高考物理动量定理试题(有答案和解析)及解析

所以 F= p ＋mg= 2 N＋0.2×10N=12N，方向竖直向上．
t
0.2
3．如图所示，用 0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度 v=4.0m/s，如果打 击后铁锤的速度变为 0，打击的作用时间是 0.01s（取 g=10m/s2），那么：
（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？ （2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？ 【答案】（1）200N，方向竖直向下；（2）205N，方向竖直向下 【解析】 【详解】
IF mgt sin BIdt mv 由第（1）问可得： t 1 s 时， v = 5 m/s
联立以上各式，得： IF 0.225 N s
另解：由
F-t
图像的面积可得 IF
1 (0.2 0.25) 1 N s = 0.225 2
Ns
7．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质 量为 60kg 的运动员从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网 面高 5m 处，已知运动员与网接触的时间为 1.2s．（g 取 10m/s2） 求：（1）运动员自由下落到接触网时的瞬时速度． （2）若把网对运动员的作用力当做恒力处理，此力的大小是多少． 【答案】（1）8m/s，方向向下；（2）网对运动员的作用力大小为 1500N． 【解析】 【分析】 （1）根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，由位移-速 度公式即可求出运动员着网前瞬间的速度大小； （2）上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化 量，由动量定理求出网对运动员的作用力大小． 【详解】
①为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。 激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。 现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射 率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的 光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的 方向。 ②根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？ 【答案】见解析； 【解析】 【详解】 解：①由动量定理可知：△v 的方向即为小球对光束作用力的方向 当强度①＞②强度相同时，作用力 F1＞F2，由平行四边形定则知，①和②光速受力合力方 向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上， 如图所示
Rr 由乙图可得， i 0.5t 联立以上各式得： v 5t （2）ab 沿导轨向上运动过程中，由牛顿第二定律，得： F Bid mg sin ma 由第（1）问可得，加速度 a 5m / s2 联立以上各式可得： F 0.05t 0.2 由此可画出 F-t 图像：
（3）对金属棒 ab，由动量定理可得：
方向为正方向，由动量定理得
mg F2 t 0 mv
可得
mv F2 t mg 205N 即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为 F2 =205N，方向竖直向下。
4．冬奥会短道速滑接力比赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以 10m/s 运动的乙运动 员从后去推甲运动员，甲运动员以 6m/s 向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为 1s，甲运动员质量 m1=70kg、乙运动员质量 m2=60kg，求：
代入数据求得： ② 两球分开过程中，对 a，应用动量定理得：
10．如图所示，光滑水平面上放着质量都为 m 的物块 A 和 B，A 紧靠着固定的竖直挡板， A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与 A、B 均不拴接），用手挡住 B 不动，此时弹簧压
缩的弹性势能为 ．在 A、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手 后绳在短暂时间内被拉断，之后 B 继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为 v0
⑴乙运动员的速度大小；
⑵甲、乙运动员间平均作用力的大小。
【答案】(1)3m/s (2)F=420N
【解析】
【详解】
（1）甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律公式
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
得：
v2' 3m/s
（2）甲运动员的动量变化：
对甲运动员利用动量定理：
p m1v1' -m1v1 ①
（2）若小球与地面的作用时间为 0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取
g=10m/s2）．
【答案】（1）2kg•m/s；方向竖直向上；（2）12N；方向竖直向上；
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球与地面碰撞前的动量为：p1=m(－v1)=0.2×(－6) kg·m/s=－1.2 kg·m/s 小球与地面碰撞后的动量为 p2=mv2=0.2×4 kg·m/s=0.8 kg·m/s 小球与地面碰撞前后动量的变化量为 Δp=p2－p1=2 kg·m/s （2）由动量定理得(F－mg)Δt=Δp
① 刚分离时，小球 a 的速度大小 v1； ② 两球分开过程中，小球 a 受到的冲量 I。 【答案】① 0.12m/s ；② 【解析】 【分析】 根据“弹性小球 a、b 用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变”、“光 滑水平面”“某时刻轻绳突然自动断开”可知，本题考察类“碰撞”问题。据类“碰撞” 问题的处理方法，运用动量守恒定律、动量定理等列式计算。 【详解】 ① 两小球组成的系统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量守恒，则：
【答案】9.78s
【解析】
【分析】
【详解】
全过程应用动量定理有：
F mgt1 mgt2 0
解得： t2
F
mg
mg
t1
40 0.3 6 10 0.3 6 10
8s
9.78s ．
12．柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气虹与活塞间有柴油与空气的混合 物．在重锤与桩碰摊的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向 下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为
