青岛版八年级数学上册-3.3分式的乘法与除法预学-教案
青岛版数学八年级上册3
（一）教学重难点
1.重点：分式乘除法的运算规则，以及在实际问题中的应用。
-分式乘除法的基本法则理解和运用是本章节的核心，学生需要掌握如何将分式乘除法则应用到各种数学问题中。
-通过实际问题情境，让学生感受分式乘除在生活中的实用性，提高学生的数学应用能力。
2.难点：分式乘除中的符号处理、运算顺序以及混合运算的掌握。
作业布置要求：
1.学生需按照作业要求，认真完成每一道题目，保持解答过程的整洁、规范。
2.鼓励学生在遇到问题时，积极与同学、老师讨论，共同解决问题。
3.家长应关注孩子的学习进度，协助孩子完成作业，培养孩子独立解决问题的能力。
4.教师将在下一次课堂上对作业完成情况进行检查，并对学生的疑问进行解答。
-鼓励学生自主探究分式乘除的运算规律，培养学生独立思考的能力。
-组织小组合作交流，让学生在讨论中互相启发，共同解决难点问题。
3.精讲精练，突破难点：
-教师针对分式乘除法的重难点进行精讲，帮助学生理清运算思路。
-设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学，逐步突破难点。
4.拓展延伸，提升能力：
-结合学生实际水平，设计富有挑战性的拓展题，提升学生的数学思维能力。
-分式乘除中的符号处理较为复杂，学生容易在正负符号转换上出错。
-运算顺序的混淆以及与整式乘除的混合运算，容易导致学生计算错误。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过引入生活实例，激发学生对分式乘除运算的学习兴趣。
-利用多媒体、教具等教学资源，直观展示分式乘除在实际情境中的应用。
2.自主探究，合作交流：
-引导学生将所学知识拓展到其他学科，培养学生的跨学科思维。
5.评价反馈，激励进步：
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.3分式的乘法与除法教学设计
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.3 分式的乘法与除法 教学设计【教学目标】1探索分式的乘法与除法法则，体会类比的数学思想.2.会用分式的乘法与除法运算法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘法与除法运算.3.在分式的除法转化为乘法的过程中，进一步体验转化的数学思想.【教学重难点】教学重点：分式的乘法法则和除法法则.教学难点： 分式的乘法与除法法则应用．【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标. 二、环节（一）出示自学指导自学课本78-80页的内容.完成下面的问题.分式的乘法法则： 分式的除法法则： 分式的乘方法则：（二）探究一：分式的乘除法法则两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母.两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.探究二：分式的乘方法则分式的乘方，把分子、分母分别乘方即15853425432=⨯⨯=⨯65435245325432=⨯⨯=⨯=÷()0b ≠=⎪⎭⎫ ⎝⎛为正整数，n b a b a n n n（四）训练环节要求：认真规范完成训练题目课堂总结：本节课类比分数的乘法与除法学习了分数的乘法与除法、乘方，注意计算过程中要按照法则和运算顺序计算，能约分的要及时约分.附：板书设计3.3 分式的乘法与除法1.分式的乘法与除法2.分式的乘方【教学反思】（三）精讲点拨例1计算例2计算例3计算2229163y 42563mn 21x y x nmn m -÷⋅）（）（)24(244)2(111)1(222x y yx y xy x a a a a -÷++--⋅-+22222324)6)(2(;)a 2b -1x y x y ÷（）（cd ax cd b a yz z xy 623)2()8(4312222-÷-⋅）（4112443222--∙+-+-a a a a a a ） （3)2( )4(cab -。
八年级数学上册 3.3 分式乘法与处除法学案 青岛版
3.3 分式乘法与处除法学习目标：1、使学生理解并掌握分式的乘除法则运用法则进行运算。
2、经历探索分式乘除法运算法则，进一步渗透类比转化思想。
学习重点：掌握分式的乘除法运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
导学过程一、明确目标、自主学习1、观察下列运算：158********=⨯⨯=⨯；631097259275=⨯⨯=⨯；1445279529759275=⨯⨯=⨯=÷ 请回想：分数的乘法法则是____________________________；分数的除法法则是_____________________________________。
2、类比分数乘除法的运算法则，计算下列各式：（1）c d a b ⨯ （2）cd a b ÷ 请猜想：分数的乘、除法则和分式的乘法、除法法则类似，你能说出分式的乘法与除法法则吗？（小组内讨论）小小展示台：1、 两个分式相乘，把分子相乘的__________作为积的_________，把分母相乘的_________作为积的__________。
