第4章-组合逻辑电路 (1)复习进程
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4组合逻辑电路
4.1 组合逻辑电路的分析
4.1.1 写出如图题4.1.1所示电路对应的真值表。
解：（1）根据图题4.1.1（a）所示的逻辑图，写出其逻辑表达式，并进行化简和变换得
L AB A B BC C
AB A B BC C
AB AB B C
B A C
=+++⋅
=++++
=+++
=++
根据上述逻辑表达式列出真值表如表题解4.1.1（a）所示。
（2）根据图题4.1.1（b）所示的逻辑图，写出逻辑表达式，并进行化简和变换得2
()
L ABC ABC A BC BC
=+=+
12
()()0
L L ABC A BC BC ABC A BC BC ABC
=+=++=+⋅==1
根据上述逻辑表达式列出真值表，如表题解4.1.1（b）所示。
4.1.2组合逻辑电路及输入波形（A、B）如图题4.1.2所示，试写出输出端的逻辑表达式
并画出输出波形。
解：由逻辑电路写出逻辑表达式
=+=
L AB AB A B
首先将输入波形分段，然后逐段画出输出波形。当A、B信号相同时，输出为1，不同时，输出为0，得到输出波形，如图题解4.1.2所示。
4.1.4 试分析图题4.1.4所示逻辑电路的功能。
解：组合逻辑电路的分析步骤是，首先由逻辑电路写出逻辑表达式，然后根据逻辑表达式列出真值表，再由真值表判断逻辑功能。由逻辑电路写出逻辑表达式
=⊕⊕⊕
()()
L A C D
列出真值表，如表题解4.1.4所示。
由真值表可知，输入奇数个1（或0），输出L=1，输入偶数 个1（或0），输出L=0.该电路为奇校电路。
4.1.5 逻辑电路如图题4.1.5所示，试分析其逻辑功能。
解：根据组合逻辑电路的分析步骤
（1） 由逻辑电路写出输出与输入的逻辑表达式
1L A B AB =+=
2()()L A B A B A B A B AB AB =+++=+⋅+=+
3L A B AB =+=
(2)
列出真值表，如表题解4.1.5所示。
由真值表可知，当A＞B，L1=1，L2=L3=0；当A＜B，L3=1，L1=L2=0；当A=B，L2=1，L1=L3=0。
该逻辑电路为1位数值比较器。
4.1.6试分析图题4.1.6所示逻辑电路的功能。
解：根据组合逻辑电路的分析步骤，首先写出逻辑表达式
()
()
O i
i
i i
S A B C
C A B C AB
A B C AB
AB AC BC
=⊕⊕
=⊕⋅
=⊕+
=++
根据逻辑表达式列真值表，如表题解4.1.6所示。
该电路为1位数全加器。A、B为被加数及加数，
i
C为低位进位，S为和，C O为高位进位。
4.1.7分析图题4.1.7所示逻辑电路的功能。
解：由逻辑电路写出表达式
000000
11100
1111100
()S A B C A B S A B A B C A B A B A B =⊕==⊕⊕=+⊕
列出真值表，如表题解4.1.7所示。
由逻辑表达式和真值表可判断该电路是2位数全加器。A 1A 0、B 1B 0分别为2位被加数及加数，S 1、S 0为和，C 0为A 0、B 0相加向高位的进位，C 1为A 1、B 1及C 0相加向更高位的进位。 4.1.8
分析图题4.1.8所示逻辑电路的功能。
解：按照组合逻辑电路的分析步骤进行。
（1） 根据逻辑电路可写出各输出端的逻辑表达式，并直接进行化简和变换。
4321L ABC A B C L BC BC
BC BC L C L D
F AB AC AB AC
==++=⋅=+===⋅=+
（2） 列写真值表，如表题解4.1.8所示。
（3） 确定逻辑功能。分析真值表可知，当ABCD 所表示的二进制数小于或等于9时，输
出L4L3L2L1为对应输入的十进制数9的补码。例如，对十进制数8求9的补码为9
－8=1。同时标志位F输出为0。当输入的二进制数大于9时，输出与输入已不是上述的逻辑关系，并且标志位F输出为1，说明此事电路输出的是伪码。这个电路逻
辑功能是计算十进制数9的补码。
4.2 组合逻辑电路的设计
4.2.1 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时，输出为0；输入大于等于3时，输出为1。
解：根据组合逻辑的设计过程，首先确定输入、输出变量、列出真值表，由卡诺图化简得到与或式，然后根据要求对表达式进行变换，画出逻辑图。
（1）设输入变量为A、B、C，输出变量为L，根据题意列真值表，如表题解4.2.1所示。（2）由卡诺图化简，如图题解4.2.1（a）所示，经过变换得到逻辑表达式为
=+=
L A BC ABC
（3）用2输入与非门实现上述逻辑表达式，如图题解4.2.1（c）所示。
4.2.2 试设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数种有奇数个1时输出为0，否则输出为1.可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。
解：（1）按照组合逻辑电路的设计步骤，设4个输入为A、B、C、D，输出为L。当ABCD 中有奇数个1，输出L=0；当ABCD有偶数个1或没有1，输出为L=1，由此列出真值表，如表题解4.2.2。