配电网运行分析习题与解答

第四章配电网运行分析习题与解答
一、简答题
1、配电网的电压降落、电压损耗和电压偏移指什么？
答：电压降落是指线路首末两端电压的相量差。

电压损耗是指线路首末两端电压的数值差。

电压偏移是指线路首端或末端实际电压与线路额定电压的数值差。

2、配电网的损耗由哪些因素引起的？
答：配电网的损耗是由两部分组成的：一部分是与传输功率有关的损耗，它产生在输电线路和变压器的串连阻抗上，传输功率愈大则损耗愈大，这种损耗叫变动损耗，在总损耗中所占比重较大；另一部分损耗则仅与电压有关，它产生在输电线路和变压器的并联导纳上，如输电线路的电晕损耗、变压器的励磁损耗等，这种损耗叫固定损耗。

3、配电网的网损率指什么？
答：在同一时间内，配电网的电能损耗占供电量的百分比，称为配电网的损耗率，简称网损率或线损率。

4、配电网的潮流计算指什么？
答：配电网的潮流计算是根据配电网中已知的负荷及电源电压计算出其它节点的电压和元件上的功率分布。

5、电力系统中有哪些主要的无功电源？
答：电力系统主要的无功电源包括同步发电机、调相机、电容器及静止无功补偿器、线路充电功率等。

6、电力系统无功功率平衡指什么？
答：电力系统无功功率平衡包含两个含义。

首先是对于运行的各个设备，要求系统无功电源所发出的无功功率与系统无功负荷及无功损耗相平衡。

其次是对于一个实际系统或是在系统的规划设计中，要求系统无功电源设备容量与系统运行所需要的无功电源及系统的备用无功电源相平衡，以满足运行的可靠性及适应系统负荷发展的需要。

7、短路指什么？有哪些基本类型？
答：短路就是供电系统中一相或多相载流导体接地或相互接触并产生超出规
定值的大电流。

供电系统中短路的基本类型分三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。

8、简述无穷大功率电源条件下短路电流的计算步骤。

答：无穷大功率电源条件下短路电流的计算步骤如下：（1）取功率基准值
S，
B
并取各级电压基准值等于该级的平均额定电压。

（2）计算各元件的电抗标么值，并绘制出等值电路。

（3）网络化简，求出从电源至短路点之间的总电抗标么值
X。

∑（4）计算出短路电流周期分量有效值（也就是稳态短路电流），再还原成有名值。

（5）计算出短路冲击电流和短路最大有效值电流。

（6）按要求计算出其他量。

9、简述应用运算曲线计算有限容量系统短路电流的计算步骤。

答：应用运算曲线计算短路电流的具体步骤如下：
（1）绘制等值网络。

首先选取基准功率和基准电压；然后取发电机电抗为
x''，无穷大容量电源的电抗为零，由于运算曲线制作时已计入负荷的影响，等d
值网络中可略去负荷；进行网络参数计算并做出电力系统的等值网络。

（2）进行网络变换，求转移电抗。

将短路电流变化规律大体相同的发电机合并成等值机，以减少计算工作量；消去除等值机电源点（含无穷大容量电源）和故障点以外的所有中间节点；求出各等值机对故障点以及无穷大容量电源对故障点的转移电抗。

（3）求出各等值机对故障点的计算电抗。

将求出的转移电抗按各相应等值发电机的容量进行归算，得到各等值机对故障点的计算电抗。

（4）由计算电抗根据适当的运算曲线找出指定时刻t各等值机提供的短路电流周期分量标么值。

无穷大容量电源供给的三相短路电流是不衰减的，其周期分量有效值的标么值可直接计算出。

（5）计算短路电流周期分量的有名值。

将各等值机和无穷大容量电源提供的短路电流周期分量标么值，乘以各自的基准值得到它们的有名值，再求和后得到故障点周期电流有名值。

二、问答题
1、什么是最大负荷年利用小时数和最大负荷损耗时间？
答：最大负荷年利用小时数max T 的意义是：如果用户以年最大负荷max P 持续运行max T 小时所消耗的电能即为该用户以实际负荷运行时全年消耗的电能A ，用公式表示为
m a x m a x 8760
0T P P d t A ==⎰ 。