用符号表示： )()(=⨯d c b a 2、 两个分式相除，把除式的分子和分母__________位置后再与被除式__________________。
用符号表示：dc b a ÷=_________=__________ 二、问题导学、合作探究1、请自己设计两个分式。
2、尝试求你所设计的两个分式的积和商。
例题导学（一）例1计算 （1）232m mn •n m 56 (2)x y 34 ÷ 22916x y - 解：（1）232m mn •n m 56 =nm m mn 53622⋅⋅（分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母） =54n （约分）（2）x y 34÷22916xy - 请说出每一步的依据 =x y 34•22169yx -( ) =-2216394y x x y ⋅⋅ ( ) =-yx 43 ( ) 对应训练一：（开心练习）计算 ：（1）n m •m n = _____(2)x 4÷x 3=____(3)2b a ÷22ba = ______(4)a a 1-•1-ab =____ 三、展示点拨、解难释疑自学例2.计算： （1）11-+a a •12-a a （2）abb a 3422-÷a b a 22- 自学要求：1、自己试着写出解题过程。
青岛版数学八年级上册3.3分式的乘法与除法优秀教学案例
（一）导入新课
本节课的导入，我选择了学生们日常生活中经常遇到的一些问题，如购物时发现商品打折，原价与折后价之间的关系可以表示为分式乘法；又如两人共同完成一项任务，完成任务的速度与时间之间的关系可以表示为分式除法。通过这些问题，让学生感受到分式乘法与除法在现实生活中的存在和应用，激发他们的学习兴趣。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握分式乘法与除法的基本概念，理解其运算规律。
2.培养学生能够运用分式乘法与除法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
3.使学生了解分式乘法与除法在现实生活中的意义，培养他们运用数学知识分析和解决问题的习惯。
在教学过程中，教师应以生动、贴近生活的实例引入分式乘法与除法，引导学生理解和掌握其基本概念和运算规律。通过大量的练习，使学生熟练掌握分式乘法与除法的运算方法，提高他们的数学应用能力。此外，教师还应注重培养学生的数学思维，让他们在学习过程中，形成科学的思维方式，能够运用数学知识分析和解决问题。
2.鼓励学生提问：教师要鼓励学生在课堂上提问，让学生敢于表达自己的疑问，培养他们的问题意识。
问题导向环节是课堂教学的核心部分，教师应设计层次化问题，引导学生逐步理解和掌握分式乘法与除法的概念和运算规律。同时，鼓励学生提问，培养他们的问题意识，使学生在探究过程中，更好地理解和掌握相关知识。
（三）小组合作
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：通过举例子，如购物时发现商品打折，原价与折后价之间的关系可以表示为分式乘法；又如两人共同完成一项任务，完成任务的速度与时间之间的关系可以表示为分式除法等，让学生感受到分式乘法与除法在现实生活中的存在和应用。
2.利用多媒体手段：通过动画、图片等形式展示分式乘法与除法的应用场景，让学生更直观地理解相关概念和运算规律。
青岛版八年级数学上册3.3分式的乘法与除法优秀教学案例
（四）总结归纳
例如，我可以这样说：“同学们，通过本节课的学习，我们掌握了分式乘除法的运算规律，也看到了它们在实际问题中的应用。希望大家能够将这些知识运用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。”
在总结归纳过程中，我会关注学生的理解情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够准确地掌握所学知识。
为了营造良好的学习氛围，我会采用鼓励性评价机制，对学生的每一次进步都给予充ห้องสมุดไป่ตู้的肯定和表扬。在学生遇到困难时，我会耐心引导，帮助他们克服困难，让他们感受到数学学习的乐趣。
同时，我会引导学生认识到数学在实际生活中的重要性，让学生明白数学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的工具。通过联系生活实际，让学生感受到数学的价值，从而培养他们积极的学习态度和价值观。
在讲授过程中，我会关注学生的反应，及时解答学生的疑问，确保学生能够准确地理解和掌握所学知识。
（三）学生小组讨论
学生小组讨论是培养学生的合作意识、团队精神的重要环节。在本节课的讨论阶段，我会设计一系列具有挑战性的问题，让学生通过小组讨论，共同探究分式乘除法的运算规律。
例如，我可以提出以下问题：“请大家思考一下，分式乘法和除法之间有什么联系和区别？它们在实际问题中的应用有什么异同？请大家分组讨论，总结出你们的观点和结论。”
青岛版八年级数学上册3.3分式的乘法与除法优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版八年级数学上册3.3分式的乘法与除法为载体，旨在探索分式乘除法在实际教学中的有效性。本节课内容主要包括分式乘法与除法的法则、运算技巧以及实际应用。在教学过程中，我充分考虑学生的认知规律、兴趣点和实际操作能力，以提高学生的数学素养和解决问题的能力。
青岛版数学八年级上册3.3《分式的乘法与除法》导学案
