八年级数学下册16.2分式的运算16.2.1分式的乘除说课稿(新版)华东师大版
八年级数学下册16、2分式的运算16、2、1分式的乘除目标三分式的乘方习题课件新版华东师大版
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第16章 分式
16.2. 1
分式的乘除
目标三 分式的乘方
习题链接
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1 2D 3A 4A 5B
6D 7 8
答案呈现
1
【教材 x4
P8
练习
T2
变式】计算－xy22的结果是
____y_2___.
2 下列运算正确的是( D ) A.(－a3)2＝－a6 B.2a2＋3a2＝6a2 C.2a2·a3＝2a6 D.－2ba2 3＝－8ba63
3 下列计算正确的是( A )
A.abm＝abmm
B.a＋a b2＝a2＋a2 b2
C.－xy323＝xy96 D.23xy4＝182xy44
4 下列分式运算，结果正确的是( A )
A.mn54·mn43＝mn
B.ab·dc＝abdc
C.a2－ab2＝a24－a2b2 D.ba3n＝ba3＋nn
C.x2－2xxyy＋y2÷xxy22＋－xy22y＝x－1 y
D.x2＋x2＋2x＋x 1·xx2－－11＝x(x＋1)
7 计算：
(1)4a2b÷－2ab2·－8ba； 解：原式＝4a2b÷4ab22·－8ba＝ 4a2b·4ab22·－8ba＝－2ab4.
(2)x2－ xyy22÷(x＋y)·x－x y3. 解：原式＝(x＋yx)22(yx2－y)2·x＋1 y·(x－x3y)3＝ yx2((xx＋－yy))＝xxy22＋－xyy3.
8 有这样一道题： “计算x2－x2－2x＋1 1÷xx2－＋1x÷1x3的值，其中 x＝2”，小 明同学把 x＝2 错抄为 x＝－2，但是他计算的结 果是正确的，你说这是怎么回事呢？
华师大版八下数学16.2分式的运算16.2.1分式的乘除法教学设计
华师大版八下数学16.2分式的运算16.2.1分式的乘除法教学设计一. 教材分析华师大版八下数学16.2分式的运算，主要介绍了分式的乘除法。
这一节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上进行的。
教材通过具体的例子，引导学生理解并掌握分式的乘除法规则，进一步巩固分式的运算。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于分式的基本概念和加减法已经有了一定的了解。
但是，学生在运用分式的乘除法解决实际问题时，还需要进一步的引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的乘除法规则，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会用分式的乘除法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘除法规则。
2.难点：如何将实际问题转化为分式的乘除运算，以及如何进行复杂的分式运算。
五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法和小组合作法。
通过具体的例子，引导学生理解并掌握分式的乘除法；通过问题驱动，让学生在解决问题的过程中，进一步巩固分式的乘除法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题，用于引导学生进行分式的乘除运算。
2.准备一些实际问题，用于让学生运用分式的乘除法进行解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实际问题，引入分式的乘除法。
例如，给出一个长方形的长和宽，让学生求长方形的面积。
引导学生思考，如何将长方形的面积表示为分式的乘除运算。
2.呈现（10分钟）呈现分式的乘除法规则，并通过具体的例子，让学生观察和理解分式的乘除法是如何进行的。
引导学生总结分式的乘除法规则。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除运算练习。
提供一些简单的题目，让学生独立完成。
然后，进行一些复杂的题目，可以让学生进行小组合作，共同解决问题。
八年级数学下册 第16章 分式 16.2.1 分式的乘除教案 (
分式的运算1.分式的乘除【知识与技能】1.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算2.掌握分式乘方的有关运算【过程与方法】经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性【情感态度】通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力【教学重点】掌握分式的乘除法法则【教学难点】熟练地运用法则进行计算，提高运算能力一、情境导入,初步认识计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）42178⨯（2）2459÷【教学说明】复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备.二、思考探究，获取新知探究1：分式的乘除法法则你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流.【归纳结论】分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;如果得到的不是最简分式，应通过约分进行化简.两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.【教学说明】让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则.