有理数运算法则(习题及答案)

有理数运算法则（习题）

巩固练习

1. 下面说法正确的是（ ）

A ．两数之和不可能小于其中的一个加数

B ．两数相加就是它们的绝对值相加

C ．两个负数相加，和取负号，绝对值相减

D ．不是互为相反数的两个数，相加不能为零 2. 若22a a =-，则a 是（ ）

A ．正数

B ．负数

C ．正数或零

D ．负数或零 3. 一个有理数与它的相反数的积一定是（ ）

A ．正数

B ．负数

C ．非负数

D ．非正数

4. 请写出下列各数的倒数：

①-1的倒数是_______； ②2

3-的倒数是_______；

③2-的倒数是_______；

④1

2

的倒数是_______． 5. 绝对值大于1而小于4的整数有_______________________． 6. 计算：

（1）2317(7)(16)---+-；

（2）13177⎛⎫

+-- ⎪⎝⎭

；

（3）(26.54)( 6.4)18.54 6.4-+-++；

（4）211

1

353

⎛⎫

+--+

⎪

⎝⎭

；（5）(8)(15)(9)(12)

---+---；

（6）33.1(22.9)(10.5)

--+-；（7）

2115 3236

⎛⎫⎛⎫

---

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

；

（8）8.258.250.25 5.757.5

-+---．7.计算：

（1）

1

(0.1)(100)

2

-÷⨯-；（2）

123155

74148

⎛⎫⎛⎫

÷-÷⨯-

⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

；

（3）

25

(2)

52

⎛⎫

-÷-⨯

⎪

⎝⎭

；（4）

5

(0.75)(0.3)

4

-÷÷-；

（5）

55 (6)(5)0.25(7)

414

⎛⎫

-⨯-⨯--÷-⨯

⎪

⎝⎭

．

8.计算：

（1）

457 (36)

9612

⎛⎫-⨯-+-

⎪

⎝⎭

；

（2）211(455)365455211(545)365545⨯--⨯+⨯--⨯；

（3）

11

15

35

⎛⎫

÷-

⎪

⎝⎭

；（4）

511

6312

⎛⎫

-÷

⎪

⎝⎭

．

9.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（正数表示同一

时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10:00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10:00+1:00=11:00．

（1）如果现在是北京时间5月30日上午8:00，那么现在的纽约时间是多少？

（2）此时（北京时间5月30日上午8:00）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？

（3）如果现在是芝加哥时间5月30日上午6:00，那么现在北京时间是多少？

10.某天，小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度，

小明测得山顶温度为-1.1℃，同时小亮测得山脚温度为

1.6℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，

则这个山峰的高度大约是多少米？

思考小结

1. 请判断下列说法的正误：（对的打“√”，错的打“×” ）

（1）两数相加，和一定大于任何一个加数 （ ） （2）两数相减，差一定小于被减数

（ ） （3）两数相乘，符号取绝对值较大的数的符号 （ ） （4）两个互为相反数的数（0除外）的商是-1 （ ） （5）两个互为倒数的数的乘积为-1

（ ）

2. 若0x <，0y >，且24x =，3y =，则x y +=_________．

【参考答案】 巩固练习

1. D

2. D

3. D

4.-1，

3

2

-，

1

2

-，2

5.-3，-2，2， 3

6.（1）-3；（2）11

7

；（3）-8；（4）

1

5

-；

（5）10；（6）45.5；（7）2

3

；（8）-13.5．

7.（1）20；（2）4

3

；（3）

25

2

；（4）2；

（5）11

2

．

8.（1）7；（2）-576 000；（3）225

2

；（4）6．

9.（1）现在的纽约时间是5月29日19:00

（2）不合适，因为巴黎时间是5月30日凌晨1:00

（3）现在的北京时间是5月30日20:00

10.这个山峰的高度大约是450米．

思考小结

1.（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×．

2. 1