分式的乘法与除法[教学目标]1.比照分数的乘除法理解分式的乘除法那么；掌握分式的乘方法那么；2.能熟练的进展分式的乘、除、乘方〔混合〕运算.[教学重点]分式的乘除法那么和乘方法那么的得出和应用.[教学难点]正确进展分式的乘除和乘方运算.[教学过程]一. 温故知新请同学们回忆约分，并完成下面两道题目：二. 学习探究一1〕计算探究依据是分数的乘除法法那么符号表示：你能仿照分数乘除法的运算法那么说出分式乘除法的法那么吗？如何表达？与同学交流.34615a 6bab -223644a b a ab b --+24=35⨯24=35÷c d b a •c d a b ÷adbc =分式的乘法法那么： 分式的除法法那么： 即c d ba •c d a b ÷ad bc =2〕应用新知例1计算223286)1(a y y a • 〔2〕;322⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a b ab随堂练习一1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？〔1〕x b xb b x 3622=•- 〔2〕32234=÷x a a x2．计算：〔1〕291643a b b a • 〔2〕2263y x x÷例2 计算〔1〕411244222--⋅+-+-a a a a a a 〔2〕()m m m m 43121622+÷--备注：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式。
随堂练习二计算：〔1〕233344222++-⋅+--a a a a a a 〔2〕22(2)2a a a a +÷+-三. 学习探究二观察以下算式：〔1〕你能计算出4b a（）吗？ 〔2〕由此你能归纳出分式乘方的法那么吗？用语言和符号分别表达出来. 分式的乘方法那么__________________________________(n )nn n b b a a=≠（）为正整数，a 0四．再练新知例3计算五．当堂检测:222,b b b b a a a a ==（）333b b b b b a a a a a==（）223222-.264b y y a x x ÷（1）（）； （2）（）2221.()a b a b ab a--÷计算322.34x x x x x ++÷--使代数式有意义的的值( ) A ．x≠3且x≠-2 B ．x≠3且x≠4C ．x≠3且x≠-3D ．x≠-2且x≠3且x≠422222243.6933(a 2)a a a a a a a a a +-÷÷-+---计算（）六．课堂小结本节课你有哪些收获？从知识上……从方法上……请大家畅所欲言！。
青岛版数学八年级上册 第3章 分式 3.3 分式的乘法与除法 学案
第1页/共4页 课题：分式的乘法与除法 预习案 班级_________小组_________姓名_________评价_________【预习目标】类比分数的乘法与除法法则，能用自己的话说出分式的乘法与除法运算法则。
【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P78—P80，用红色笔进行勾画；再针对预习案中的问题二次阅读教材并解答；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题记录在“我的疑惑区”，准备课上讨论质疑。
【情境导航】子曰：“温故而知新，可以为师矣。
”你还记得分数的乘法与除法运算法则？问题1.计算以下算式：如果字母a,b,c,d 都表示整式，上面的运算就是分式的乘除运算.请类比分数的乘法与除法法则，概括出分式的乘法与除法法则.问题2.观察下列算式：（1）类比以上方法，计算4()b a .（2）请运用乘方的意义以及分式的乘法法则，计算()n b a（3）由此，请你归纳出分式的乘方的法则，用语言和符号分别叙述出来.【我的疑惑】课题：分式的乘法与除法 探究案班级_________小组_________姓名_________【课标要求】能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
【学习目标】类比分数的乘法与除法法则，能用自己的话说出分式的乘法与除法法则,并能利用法则进行简单的分式的乘、除、乘方的混合运算。
【使用说明与学法指导】1.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红色笔做好标记。
2.结合探究点尝试总结规律方法。
探究问题：分式的乘法与除法例1.计算：（1）3432x y y x ⋅ （2）22122a a a a+⋅-+ （3）2263y xy x ÷ （4） 22211444a a a a a --÷-+- 例2.计算：（1） （-223abc ）3 （2）2332)3()2(cb a bc a -÷- 【拓展提升】（有能力的同学选做）计算：（1）222()a b a ab a b-⋅- （2）2216168m m m -++÷428m m -+·24m m -- 【构建反思】1.知识方面：2.思想方法方面：与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
青岛版八年级数学上册-3.3分式的乘法与除法过关教案
4、（3分）计算 的结果是（）
A． B． C． D．
5、（3分）已知 （ ） A、 B、 C、2 D、-2
6、（3分） .