探究2：分式的乘方怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）3nm（）（2）knm（）（k是正整数）解：（1）()()3······n n nn n n nm m m m m m m===（）______；仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.【教学说明】通过类比分数的乘方运算方法，总结出分式的乘方运算法则. 【归纳结论】把分式的分子、分母分别乘方，所得的幂作结果的分子、分母.三、运用新知，深化理解1.见教材P7例1、例2.2.计算：221222yxac--3（）（）；（）（）3.计算：222a ba bab-÷（－）解：原式=()a bab a b+-4.计算:23231·344x yxyy x÷（）（）（）解：原式=234x5.先化简，再求值：222396a aba ab b--+,其中a=－8,b=12．解：当a=-8,b=12时，原式=()8161349382aa b-==-⨯--6.上海到北京的航线全程s千米，飞行时间需a小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时.飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含a、b、s、m的分式表示）解：s ms s b b a b a ms am ÷=⨯=7.甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）解：甲、乙两队每天分别挖an米，bm米，若两队合挖，每天挖（）米，所以要挖x米，需要x mnxa b am bnn m=++天才能完成.【教学说明】通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识.需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简.四、师生互动，课堂小结分式乘除法的运算步骤：当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是：①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分(2)除法的运算步骤是：把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同.当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算；③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式.1.布置作业:教材P8的“练习”.2.完成本课时对应练习.在练习中暴露出一些问题，例如在传授过程中急于求成，法则的引入没有给学生过多的时间，如果时间足够，学生自己得出法则并不是一件难事.在解决习题时，对学生容易出现的错误没有重点强调.所以学生在后面的练习中仍然出现这样那样的错误.学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习.。
《分式的乘除》的说课稿
《分式的乘除》的说课稿《＜分式的乘除>的说课稿》尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《分式的乘除》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《分式的乘除》是初中数学八年级下册第十六章第二节的内容。
在此之前，学生已经学习了分式的基本性质、约分和通分，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
分式的乘除运算是分式运算的重要组成部分，也是后续学习分式的加减以及分式方程的基础。
通过本节课的学习，不仅可以加深学生对分式概念和性质的理解，提高学生的运算能力，还能培养学生的类比、转化等数学思想方法。
本节课的教材内容主要包括分式的乘法法则和除法法则，以及它们的应用。
教材通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中，逐步发现分式乘除的规律，从而归纳出运算法则。
这种从实际问题到数学规律的探究过程，符合学生的认知规律，有助于激发学生的学习兴趣和培养学生的探究能力。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和运算能力，能够进行简单的整式乘除运算。
但是，对于分式的乘除运算，学生可能会受到整式运算思维的影响，容易出现忽略分式有意义的条件、约分不彻底等错误。
此外，学生在类比和转化数学思想方法的运用上还不够熟练，需要在教学中加以引导和强化。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解分式的乘法法则和除法法则。
（2）能够熟练地进行分式的乘除运算，并能解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过类比整式的乘除运算，经历探索分式乘除法则的过程，培养学生的类比、转化等数学思想方法。
（2）在分式乘除运算的过程中，提高学生的运算能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过自主探究和合作交流，培养学生的创新意识和团队合作精神。
（2）让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
分式的乘除教案华东师大版数学八年级下册
16.2.1 分式的乘除教案
例2、计算：x−2x+3∙x2−9x2−4
练一练
归纳：分式乘除法的解题步骤
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
思考
仔细观察，你会发现什么规律？
归纳：分式的乘方法则：
分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。
公式表示为：()
k
k
k
a a
b b
(k为正整数)
注意
（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把(a/b)^n=a^n/b^n 写成
(a/b)^n=a^n/b .
