ASUKF方法在航天器自主导航中的应用
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Ｋｅ ｙｗｏ ｄ ＡＳ ｒ ｓ： ＵＫＦ；ｎｏ ｌｎ ａ ｔ ｎ ｉ ｅ ｒ ｙ；Ｓ ＵＴ；ａ ｐ ａ ｉｎ；ａ ｔｎｏ ｕ ａ ｉ ａｉ ｎ ｉ Ｓ ｄａ ｔ ｔ ｏ ｕ ｏ ｍｏ ｓ ｎ ｖｇ ｔｏ
在 航天 器 自主 导 航技 术 中 ， 统 的测 量 数 据 通 系 常都 会 带有 随机 噪 声误 差 ， 由于 实 际卫 星导 航 系统 大部 分 都是 非线 性 系 统 ， 因此 需 要 用非 线 性 滤 波 方 法得 到 系统 状态 变 量 的最 优 估 计 ． Ｋ Ｅ Ｆ方 法 Ｈ 虽 然 在工 程 中有 广泛 的 应 用 ， 是 其 对 非线 性 方 程 的可 但 微要 求 以及 一 阶近 似 的处 理 方 法 ， 限制 了应 用 的范 围和精 度 的提 高 ．ｕｉ 等 Ｊｌｒ 剖提 出 的 Ｕ Ｆ方 法 ， ｅ Ｋ 通 过广 义状 态 点对 系 统状 态 的概 率 分 布 进 行 近 似 ， 避
ｂ ａ ｔ ｘ ｉ ｈ ｏ ｌ ｅ ｒｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔｅ ａｉ ｎ，ａ ｄ ｉ ｔｏ ｕ ｅ ｈ ｄ ｐ ｉ ｅ ｆｃ ｏ ｕ ｎ ｈ ｌｅ ｎ ｒ ｃ ｓ ． ｉｎ ｍａｒ ｎ ｔ ｅ ｎ ｎ ｉ ａ ａ ｕ ｅ ｎ ｑｕ ｔｏ ｉ ｎ ｎ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ｅ ａ ａ ｔｖ ａ ｔｒｄ ｒ ｇ ｔ ｅ ｆ ｔｒ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｉ ｉ ｉ
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（） ２
整 ， 到 自适应 Ｅ Ｆ算 法并 将 其用 在 ＩＳＧ Ｓ系 统 得 Ｋ Ｎ ．Ｐ 的状 态估 计 中． 方法 提 高 了 Ｅ Ｆ的 自适应 能力 ， 该 Ｋ
∑
一
一 ＋ ． ｘ 一 ）
（） ３
但是仍然保持在一阶估计精度． 裴福俊 等提出了 基 于 神经 网络 辅 助 的 自适 应 ＳＵ Ｆ方 法 并 应 用 到 ＳＫ
哈
尔
滨
工
程
大
学
学
报
第３ ２卷
飞行 机器人 的容错控 制 中． 而 ， 然 这些方 法都 需要 进
统计 特性 ：
Ｘｋｋ ／
一
行 大 量 的偏 微 分计算 ， 当系统 维数 较大 时 ， 必然会 影 响计算 速度 ， 加计 算机 负 荷 ． ｉ ８等 通过 自适 应 增 Ｋｍｌ 因子 对 Ｅ Ｆ迭 代 过 程 中 的方 差 阵 和 增 益 阵 进 行 调 Ｋ
Ａ Ｕ Ｆ方 法 在 航 天 器 自主 导 航 中 的 应 用 ＳＫ
李碌碌 张迎春 ， ， 李化 义 ，陈雪芹
