《用比例解决问题例5、例6》教学课件
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用比例解决问题pptPPT课件
02
比例的基本性质
交叉相乘
01
交叉相乘是指比例中两个内项的乘 积等于另外两个外项的乘积的性质。 例如，如果 a:b = c:d，那么 a/b = d/c 或 a/c = b/d。
02
这一性质在解决比例问题时非常 有用，因为它可以帮助我们建立 等式，从而找到未知数的值。
比例的传递性
比例的传递性是指如果三个量 a、b、 c 满足 a:b = b:c，那么 a:b:c = a/b × c/b = a/c。
比例的概念是数学和生活中常见的基本概念，广泛应用于各种领域，如工程、经济、 医学等。
比例的应用场景
01
02
03
工程设计
在工程设计中，比例常用 于确定各个部分的大小和 位置，例如建筑设计、机 械设计等。
经济分析
在经济分析中，比例常用 于比较不同经济指标之间 的关系，例如GDP、CPI 等。
医学研究
在医学研究中，比例常用 于比较不同药物或治疗方 法的效果，例如药物疗效、 手术成功率等。
比例用于确定物体间的位置关系，例 如通过比例尺在地图上表示实际距离。
比例在代数中的应用
比例用于解决方程式问题，例如 通过交叉相乘法解线性方程组。
比例用于研究函数的性质，例如 通过比例关系分析函数的增减性。
比例用于解决实际生活中的问题， 例如通过比例关系计算投资回报
率或利率。
04
比例在实际生活中的应用
03
比例在数学中的应用
分数与比例的关系
分数是比例的一种表 现形式，用于表示部 分与整体的关系。
分数和比例在数学中 经常一起使用，用于 解决各种问题。
比例可以转化为分数 形式进行计算或比较 大小。
比例在几何学中的应用
《用比例解决问题》课件
总结
通过本次课程，我们学习了用比例解决问题的基本方法和注意事项。比例在实际生活中有着广泛的应用， 希望您能在各种情境下灵活运用比例来解决问题。
《用比例解决问题》PPT 课件
欢迎来到本次课程，我们将探讨如何用比例解决各种实际问题。比例可以帮 助我们求解量的关系、未知数的值以及比较不同的数据量大小。
概述
比例是解决实际问题的有力工具。我们将介绍如何用比例解决一些常见问题， 比如求解关系、未知数和比较数据量。
问题1：已知一个比例，求解另一个未知 数的值
实例分析
食物中营养成分的比例 计算
以几个实例演示如何计算食物 中不同营养成分的比例，帮助 您做出更健康的饮食选择。
测量物体密度的比例计算
通过实际示例，我们将展示如 何使用比例计算物体的密度， 有助于您更好地了解物体的性 质。
比较不同年份的经济增 长率
通过比例计Байду номын сангаас，我们可以比较 不同年份的经济增长率，揭示 经济发展的变化趋势。
通过已知比例来计算未知量的值是常见问题。我们将详细介绍如何在正比例和反比例的情况下求解未知 数的值。
问题2：已知两个量的比值，求解两个量 的实际值
通过已知比值来计算两个量的实际值也是常见问题。我们将解释如何根据比重、浓度等物理量的比值计 算出实际值。
问题3：比较不同数据量的大小
比例可用于比较不同的数据量大小。我们将演示如何通过比率、百分比等来 比较数据量，帮助您更好地理解数据的关系。
用比例解决问题_课件
答：李奶奶家上个月的水费是35元
例5
我们家上个月用了8t水 ，水费是28元。
王大爷上个月的水费是 42元，上个月用了多少 吨水？
我们家用了10t水。
解：设王大爷上个月用了x吨水 。
x=12
例5
我们家上个月用了8t水 ，水费是28元。
阅读与理解
李奶奶家上个月的 水费是多少钱？
我t水多少钱。
教学重、难点： 正确判断题中数量成何比例，根据等量关系列出方程 。
判断下面每题中的两种量成什么比例 （？1）单价一定，总价和数量。正比例 （2）路程一定，速度和时间。 反比例 （3）速度一定，路程和时间。正比例 （4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数 反比例
（（2）总页）数一定，看了的页数和剩下的页数。 不成比例
（（3）购买）铅笔的单价一定，总价和数量。 正比例
（
）
（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。 正比例
（
）
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装， 需要多少天？（用比例解答）
解：设生产360套服装需要x天 。
x=9
根据题意用等式表示 ： 1、化工厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用 60天，每天能用9.6吨。
阅读与理解
问题是“原来5天的用 电量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知 道现在每天的用电量……
例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现 在可以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
《用比例解决问题》课件PPT
将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未 知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
《用比例解决问题》课件课件
学习建议与展望
深入理解比例的概念
01
建议学生多做练习题，加深对比例概念的理解，掌握比例的基
本性质。
培养解决实际问题的能力
02
鼓励学生将所学的比例知识应用到实际生活中，提高解决实际
问题的能力。
预习下一节课的内容
03
提前预习下一节课的内容，了解将要学习的知识点，为后续学
习打下基础。
感谢观看
THANKS
03
用比例解决问题的方法
直接应用比例关系
总结词
直接应用比例关系是解决比例问题的一种基本方法，通过比较不同量之间的比例 ，可以直接得出答案。
详细描述
在比例问题中，如果已知两个量之间的比例关系，我们可以直接使用这个比例关 系来求解未知量。例如，如果知道某商品的价格上涨了10%，那么可以计算出上 涨后的价格。
进阶练习题
题目1
甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地 开往乙地，4小时行了全程的(1/3)，照这样 的速度，行完全程需要多少小时？
题目2
一个长方形的周长是28厘米，长是a厘米， 则宽是多少厘米．
综合练习题
题目1
甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地 开往乙地，3小时行了全程的(1/4)，照这样 的速度，行完全程需要多少小时？
通过学习比例，学生可以更好地理解 数量之间的关系，提高解决问题的能 力。
课程目标
掌握比例的基本概念 和性质。
培养学生的逻辑思维 和数学应用能力。
能够利用比例解决实 际问题。
02
比例的基本概念
比例的定义
总结词
比例是描述数量之间关系的一种 方式。
详细描述
比例是两个数量之间的比值，通 常表示为两个数的商。它可以帮 助我们理解事物之间的相对大小 和关系。
《用比例解决问题例5、例6》教学课件
解:设可以买X枝。 2X = 1.5×4
1.5×4 X= 2
X=3 答:要捆12包。
华南服装厂3天加工西装180套，照这 样计算，要生产540套西装，需要多少 天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用 618块。如果铺24平方米，要用多少 块砖？
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
X 12.8 = 10 8
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
X = 16 答:李奶奶家上个月的水费是16元。
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
我上个月的水 费是19.2元。
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
12.8÷8=1.6（元） 每吨水的价钱：
6 4
X = 3
6×3 X= 4
4X = 6×3
X = 4.5 答:小刚要用4.5元。
可以先算出一共有多少 本书，你会算吗？
也可以用比例 的方法解决。 因为书的总数一定,所以包数和 每包的本数成反比例。也就是 说,每包的本数和包数的乘积相 等。
解:设要捆X包。
30X = 20×18
20×18 X= 30
19.2÷1.6=12（吨） 19.2元可用的水：
解:设王大爷家上个月用水X吨。
12.8 19.2 8 = X 12.8X = 19.2×8 19.2×8 X= 12.8
X = 12 答:王大爷家上个月用水12吨。
巩固提高
如果王大爷家上个月的水费是19.2元，他们 家上个月用了多少吨水？
1.小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚 想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解:设小刚要用X元。
复习旧知，导入新课
1下列各题中的两个量成什么比例？为什么？ （1）总价一定，单价和数量。 （2）单价一定，总价和数量。 （3）从A地到B地，摩托车的速度和所用 时间。 （4）摩托车的速度一定，所行驶的路程和 所用时间。
1.5×4 X= 2
X=3 答:要捆12包。
华南服装厂3天加工西装180套，照这 样计算，要生产540套西装，需要多少 天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用 618块。如果铺24平方米，要用多少 块砖？
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
X 12.8 = 10 8
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
X = 16 答:李奶奶家上个月的水费是16元。
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
我上个月的水 费是19.2元。
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
12.8÷8=1.6（元） 每吨水的价钱：
6 4
X = 3
6×3 X= 4
4X = 6×3
X = 4.5 答:小刚要用4.5元。
可以先算出一共有多少 本书，你会算吗？
也可以用比例 的方法解决。 因为书的总数一定,所以包数和 每包的本数成反比例。也就是 说,每包的本数和包数的乘积相 等。
解:设要捆X包。
30X = 20×18
20×18 X= 30
19.2÷1.6=12（吨） 19.2元可用的水：
解:设王大爷家上个月用水X吨。
12.8 19.2 8 = X 12.8X = 19.2×8 19.2×8 X= 12.8
X = 12 答:王大爷家上个月用水12吨。
巩固提高
如果王大爷家上个月的水费是19.2元，他们 家上个月用了多少吨水？
1.小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚 想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解:设小刚要用X元。
复习旧知，导入新课
1下列各题中的两个量成什么比例？为什么？ （1）总价一定，单价和数量。 （2）单价一定，总价和数量。 （3）从A地到B地，摩托车的速度和所用 时间。 （4）摩托车的速度一定，所行驶的路程和 所用时间。
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答：20天可以读完。
我能解决（用比例解答） 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载六年级下册数学课件-《用比例解决问题》 l 人教新课标 (共23张PPT)
同学们做广播操，每行站20人，正好站18 行．如果每行站24人，可以站多少行？
解：设可以站x行。
20×18＝24 x 360 ＝ 24 x x ＝ 15
1、题中有哪三种量？它们成什么比例关 系？并说出理由。 2、根据这样的比例关系，你能列出等式 吗？ 3、解比例，检验，作答。
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小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
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解：设要用x元钱。
6＝ x 43
4x＝ 3×6
4 x＝ 18 x＝ 18÷4
x＝ 4.5
答：要用4.5元。
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。 如果每天多读5页，多少天可以读完？ 每天看的页数×天数＝总页数（一定）反比例
解：设x天可以读完。