（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为
负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
试一试
计算：
课堂练习
小结反思通过本节课的学习，你们有什么收获？。
华师大版数学八年级下册16.2《分式的运算》(第1课时)说课稿
华师大版数学八年级下册16.2《分式的运算》（第1课时）说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级下册16.2《分式的运算》（第1课时）是本册教材中的重要内容，它主要介绍了分式的加减乘除运算。
本节课的内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的基本性质以及分式的乘方的基础上进行学习的，是学生进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于分式的概念和基本性质已经有了初步的了解。
但是，学生在进行分式运算时，还存在着对分式运算规则理解不深、运算过程繁琐等问题。
因此，在教学过程中，我需要引导学生深入理解分式运算的规则，提高运算的效率。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的加减乘除运算规则，能够正确地进行分式的运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习活动，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的加减乘除运算规则。
2.教学难点：理解并掌握分式运算中的约分、通分等技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分式的运算，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与演示：讲解分式的加减乘除运算规则，并通过示例进行演示。
3.练习与讨论：学生进行分式运算的练习，小组内讨论交流解题思路和方法。
4.总结与提高：对分式运算的规则进行总结，引导学生掌握分式运算的技巧。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
主要包括：1.分式的加减乘除运算规则。
2.分式运算中的约分、通分等技巧。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、测验成绩等方面进行。
对于学生在分式运算方面的掌握情况，可以通过设计一些具有针对性的练习题进行评价。
华东师大版八年级数学下册 16.2.1分式的乘除法 教案
华东师大版八年级数学下册16.2.1分式的乘除法知识技能目标1.使学生掌握分式乘除法的法则，并能应用法则进行分式计算；2.使学生理解和掌握分式乘方的法则，能运用法则进行分式乘方运算；3.能运用分式的乘除法和乘方的法则，进行分式的混合运算；4.通过由特殊到一般的方法推出分式的乘方法则，渗透归纳的思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力．过程性目标1.让学生在具体的训练中总结出分式的乘除法法则，提高学生的抽象、概括的能力；2.引导学生在观察若干特例后，归纳出分式乘方的运算法则．在这个过程中学生可以通过比较、联想、探索，从直观中归纳出理性的规律，促使学生学习从特殊到一般认识事物的思维方法．情感态度目标通过学生自身的交流合作来学会知识，在这一过程中，学生学会与别人交流合作．重点和难点重点：分式的乘除的运算技巧；难点：总结分式乘除的法则．教学过程一、创设情境二、探究归纳1.分数的乘除法的法则为：分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘．类似地，我们可以得到分式的乘除法的法则．对第例1，解答如下：例1．解：分式的乘除法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．再约分，得到计算的结果．例2.分析当分式的分子与分母都是多项式时，先把各多项式因式分解，再按法则进行计算，最后，约分求得结果．仔细观察这两题的结果，你能发出什么规律？分式乘方的运算法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方．三、实践应用分析分式的乘方要把分子与分母分别乘方；对于分式的乘方与分式的乘除的混合运算，运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．补充例题计算：分析分式的乘除混合运算，应按题目所给的先后顺序进行，分式的除法应转化为乘法运算，分式的分子或分母若为多项式，并且能分解因式，可先分别分解因式再进行运算．四、交流反思1.应用分式的乘除法的法则进行分式的乘除运算时，要注意正确运用分式的约分、多项式的因式分解及分式的符号法则；2.分式乘方的运算是根据乘方的意义和分式乘法的法则推导出来的，这就把幂的（k是正整数），也就是商的乘方等于被除式的乘方除以除式的乘方．这样，幂的运算又从积的乘方扩充到了商的乘方．3.分式乘除法及乘方的混合运算，首先应把各分式进行乘方运算，然后再按先后顺序进行乘除运算．运算中要注意正确运用分式的符号法则．五、检测反馈1.计算：2.上海到北京的航线全程为s千米，飞行时间需a小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时．飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含a、b、s、m的分式表示）3.周末，小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果．那儿有两种苹果，甲种苹果每箱重m千克，售a元；乙种苹果每箱重n千克，售b元．请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍？（用含a、b、m、n的分式表示）六、本课小结本节课你学到了哪些知识？小组间互相交流一下.七、作业习题16.2第1题，练习册17.2第1题.。
华东师大版八年级数学下册16.2.1分式的乘除教案
§16.2.1 分式的乘除法教学目标：1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力教学重点：分式的乘除法、乘方运算教学难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
