常见汽车轮胎滚动半径

常见汽车轮胎滚动半径

车轮半径

车轮半径分为自由半径、静力半径和滚动半径。车轮无载荷时的半径称为自由半径0r 。汽车轮静止不动时，车轮中心至轮胎与道路接触面之间的距离称为静力半径s r 。由于轮胎承受径向载荷的作用而发生变形，显然有s r r >0,r r r s ∆-=0。

车轮运动时，汽车运动速度u (s m /)与车轮角速度(s l /)之比值称为车轮滚动半径或动力半径r r (m ),即

w r n s

t t u u r ⨯⨯=

∆⨯∆⨯=πωω2/＝

(2-15)

式中： w n 和s (m )分别为经过时间t 车轮转动圈数和经过的路程。 假设弹性轮胎转过角度ϕ∆，运动距离为x ∆，则由图2－5，可得

x

r =∆ϕsin 0

(2-16)

s

r r =∆ϕcos 0

(2-17)

将弹性轮胎的运动与刚性轮向前滚动比较，可的

ϕ∆=∆r r x

(2-18)

由式(2-16)和式(2-18)比较，得到

ϕϕ

∆∆=

sin 0r r r (2-1

9)

当0→∆ϕ，取极限得0r r r =。

如果ϕ∆足够小，正弦函数可用级数展开，由式(2-19)整理为

⎪

⎭⎫ ⎝⎛∆-=∆∆-∆=2030611)

61

(ϕϕϕϕr r r r (2-20)

同理，式(2-17)中的余弦函数可展开为级数，得

⎪

⎭⎫

⎝⎛∆-=20211ϕr r s 或者

⎪

⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=∆02

12r r s ϕ (2-21)

将式(2-21)代入式(2-20)，则

s s r r r r

r r r 3132

1311000+=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--= (2

-22)

用式(2-22)可从轮胎的自由半径0r 和静力半径s r 求得滚动半径r r 。

对汽车进行动力学分析时应该使用静力半径s r ；而在进行运动学分析时，采用滚动半径r r 。在实际应用中，一般不考虑它们的差别，统称为滚动半径r 。即认为

r

r r s r ≈≈ (2-22)