最大负荷损耗时间τ可以理解为：如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率max S （此时的有功损耗为max P ∆），在τ小时内的电能损耗恰好等于线路全年的实际电能损耗，则称τ为最大负荷损耗时间。

2、如何进行降低配电网的损耗？
答：（1）合理使用变压器。

应根据用电特点选择较为灵活的接线方式，并能随各变压器的负载率及时进行负荷调整，以确保变压器运行在最佳负载状态。

变压器的三相负载力求平衡，不平衡运行不仅降低出力，而且增加损耗。

（2）重视和合理进行无功补偿。

合理地选择无功补偿方式、补偿点及补偿容量，能有效地稳定系统的电压水平，避免大量的无功通过线路远距离传输而造成有功网损。

对电网的无功补偿通常采取集中、分散、就地相结合的方式，具体选择要根据负荷用电特征来确定。

（3）对电力线路改造，扩大导线的载流水平。

按导线截面的选择原则，可以确定满足要求的最小截面导线；但从长远来看，选用最小截面导线并不经济。

如果把理论最小截面导线加大一到二级，线损下降所节省的费用，足可以在较短时间内把增加的投资收回，而且导线截面增大温升下降，线路无功损耗也会有所下降。

（4）调整用电负荷，保持均衡用电。

调整用电设备运行方式，合理分配负荷，降低电网高峰时段的用电，增加低谷时段的用电；改造不合理的局域配电网，保持三相平衡，使用电均衡，降低线损。

3、无功补偿的基本原理是什么？有什么意义？
答：网络未加无功补偿设备前，负荷的有功功率、无功功率为P 、Q ，与网络传输的功率相等。

加装了一部分无功补偿设备c Q 后，网络传输的有功功率不变，传输的无功功率变为c Q Q Q -='，相当于无功消耗由Q 减少到c Q Q Q -='。

设c Q Q Q -='，如下图所示，视在功率S '比S 小了，补偿后电力网的功率因数由补偿前的1cos ϕ提高到2cos ϕ。

无功补偿原理的示意图
加装无功补偿设备后，电网的功率因数提高，具有以下几个方面的意义：
（1）减少系统元件的容量，换个角度看是提高电网的输送能力。

（2）降低网络功率损耗和电能损耗。

（3）改善电压质量。

4、配电网无功补偿的配置原则与措施是什么？
答：无功补偿设备合理配置的主要原则：（1）总体平衡与局部平衡相结合。

（2）电业部门补偿和用户补偿向结合。

（3）分散补偿与集中补偿相结合，以分散为主。

（4）降损与调压相结合，以降损为主。

无功补偿的主要措施：（1）利用同步发电机进行补偿。

（2）利用调相机进行无功补偿。

（3）利用电容器进行无功补偿。

（4）利用静止补偿器进行无功补偿。

5、调压的方式有哪些？如何进行？调压有哪些主要措施？
答：调压主要有：“逆调压”、“顺调压”、“常调压”等几种方式。

（1）逆调压。

若由中枢点供电的各负荷的变化规律大体相同，考虑到高峰负荷时供电线路上的电压损耗大，可将中枢点电压适当升高，以抵偿电压损耗的增大。

反之，则将中枢点电压适当降低。

这种高峰负荷时升高电压（取N U 05.1）
，低谷负荷时降低电压（取N U ）的中枢点电压调整方式，称为逆调压。

这种方式适用于中枢点供电线路较长，负荷变化范围较大的场合。

（2）顺调压。

适用于用户对电压要求不高或供电线路不长，负荷变动不大的中枢点，可采用顺调压方式。

