最新高中数学单元测试试题-三角恒等变换专题完整题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题

（含答案）

学校：__________

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．设02

x π

＜＜

，则“2

sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的（ ）

（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件

（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（2010浙江理4）

2．设sin 1

+=43π

θ（

），则sin 2θ=（ ） A ． 79- B ． 19- C ． 19 D ．7

9

（2011辽宁理7）

3．已知α是第三象限角，并且sin α=－

2524

，则tan 2

α等于（ ） A ．

3

4

B ．

43 C ．－

4

3 D ．－

3

4

（1996全国文6）

4．已知角θ的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则，

=θ2cos （ ）

A 54-

B 53-

C 32

D 4

3

(2011年高考全国新课标卷理科5)

第II 卷（非选择题）

请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题

5． 已知

()4sin ,35πα+=则()

cos 6πα-=

▲ . 6．已知1cos21sin cos α

αα

，1

tan()

3

βα，则tan(2)βα-等于 ▲ .

7．已知方程01342

=+++a ax x （a 为大于1的常数）的两根为αtan ，βtan ， 且α、∈β ⎝

⎛-2π,⎪⎭⎫

2π，则2tan

βα+的值是_________________.

8． 若13

cos(),cos()55

αβαβ+=-=，.则tan tan αβ⋅= . 9．︒

-︒20sin 3

20tan 的值是 ▲ ．

10．已知41)6

sin(=

+π

x ，则)3

(sin )65sin(2x x -+-ππ= 。

11．实数,x y 满足tan ,tan x x y y ==，且x y ≠，则sin()sin()

x y x y x y x y

+--=+-

12．设33

sin(),cos(),510

αβαβ+=-=则(sin cos )(sin cos )ααββ--的值为 ▲ ．

13．tan 20tan 403tan 20tan 40++的值是 14．计算下列式子：①tan 25tan 353tan 25tan 35++，

②2(sin 35cos 25sin 55cos 65)+，③

1tan15

1tan15

+-，④

2tan

6

1tan

6

π

π

-是 。

15．若12

cos cos sin sin ,sin 2sin 223

x y x y x y +=+=,则sin()________x y +=（2013年高考上海卷（理）） 16．已知

α为锐角，cos α，则tan()4

απ

+= ▲ ．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

3-

17．已知π3cos()45θ-=，π

(,π)2θ∈，则cos θ= ▲ ．(江苏省苏北四市2011届高三第一

次调研) 18．已知

2

π

απ<<,3sin 22cos αα=,则cos()απ-=__________.

19．已知钝角α满足53cos -

=α，则)4

2tan(π

α+的值为 . 20．已知θ是第二象限角，且4sin 5θ=，则tan()24

θπ

-的值为 ▲ ．

21．sin15º·cos15º＝________．

22．已知01cos(75)3

α+=，则0

cos(302)α-的值为 ▲ ． 23．若x x x f sin 2)(+=，则)0('f = ．

三、解答题

24

是锐角,求A 2tan 的值；

25．如图，在平面直角坐标系中，以Ox 轴为始边作两锐角βα，，它们终边分别与单位

圆交于B A ，两点，且B A ，横坐标分别为1010

3

,2107． （1）求AOB ∠tan ；

（2）求βα2+的值．（本题满分14分） 26

．

已

知

113

cos ,cos(),

714

ααβ=-=且

0.2

π

βα<<<

（1）求tan 2α的值； （2）求β的值。

27．（1）已知1

tan ,tan 37

x y ==- ，求tan()x y - 的值； （2）已知1

tan ,tan 23

αβ==- ，且090,270360αβ<<<< ，求αβ+ 的值。

28．已知3sin(3)2cos(

)2ππαβ-=--，3sin()2cos()2

π

απβ-=-+， ,(0,)αβπ∈，求,αβ的值．