（ ． 尔滨 工业大学 卫星技术研 究所 ，黑龙 江 哈 尔滨 １０ ０ ； ．深圳航 天 东方红海特卫星有限公 司，广东 深圳 ５ ８５ ） １哈 ５０ １ ２ １０ ７ 摘 要： 针对 自主导航 过程 中不确定 的测量 噪声 和干扰的影响 ， 出了一种具有 自适应能力 的状态 估计方法——Ａ ｕ Ｆ 提 ｓ Ｋ
噪声及干扰的作用时 ， Ｋ Ｕ Ｆ算法的估计性能会严重 下降 ， 甚至出现发散． 因此 ， 如何提高滤波器 的 自适 应 能力 成 为航 天器 自主导航 需要 解决 的 问题 之 一．
针 对这 个 问 题 ，Ｏ Ｇ 等 通 过 对 噪 声 方 差 进 ＳＮ 行估 计 得 到 了 自适 应 Ｕ Ｆ算 法Байду номын сангаас并 将其 应 用 到 移 动 Ｋ
第３ ２卷第 ５期
２１ ０ １年 ５月
哈
尔
滨
工
程
大
学
学
报
Ｖ ｌ３ № ． ｏ ＿２ ５
Ｍ ａ ０１ ｖ２ １
Ｊｕ ｎ ｌ ｆＨａｂｎ Ｅ ｇｎ ｅｉｇＵｎｖ ｒｉ ｏ ｒ ａ ｒｉ ｎ ｉｅ ｒ ｉｅｓｔ ｏ ｎ ｙ
ｄｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ ７４ ．０ １０ ．０ ｏ：０ ３ ６／．ｓ ．０６— ０ ３ ２ １． ５０ ７ ｓ
ａ ｄ ｉ ｒ ｖ ｈ ｄ ｐ ｉｅ ａ ｉ ｔ ．Ａ ｐ ｙｎ ｅ ＡＳ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ａ ａ ｔ ｂ ｌ ｙ ｖ ｉ ｐ ｌｉ ｇ ｔ ＵＫＦ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｎ ａ ｔｎ ｍｏ ｓｎ ｖ ｇ ｔ ｎ ｓ ｓｅ ｔ ｒ ｕ ｈ ｓｍｕ ａ ｈ ｔ ｏ ｏ ａ ｕ ｏ ｏ ｕ ａ ｉａｉ ｙ ｔｍ ｈ ｏ ｇ ｉ ｌ － ｏ ｔ ｎ ｓ ｏ ｓ ｔ ａ ＵＫＦ ｎ ｔ ｎ ｙ ｒ ｔ ｉ ｓｅ ｔ ｔ ｒ ｃ ｓ ｎ ｏ ａ ｉａ ｉｎ ｌ ｎ ｏ ａ ｉｎ，ｂ ｔ ｌｏ ｅ ｈ ｎ ｅ ｓ ｍａｉｎ ｉ ｈ ｗ ｈ ｔＡＳ ｏ ｏ ｌ ｅ ａｎ ｓ ｍａ ｅ ｐ ｅ ｉ ｏ ｆｎ ｖ ｇ ｔ ａ ｆｒ ｔ ｏ ｉ ｉ ｏ ｉ ｍ ｏ ｕ ｓ ｎ ａ ｃ ｓｅ ｔ ｔ ａ ｉ ｏ ｅ ｃｅ ｃ ｎ ａ ｈ ｂ ｌ ｙ ｔ ｄ ｐ ｏ ｕ ｃ ｒａｎ ｎ ｉ ｓ ａ ｄ ｒ ｎ ｏ ｄ ｓ ｒ ａ ｃ ｓ ｉ ｆ ｉｎ ｙ ａ ｄ ｈ ｓｔ ｅ ａ ｉ ｔ ｏ ａ ａ ｔｔ ｎ ｅ ｉ ｏ ｓ ｎ ａ ｄ ｍ ｉ ｕ ｂ ｎ ｅ ． ｉ ｔ ｅ ｔ
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ＳＵ 算法通过 ｎ １ ＳＴ ＋ 个分布在以随机状态均值 为原点的超球面上的相等权值的采样点来近似状态
Ｕ Ｆ方法 通过 ｕ Ｋ Ｔ变换 得 到 了关 于 其 均值 对 称 分布 的 ２ ｎ＋１个采样 点 ． 在状 态 向量维数 较 高时 ， 其 计算 效率 较低 ． 采用 ＳＵ Ｓ Ｔ算 法 ， 以在保 证 滤 波 精 可
度 的 同时 ， 采 样 点 个 数 由 ２ 将 ｎ＋１个 缩 减 为 ｎ＋２