即高峰负荷时允许中枢点电压略低（取N U 025.1）
；低谷负荷时允许中枢点电压略高（取N U 075.1）。

（3）常调压。

介于上述两种情况之间的中枢点，可采用常调压方式，即在任何负荷下都保持中枢点电压为一基本不变的数值，取N U ）～（05.102.1。

调压的主要措施：（1）调节励磁电流以改变发电机端电压G U 。

（2）改变变压器T1、T2的变比1k 、2k 。

（3）通过改变电力网无功功率分布。

（4）改变输电
线路的参数（降低输电线路的电抗）。

6、低压电网短路电流计算有什么特点？
答：电力系统中1kV 以下的电网称为低压电网，其短路电流计算具有以下特点：
（1）供电电源可以看作是“无穷大”容量系统。

这是因为低压配电系统中配电变压器容量远远小于其高压侧电力系统的容量，所以配电变压器阻抗加上低压短路回路阻抗远远大于电力系统的阻抗。

在计算配电变压器低压侧短路电流时，一般不计电力系统到配电变压器高压侧的阻抗，而认为配电变压器高压侧的端电压保持不变。

（2）低压电网中各元件电阻值相对较大，而电抗值相对较小，所以低压配电系统中电阻不能忽略。

为避免复数计算，一般可用阻抗的模22X R Z +=进行计算。

当R X 3
1<时，可将X 忽略。

（3）直接使用有名值计算更方便。

由于低压配电系统的电压往往只有一级，
而且在短路回路中，除降压变压器外，其它各元件的阻抗都用毫欧）（Ωm 表示，
所以用有名值计算而不用标么值计算。

（4）非周期分量衰减快，sh k 取1～1.3。

仅在配电变压器低压侧母线附近短路时，才考虑非周期分量。

（5）必须计及某些元件阻抗的影响。

包括：长度为10～15m 或更长的电缆和母线阻抗；多匝电流互感器原绕组的阻抗；低压自动空气开关过流线圈的阻抗；隔离开关和自动开关的触头电阻。

三、计算题
1、某10kV 变电所装有一台SJL1-750/10型变压器，铭牌上数据为：S N =750kV A 、电压比10/0.4kV 、P k =11.5 kW 、P 0=3.26 kW 、U k %=4.5、I 0%=2，求该台变压器归算到10kV 侧的各电气参数，并做出等值电路图。

解：取U N =10kV （按工程单位计算）， 绕组电阻：221000N
N k T S U P R ==2275.01000105.11⨯⨯=2.044 ()Ω
绕组电抗：N N k T S U U X 100%2==750
.0100105.42⨯⨯=6 ()Ω 励磁电导：201000N T U P G ==210
100026
.3⨯=3.265
10-⨯ (S)
励磁电纳：：20100%N N T U S I B ==
2101005
.72⨯⨯=1.5410-⨯ (S)
图--------------------------
2、某降压变电所中装有一台SFSL1-31500/110型三相三绕组变压器，铭牌上数据为：容量比31500/31500/31500 kV A 、电压比110/38.5/10.5kV 、P 0=38.4 kW 、I 0%=0.8、212)21(=-k P kW 、6.181)32(=-k P kW 、229)13(=-k P kW 、%)21(-k U =18、%)32(-k U =6.5、%)13(-k U =10.5。

