流电压定律的应用场景与案例 • 基尔霍夫电流电压定律的意义与未来发展
01
基尔霍夫电流电压定律概 述
定义与背景
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本定律之一，它指出在任意一个闭合电路 中，各支路电流的代数和等于零，即∑I=0。
例如，假设有一个节点上有三条支路，分别为I1、I2和I3，其中I1和I2流入节点，I3流出节点，则KCL 可表示为：I1+I2=I3。
定律的实例应用
以一个包含两个电阻R1和R2的简单 电路为例，假设R1和R2之间有一个 节点，当电流I1和I2分别流入R1和 R2时，根据KCL，流入节点的电流 之和（I1+I2）等于流出节点的电流 ，即0。
原理
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本 定律之一，它指出在任意一个闭合电路中 ，各支路电流的代数和等于零，各支路电 压的代数和等于零。
实验设备与步骤
设备：电源、电阻器、电容器、开关、导线等。
步骤
1. 搭建实验电路，包括电源、电阻器、电容器、开 关和导线等。
2. 连接好电路后，打开开关，用多用电表测量 各支路电流和电压。
未来发展趋势与展望
拓展应用领域
随着科学技术的发展，基尔霍 夫电流电压定律将在更多的领 域得到应用，例如物联网、智
能制造、新能源等。
改进数值计算方法
针对现有数值计算方法的不足 ，未来将会有更加高效和精确 的计算方法出现，进一步提高
电路分析的效率。
结合新技术
未来的研究将更加注重将基尔 霍夫电流电压定律与新技术相 结合，如人工智能、机器学习 等，以实现更加智能化和自动
基尔霍夫电压定律基于
基尔霍夫电压定律基于基尔霍夫电压定律（KVL），也称为测量律或路径定律，是一种物理定律，用于描述单个电路内电压的分布。
它要求充满某些电位源（如电池）的电路中的总电压等于电路中的所有支路的电压之和。
该定律始于由德国物理学家和数学家米开朗基罗基尔霍夫在1845年发表的论文《“ber das Maass der elektrischen Kraft”（德语：关于电力的测量）》中。
基尔霍夫电压定律旨在描述元件之间的关系，以便正确地描述电路中的电势。
它允许电路分析师预测无论是静态还是动态电路中，某个特定元件的电压是多少。
基尔霍夫定律也帮助理解，改变电路中某些元件的属性，如电阻，变容器和电感，将如何影响整个电路的电压分布。
基尔霍夫电压定律的主要思想是，在不考虑电路中的漏电和中间接口的情况下，任何支路中进入元件的电压减去从它出去的电压，其结果都应该为零。
考虑到电路的复杂性，它应该在每个元件上重复此过程，并使用高中数学中的线性代数方程来求解，以确定电路中每个元件的电压。
基尔霍夫电压定律与其他定律有紧密的联系，如欧姆定律，保尔森法，电力定律，电势定律和伏安定律等。
每种定律都描述了电路中不同元素之间的关系。
由于这些定律之间的相互作用和组合，可以分析复杂的电路。
物理学家和工程师可以使用这些定律建模和计算电路中的参数，如电流，电阻，电容和电势。
基尔霍夫电压定律的应用是工程师和科学家研究电路中因果关系的重要出发点。
它允许从输入到输出之间构建电路，而无需手动计算它们之间的连接。
此外，霍夫定律也为故障排除提供了一种方法，这促使学家采取行动并以有意义的方式解决问题。
基尔霍夫电压定律的有效性已经证明，自发表以来，它一直被用于各种电路的分析。
由于其定义的数学形式，它可以轻松地应用于完成电路的计算。
通过这种方式，它可以用于解决各种电气和电子工程问题，如电池供电，中断，发电机，变压器，泵，压缩机等。
基尔霍夫电压定律是解释电路行为的有效工具，它可以用于各种电路分析，以及构建既简单又复杂的电路。
基尔霍夫电压定律本质
基尔霍夫电压定律本质基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law）是电路理论中的重要定律之一，它是由德国物理学家叶夫根·基尔霍夫在19世纪中叶提出的。