（ ．Ｒ ｓａｃ ｅｔｒ ｆ ａ ｌｔ Ｔｃ ｎｌｇ ， ａｂｎＩｓｔｔ ｏ Ｔ ｃ ｎｌ ， ａｂｎ１００ ，Ｃ ｉ ； ．Ｓ ｅｚｅ ｅｏｐｃ ｏｇ １ ｅｅｒｈＣ ｎｅ ｏ ｔｌｅ ｅｈｏｏｙ Ｈ ｉ ｎｔｕ ｆ ｅｈ ｏ ｇ Ｈ ｒｉ ５０ １ ｈｎ ２ ｈｎｈｎＡ ｒ ａｅＤ ｎ— Ｓ ｅ ｉ ｒ ｉｅ ｏ ｙ ａ ｓ
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然而 ， Ｋ 对于系统先验噪声 的分布有更 为苛 ＵＦ
刻 的要求 ． 良好 的估 计 性 能 建 立 在 精 确 已知 系统 其 先验 噪声 分 布 的基 础 之 上 Ｊ但 是 ， 轨 航 天 器 面 ． 在
临 的实 际空 间环境 是 错 综 复 杂 的 ， 航 天器 运 行 的 在
过程 中 ， 噪声统 计 特 性 往往 会 发 生 变 化 ． 外 ， 另 由于 受到 空 间各种 不确 定 因素 的影 响 ， 量 系统 往 往 也 测 会受 到不 同程 度干 扰 Ｊ当存 在 如 上 所 述 的不 确 定 ．
Ａ Ｕ Ｆ 法应用于 自主导航 系统 导航 信息的估计过程 中， ＳＫ 方 仿真结果表 明： 保持导航 信息估计 精度 的同时 ， 高 了估 其在 提
计效率 ， 克服 了 自主导航 过程中不确定 的噪声 和随机干扰的影响． 关键 词 ： Ｓ Ｋ ； Ａ Ｕ Ｆ 非线性 ；Ｓ Ｔ 自适应 ； ＳＵ ； 自主导航 中图分类号 ： ４ 文献标识 码 ： 文章编号 ：０ ６７ ３ ２ １ ）５０ ７ － Ｖ１ Ａ １０ －０ （０ １ ０ －５ ５０ ４ ６
车载组 合导 航 系统 的信息 融合 中． 方法 与 Ｕ Ｆ相 该 Ｋ 比具有 较好 的 自适 应 能力 和较 短 的计 算 时 间 ， 由 但 于神经 网络 需要 一个 预先 训 练 的过 程 ， 极 大 地影 这
响了该 方法 在航 天领 域 中的应 用 ．
式中：
：
㈩
，
１ ２ 超球 面分 布变 换 （ Ｓ Ｔ） ． ＳＵ
免了雅可比矩阵的求取 ， 提高了滤波精度．
收 稿 日期 ：０ １ －２ ２ １ ３０ ．
基 金项 目：国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 基 金 资 助 项 目 （０ ８ Ａ ０ １ １） ２０ Ａ ７２ ０ ；国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目
（０ ０ ０ １ ． ６９４５ ）
方 法． 该方法对非 线性 的状态方程进行超球 面分布 ｕ Ｔ变换 ， 对非 线性 的测量方 程求取 雅可 比矩 阵， 同时在滤波 迭代过 程 中引入 自适应 因子 ， 从而在保持估 计 精度 的条 件下 ， 降低 了 Ｕ Ｆ算 法 的计 算 量 ， Ｋ 并使 滤 波器具 有 了 自适应 能力． 将
作者简介 ： 李璩琮（９２） 男 ， １８－ ， 博士研究生，－ ａ ： ｔ ｔ ９ ６ ． ｒ： Ｅｍ ｉ ｈ ｓ ５ ＠１ ｃ ｌ ｉａ ０ ３ ｏ ｎ 张迎春 （９ １） 男 ， １６ ． ， 教授 ， 博士 生导师 ． 通信作者 ： 李璩瑕．