7、（3分）设 ， ，则 的值等于．
8.（5分）
9.（5分）
10、（5分）请你先化简 ，再选择一个你喜欢的数带入求值。
学生齐读
随机抽查学生回答定义及二者区别
教学难点
分式的乘除、成方混合运算中来自考点分式的称出、乘方教学过程
学生活动
个人备课
一、PPT展示学习目标及重难点
二、知识梳理
1.乘法法则
2.除法法则
3.乘方
三、过关检测
1、（3分）下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、（3分）计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．
3、（3分）若m的倒数等于它本身，则分式 的值为（ ）
限时5分钟完成，
1分钟核对答案
小组讨论5分钟.
老师简单讲解2分钟
学生15分钟完成，核对答案，强调做题步骤，因果关系需要连贯。
释疑巩固
将问题暂存 掌中宝
课后作业
1.整理错题
2.完成同步
板
书设计
3.3分式的乘法与除法
1.乘法法则
2.除法法则
3.乘方
教学反思
中学部教师教学案
年级：八年级 学科： 数学 任课教师：
课题：3.3分式的乘法与除法
日期：2020年 月 日
课型：过关
主备人：
教学
目标
1、熟练掌握分式的约分.
2、快速准确地进行分式的乘法与除法及乘方的混合运算.
3、从分式的除法与乘法之间的转换，充分体会数学中的转化思想.
【青岛版八年级数学上册教案】3.3分式的乘法与除法
3.3 分式的乘法与除法学习目标1. 熟练运用通分、约分的知识，会进行分式的乘除法。
2. 理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
3. 经过解析、归纳，培育用类比的方法研究新知识的能力。
学习要点学生能再类比分数的乘除法基础长进行分式的乘除法。
学习难点分式的乘除法、混杂运算，分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
学习过程一、知识引桥1、分式是如何约分的？与分数的约分有差别吗？2、完成以下运算 , 你想到了什么 ?说出来与同学们分享 . 1 .2 43 52 . 5 23 . 7 9 2 43 54 .5 27 9思虑：你能用字母表示上述运算法规吗 ？3、分式2mn 约分后为 __________ 3m 2 4、 a 1 约分后为_________ a 2 1二、交流互动 研究新知1、经过做以上题目，同学们交流一下，你能举例说明分数的乘除法规吗？2、经过以上研究，同学们试一试：(1) b · d =(2) b ÷ d = a c a c（这里 a,b,c,d 都是整数， a,c,d 都不为零）假如让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？3、同学们英勇猜一猜，分式乘除法的运算法规： (1)。
(2) 。
4、例 1计算: （ 1） 2mn ． 6mn =3m 25n思虑：①该题是几个分式进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？②运用分式乘除法法规获取的积的分子、分母各是什么？积的符号是什么？③如何应用分式的约分法规使积化成最简分式或单项式？（ 2） 4y ÷ 16y 2 =3x9x 2思虑：①该题是两个分式进行什么运算？每个分式的分子、分母各是什么代数式？②如何应用分式的除法法规把分式的除法运算变为分式的乘法运算？③积的符号是什么？点拨：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变为分式乘法运算；②求积的分式；③确立积的符号；④约分。
《3.3分式的乘法和除法》示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】
《3.3分式的乘法和除法》教学设计本节教材是青岛版八年级数学第三章第三节的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是学生在学习了因式分解、分式基本性质、分式的约分的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
【知识与能力目标】经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.【过程与方法目标】会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题.【情感态度价值观目标】培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值.【教学重点】理解分式乘除法法则的意义及法则运用.【教学难点】正确运用分式的基本性质约分.课件、多媒体、练习本(一)情境导入说说鲁班造锯的故事，引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法.提出问题，让学生大胆去猜想.多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题.(二)解读探究1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2、乘法法则运用多媒体示题并解答.学习例1，理解和巩固分式乘法法则.并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式.3、做一做多媒体出示做一做的问题情境，鼓励学生结合情境思考并完成做一做，体会生活中到处有数学，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力.多媒体显示解答过程.(1)西瓜瓤的体积31)(34d R V -=π 整个西瓜的体积334R V π= (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是31)-(1V V Rd = (三)巩固练习完成P81练习.重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式.多媒体未时示题并答案，学生可以看书. 课堂小结(1)内容总结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？(学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简.)(2)方法归纳在本节课的学习过程中，你有什么体会？布置作业课本第81页习题第1、2题.略。
