第三章 一元一次方程全章复习 课件

x
10
＝
3
2
5
5(10x 20) 2(10x 10) 30
50x 100 (20x 20) 30
50x 100 Biblioteka 20x 20 3050x 20x 30 100 20
30x 150
x5
想一想，做一做
1.若两个多项式 5x 2与 2x 10的值
互为相反数，则 （x 2）的值是 －6 。
分配律 去括号法则
把含有未知数的项移到
方程一边，其它项都移到方
等式 性质1
程另一边，注意移项要变号
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是负号，各项要变号
1.移动的项一定要变号， 不移的项不变号
2.注意移项较多时不要漏项
把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
合并同类 项法则
将方程两边都除以未知数 系数a，得解x=b/a
C、如果x y 5, 那么 1 x y 5
2
2
D、如果x y 5, 那么 x y 5 aa
相信你能行
判断对错：
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （× ）
3
3
(2)如果x=y,那么 x 5 a y 5 a（ √ ）
(3)如果x=y,那么
x 5a
5
y
（
a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
不是整数的方程 可以应用分数的 基本性质转化成
0.5 5x 1.5x
2
2
整数，这样有利 于去分母。
去分母, 得5x –（1.5 - x）= 1
去括号，得 5x – 1.5 + x = 1
移项, 得 5x + x = 1 + 1.5
合并同类项,得 6x= 2.5 系数化为1, 得x= 5
12
动手做一做
(5)如果x=y,那么
2x 1 3
2y
1 3
（
√
）
解一元一次方程的一般步骤: 3x 2 1 x 5
2
3
步骤
具体做法 依据
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数
等式 性质2
1.不要漏乘不含分母的项 2.分子作为一个整体要加上括号
去括号
移项
合并同 类项 系数化 为1
先分配， 再去括号（小中大）
④ 3x 1 2 x 1
2
3
解：3x 1
2
×6－2×6
＝
x
1
3 ×6
3（3x+1) － 12= 2(x-1)
3×3x +3×1 － 12= 2x -2×1
9x+3-12=2x-2
9x-2x=-2-3+12
7x=7 X=1
（5）
0.1x 0.2 0.02
x 1 0.5
3
解：
10x 20
10
调配问题
例1 某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19 人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍， 问应调往甲队、乙队各多少人？
解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人，得
27 x 219 26 x
解得：x = 21 ∴26-x=5
答：调往甲队21人，调往乙队5人。
（1） 3 2 1 y （3） 0
（5）12 x y2 0
（2） 5x 1 9 （4） x2 2x 1
（6） x2 5x 6 0
想一想
1.什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，未知数的次数是1，并 且含有未知数的式子都是整式，这样的方程叫做 一元一次方程. 注意：（1）方程的两边都是整式
（1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( b＋3 ) 根据等式的性质1，两边减2.
（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( 4y－2 ) 先根据等式的性质2，两边乘2； 再根据等式的性质1，两边减4.
6、依据等式性质进行变形，用得不
正确的是（D ）
A、如果x y 5, 那么x 5 y
B、如果x y 5, 那么x y 5 0
使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解. 求方程的解的过程叫解方程。
等式的性质
【等式性质１】
如果a b，那么a c b c
【等式性质2】
如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 , 那么 a b
cc
基础回顾 加深理解
5、填空并说明根据等式的第几条性质怎样进 行的变形．
等式性 质2
1.把系数相加 2.字母和字母的指数不变
解的分子，分母位置 不要颠倒
动手做一做
解下列一元一次方程（基础）.
（1） 2x 1 x 2
（2）5( x 1) 2(2 x)
（3）
3x 2 5
x2 3
例：解下列方程（进阶）：
1.5 x 0.6
1.5x 2
0.5
解：原方程可化为：
注意:如果分母
（6） 2 y 3 12
练一练
2. 若 3 x4n7 5 0 是一元一次方程，
则 n 2 。
3. 若方程 a x 3 3x 6 是一元一次
方程，则 a应满足 a≠3 。
4. 若 x 1 是方程 3ax x 2x 5 a 的解，则代数式 a2012 1 。
什么叫方程的解？
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的指数是一次. 2.一元一次方程的一般式是什么？
ax+b=0 (a≠0, a、b为常数）
练一练
1.判断下列方程是否为一元一次方程？ 为什么？
（1） 2 1 0 x
（3） 3x 0
（2）7x 6 y 0 （4）x2 2x 1 0
（5） x 2 x 2
2.若方程
2x
5
1 与方程
1
3a 3
x
0
的解相同，则a = 2
。
x 3.若关于 的方程 (m 2)x m 1 3 0是
一元一次方程，求这个方程的解.
解：根据题意可知，
m 11
∴ m 2
∴ m 2
当m =－2时，原方程为
即 m 2
又∵ m 2 0
∴ m2
4x 3 0
解得，x 3 4
一元一次方程复习
一元一次方程
方程的概念 等式的性质
一元一次方程
一元一次方程 与实际问题
回顾与思考
概念
解法 步骤
去分母
去括号
移
项
合并同类项
系数化为1
什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程。
注意： 判断一个式子是不是方程，要看两点：
一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。
试一试
判断下列各式哪些是方程？为什么？
列一元一次方程解应用题的一般步骤
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等 关系. 2.设未知数:选择题目中适当的一个未知数用 字母表示，并把其它未知量用含字母的代数 式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情 形． 6.写出答案（包括单位名称） ．