机器人的状态及参数估计 中． 齐俊桐 等提 出了基 于 Ｍ Ｔ规则的 自 Ｉ 适应 Ｕ Ｆ Ｋ 方法并将其应用在旋翼
本 文针 对受 到 不 确 定 因 素影 响 的星 敏／ 地平 仪 自主导 航 系统 ， 在现有 自适 应估 计方 法 的基础 上 ， 做
了进一 步 的 改 进 ． 过 对 状 态 方 程 进 行 Ｕ ｓｅ ｔｄ 通 ｎｃｎｅ
个， 在一定 程 度 上节 约 了 计 算 时 间 ， 高 了计 算 效 提 率 … ， 降低 了星载计 算机 的负荷 ．
变 换 ， 观测 方 程 围绕 状 态估计 点进 行线 性化 ， 引 对 并 入 自适 应 因子 ， 在航 天 器 自主导 航 系 统 中 的仿 真表 明，Ｓ Ｋ Ａ Ｕ Ｆ方 法对 不确定 的噪声 和 干扰 影 响具 有一 定 的 自适应 能力 ， 并较 Ａ Ｕ Ｆ节约 了计 算 时间 ． Ｅ Ｋ
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ＵＫＦ ｎ ａ ｔ ｎ ｍ ｏ ｓｓ ａ ｅ ｒ ｆ ａ ｉ ａ ｉｎ ｐ ｉ ｔｏ ｆＡＳ ｃ ｉ ｕ ｏ ｏ ｕ ｐ ｃ ｃ ａ ｔｎ ｖ ｇ ｔｏ
Ｌ ｉｇｉｇ ，Ｈ Ｎ ｉｇｈ ｎ ，ＩＨ ａｉ， Ｈ Ｎ Ｘ ｅｉ Ｉ ｎ ｊ Ｚ Ａ Ｇ Ｙ ｎｃｕ Ｌ ｕｙ Ｃ Ｅ ｕｑｎ Ｊ ｎ
在 航天 器 自主 导 航技 术 中 ， 统 的测 量 数 据 通 系 常都 会 带有 随机 噪 声误 差 ， 由于 实 际卫 星导 航 系统 大部 分 都是 非线 性 系 统 ， 因此 需 要 用非 线 性 滤 波 方 法得 到 系统 状态 变 量 的最 优 估 计 ． Ｋ Ｅ Ｆ方 法 Ｈ 虽 然 在工 程 中有 广泛 的 应 用 ， 是 其 对 非线 性 方 程 的可 但 微要 求 以及 一 阶近 似 的处 理 方 法 ， 限制 了应 用 的范 围和精 度 的提 高 ．ｕｉ 等 Ｊｌｒ 剖提 出 的 Ｕ Ｆ方 法 ， ｅ Ｋ 通 过广 义状 态 点对 系 统状 态 的概 率 分 布 进 行 近 似 ， 避
ｂ ａ ｔ ｘ ｉ ｈ ｏ ｌ ｅ ｒｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔｅ ａｉ ｎ，ａ ｄ ｉ ｔｏ ｕ ｅ ｈ ｄ ｐ ｉ ｅ ｆｃ ｏ ｕ ｎ ｈ ｌｅ ｎ ｒ ｃ ｓ ． ｉｎ ｍａｒ ｎ ｔ ｅ ｎ ｎ ｉ ａ ａ ｕ ｅ ｎ ｑｕ ｔｏ ｉ ｎ ｎ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ｅ ａ ａ ｔｖ ａ ｔｒｄ ｒ ｇ ｔ ｅ ｆ ｔｒ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｉ ｉ ｉ
＝
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（） ２
整 ， 到 自适应 Ｅ Ｆ算 法并 将 其用 在 ＩＳＧ Ｓ系 统 得 Ｋ Ｎ ．Ｐ 的状 态估 计 中． 方法 提 高 了 Ｅ Ｆ的 自适应 能力 ， 该 Ｋ