青岛版八年级数学上册3.3分式的乘法与除法(预学+精讲案)
3.3 分式的乘法与除法预学+精讲案一、【学习目标】1、经历探索分式的乘除法、乘方法则的过程，并结合具体情境说明其合理性.2、会进行简单分式的乘除法、乘方计算，具有一定的化归能力.3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，能解决与分式有关的简单实际问题. 二【精讲点拨】 （一）、乘除认真阅读课本第78页“交流与发现”的内容，完成下列问题：1、计算：52527979⨯⨯==⨯ ；24____________35⨯== ；； . 2、用字母表示分数的乘法与除法法则：_______⋅=b d a c ；(0,0)a c ≠≠； b da c ÷= ＝ ；(0,0,0)a c d ≠≠≠. 3、两个分式相乘或相除怎样运算呢？请运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则. （1）分式乘法法则：两个分式相乘，把分子的积作为积的 ，分母的积作为积的 ； （2）分式除法法则：两个分式相除，把除式的分子与分母 后，再与被除式 . 分式的除法转化为分式的 进行.【学以致用】：1、计算：（1）22635mn mnm n⋅； （2）2241639y y x x ÷-. 解：2、计算：（1）2111a aa a +⋅--； （2）2244(42)2x xy y y x x y -+÷-+. 解： 二、乘方认真阅读课本第80页“观察与思考”的内容，完成下列问题：1、计算：2()b b b a a a =⋅= ；3()b b b b a a a a =⋅⋅= ；4()ba= .2、由上面的计算，归结出分式乘方的法则，用语言和符号叙述出来：分式的乘方，把分子、分母分别 .即()n a b= （n 为正整数，0b ≠）. 学以致用：计算：（1）32()2b a-； （2）2222()64y y x x ÷.解： 【小结】三、【精讲检测】1、计算：（1）28392x yy x ⋅； （2）22538a bc bc a ⋅； 242525353434⨯÷=⨯==⨯525959797272⨯÷=⨯==⨯_____________________________________________________（3）12457ab abx xy ÷； （4）2233y xy x÷.2、计算：（1）23133a a a a +⋅-+； （2）2422a a x x--÷.3、计算：（1）25()x y ； （2）32232()()x y yz z x⋅.4、计算：（1）3756xy ab a xy ⋅； （2）223253bc ab a c-⋅；（3）2(4)bab ax-÷； （4）2354x x y y -÷.4、计算：（1）2222315()57mn ab a b m n ⋅-； （2）21285xy x y a÷.5、计算：（1）221x x x x x +⋅+； （2）22424x xx x-÷+-；（3）2221441m m m m m -+-⋅--； （4）2222222a b a b a b a ab b--÷+++.6、计算：（1）33()4x y； （2）223()()x y y x -÷-.7、（1）试写出两个分式，使它们的积为21x +； （2）试写出一个整式和一个分式，使它们的积为21x +.8、计算：（1）222()a b a ab a b -⋅-； （2）22416()(4)4ac ab c b a-÷-.9、给定下列分式：3579234,,,,(0)x x x x xy y y y y--≠（1）这列分式的分子、分母和符号分别有什么特征？（2）从第2个分式起，把任意一个分式除以它前面的一个分式，有什么规律？ （3）根据你发现的规律，写出给定的这列分式中的第10个分式.。
青岛版-数学-八年级上册-数学教案3.3 分式的乘除
计算：1、 ；2、 ；3、
课后作业
计算:（1） （2）
（3）
补充作业（选做）：计算：
(1)
板书设计
3.3分式的乘法与除法
1、分式的乘法法则、除法法则
2、例题学习：例1、例2、例3
教学反思
本节课仍然是类比分数的运算获得分式的乘法与除法法则，在进行例题学习时，突出每一例题的侧重点，例1是对计算的结果要化简、例2在出现多项式时要因式分解、例3强调分式的乘方注意分子分母都乘方，让学生在对比、展示中获得经验。总之，作为计算的学习，符号、规范、准确始终是学生应关注和警惕的地方。
个人复备
◆ 1、知识前提
1、分式 ， ， ， 中，最简分式有哪些?
2、化简:
自主探索一
1、请计算 和 ，并说明计算的依据是什么？
2、请你仿照分数的乘法和除法来化简以下各式：
分式的乘法法则：
分式的除法法则：
学会应用
例1计算：
注意：分式的运算结果必须为最简分式
例2计算：
练习一：完成课后练习1、2、3
自主探索二
3.3分式的乘除
课题
3.3分式的乘除
教学目标
1、通过与分数乘除法则的类比，推导分式乘法除法法则。
2、应用法则进行化简（重点）。
3、会进行乘、除、乘方的混合运算，培养学生的运算能力。（难点）
教学重难点
重点：应用法则正确进行分式的乘除
难点：适当运用运算律简算，恰当处理混合运算。
教学手段
教学课时 ）3（2）（ ）k（k是正整数）
（1）（ ）3= ＝ ＝________；
（2）（ ）k= ＝ ＝___________.
仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则：
八年级数学上册 3.3 分式的乘法与除法教学案(新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级上册数学教学案
（3） （4）
（5） （6）
（7）（ （8）（
【交流提升，能力展示】
1.小组内交流解题方法或技巧。
2.各组把合作交流的结果，以书面形式展示到黑板上。
【释疑解惑，技巧点拨】
1.根据乘法法则应先把分子、分母分别相乘化成一个分式后再约分，但在实际运算时，可根据情况先约分，再相乘，这样做既简单易行，又不易出错。
（1）两个分式相乘，把分子相乘的作为积的分子，把分母相乘的作为积的分母，用字母表示为：。
（2）两个分式相除，把除式的和颠倒位置后再与被除式相乘，用字母表示为：。
【明确目标】阅读学习目标，明确本节学习的内容。
【自学新知】1.阅读课本P79、P80页，小组之间交流学到的知识点。
2.温故而知新：aman=;（am）n=;
【作业布置】
1.计算（1） （2）-
（3） （4）
（5） （6）
（7）（ （8）
2.计算：
（1）（ （2）（
的值，其中x=2004.某同学把x=2004错抄成x=2040，但他的计算结果正确，你说这是怎么回事？
2.合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。
3.巩固训练用纸笔形式，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。
教 学 活 动 方 案
随记
【情境导入，激发兴趣】
1.什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？怎样约分？约到何时为止？
2.观察运算：（1） × = ；（2）
思考： 两个分式相乘或相除怎样运算呢？请运用“数式相通”的类比思想，猜想分式乘除法法则：
（3）化简 的结果是（ ， ， ， ， ……根据其规律可知，第n个数应是（n为正整数）
2.计算：
（1） （2）（-4ab）÷
青岛初中数学八上《3.3 分式的乘除教案
分式的乘除教学目标1、通过与分数乘除法则的类比，推导分式乘法除法法则。
2、应用法则进行化简（重点）。
3、会进行乘、除、乘方的混合运算，培养学生的运算能力。
（难点） 教学重难点重点：应用法则正确进行分式的乘除难点：适当运用运算律简算，恰当处理混合运算。
教学手段教学课时第1课时教学过程个人复备 ◆ 1、知识前提 1、分式3a 2a 2++，22ba b a --，)b a (12a 4-，2x 1-中，最简分式有哪些? 2、化简:()().)2(912)1(322332a x x a y x y x --- 自主探索一 1、 请计算15243⨯和7643÷，并说明计算的依据是什么？ 2、 请你仿照分数的乘法和除法来化简以下各式：b a a b a 23242)1(• b a ab a 23242)2(÷分式的乘法法则：分式的除法法则： 学会应用例1 计算：n mnmmn 5632)1(2• 2291634)2(x y x y -÷注意：分式的运算结果必须为最简分式 例2 计算：1112-•-+a aa a练习一：完成课后练习1、2、3自主探索二试计算：（1）（mn ）3 （2）（m n ）k（k 是正整数）（1）（mn ）3 =m nm n m n ⋅⋅＝)()(m m m n n n ••••＝________； （2）（m n ）k =4434421Λ个k m n m nm n ⋅⋅⋅＝)()(m m m n n n ••••••ΛΛ＝___________. 仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则： 例3 计算：（1）（x y 2-）2； （2）（22ca -）3练习二：习题 4、6小结:本节课你所学到的知识有；方法有；你仍有不明白或感到困惑的地方。
当堂小检测计算：1、nx my mx ny ⋅； 2、y x y x 28712÷； 3、223⎪⎭⎫⎝⎛-a b 课后作业计算:（1）xx x x x x +-÷-+-2221112 （2）2221x x x x x +⋅-（3）补充作业（选做）：计算：(1)3.3分式的乘法与除法()222934x x x x --•+-4233344222++-⋅+--a a a a a a xx x x x x x --+⋅+÷+--36)3(44622243222)()())(2(xyx y y x -÷-⋅-板书设计1、分式的乘法法则、除法法则2、例题学习：例1、例2、例3教学反思本节课仍然是类比分数的运算获得分式的乘法与除法法则，在进行例题学习时，突出每一例题的侧重点，例1是对计算的结果要化简、例2在出现多项式时要因式分解、例3强调分式的乘方注意分子分母都乘方，让学生在对比、展示中获得经验。
青岛版-数学-八年级上册-《分式的乘法与除法》教学案2
3.3 分式的乘法与除法 教学案【教学目标】1、通过与分数乘除法法则的类比经，探索分式的乘除法运算法则。
2、运用分式的乘除运算法则，进行分式的简单运算。
【教学重点】运用分式的乘除法运算法则，进行简单分式的乘除运算。
【学习过程】第一部分 预习设计【预习目标】1、通过与分数乘除法法则的类比经，探索分式的乘除法运算法则。
2、运用分式的乘除运算法则，进行分式的简单运算。
学习任务一：自学教材78交流与发现，类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。