（10＋5）x ＝ 10 × 30
x ＝ 10×30
15 x ＝ 20
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《用比例解决问题》例5例6
× 3、速度与路程成正比例。（ ）
4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ √）
数学诊所
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
从上面可以看出，生产、生活中的一些 实际问题，应用比例的知识也可以列一个等 式。所以我们以前学过的一些实际问题，还 可以应用比例的知识来解答。这节课，我们 就来学习用正比例知识解决问题。
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以 发现，题中隐藏了一个条件是：每吨水的价 格相等。这个隐藏条件是解决问题的关键。
如果每包30本, 要捆多少包?
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因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例.也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等. 也可以用比例 的方法解决.
解:设要捆X包. 30X = 20×18
20×18 X= 30
X = 12
答:要捆12包.
42÷3.5=12(吨)
解:设王大爷家上个月用水X吨.
42 28 = X 8
28X = 42×8
42×8 X= 28
X = 12 答:王大爷家上个月用水12吨.
一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦 时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。 原来5天的用电量现在可以用多少天？
先算出原来5天的 用电量,再算出该用 电量改用节能后可 以用的天数?.
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
人教版六年级数学下《比例的应用 用比例解决问题》优质课PPT课件_0
教学目标：知识与技能：1.使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2.使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的理解。
3.培养学生的分析、判断和推理水平。
过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的水平。
情感态度和价值观:感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的水平。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点：用比例知识解决实际问题一、复习铺垫，引入新课师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下相关正、反比例的知识。
师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来实行一个回合的抢答比拼：我会判断。
（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断准确，你仍然是最棒的。
）出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）1.师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习数学知识是为了解决生活的实际问题.今天,我们就来学习用比例解决实际问题.看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）（让学生读李大妈的话实行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）2.小组学习,交流预学单上的内容,不懂得地方组内交流解决.3.学生汇报交流.4.教师总结:算数法和比例法5.训练学生说比例法的思考过程6.师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是准确的呢？（启发学生自主选择检验方法。
如：将结果代入原题、使用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
《用比例解决问题》完整版本ppt课件
（买笔总钱数 ）和（ 买笔数量 ）的比值是相等的，所
以（ 买笔总钱数 ）和（ 买笔数量 ）成（ 正 ）比例。
（2）设要用x元。列比例是
（
）。
6 x
43
13
用正比例知识解决问题可以归 纳为以下几个步骤。 ①分析题意，判断两种量是否成正
比例。 ②找出相关联的量的对应数值，根
据比值一定列出比例。 ③解比例。
解：设运行15周要用x小时。 10.6:6=x:15 x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
18
3：小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。 如果同一时间、同一地点测到一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
解：设树高x米
x 1.5 4 2.4
19Βιβλιοθήκη 1.制作一批零件，张叔叔单独完成要 12小时，已知张叔叔、李叔叔的工 作效率比是3:4.那么李叔叔单独完成 要多长时间？
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝
每吨水的价钱
李用奶水奶吨家数水费＝每吨水的价钱
6
合作探求1: 算术法如何计算？
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水
的钱.
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
7
合作探求2：用比例的方法如何解决？ 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等.
王大爷家上个月用了多少吨水? 10
合作探求3: 算术法如何计算？ 先算出每吨水的价 每吨水多少元?