∑
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（） ３
但是仍然保持在一阶估计精度． 裴福俊 等提出了 基 于 神经 网络 辅 助 的 自适 应 ＳＵ Ｆ方 法 并 应 用 到 ＳＫ
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第３ ２卷
飞行 机器人 的容错控 制 中． 而 ， 然 这些方 法都 需要 进
统计 特性 ：
Ｘｋｋ ／
一
行 大 量 的偏 微 分计算 ， 当系统 维数 较大 时 ， 必然会 影 响计算 速度 ， 加计 算机 负 荷 ． ｉ ８等 通过 自适 应 增 Ｋｍｌ 因子 对 Ｅ Ｆ迭 代 过 程 中 的方 差 阵 和 增 益 阵 进 行 调 Ｋ
Ａ Ｕ Ｆ方 法 在 航 天 器 自主 导 航 中 的 应 用 ＳＫ
李碌碌 张迎春 ， ， 李化 义 ，陈雪芹
（ ． 尔滨 工业大学 卫星技术研 究所 ，黑龙 江 哈 尔滨 １０ ０ ； ．深圳航 天 东方红海特卫星有限公 司，广东 深圳 ５ ８５ ） １哈 ５０ １ ２ １０ ７ 摘 要： 针对 自主导航 过程 中不确定 的测量 噪声 和干扰的影响 ， 出了一种具有 自适应能力 的状态 估计方法——Ａ ｕ Ｆ 提 ｓ Ｋ
噪声及干扰的作用时 ， Ｋ Ｕ Ｆ算法的估计性能会严重 下降 ， 甚至出现发散． 因此 ， 如何提高滤波器 的 自适 应 能力 成 为航 天器 自主导航 需要 解决 的 问题 之 一．
针 对这 个 问 题 ，Ｏ Ｇ 等 通 过 对 噪 声 方 差 进 ＳＮ 行估 计 得 到 了 自适 应 Ｕ Ｆ算 法Байду номын сангаас并 将其 应 用 到 移 动 Ｋ
第３ ２卷第 ５期
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Ｕ Ｆ方法 通过 ｕ Ｋ Ｔ变换 得 到 了关 于 其 均值 对 称 分布 的 ２ ｎ＋１个采样 点 ． 在状 态 向量维数 较 高时 ， 其 计算 效率 较低 ． 采用 ＳＵ Ｓ Ｔ算 法 ， 以在保 证 滤 波 精 可
度 的 同时 ， 采 样 点 个 数 由 ２ 将 ｎ＋１个 缩 减 为 ｎ＋２
（ ．Ｒ ｓａｃ ｅｔｒ ｆ ａ ｌｔ Ｔｃ ｎｌｇ ， ａｂｎＩｓｔｔ ｏ Ｔ ｃ ｎｌ ， ａｂｎ１００ ，Ｃ ｉ ； ．Ｓ ｅｚｅ ｅｏｐｃ ｏｇ １ ｅｅｒｈＣ ｎｅ ｏ ｔｌｅ ｅｈｏｏｙ Ｈ ｉ ｎｔｕ ｆ ｅｈ ｏ ｇ Ｈ ｒｉ ５０ １ ｈｎ ２ ｈｎｈｎＡ ｒ ａｅＤ ｎ— Ｓ ｅ ｉ ｒ ｉｅ ｏ ｙ ａ ｓ
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临 的实 际空 间环境 是 错 综 复 杂 的 ， 航 天器 运 行 的 在
过程 中 ， 噪声统 计 特 性 往往 会 发 生 变 化 ． 外 ， 另 由于 受到 空 间各种 不确 定 因素 的影 响 ， 量 系统 往 往 也 测 会受 到不 同程 度干 扰 Ｊ当存 在 如 上 所 述 的不 确 定 ．