1、类比分数的乘除法则计算：⑴b a ·d c ＝ ⑵b a ÷d c＝ 2、由以上算式我们可得到分式的乘法和除法的运算法则分别是：乘法法则： 除法法则： 学习任务二：自学教材第79-80页内容，会进行简单分式的乘除运算。
1、分析例1和例2，仿照例题做下面的题目，理解分式乘除法的解法。
（1）235bc a -·223ab c- （2）222235b a c b a -÷ （3）242x x -+÷24x x- 思考：1、在运算过程中应进行 ，把结果化为 ；2、在进行分式的乘除运算时，如果分子与分母是多项式，应当先进行 注意：分式的分子或分母中带有负号时要注意商的符号！预习检测：计算：1、m n ·n m2、4x ÷3x3、2a b -÷22a b4、1a a -·1b a -5、24a x -÷22a x -6、422643xy yx ÷- 7、abc bc a 853)2(22⋅ 8、()x y xy 3232÷- 预习质疑：第二部分 课中实施一、问题收集二、问题处理（1）精讲点拨1、 讲解学生预习中的共性问题2、典型例题解析课本79页例2和80页例3三、反思拓展：四、计算：（1）2214m m m -+-·241m m --（2）x x x x x x x x x -+•-÷+++-33944962222五、强化训练课本练习1、2、3题六、系统总结：1、（知识方面） 。
青岛版-数学-八年级上册-3.3 分式的乘法与除法第1课时 教案
分式的乘法与除法第1课时教学目标（1）知识与技能目标：引导学生推导分式的乘除法则，掌握其法则并能利用它解决一些与分式有关的简单的实际问题。
（2）过程与方法目标：培养学生通过观察，发现，合作交流，共同探索的学习方法。
（3）情感和态度，价值观目标：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。
激发学生的学习的积极性和创造性，让学生在民主，和谐的共同活动中，培养学生勇于探索，创新意识和应用意识。
让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣的热情。
教学重点：分式乘除法的法则及简单应用。
教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
教学过程本节课有7个基本环节组成：出示学习目标，复习巩固、情境导入，提出问题、自主学习、合作学习、成果展示、反馈总结、板书设计。
1．学习目标能背诵分式的乘除法法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2．复习巩固课件展示出4个分式约分的题目：设计意图：通过这四个题目复习分式的约分，化分式为最简分式。
3．情境导入俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。
因此我用实际出发提出现实生活中的问题：问题1求水面的高是v mab n,（引出分式乘法的学习需要）。
问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(a bm n) 倍（引出分式除法的学习需要）。
设计意图：从实际出发，引出分式的乘除的实际存在意义，让学生感知学习分式的乘除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。
4．自主学习，探索法则 首先，让学生计算式子24135（） ⨯24235（） ÷ 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则.带着猜想自学课本。
青岛版-数学-八年级上册3.3分式的乘法与除法 教案
（三）、分子、分母是多项式的分式的乘除法
自学教材79页例2，仿照例题的步骤完成下面的题目。试一试，相信你很棒！
学法指导分子、分母是多项式时，可先对多项式分解因式，再进行乘除运算。
跟踪练习：（1） （2） （学生板演）
（四）、分式乘（除）整式
〖温馨提示〗：可把整式看成分母为1的“分式”参与计算
年级科目
八年级数学
课题
3.3分式的乘法与除法
主备人
审核人
总课时数
23
教学
目标
1、经历探索分式的乘除法运算法则的过程，通过与分数乘除法的类比，发展自己的联想能力与合情推理能力；
2、经历归纳分式的乘方法则的过程，理解分式的乘方法则。
3、会进行简单分式的乘除及乘方运算。在计算过程中，能明确算理。通过符号运算，增强自己的符号感；
（一）检查预习：根据预习情况完成下面的问题。
分式的乘除法法则：
两个分式相乘，把作为积的分子，作为积的分母；
两个分式相除，把பைடு நூலகம்与颠倒位置后，再与相乘。
用字母表示为： __________
（二）、分子、分母为单项式的分式的乘除法
自学教材79页例1，仿照例题的步骤完成下面的题目，注意符号。试一试，相信聪明的你肯定能完成的很好！加油！！（小组交流解题过程，师纠正补充）
(3) ÷ (4)（ ） .（ ）
分层作业1.必做：P81习题 第2、3、4题 2.选做：P82 第6题
教学反思：
跟踪练习：
（四）分式的乘方运算
（1） =（2） （k为正整数）=
仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则
跟踪练习：计算：（1） = （2） =
四、归纳总结，能力提升
青岛版八年级上册数学教学设计《3-3分式的乘法与除法》
青岛版八年级上册数学教学设计《3-3分式的乘法与除法》一. 教材分析本节课是青岛版八年级上册数学的教学内容，主要讲述了分式的乘法与除法。
这部分内容是学生在学习了分式的基本概念和性质之后，进一步深化对分式运算的理解和掌握。