钱,再算出19.2元可
以用几吨水?. 12.8÷8=1.6(元) 19.2元可以用多少吨水? 19.2÷1.6=12(吨)
六年级下数学课件-用比例解决问题 ppt人教新课标
用比例解决问题
教学目标
1、知识与技能：引导学生经历用比例解决 问题的过程，学会利用正比例的关系的特 点解决实际问题。
2、过程与方法：培养分析、判断和推理能 力，初步掌握变中抓不变的数学思想。
3、情感态度与价值观：体会比例在生活中 的应用，提高学生综合解决问题的能力。
自学目标（1分钟）
1、能正确判断问题中的数 量之间的关系。（重点） 2、能正确利用正比例知识 解决实际问题。（难点）
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
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当堂检测（10分钟）
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•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
六年级下数学课件-用比例解决问题 ppt人教Fra bibliotek课标•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
教学目标
1、知识与技能：引导学生经历用比例解决 问题的过程，学会利用正比例的关系的特 点解决实际问题。
2、过程与方法：培养分析、判断和推理能 力，初步掌握变中抓不变的数学思想。
3、情感态度与价值观：体会比例在生活中 的应用，提高学生综合解决问题的能力。
自学目标（1分钟）
1、能正确判断问题中的数 量之间的关系。（重点） 2、能正确利用正比例知识 解决实际问题。（难点）
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
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当堂检测（10分钟）
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•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
人教版六年级数学下《比例的应用 用比例解决问题》公开课课件_5
教学内容：课本第61--62页的例5、例6及一些相关题。
教学目标：1、使学生能准确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例准确解答实际问题。
2. 引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的水平。
3. 感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。
教学重点：使学生能准确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，并能利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，使用比例知识准确解决问题。
教学难点：教具准备：多媒体课件教学过程：一、联系实际，复习迁移。
（课件出示）1、下列各题中的两个量成什么比例？为什么？（1）、总价一定，单价和数量。
（2）、单价一定，总价和数量。
（3）、从A地到B地，摩托车的速度和所用时间。
（4）、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间。
2、联系生活，提出问题。
师：同学们，全社会都在节约水资源。
请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏着哪些数学问题呢?(1.用水的总量。
2.应交的水费。
3.每吨水的价格）师：你能利用这3个量说一说它们之间存有着哪些数量关系吗?会构成什么样的比例关系？板书：水费/用水量=每吨水的价钱（一定）二、探究新知，培养水平1、揭示课题看来同学们能准确判断两种量成什么比例关系了，这节课我们一起来使用比例知识来解决一些实际问题。
2、请看例5情境图。
问：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？李奶奶家上个月的水费是多少钱？你有办法帮她算一算吗？（1）学生尝试解答，然后交流解答方法。
汇报：28÷8×10＝3.5×10＝35（元）（2）激励引新：师：像这样的问题还能够用比例的知识解答。
今天我们就来学习用比例的知识实行解答。
（板书：用比例解决问题）①师：问题中有哪两种量？它们成什么关系，你是根据什么判断的？依据这样的比例关系，你能列出等式吗？（学生独立思考，并回答：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
人教版六年级数学《用比例解决问题》PPT课件
①
②
③
④
⑤
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你学会了
角通常用符
哪些知识？
号“∠”来表
示。
1.线段有两个端点,长度有限,不能延伸; 2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做
射线有一个端点,可以向一端无限延伸; 角。这一点是角的顶点,这两条射线是角
直线没有端点,可以向两端无限延伸。 的边。角有一个顶点和两条边,角的两边
巩固练习
应围绕两点进行设计：一是激发学生阅读兴趣， 二是传授学生阅读方法。其中，兴趣的激发是 阅读指导课的关键，阅读方法的指导应渗透在 整个教学设计中。
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1 、理解并掌握两位数加一位数、整十 数的计算方法，并能正确熟练地进行计算。
2、过程与方法： 利用学具理解两位数 加一位数、整十数的算理，培养动手操作、 计算能力
的能力。
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1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎， 决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
一杯330毫升的咖啡奶，咖啡喝奶的比为2:9。需要咖啡和奶 各多少毫升？
PART 04
扩展训练
应围绕两点进行设计：一是激发学生阅读兴趣， 二是传授学生阅读方法。其中，兴趣的激发是 阅读指导课的关键，阅读方法的指导应渗透在 整个教学设计中。
一、填空题
1、一个圆的周长是同圆直径的（ π ）倍．
2 、 圆 的 半 径 和 直 径 的 比 是 （1:2
） ， 圆 的 周 长 和 直 径 的 比 是 （ π ：）1 。
3、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是2（:3 ），小圆周长和大圆周
用比例解决问题例5、6
正比例
（4）圆的面积和半径（直径）。 不正比例 （5）被减数一定，减数和差。
不成比例
（6） 圆柱的体积一定，底面积和高。反比例
( 7 )比例尺一定时，图上距离和实际距离。正比例
学习目标
1、能正确判断应用题中涉及的量是成 什么比例关系。 2、能利用正比例的意义正确解决实际 问题 3、进一步培养应用已学知识进行分析， 推理的能力。在解决实际问题的过程中， 开拓思维。
我们家上个月用了8 t水,水费是28元。
张大 妈
知识拓展
王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月 用了多少吨水？
每吨水多少元?