Ａ Ｕ Ｆ 法应用于 自主导航 系统 导航 信息的估计过程 中， ＳＫ 方 仿真结果表 明： 保持导航 信息估计 精度 的同时 ， 高 了估 其在 提
计效率 ， 克服 了 自主导航 过程中不确定 的噪声 和随机干扰的影响． 关键 词 ： Ｓ Ｋ ； Ａ Ｕ Ｆ 非线性 ；Ｓ Ｔ 自适应 ； ＳＵ ； 自主导航 中图分类号 ： ４ 文献标识 码 ： 文章编号 ：０ ６７ ３ ２ １ ）５０ ７ － Ｖ１ Ａ １０ －０ （０ １ ０ －５ ５０ ４ ６
车载组 合导 航 系统 的信息 融合 中． 方法 与 Ｕ Ｆ相 该 Ｋ 比具有 较好 的 自适 应 能力 和较 短 的计 算 时 间 ， 由 但 于神经 网络 需要 一个 预先 训 练 的过 程 ， 极 大 地影 这
响了该 方法 在航 天领 域 中的应 用 ．
式中：
：
㈩
，
１ ２ 超球 面分 布变 换 （ Ｓ Ｔ） ． ＳＵ
免了雅可比矩阵的求取 ， 提高了滤波精度．
收 稿 日期 ：０ １ －２ ２ １ ３０ ．
基 金项 目：国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 基 金 资 助 项 目 （０ ８ Ａ ０ １ １） ２０ Ａ ７２ ０ ；国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目
（０ ０ ０ １ ． ６９４５ ）
方 法． 该方法对非 线性 的状态方程进行超球 面分布 ｕ Ｔ变换 ， 对非 线性 的测量方 程求取 雅可 比矩 阵， 同时在滤波 迭代过 程 中引入 自适应 因子 ， 从而在保持估 计 精度 的条 件下 ， 降低 了 Ｕ Ｆ算 法 的计 算 量 ， Ｋ 并使 滤 波器具 有 了 自适应 能力． 将
作者简介 ： 李璩琮（９２） 男 ， １８－ ， 博士研究生，－ ａ ： ｔ ｔ ９ ６ ． ｒ： Ｅｍ ｉ ｈ ｓ ５ ＠１ ｃ ｌ ｉａ ０ ３ ｏ ｎ 张迎春 （９ １） 男 ， １６ ． ， 教授 ， 博士 生导师 ． 通信作者 ： 李璩瑕．
机器人的状态及参数估计 中． 齐俊桐 等提 出了基 于 Ｍ Ｔ规则的 自 Ｉ 适应 Ｕ Ｆ Ｋ 方法并将其应用在旋翼
本 文针 对受 到 不 确 定 因 素影 响 的星 敏／ 地平 仪 自主导 航 系统 ， 在现有 自适 应估 计方 法 的基础 上 ， 做
了进一 步 的 改 进 ． 过 对 状 态 方 程 进 行 Ｕ ｓｅ ｔｄ 通 ｎｃｎｅ
个， 在一定 程 度 上节 约 了 计 算 时 间 ， 高 了计 算 效 提 率 … ， 降低 了星载计 算机 的负荷 ．
变 换 ， 观测 方 程 围绕 状 态估计 点进 行线 性化 ， 引 对 并 入 自适 应 因子 ， 在航 天 器 自主导 航 系 统 中 的仿 真表 明，Ｓ Ｋ Ａ Ｕ Ｆ方 法对 不确定 的噪声 和 干扰 影 响具 有一 定 的 自适应 能力 ， 并较 Ａ Ｕ Ｆ节约 了计 算 时间 ． Ｅ Ｋ
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