试计算以变压器高压侧电压为基准的各变压器参数值，并做出等值电路图。

解：取U N =110kV （按工程单位计算）， 励磁电导：201000N T U P G ==21101000
4.38⨯=3.17610-
⨯ (S)
励磁电纳：：20100%N
N T U S I B ==21101005.318.0
⨯⨯=2.08510-⨯ (S)
先求各绕组的短路损耗：
[][][]⎪⎪
⎪⎭
⎪
⎪⎪
⎬⎫
=-+=-+==-+=-+==-+=-+=---------3.99)2122296.181(5.0213.82)2296.181212(5.0217.129)6.181229212(5.021)21()13()32(3)13()32()21(2)32()13()21(1k k k k k k k k k k k k P P P P P P P P P P P P （kW ）
然后按与双绕组变压器相似的计算公式计算各绕组的电阻：
⎪⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪
⎪⎬⎫=⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯==21.15.3110001103.991000004.15.3110001103.82100058.15.3110001107.129100022
223322222222
2211N N k T N N k T N N k T S U P R S U P R S U P R ()Ω 求出各绕组的短路电压百分值：
[][][]
⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫-=-+=-+==-+=-+==-+=-+=---------5.0)185.105.6(5.0%%%21%7)5.105.618(5.0%%%21%11)5.65.1018(5.0%%%21%)21()13()32(3)13()32()21(2)32()13()21(1k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U 再按与双绕组变压器相似的公式，求各绕组的电抗：
⎪⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪
⎪⎬⎫-=⨯⨯-===⨯⨯===⨯⨯==92.15.311001105.0100%89.265.311001107100%25.425.3110011011100%2
23322222
211N N k T N N k T N N k T S U U X S U U X S U U X ()Ω
图--------------------------
3、某双回路配电线路，如下图所示，已知线路型号为LGJ-120，水平布置，D ’=5m ，线路全长80km 。

变压器的铭牌数据为：S N =31.5MV A 、电压比110/11kV 、P k =190kW 、P 0=31.05 kW 、U k %=10.5、I 0%=0.7。

已知变压器在+2.5%的分接头上运行，负荷为40MW ，功率因数为0.9，电源侧母线电压维持在118 kV 。

试求：
（1）潮流分布和电压分布；（2）变压器低压母线的实际电压及电压偏移。

图--------------------------
解：取U N =110kV （按工程简化计算），
（1）先计算参数和画出等值电路
线路：查得LGJ-120，水平布置，D ’=5m 时，
r 1=0.27)/(km Ω，x 1=0.423)/(km Ω，b 1=2.69610-⨯)/(km S ；
)(8.105.08027.05.01Ω=⨯⨯=⨯=l r R L
)(92.165.080423.05.01Ω=⨯⨯=⨯=l x X L
)(1015.22801069.25.025.021
461S l b B --⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=
变压器： 绕组电阻：5.0100022
⨯=N N k T S U P R =5.0
5.31100011019022
⨯⨯⨯=1.16 ()Ω 绕组电抗：5.0100%2
⨯=N N k T S U U X =5.05
.311001105.102
⨯⨯⨯=20.17 ()Ω 励磁电导：2100020⨯=N T U P G =
2110100005
.312⨯⨯=5.13610-⨯ (S)
励磁电纳：：2100%20⨯=N N T U S I B =21101005
.317.02⨯⨯⨯=3.655
10-⨯ (S)
图--------------------------
（2）由末端向首端求功率分布
变压器阻抗的功率损耗：
）（＝T T N
TZ X R U Q P S j ~22323++∆=）＋（＋17.20j 16.111037.1940222=29.3j 189.0＋）（MVA 则：TZ S S S ~~~33∆='＋=）＋）＋（＋（29.3j 189.037.19j 40=j22.66
189.40＋）（MVA 变压器导纳的功率损耗：
2100%j ~00⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=∆N TY S I P S =25.311007.0j 1005.313⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯＋－=44.0j 06.0＋）（MVA 则：=∆+=TY S S S ~~~3'2（j22.66189.40＋）+（44.0j 06.0＋）=1.23j 249.40＋）（MVA 线路末端电纳的功率损耗：
222
j N B U B Q -=∆241101015.2j ⨯⨯－＝－ 602.2j ＝－）（Mvar 则：222~~B Q S S ∆='＋））＋（－＋（602.2j 1.23j 249.40=498.20j 249.40＋＝）（MVA 线路阻抗的功率损耗：
）（＝L L N LZ X R U Q P S j ''~2222
2++∆=）＋（＋ 6.921j 8.10110498.20249.4022
2=.8532j 821.1＋）（MVA 线路首端电纳的功率损耗：
212
j N B U B Q -=∆602.2j ＝－）（Mvar 则：LZ S S S ~'~~21∆='＋=.35123j 07.42＋）（MVA
线路首端注入的功率：
LZ B S Q S S ~
'~~121∆+∆+= =））＋（＋）＋（＋（602.2j .8532j 821.10.4982j 249.40-
749.20j 07.42＋＝）（M V A （3）根据已求1~S 和1U ，由首端向末端求电压分布
线路电压损耗：
1
11U X Q R P U L L L '+'∆＝11892.16351.238.1007.42⨯+⨯=199.7=）（kV 线路末端电压：
L U U U ∆-=128.110199.7118＝－＝
）（kV 变压器阻抗电压损耗：
2
33U X Q R P U T T T ''∆＋＝8.11017.2066.2216.1189.40⨯+⨯=55.4=）（kV 归算到110kV 侧的变压器低压侧电压：
25.10655.48.11023＝－＝＝T U U U ∆-）（kV
（4）求变压器低压侧母线的实际电压及电压偏移
变压器的实际变比：k=25.1011
025.01110＝）＋（ 变压器低压侧母线实际电压：37.1025
.1025.1063＝＝＝k U U f '）（kV 变电所低压侧母线电压偏移：％％＝－％＝－7.310010
1037.10100333⨯⨯'N N U U U 4、设某配电线路末端负荷为700kW ，功率因数为0.75，要求将其功率因数提高到0.95，则需要的无功补偿容量为多少？
解：700=L P kW ，95.0cos ,75.0cos 21==ϕϕ 则补偿容量：)1cos 11cos 1()(2
21221---=-=ϕϕϕϕL L C P tg tg P Q =)195
.01175.01(70022---=345.8 (kvar) 5、如下图所示的系统，有关参数已标注在图中，当电缆线路末端k 点发生三相短路时，求短路电流周期分量的有效值和短路冲击电流。