该定律描述了在闭合电路中电压的分布和电压的守恒关系。
基尔霍夫电压定律在电路分析和设计中具有重要的应用价值，为我们理解和解决电路中的问题提供了有力的工具。
基尔霍夫电压定律的本质是守恒定律。
它基于能量守恒的原理，表示在闭合电路中电压的代数和为零。
这个定律是基于电场力线的连续性而建立的，它说明了电场力线是一个闭合的回路。
基于基尔霍夫电压定律，我们可以得到以下结论：1. 电压的代数和为零：在闭合电路中，沿着任意闭合路径的电压的代数和等于零。
这是因为电场力线是一个闭合的回路，电场力线不会消失或产生。
这个定律可以用来解决电路中的电压分布问题，例如计算电压源、电阻、电容等元件之间的电压关系。
2. 电压的分配：根据基尔霍夫电压定律，电压在闭合电路中按照电阻、电容等元件的阻抗或容抗来分配。
具体来说，电压会按照电路的拓扑结构沿着不同的路径分布，最终回到电压源。
这个定律可以用来计算电路中各个元件之间的电压分布，帮助我们理解电路中的能量传输和转换。
3. 电压的方向：基尔霍夫电压定律仅考虑电压的代数和，而不关心具体的方向。
这意味着我们可以根据需要选择电流的方向，来计算电路中元件之间的电压。
这个定律使得我们可以根据实际情况选择合适的电流方向，进行电路分析和设计。
基尔霍夫电压定律的应用广泛，可以用于解决各种电路问题。
例如，在串联电路中，我们可以根据基尔霍夫电压定律计算每个电阻上的电压，从而确定电路中的电压分布。
在并联电路中，我们可以利用基尔霍夫电压定律计算电压源的电压，从而确定各个电阻上的电压。
在交流电路中，我们可以利用基尔霍夫电压定律计算电路中各个元件之间的电压相位差，从而分析电路的响应特性。
基尔霍夫电压定律是电路理论中的重要定律，它描述了电压在闭合电路中的分布和守恒关系。
5基尔霍夫定律公式
基尔霍夫定律
1、 基尔霍夫电流定律
∑I （流入）=∑I （流出）
∑I=0 （I 的参考方向为流出结点）
2、基尔霍夫电压定律（以下U 、I 、E 的参考方向均为沿回路循行方向）
∑U=0
对于电阻电路 ∑RI-∑E=0 或 ∑RI=∑E （电阻上电压降等于电源上电压升）
单回路电阻电路 I ∑R=∑E 或 I= ∑
∑R E 对于一段电路（以下U 、I 、E 的参考方向为A →B ）
U AB =∑U
一段电阻电路 U AB =∑RI-∑E
一段无分支电阻电路 U AB =I ∑R-∑E
或 I= ∑
∑+R E U AB 基尔霍夫两个定律也适用于任一瞬时任何变化的电流和电压,这时电流和电压的符号要用小写字母.（课本p13）
在课本P13图1.5.6右边空白处写下
基尔霍夫电压定律（以下U 、I 、E 的参考方向均为沿回路循行方向）
∑U=0
对于电阻电路 ∑RI=∑E
单回路电阻电路 I ∑R=∑E 或 I= ∑
∑R E 对于一段电路（以下U 、I 、E 的参考方向均为A →B ） U AB =∑U
一段电阻电路 U AB =∑RI-∑E
一段无分支电阻电路 U AB =I ∑R-∑E 或 I=∑∑+R E U AB。
基尔霍夫电压定律实验
基尔霍夫电压定律实验电路理论中的基尔霍夫定律是电学领域中的基础原理之一。
它描述了一个封闭电路中的电流分配规律，即在电路中的各个节点处，流入该节点的电流等于流出该节点的电流的总和。
基尔霍夫定律分为基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。
在本文中，我们将重点讨论基尔霍夫电压定律，并介绍一个相关的实验。
基尔霍夫电压定律（又称基尔霍夫第二定律）指出，在电路中，沿着任意闭合回路，电压的代数和等于零。
换句话说，电路中的电压源提供的电势能等于电路中各元件消耗的电势能之和。
这个定律为我们解决电路中各个元件之间的电压关系提供了一个重要的理论基础。
为了更好地理解基尔霍夫电压定律，我们可以进行一个简单的实验。