(1)求金属杆的速度 v 随时间 t 变化的关系式； (2)请作出拉力 F 随时间 t 的变化关系图像； (3)求 0～1 s 内拉力 F 的冲量。 【答案】（1） v 5t （2）图见解析；（3） IF 0.225 N s 【解析】 【详解】 （1）设瞬时感应电动势为 e，回路中感应电流为 i，金属杆ab 的瞬时速度为 v。 由法拉第电磁感应定律： e Bdv 闭合电路的欧姆定律： i e
所以网对运动员的作用力为 1500N． 【点睛】 本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合机械能守恒定律、运动学公式、 动量定理列式后联立求解．
8．2018 年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin）等三位科学家，以表彰他
们在激光领域的杰出成就。阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束“夹起”粒 子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。
【解析】 【详解】 （1）木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv0=(M+m)v， 解得:v=0.6m/s （2）对平板车，由动量定律得： μmgt=Mv 解得:t=0.8s
6．如图甲所示，足够长光滑金属导轨 MN、PQ 处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角 θ=30°，两导轨间距 d=0.2 m，导轨的 N、Q 之间连接一阻值 R=0.9 Ω 的定值电阻。金属杆 ab 的电阻 r=0.1 Ω，质量 m=20 g，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上 的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 B=0.5 T。现用沿斜面平行于金属导轨的力 F 拉着金 属杆 ab 向上运动过程中，通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的关系图像如图乙所示。不计其它 电阻，重力加速度 g 取 10 m/s2。
高考物理动量定理试题(有答案和解析)及解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1．如图所示，足够长的木板 A 和物块 C 置于同一光滑水平轨道上，物块 B 置于 A 的左 端，A、B、C 的质量分别为 m、2m 和 3m，已知 A、B 一起以 v0 的速度向右运动，滑块 C 向左运动，A、C 碰后连成一体，最终 A、B、C 都静止，求：
（i）C 与 A 碰撞前的速度大小 （ii）A、C 碰撞过程中 C 对 A 到冲量的大小． 【答案】（1）C 与 A 碰撞前的速度大小是 v0；
（2）A、C 碰撞过程中 C 对 A 的冲量的大小是 3 mv0． 2
【解析】 【分析】
【详解】
试题分析：①设 C 与 A 碰前速度大小为 v1 ,以 A 碰前速度方向为正方向，对 A、B、C 从碰 前至最终都静止程由动量守恒定律得： (m 2m)v0－3mv1 ?0
②如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力 Fy，会将小球推向光束中心； 一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一 样，“夹住”小球其它粒子
9．如图，质量分别为 m1＝10kg 和 m2＝2.0kg 的弹性小球 a、b 用弹性轻绳紧紧的把它们捆 在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度 v0＝0.10m/s 沿光滑水平面向右做直线运 动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球 b 停止运动，小球 a 继续沿原方向直线运 动。求：
（1）从 h1=3.2m 自由落体到床的速度为 v1，则： v12 2gh1
代入数据可得：v1=8m/s，方向向下；
（2）离网的速度为 v2，则： v2 2gh2 10m / s ，方向竖直向上，
规定向下为正方向，由动量定理得：mgt-Ft=mv2-mv1
可得： F mg mv2 mv1 =1500N t
的物块 C 发生碰撞，碰后 B、C 立刻形成粘合体并停止运动，C 的质量为 2m。求：
（1）B、C 相撞前一瞬间 B 的速度大小；
（2）绳被拉断过程中，绳对 A 的冲量 I。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）由动量守恒定律可知：
得：
（2）由能量守恒可得： 得： 动量守恒： 冲量： 得：
11．质量 m=6Kg 的物体静止在水平面上，在水平力 F=40N 的作用下，沿直线运动，已经物 体与水平面间的动摩擦因数 μ=0.3，若 F 作用 8S 后撤去 F 后物体还能向前运动多长时间才 能停止？（g=10m/s2）
（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为 F1 ，取铁锤的速度 v 的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得
F1t 0 mv
则
mv 0.5 4.0 F1 t 0.01 N 200N 由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力 F1 的大小也为 200N，方向竖直向下。 （2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为 F2 ，取铁锤的速度 v 的
p Ft ②
由①②式可得：
F=420N
5．如图所示，质量为 m=0.5kg 的木块，以 v0=3.0m/s 的速度滑上原来静止在光滑水平面上 的足够长的平板车，平板车的质量 M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数 μ=0.3，重力加速度 g=10m/s2，求：
(1)平板车的最大速度； (2)平板车达到最大速度所用的时间. 【答案】（1）0.6m/s （2）0.8s
考点：动量守恒定律
【名师点睛】
本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是
解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．
2．质量为 0.2kg 的小球竖直向下以 6m/s 的速度落至水平地面，再以 4m/s 的速度反向弹 回，取竖直向上为正方向， （1）求小球与地面碰撞前后的动量变化；
解得： v1 v0 ．
②设 C 与 A 碰后共同速度大小为 v2 ，对 A、C 在碰撞过程由动量守恒定律得： mv0－3mv1 (m 3m)v2 在 A、C 碰撞过程中对 A 由动量定理得： ICA mv2－mv0
解得：
ICA
3 2
mv0即A、C Nhomakorabea碰过程中
C
对
A
的冲量大小为
3 2
mv0
．
方向为负．