图--------------------------
解：取100=b S MV A ，av b U U =； 线路的电抗：121.0115
100404.0404.022*1=⨯⨯=⨯⨯=b b U S x 变压器的电抗：35.0301001005.10100%*=⨯⨯==N b k T S S U x
电抗器的电抗：222.13
.03.6310010043100%*=⨯⨯⨯⨯==Ndk Ndk b dk dk I U S X x 电缆的电抗：101.03.61005.008.02*2=⨯
⨯=x 从恒压母线至短路点k 的总电抗：794.1*=∑x 短路电流周期分量的有效值：557.0794
.11*==k I 10.53.63100557.03*=⨯⨯=⨯=N b k k U S I I （kA ） 短路冲击电流：02.1310.555.255.2=⨯==k sh I i （kA ）
6、下图所示为某系统的等值网络简化图。

已知水轮发电机G 1的容量为110MV A ，G 1至短路点k 的转移阻抗为0.254，短路点的母线电压等级为35kV ，∞为无穷大系统，∞至短路点k 的转移阻抗为0. 4（注：取100=b S MV A ，
av b U U =）。

求k 点发生三相短路时的短路电流周期分量的起始值和稳态短路电流及冲击电流。

图--------------------------
解：
（1）将*1∑x 化为以G 1的容量为基准的计算电抗标么值：
28.0100
110254.0*1*1=⨯=⨯=∑∑b N ca S S x x k 点的额定电流：716.137
31103=⨯==av N kN U S I （kA ） （2）查水轮发电机的运算曲线表可得G 1所提供的短路电流：
993.3"*1=-k G I （t=0 s ），化为有名值：854.6716.1993.3"1=⨯=-k G I （kA ） 043.3"*1=-k G I （t=4 s ），化为有名值：223.5716.1043.3"1=⨯=-k G I （kA ）
（3）由无穷大电源提供的短路电流：
5.24
.011
*2"*===∑-∞x I k ，化为有名值：9.3716.15.2"=⨯=-∞k I （kA ） （4）k 点发生三相短路时的短路电流周期分量的起始值：
754
.109.3854.6"=+=k I （kA ） 稳态短路电流：
123.99.3223.5"=+=∞k I （kA ）
冲击电流：
423.27754.1055.2=⨯=sh i （kA ）。