首先，准备一个电路板，上面连接有若干个电阻、电源和导线。
然后，使用示波器等仪器测量不同元件之间的电压，并记录下来。
接着，选择一个闭合回路，沿着这个回路逐一测量各个元件之间的电压，并根据基尔霍夫电压定律计算它们之间的关系。
通过实验数据的对比和计算，我们可以验证基尔霍夫电压定律的正确性。
在实验过程中，我们需要注意一些细节。
首先，要确保电路板连接良好，避免接触不良导致的误差。
其次，测量电压时要注意示波器的设置，选择合适的量程和采样频率，以确保测量结果的准确性。
最后，实验结束后要及时整理数据，进行分析和总结，以便更好地理解基尔霍夫电压定律的应用。
通过基尔霍夫电压定律实验，我们不仅可以加深对电路理论的理解，还可以培养实验操作能力和数据处理能力。
同时，实验结果也可以验证基尔霍夫电压定律的正确性，为我们在实际电路设计和故障排除中提供重要的参考依据。
基尔霍夫电压定律是电学领域中的重要原理之一，通过实验验证可以更好地理解和应用这一定律。
希望通过本文的介绍，读者对基尔霍夫电压定律有了更深入的了解，并对相关实验有了更清晰的认识。
让我们一起探索电学世界的奥秘，感受科学的魅力！。
基尔霍夫电压定律
电路1）路径：两结点间的通路，由支路组成c di 1i 2i s +-+-u S 1u S 2R 1R 2R 3a i 3b1. 网孔与回路2）回路：由支路组成的闭合路径i 1i 2i s+-+-u S 1u S 2R 1R 2R 3i 3有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）3）网孔：内部不含任何支路的回路i 1i 2i s +-+-u S 1u S 2R 1R 2R 3i 3i 1i 2i s+-+-u S 1u S 2R 1R 2R 3i 3（Kirchhoff’s Voltage Law, KVL ）在集总参数电路中，任意时刻，对任意路径，各支路电压的代数和等于零1nk k u ==∑2. 基尔霍夫电压定律令压降为“+”，有：U 3U 4U 5U 1U 2+++++－－---i 2i 1i 3随意选定回路绕行方向12534+=U U U U U ++ u u ∑∑升降＝U 1U 2U 3 U 4 U 5+-=0-++KVL 的推广：任何假定的闭合路径U s +-U 1+U 2--+A CB 12AB S U U U U =++有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）KVL：1）KVL的实质：能量守恒定律--电荷从A点出发绕行一周回到A点得到或失去的能量为零2）KVL与元件性质和参数无关3）KVL方程列写：按电压参考方向，与电压实际方向无关4）KVL适用于任一回路，也适用于假定闭合路径THANK YOU谢！谢FOR YOUR listeningV u 1552010−=−−=5−+V +− u 10+−V 20+−V 例1 求u 。
解：。
基尔霍夫电压定律
解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：
小结：
ＫＶＬ定律内容： 表述１：在任一时刻，沿闭合回路绕行 一周，各段电压的代数和等于零，表达 式为：∑Ｕ＝0 表述２：在任一时刻，沿任一回路绕行 一周，各电阻上电压的代 数的和等于各 电动势的代数和。表达式为∑ＩＲ＝∑Ｅ
作 业：
U1+U4=U2+U3 或将上式改写为： U1-U2-U3+U4=0 即 注意事项：
在任一瞬时，沿任一回路循行方向 （顺时针方向或逆时针方向），回路中 各段电压的代数和恒等于零。 如果规定电位升取正号， 则电位降就取负号。
U=0
2、基尔霍夫电压定律的推广应用
对图 (a)所示电路（各支路的元件是任意的） 可列出： U=UAB-UA+UB=0 或 UAB=UB
