2020-2021学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试题

广东省肇庆市2020-2021学年高一上学期期末数学考试

注意事项：

1.本试卷共4页，22题.全卷满分150分，考试用时120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上.

3.回答选择题时，选出每小题『答案』后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的『答案』标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它『答案』标号.回答非选择题时，将『答案』写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合A ＝{x |－31}，则A ∩B ＝（ ） A.(－3，1) B.(1，10) C.(－3，10) D.(－1，3)

2. t an210°＋sin300°＝（ ）

A. D.

3.2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号(Chang'e5)探测器，顺利将探测器送人预定轨道，经过两次轨道修正，在11月28日20时58分，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，11月29日20时23分，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转π

2

弧度，飞过的长度约为(π≈3.14)（ ）

A.1069千米

B.6713.32千米

C.628千米

D.3356.66千米 4.已知a ＝1

2

5

-，b ＝log 2

1

5，c ＝15

log 2，则这三个数的大小顺序为（ ） A.a >b >c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b 5.“x

2

log log x y >”的（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6.已知点P (1，－2)是角α终边上一点，则sin α＋cos α＝（ ）

A.

5

B.5

C.

－5 D.

－5

7.sigmoid 函数f ( t )＝

()

1g t K

e +是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型.

某研究所根据试验数据建立了一种病毒的sigmoid 函数模型f ( t )＝0.2(63)

1t K

e

--+，当f ( t *)＝0.9K 时，病毒增长达到最大，则 t *约为(ln9≈2.2)（ ） A.90 B.83 C.74 D.63 8.已知α，β均为锐角，cos α

＝

2，cos(α＋β)＝－2

3

，则sin β＝（ ）

A.

6+

B.6

或6

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下列函数为奇函数的是（ ） A.f (x )＝

e e e e x

x

x

x --

-+ B.f (x )＝ln(x

C.f (x )＝

11

212

x +

- D.f (x )

10.已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ，ω，φ为常数，ω>0，A >0，0<|φ|<π

2

)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A.函数f (x )的图象可以由y ＝2sin2x 的图象纵坐标不变，横坐标向右平移

π

6个单位长度得到 B.函数f (x )的图象可以由y ＝2sin2x 的图象纵坐标不变，横坐标向右平移π

12

个单位长度得到

C.函数f (x )的图象可以由y ＝2sin(x －π

6

)的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到 D.函数f (x )的图象可以由y ＝2sin(x －π

6)的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的12

得到

11.下列不等式中一定成立的是（ ） A.sin470°>sin115° B.16π17π

cos

cos

78

> C.cos226°>sin224° D. tan1600°> tan1415° 12.下列说法中正确的是 A.函数f (x )＝ln(x ＋1)－

2

x

只有一个零点，且该零点在区间(0，1)上 B.若f (x )是定义在R 上的奇函数，f (1－x )＝f (1＋x )，且当x ∈(－1，0)时，f (x )＝log 2x 2.则f (32

)＝2

C.已知f (x )的定义域为R ，且f (x －1)为奇函数，f (x ＋1)为偶函数，则f (x ＋7)一定是奇函数

D.实数a ∈(－1，0)是命题“∃x ∈R ，ax 2＋2ax －1≥0”为假命题的充分不必要条件 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数f (x )＝ tan

2

x

的最小正周期为 . 14.求值： tan72°＋ tan48°

－ tan72° tan48°＝ . 15.已知a ＋b ＝2，且a ，b ∈R ＋

，a >b ，则

11

2a b b

+

-的最小值为 . 16.已知函数f (x )＝()22log 1138173

x x x x x ⎧+-<≤⎪⎨-+>⎪⎩，

，，若函数y ＝f (x )＋ t 有四个不同的零点x 1，x 2，

x 3，x 4，则实数 t 的取值范围是 ，设x 1

11

x x +)(x 3＋x 4)＝ .(第一空2分，第二空3分)

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)

已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |1≤2x ≤64}，B ＝{x |2m －1