先算出每吨水的 价钱,再算出42元 可以用几吨水?.
28÷8=3.5(元) 42元可以用多少吨水? 42÷3.5=12(吨)
答：他们家上个月用了12吨水
我们家上个月用了8 t 水,水费是28元。
重难点
重点： 会用正比例知识解决实际问题
难点： 正确判断两种量之间的比例关系，并能 根据正比例的意义列出方程。
小明在上学的路上听到这一段对话：
张大妈：我们家上个月用了8 t水,水费是28元。 李奶奶：我们家用了10 t水，水费是35元。 王大爷：我们家上个月的水费是42元，12吨水。 张大妈 水费(元) 用水量（t） 28 8 李奶奶 35 10 王大爷 42 12
用比例 解决问题
（正 比 例）
瓮安第五中学-----王化祥
复 习
• 什么叫成正比例的量： • 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定（即商一定）， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例 关系。 • 什么叫成反比例的量： • 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫 做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
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X = 12 答:要捆12包。 试一试： 如果要捆15包,每包多少本?
例题改编。如果要捆15包，每包多 少本呢？
用比例解这类问题的过程可以归纳 为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意义判断题中的 两种量成正比例还是成反比例关系；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
19.2÷1.6=12（吨） 19.2元可用的水：
解:设王大爷家上个月用水X吨。
12.8 19.2 8 = X 12.8X = 19.2×8 19.2 × 8 X= 12.8
X = 12 答:王大爷家上个月用水12吨。
巩固提高
如果王大爷家上个月的水费是19.2元，他们 家上个月用了多少吨水？
1. 小明买了 4 枝圆珠笔用了 6 元。小刚 想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解:设小刚要用X元。
复习旧知，导入新课
1下列各题中的两个量成什么比例？为什么？ （1）总价一定，单价和数量。 （2）单价一定，总价和数量。 （3）从A地到B地，摩托车的速度和所用 时间。 （4）摩托车的速度一定，所行驶的路程和 所用时间。
复习旧知，导入新课
2下面题中各反映哪三个量？哪两个是相关联 的量？相关联的两个量成什么比例？你能 根据题意列出相应的等式吗？ （1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60 千米，照这样的速度，8小时可行240千米 。 （2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆 18包，如果每包30本，要捆x包。
解:设可以买X枝。 2X = 1.5×4
1.5×4 X= 2
X=3 答:要捆12包。
华南服装厂 3 天加工西装 180 套，照这 样计算，要生产 540 套西装，需要多少 天？
用同样的砖铺地，铺 18 平方米要用 618块。如果铺24平方米，要用多少 块砖？
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
我们家用了 10吨水。
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
先算出每吨水的价钱 , 再 算出10吨水的钱。
每吨水的价钱： 12.8÷8=1.6(元)
1.6×10=16(元) 10吨水的价钱：
也可以用比例的方法解决。 因为每吨水的价钱一定,所以水费和 用水的吨数成正比例。也就是说,两 家的水费和用水吨数的的比值相等。
6 4
X = 3
6×3 X= 4
4X = 6×3
X = 4.5 答:小刚要用4.5元。
可以先算出一共有多少 本书，你会算吗？
也可以用比例 的方法解决。 因为书的总数一定,所以包数和 每包的本数成反比例。也就是 说,每包的本数和包数的乘积相 等。
解:设要捆X包。
30X = 20×18
20×18 X= 30
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
X 12.8 = 10 8
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
X = 16 答:李奶奶家上个月的水费是16元。
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
我上个月的水 费是19.2元。
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
12.8÷8=1.6（元） 每吨水的价钱：
巩固练习
1、只列式不计算 （1） 一个小组3天加工零件189个，照这样 计算，9天可加工零件x个？ （2）六年级同学们做广播操，每行站20人 ，正好站12行，如果每行站24人，可以站x 行？ 2、当小老师： 工程队修一条水渠。每天修30米，4天 修完。如果每天修40米，多少天可以修完 ？
ห้องสมุดไป่ตู้
2. 学校小商店有两种圆珠笔。小明带的 钱刚好可以买 4 枝单价是 1.5 元的，如果 他想都买单价是2元的，可以买多少枝？