通过本节课的学习，学生将能够掌握分式乘法和除法的基本运算方法，并为后续的分式方程和不等式的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和性质，具备了一定的代数运算基础。
但部分学生对分式的乘法和除法运算可能还存在一定的困惑，对分式运算的规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过实例讲解和练习，帮助他们理解和掌握分式乘法和除法的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握分式的乘法和除法运算方法，能够熟练进行分式的乘法和除法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学学科的兴趣，增强学生对数学知识的自信心，培养学生合作学习和探究学习的习惯。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘法和除法运算方法。
2.难点：分式乘法和除法运算中的注意事项，如约分、通分等。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的乘法和除法运算方法。
2.运用实例讲解法，通过具体的例题，让学生理解和掌握分式的乘法和除法运算。
3.采用分组合作学习法，培养学生合作学习和探究学习的习惯。
4.运用巩固练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，用于辅助教学。
2.例题：准备一些具有代表性的例题，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些分式乘法和除法的练习题，用于巩固所学知识。
4.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习提问的方式，引导学生回顾分式的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
八年级数学上册 3.3 分式的乘法与除法教学案 青岛版
3.3分式的乘法与除法（第3课时）教学案一、教与学目标：1、经历探索分式的乘除法运算法则的过程，通过与分数乘除法法则的类比，发展学生的联想能力与合情推理能力。
2、会进行简单分式的乘除运算。
在计算过程中，能明确算理。
通过符号运算，增强学生的符号感。
3、在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
二、教与学重点难点：重点就是会进行简单分式的乘除运算；难点是明确算理，增强符号感，进一步体会转化思想。
三、教与学方法：合作交流，展示共享 四、教与学过程：（一）、情境导入：在小学的时候我们学过分数的乘除法，会进行分数之间的乘除运算，现在我考考大家。
（展示幻灯片）（1）32×54=5342⨯⨯=158；（2）631097259275=⨯⨯=⨯； （3）65435245325432=⨯⨯=⨯=÷；（4）1445279529759275=⨯⨯=⨯=÷（二）、探究新知： 1、问题导读猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.=⨯cda b=÷cd a b 师点拨：还记得分数的乘除法法则吗？1、 两个分数相乘, 把_____________作为积的分子,把____________作为积的分母;两个分数相除, 把____________颠倒位置后,再与_________相乘.3、上面两个式子的运算结果分别是__________,和_____________4、以此类推，你能不能得出分式的乘除法法则？2、合作交流：（1）两个分数相乘时，分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作为积的分母。
两个分数相除时，将除式的分子与分母颠倒位置再与除式进行个性化设计乘法运算。
（2）以此类推，两个分式进行乘除运算时，其算理与两个分数的乘除运算是一样的。
（三）、学以致用：例1：强化训练：2、能力提升：完成课后习题1-4，并注意：分子或分母是多项式时，能分解因式的要先进行分解因式，再进行约分，将结果要化为最简分式的形式。
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即 （ 为正整数， ）.
练习:（1） ； （2） .
二、合作释疑
3、预学检测
1、计算：（1） ； （2） .
2、计算：（1） ； （2） ；
核对答案
小组讨论
4、课堂小结
1.乘法法则
2.除法法则
3.乘方
学生齐读
独立思考后，学队讨论，核对答案，同位互相检查
对子互改互签
中考考点
分式的称出、乘方
教学过程
学生活动
个人备课
一、学习目标及学习重难点
二、自主寻疑
要求：认真阅读课本78页-80页内容，
知识点一：分式乘 法与除法法则
两个分式相乘，把分子的积作为积的，分母的积作为积的；
两个分式相除，把除式的分子与分母后，再与被除式.
练习:计算：（1） ； （2）
（3） ；（4） .
小组讨论
引导学生总结
释疑巩固
将问题暂存 掌中宝
课后作3业
1.课后练习
2.整理错题
板书设计3.3 分 Nhomakorabea的乘法与除法
1.乘法法则
2.除法法则
3.乘方
教学反思
中学部教师教学案
年级：八 学科： 数学 任课教师：
课题：3.3 分式的乘法与除法
日期：2020年 月 日
课型：预学课
主备人：
教学
目标
1、经历探索分式的乘除法、乘方法则的过程，并结合具体情境，说明其合理性.
2、会进行简单分式的乘除法、乘方计算.
教学重点
理解分式乘除法及乘方的运算法则。
教学难点
分式的乘除、成方混合运算