对图 (b)的电路，可列出： U=E-IR0 列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用 基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图标 出电流、电压或电动势的正方向。
• 例2：在图所示电路中，已知U1=10V，
E1=4V，E2=2V，R1=4， R2=2， R3=5，1、2两点间处于开路状态， 试计算开路电压U2。 E1=I(R1+R2)+U1 再对右回路列出： E1-E2=IR1+U2 得 U2=E1-E2-IR1=4-2-(1)×4=6V
基尔霍夫电压定律
南阳市宛西中专
1、基尔霍夫电压（KVL)定律 对电路中的任一回路，沿任意循行方 向的各段电压的代数和等于零。 ΣU=0 在任一回路的循行方向上，电动势的 代数和等于电阻上电压降的代数和。 ΣE=ΣIR
例1：以图所示的回路adbca为例，图中电源电动势、电流和各
段电压的正方向均已标出。按照虚线所示方向循行一周，根据 电压的正方向可列出：
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R1
I1
I2
1
R2 I3 E2 B
2
R3 E3
2I1-3I2-10=0 ② 回路2：-E2+I2R2+I3R3—E3=0 -100+30I2+60I3-200=0 I2+2I3-10=0 ③
E1
解得：①②③，得I1=0A I2=5A I3=—5A
1、作业：E1=70V，E2=6V，R1=7Ω，R2=11Ω
I2
C
R2
+
E1
F
+
I3
E2 E D
两个节点 能列出1个KCL方程
如图所示，求电路中电流I=
1A -1A -2A
2
4A I
A。
A
I2
I2=3A
B
如何写出电路的基尔霍夫电压公式？ 步骤1、假设电流 步骤2、假设回路方向 步骤3、列每一段电压代数和 A I1R1+I2R2-I3R3=E1 或者 R1 I1 I1R1+I2R2-I3R3-E1=0
R1
I1
1
R2
I2
2
I3
E2
R3
E1
（3）解三元一次方程得：
I1=3A I2=2A I3=-1A
b
P28想一想：如下图所示的电路中，R1=20Ω， R2=30Ω，R3=60Ω，E1=E3=200V，E2=100V，你 能求出电路中的支路电流吗？ 解：(1)节点方程式 A
I1+I2=I3
①
（2）回路方程式
例：如图所示电路，R1=R3=0.5Ω，R4=R5=1.5Ω ，R2=3Ω，E1=12V,E2=4V，求各支路的电流。 解：（1）设各电路电流参考方向
对节点a,有KCL方程：
I1+I3=I2
R4 ①
a
R5
（2）设置回路及绕行方向
回路1：—E1+I1R1+I1R4+I2R2=0 整理：—12+2I1+3I2=0 ② 回路2：—I2R2—I3R5+I3R3+E2=0 整理：3I2+2I3—4=0 ③
，R3=7Ω 求（1）电阻R3的电流。 （2）电阻R3两端电压。 (3)电阻R3的功率。
A E1
1
E2
2
R1
I1 I3
R3 B
I2
R2
2、作业：用基尔霍夫定律求解图中电路的电
流I3.设US1=30V，Us2=40V，R1=4Ω，R2=5Ω， R3=2Ω. I1 a I2
R1 Us1
I3
R2
+
+
1
R3
2
Us2
B
I2
练习五、按照要求完成下列任务 1.在图12中标出电流的参考方向：方法四：
2、根据电流方向，写出节点B的KCL方程式。 I2=I1+I3 b c 3、对于abefa回路，顺时针为回 a 路绕行方向，写出KVL方程。 I3 I1 R3=4Ω —E1—I1R1+I3R3=0 R1=2Ω R2=1Ω —6—2I1+4I3=0 4、对于bcdeb回路，顺时针为回 E2=8V E1=6V 路绕行方向，写出KVL方程。 —I3R3—I2R2+E2=0 —4I3—I2+8=0 d e f
A R1
R4
I1
1
I4
B
C
