2018-2019学年厦门市八年级(下)期中考数学试卷

图2

A

B

2018—2019学年(下)厦门八年级期中考数学试卷

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列计算正确的是

A ．3×3＝3

B ．3× 3 ＝9

C ．3＋3＝3

D ．3＋3＝ 6 2. 比3大的数是

A . 1

B . 2

C . 3

2 D . 2

3. 在△ABC 中，若∠B ＝90°，则

A . BC ＝A

B ＋A

C B .AC 2＝AB 2＋BC 2 C . AB 2＝AC 2＋BC 2

D .BC 2＝AB 2＋AC 2

4. 如图1，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，以下说法错误的是

A ．∠ABC ＝90°

B . A

C ＝B

D C ．OA ＝OB D ．OA ＝A D

5. 如图2，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G 分别是 边AB ，AD ，DC 的中点，则EF ＝

A .13BD

B .12BD

C .1

2

BG D .BG

6. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是

A . 3，4， 5

B .1，2，3

C . 6，7，8

D . 2，3，4 7．原命题正确，逆命题不一定．．．正确。下列四个原命题，可以说明“原命题正确，逆命题错误”的是 A .同旁内角互补，两直线平行 B . 对顶角相等

C .角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

D . 全等三角形的对应边相等 8．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为

A ．12

B ．7+7

C ．12或7+7

D ．以上都不对

9. 如图3，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ， 则∠EAC ＝

A ．15°

B ．28°

C ．30°

D ．45° 10．如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3， D 为斜边AB 上一点，以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB . 若平行四边形CDEB 为菱形，则AD 的长为

A . 65

B . 75

C . 85

D . 95

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．四边形ABCD 是平行四边形，若∠A =40°，则∠C =_______ ． 12．若式子x －3在实数范围内有意义，则x 的取值范围 ． 13．菱形两条对角线长为8cm 和6cm ，则菱形的面积为 cm 2

． 14．如图5，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm ，高为16cm ，

现将一根长度为28cm 的玻璃棒一端插入容器中， ． 15．如图6，每个小正方形的边长为1，在△ABC 中， 点D 是AB 的中点，则线段CD 的长为 ．

16. 如图7，在□ABCD 中，∠ABC 是锐角，M 是AD 边上一点， 且BM ＋MC ＝14

5AB ， BM 与CD 的延长线交于点E ，把□ABCD

沿直线CM 折叠，

点B 恰与点E

重合.过C 作

AB 边的垂线， 垂足为P ，设BC ＝a ， 则CP ＝ .

（用含a 的代数式表示）

三、计算题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算（本题满分12分，每小题3分）

(1)8＋12－(27－2) (2) 4

(3) (2＋3)(2－3) (4) 0)23(2

2-+

18.（本题满分8

分）

在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ， (1)若∠C ＝90°，a ＝2，b ＝5，求c 的值; (2) 若a ＝2，b ＝7，c ＝3，求△ABC 中最大内角的度数.

图5

图7

图6

．（12分）如图，□ABCD 中，AD 2=，点E 在B

的中点，连接EF ．

（1）当=∠90ABC ，=AD 时，连接AF ，求AF

（2）连接DE ，若DE ⊥BC ，求∠BEF 的度数；

（3）求证：BCD BEF ∠=∠21

．

A B D E F A B F

B

A

D

如图，E ，F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，AE ＝CF ，求证：DF ＝BE ．

20.（本题满分8分）

如图，四边形ABCD 中，AB =BC =2 ，CD =3，DA =1，且∠B =90°，求∠DAB 的度数.

21．（本题满分8分） 已知x ＝2＋3，求代数式(2x －3x －2＋1x －2)·1

x －1

的值．

22．（本题满分8分）

求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（写出已知、求证并证明）

23. （本题满分10分）

如图，□ABCD 中，AD ＝2 AB ，点E 在BC 边上，且CE ＝14AD ，F 为BD 的中点，连接EF .

(1)若∠ ABC ＝90°，AD ＝4时，连接AF ，求AF 的长(画图并解答)；

(2) 求证: ∠ BEF ＝12

∠BCD

x

x

F

A

如图，在平行四边形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ，再分别以点B 、F 为圆心，大于1

2BF 长为半径画弧，两弧交于一点P ，连接AP 并延长交BC 于点E ，连接EF ． （1）四边形ABEF 是 ；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果） （2）AE ，BF 相交于点O ，若四边形ABEF 的周长为40，BF ＝10，求AE 的长与∠ABC 的度数

25.（本题满分14分）

(1)如图1在平面直角坐标系中，已知点A (1, 1)，点B (5, 1)，点C (6, 3)，点D (2，3)， 试判断四边形ABCD 的形状，并证明你的结论.

(2)已知四边形ABCD 的四个顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（0，b ），（m ，m ＋1）（m ＞0），（c ，b ）， （m ，m ＋3）.若对角线AC ，BD 互相平分，且b ＋m ＝4，判断四边形ABCD 的形状，并证明．