《含有一个量词的命题的否定》 PPT
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请回答下列命题的否定.
(1).有的质数是偶数 (2).三角形的内角和是180° (3).∃x∈R，使得x2－x＋1≥0 (4).∀x>0，总有(x＋1)ex>1
拓展探究
探究三 特称命题、全称命题的综合应用 [例 3]若命题 p“∃x0∈R，使得 x20＋mx0＋2m －3＜0”为假命题，求实数 m 的取值范围.
情景回顾
马克·吐温有一次因为看不惯国会议员在国 会通过某个法案，因此在报纸上刊登了一个广 告，上面写着：“有些国会议员是混蛋。”报 纸一卖出，许多抗议电话随之而来，这些国会 议员怎会认为自己是混蛋，纷纷要求他必须登 报道歉。马克·吐温于是又刊登了一个更正：“ 我错了，有些国会议员不是混蛋。”
作业布置
(2)q：∃x0∈R，使得 x02＋2x0＋5＜0；
(3)s：∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1.
概念生成
(1)p：有些三角形的内角和大于 180°；
¬p：任意的三角形的内角和都小于或等于 180°.
(2)q：∃x0∈R，使得 x02＋2x0＋5＜0; ¬q：∀x∈R，都有 x2＋2x＋5≥0.
(3)s：∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1.
¬s：∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1.
特称命题p: x0 M , p(x0 )
它的否定p: x M , p(x)
特称命题的否定是全称命题
归纳提升
1、写出含有一个量词的命题的否定的步骤？ 现量词、换量词、再否定
2、含有一个量词的命题的否定的特点？真假性如何？
全称命题的否定为特称命题；特称命题的否定为全称命题.
命题的否定的真假性与原命题相反.
3、常用词语的否定
词语
任意
所有的 存在一个 必有一个 至多有一个
词语的否定 存在
有的
词语 至少有 n 个 大于
每一个 一个也 至少有两个 没有
等于 都是
且
百度文库
词语的否定 至多有 n-1个
小于或 等于
不等于 不都是
或
快速抢答
探究预设
探究一 全称命题的否定 [例 1]写出下列命题的否定并判断其真假． (1)p：所有分数都是有理数；
(2)q：对任意 x∈Z，x2 的个位数字不等于 3；
(3)（2014 湖南卷）s：∀x∈R，2x＋4≥0.
概念生成
(1)p：所有分数都是有理数；
¬p：有些分数不是有理数.
(2)q：∀x∈Z，x2 的个位数字不等于 3;
含有一个量词 的命题的否定
情景创设
马克·吐温有一次因为看不惯国会议员在国 会通过某个法案，因此在报纸上刊登了一个广 告，上面写着：“有些国会议员是混蛋。”报 纸一卖出，许多抗议电话随之而来，这些国会 议员怎会认为自己是混蛋，纷纷要求他必须登 报道歉。如果是你的话，应该怎样更正此广告 来道歉呢？请说说你的想法。
拓展探究
[例 4]（2017 山东卷）已知 p：∃x∈[1,2]， 使 x2－a＜0，q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0， 若¬p 与 q 都是真命题，求实数 a 的取值范围．
课堂小结
含有一个量词的命题的否定： （1）结构形式 （2）步骤 （3）特点 要求：能正确对含有一个量词的命题进行否定
必做题：训练案A组；选做题：训练案B组
¬q：∃x0∈Z，x02 的个位数字等于３．
(3)s：∀x ∈R ，2x ＋4≥0.
¬s：∃x0∈R，2x0＋4＜0.
全称命题p: 它的否定p:
x M , p(x)
x M , p(x)
全称命题的否定是特称命题
探究预设
探究二 特称命题的否定 [例 2]写出下列命题的否定并判断其真假． (1)p：有些三角形的内角和大于 180°；
(1).有的质数是偶数 (2).三角形的内角和是180° (3).∃x∈R，使得x2－x＋1≥0 (4).∀x>0，总有(x＋1)ex>1
拓展探究
探究三 特称命题、全称命题的综合应用 [例 3]若命题 p“∃x0∈R，使得 x20＋mx0＋2m －3＜0”为假命题，求实数 m 的取值范围.
情景回顾
马克·吐温有一次因为看不惯国会议员在国 会通过某个法案，因此在报纸上刊登了一个广 告，上面写着：“有些国会议员是混蛋。”报 纸一卖出，许多抗议电话随之而来，这些国会 议员怎会认为自己是混蛋，纷纷要求他必须登 报道歉。马克·吐温于是又刊登了一个更正：“ 我错了，有些国会议员不是混蛋。”
作业布置
(2)q：∃x0∈R，使得 x02＋2x0＋5＜0；
(3)s：∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1.
概念生成
(1)p：有些三角形的内角和大于 180°；
¬p：任意的三角形的内角和都小于或等于 180°.
(2)q：∃x0∈R，使得 x02＋2x0＋5＜0; ¬q：∀x∈R，都有 x2＋2x＋5≥0.
(3)s：∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1.
¬s：∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1.
特称命题p: x0 M , p(x0 )
它的否定p: x M , p(x)
特称命题的否定是全称命题
归纳提升
1、写出含有一个量词的命题的否定的步骤？ 现量词、换量词、再否定
2、含有一个量词的命题的否定的特点？真假性如何？
全称命题的否定为特称命题；特称命题的否定为全称命题.
命题的否定的真假性与原命题相反.
3、常用词语的否定
词语
任意
所有的 存在一个 必有一个 至多有一个
词语的否定 存在
有的
词语 至少有 n 个 大于
每一个 一个也 至少有两个 没有
等于 都是
且
百度文库
词语的否定 至多有 n-1个
小于或 等于
不等于 不都是
或
快速抢答
探究预设
探究一 全称命题的否定 [例 1]写出下列命题的否定并判断其真假． (1)p：所有分数都是有理数；
(2)q：对任意 x∈Z，x2 的个位数字不等于 3；
(3)（2014 湖南卷）s：∀x∈R，2x＋4≥0.
概念生成
(1)p：所有分数都是有理数；
¬p：有些分数不是有理数.
(2)q：∀x∈Z，x2 的个位数字不等于 3;
含有一个量词 的命题的否定
情景创设
马克·吐温有一次因为看不惯国会议员在国 会通过某个法案，因此在报纸上刊登了一个广 告，上面写着：“有些国会议员是混蛋。”报 纸一卖出，许多抗议电话随之而来，这些国会 议员怎会认为自己是混蛋，纷纷要求他必须登 报道歉。如果是你的话，应该怎样更正此广告 来道歉呢？请说说你的想法。
拓展探究
[例 4]（2017 山东卷）已知 p：∃x∈[1,2]， 使 x2－a＜0，q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0， 若¬p 与 q 都是真命题，求实数 a 的取值范围．
课堂小结
含有一个量词的命题的否定： （1）结构形式 （2）步骤 （3）特点 要求：能正确对含有一个量词的命题进行否定
必做题：训练案A组；选做题：训练案B组
¬q：∃x0∈Z，x02 的个位数字等于３．
(3)s：∀x ∈R ，2x ＋4≥0.
¬s：∃x0∈R，2x0＋4＜0.
全称命题p: 它的否定p:
x M , p(x)
x M , p(x)
全称命题的否定是特称命题
探究预设
探究二 特称命题的否定 [例 2]写出下列命题的否定并判断其真假． (1)p：有些三角形的内角和大于 180°；