I2
R2
E2
-E1+I1R1+I4R4 -E3+I3R3-I5R5=0
+
2
E3
+ E1
F
+
I5
I3
R3 D
E
R5
课堂小练习：请写出下图电路的KVL方程式： 提示：1、设电流方向 2、设回路方向 A 解： 回路1： I3 R2 R1 I1 I2 I1R1-I2R2+E2—E1=0 1 2 回路2： -E2+I2R2+I3R3—E3=0 回路3： -E1+I1R1+I3R3-E3=0
R3 E3
E1
E2
B
练习五、按照要求完成下列任务
1.在图12中标出电流的参考方向： 2、根据电流方向，写出节点B的KCL方程式。
I1+I2=I3
3、对于abefa回路，顺时针为回 a 路绕行方向，写出KVL方程。 I1 I3 —E1+I1R1+I3R3=0 R1=2Ω —6+2I1+4I3=0 I1+2I3—3=0 4、对于bcdeb回路，顺时针为回 E1=6V 路绕行方向，写出KVL方程。 —I3R3—I2R2+E2=0 —4R3—I2+8=0
——电压定律
一、电流定律的内容
右图中有几个节点？ 有几个支路？ 有几个回路？ + 有几个网孔？
3个支路、 3个回路、 2个网孔
A R1 R3
B R2
ห้องสมุดไป่ตู้
C
+
E2
E1
F E D
请写出节点B的基尔霍夫电流方程式： A 请写出节点E的基
尔霍夫电流方程 式： I3=I1+I2
I1+I2=I3
I1
B
R1 R3
b
R3=4Ω
c
R2=1Ω
E2=8V
I2
f
e
d
练习五、按照要求完成下列任务 1.在图12中标出电流的参考方向：方法二：
2、根据电流方向，写出节点B的KCL方程式。 I1+I3=I2 b 3、对于abefa回路，顺时针为回 a 路绕行方向，写出KVL方程。 R3=4Ω I1 I3 —E1+I1R1—I3R3=0
I2
运用基尔霍夫定律能求复杂电路的各个 支路电流。
基本方法和步骤： 1、指定电流方向 2、对电路中的节点，写出KCL方程。 列几个节点方程？ 3、选择回路及绕行方向，写出KVL方程。 列几个回路方程？ 4、带入已知量，解方程。
请写出节点B的基尔霍夫电流方程式： A 请写出节点E的基
尔霍夫电流方程 式： I3=I1+I2
小诀窍： 电流方向相同写+，相反写—。 E1 对于电源电动势 先遇到—号，等式左边写—， 先遇到+号，等式左边写+。
R2 I2
B R3
I3
+
D C
下图电路中，有几个回路？ 请写出回路1的KVL方程：
I1R1+I4R4-I2R2+E2-E1=0
回路2的KVL方程：
I2R2-E3+I3R3-I5R5=0 回路3的KVL方程：
I1+I2=I3
I1
B
R1 R3
I2
C
R2
+
E1
F
+
I3
E2 E D
两个节点 能列出1个KCL方程
我们知道2个节点能列1个KCL，那3个节点？4个 节点呢？8个节点呢? 在一个电路中，KCL方程的个数与电路节点 有关，若有n个节点，能列出n-1个独立方程。 KVL方程与电路的支路数有关，电路的支路 数为b，能列出b-(n-1)个方程式。 回路方程等于网孔数！
c
I2
—6+2I1—4I3=0 I1—2I3—3=0 4、对于bcdeb回路，顺时针为回 E1=6V 路绕行方向，写出KVL方程。 I3R3+I2R2+E2=0 4I3+I2+8=0 f
R1=2Ω
R2=1Ω
E2=8V
e
d
练习五、按照要求完成下列任务 1.在图12中标出电流的参考方向：方法三：
2、根据电流方向，写出节点B的KCL方程式。 I3=I1+I2 b c 3、对于abefa回路，顺时针为回 a 路绕行方向，写出KVL方程。 I1 R3=4Ω I3 —E1—I1R1—I3R3=0 R1=2Ω R2=1Ω —3—I1—2I3=0 4、对于bcdeb回路，顺时针为回 E1=6V E2=8V 路绕行方向，写出KVL方程。 I3R3+I2R2+E2=0 4I3+I2+8=0 d e f