乘法分配律教学实录

《乘法分配律》教学实录

卢龙三小李建荣教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级(下册)第26页

教学目标：

1．从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动，引领学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2．通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。

3．渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生发现问题、主动探索的意识，提高学生的数学思维能力。

教学过程：

一、通过解决实际问题，收集素材

1.引入。

师：最近，老师学了一些计算的法术，今天有这么多老师跟我们一起上课，我给你们露一手，怎么样？

（黑板上写出47×□+53×□）你可以随意在□中填入相同的数，我马上就能说出得数。（找2、3个人，可让他们出的稍微难一些）

有的同学用疑问的眼神看着我，老师算的对不对呀？由于时间关系，我们就不笔算了，用计算器检验一下（大屏幕展示手机计算器检验）。

怎么样，想学老师的法术吗？那就看你们课上的表现了，看看谁能得到我的真传！

2.用两种方法解决实际问题，收集相关联的算式。

课件出示：书中主题图

师：你获得了哪些信息？你能简单说说种树的过程吗？问题是什么？问题中参加劳动的同学都包括谁？求参加劳动的同学有多少人，就是求什么？可以怎么求（或你想怎么求）？如果先求每组挖坑和抬水的人数，需要把4和2怎么办？那现在我们就来试一试。

生练习本上完成，找两个用不同方法解决的学生板书。

师：能具体说说你这样列式的依据吗？

生：先求出一组的人数在乘25就是25组的人数。

生：4×25＋2×25。

师：这样列式又是怎样想的呢？

生：4×25算的是买25个组挖坑的同学，2×25算的是25个组抬水的同学。

师：咱们班学生果然出手不凡，一下就想出了两种方法。

二、探索规律，全面理解乘法分配律的内涵

1．观察算式左右两边各自的特征。

师：那现在两个算式我们可以用等号来连接。（板书，把两个算式再写一遍，用等号链接）

师：画上等号不是我们学习的结束，恰恰是我们研究的开始，老师在寻思着，这两道算式结果是相等了，那算式之间究竟有没有什么联系呢？它们又是怎么变化的？让我们再轻声地读一下每一道等式，看看有什么发现？

（生轻声读算式）

预设：

生1：第一道有1个25，第二道有2个25.

生2：第一道先算加法，第二道先算乘法。

生3：第一道等式左边是4和2的和与25相乘，右边是4和2分别与25相乘，再把两个乘积相加。

（如果没有这样回答的，可提问第一道是谁跟谁相乘？第二道呢？不要浪费时间，没有想要的答案马上提问，如果有人说出来，要予以鼓励，你有一双发现的眼睛，而且善于思考，总结）

师：我们看，等式左边的算式先算4+2，在和25相乘，右边算式用4和2分别和25相乘，再相加，也就是原来的一个25，分配给4和2它们两个了（教室边说边用红粉笔在左边算式上画箭头），改变了运算顺序，结果变了吗？

师：刚才我看到有的同学列式把25写前面了（或这两个算式能把25写前面吗？），（板书25×（4＋2），25×4＋25×2）计算的结果也是相等的吗？也是相等的（画“=”）。左边算式用25乘4与2的和，右边算式用25分别乘2和4（边说边画箭头），两组算式都是相等的，这种现象是巧合吗？

生：不是！

2．师生合作写一组与上面算式有相同特征的式子。

师：既然大家都这么肯定，那现在老师写一道算式，你能很快写出一道与它相对应的算式吗？

板书：（15＋10）×4

生：15×4＋10×4。（对应先前算式板书）

师：我写的是15与10的和乘4，你们写出的是15与10分别乘4，再相加。这两道算式相等吗？你咋知道相等的？你想用啥方法验证一下？

生1：我们可以分别计算，左边的算式计算结果等于100，右边的算式结果也等于100，所以相等。

生2：老师，我想说说自己的想法，我不用算也能发现它们相等。左边算式表示25个4，右边算式是15个4加上10个4，也是25个4，正好相等。（如果学生说不出来就提示学生：你能不能不用计算，根据乘法的意义，就发现它们是相等的？）多找几个人说（也可以试着说一下例题）。

3．验证

师：那具备这种规律的等式就这两个？你能再写出几组吗？现在咱们就同桌合作写出一组像这样的算式，一人写前面这样的，一人写后面这样的，就像刚才我跟你们合作一样，并想办法验证它们是不是相等的。

（学生每举一个例子，师就带领学生说，一人的是两数的和与谁相乘，另一人的是把它们分别与谁相乘，再相加）

4．在学生汇报交流的基础上引导学生发现规律，揭示课题。

师：看来我们的例子都不相同，这样的例子我们可以说出好多个，由于时间关系就先说这些。仔细观察所有的例子，都有一个共同的特点，是什么？（想不出来可以让小组说说）

生：都是两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加。（如果说不出来就提示，观察左边的算式都有啥特点，右边的算式都有啥特点）

师：这就是我们今天学习的新规律，乘法分配律。（课件出示内容，齐读）

板书课题。

5、用字母表示乘法分配律

生：(a＋b)×c=a×c＋b×c , a×(b+c)=a×b+a×c

三、回顾旧知，深化学生对乘法分配律的认识

1．回顾两位数乘一位数的口算。

师：其实说起乘法分配律，大家并不陌生，在我们以前的学习中就已经接触过，现在让我们一起回顾一下。

课件出示：

师：这是我们在二年级上册初步认识了乘法之后，到了下册学习两位数乘一位数的口算，教材出示了两种不同的计算方法。你从中能找到乘法分配律的影子吗？

生：把14可以分成10和4，2个10 和2个4加起来正好是28，所以14×2=28。

师：将这种想法用等式表示出来就是14×2=10×2＋4×2，（课件出示等式）这样的想法不正符合我们刚学的乘法分配律吗？

2．在乘法的竖式计算中找到乘法分配律。

观察这个乘法竖式，运用了什么运算定律？

3.回顾长方形周长的计算。

师：到了三年级，我们深入学习了长方形和正方形的特征，在此基础上我们学习了长方形周长的计算，一起来看——

课件出示：

师：要求篮球场的周长，教材给出了四种思考方法，上面两种方法是将长方形的四条边分别相加，这自然不用多说，下面两种方法你能看懂吗？