教学过程：一、复习与情境导入1、(1) ：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(2)：下列各式是否正确？为什么？2、尝试探究：计算：（1）a b b a 32232⋅； （2）b a b a 232÷. 概括：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.（用式子表示如右图所示）二、例题：例1计算：（1）x b ay by x a 2222⋅； （2）222222xb yz a z b xy a ÷. 解 （1）x b ay by x a 2222⋅=x b by ay x a 2222⋅⋅=33ba . （2）222222xb yz a z b xy a ÷=yz a x b z b xy a 222222⋅=33z x . 例2计算：493222--⋅+-x x x x . 解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x ＝23+-x x . 三、练习:第1题四、思考怎样进行分式的乘方呢？试计算：回忆：如何计算10965⨯、4365÷？从中可以得到什么启示。
（1）（m n ）3 （2）（mn ）k （k 是正整数） （1）（m n ）3 =m n m n m n ⋅⋅＝)()(m m m n n n ∙∙∙∙＝________； （2）（m n ）k =个k m n m n m n ⋅⋅⋅＝)()(m m m n n n ∙∙∙∙∙∙ ＝___________. 仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.五、小结：1、怎样进行分式的乘除法？2、怎样进行分式的乘方？六、作业：习题第1题 第2题七、教学反思：。
华东师大初中数学八下16.2.1 分式的乘除教案 (2)
最新初中数学精品资料设计1 16.2.1 分式的乘除【教学目标】1．掌握分式乘方的意义和分式乘方法则； 2．能熟练地进行分式乘方运算。
【教学重点】分式的乘方运算。
【教学难点】分式的混合运算。
【辅助教学】多媒体课件 【教学过程】一、导入新课，出示目标导语：板书课题：16.2.1 分式的乘除（2）下面大家齐读一下这节课的学习目标： 1．掌握分式乘方的意义和分式乘方法则； 2．能熟练地进行分式乘方运算。
二次备课二、设置提纲，引导自学自学范围：课本第7页思考以下的部分。
自学时间：3分钟自学方法：独立看书，独立思考。
自学要求：能初步掌握分式的乘方运算？ 自学检测： 一般地，当n 为正整数时，知识点归纳一般地，当n 为正整数时，初显身手：计算三、分组讨论，合作探究1、计算21;a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）3;a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭4.a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭()()an nban ba a a ab b b b⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭个个个()221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ()3232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ()32323⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y a ()244⎪⎭⎫ ⎝⎛+x b a ()3243222111a b a ab a b b a ⎫⎛-⎫⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-n nn a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭最新初中数学精品资料设计2四、展示反馈，精讲点拔让学生展示学习成果，充分暴露学情。
教师引导，重点讲解。
五、巧设练习，达标提高 达标练习 计算课堂小结：本节课你有什么收获？谈谈你这节课的体会？ 课后作业：课本P8 练习 第1.2题教学反思：()()()()232432222123322323243221⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ay x y x x y x y x y y x b a a b n。
华东师大初中数学八年级下册《16.2.1 分式的乘除》课堂教学课件1
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学习目标
1．掌握分式乘除法的运算法则； 2．会进行分式的乘除法的运算,体 会因式分解在分式乘除法中的作用.
重点：分式的乘除法的运算. 难点：分子、分母是多项式的分式
的乘除法的运算
学习指导
(3) 4x2 4xy y2 (4x2 y2 ) 2x y
[注意]:(1)分式的分子,分母都是多项式的分式除 法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最 后约分,化为最简分式或整式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做“1”.
达标练习
1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1） x • 6b 3xb 2b x2 x2b
自学范围：课本第6页试一试至第7 页思考以上的部分。
自学时间：3分钟 自学方法：独立看书，独立思考 自学要求：能理解分式的乘除法法
则，初步理解怎样进行 分式的乘除运算？
自学检测
计算
(1)
4 3
x y
•
y 2x3
（2） ab 3 5a2b2 2c2 4cd
（3） 2ab （ 3b2 ） a
知识点归纳
8x2
y
（3） 3xy 2 y2 （4） x y • x y
3x
xy xy
（5） aa22
4a 2a
4 1
•Leabharlann a a21 4别忘了 分解因式呀！
合作探究
计算（1） 3a 3b 10ab
•
25a 2b3 a2 b2
（2） x2
x2 4y2 2xy
y2
x 2y 2x2 2xy
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》教学设计5.
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》教学设计5.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》是分式乘除法知识点的教学内容。
本节课主要让学生掌握分式乘除法的运算规则和计算方法，为后续的分式方程和不等式打下基础。
教材通过实例和练习引导学生理解和掌握分式乘除法的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法运算。
但是，对于分式的乘除法运算，学生可能存在一定的困难，特别是对于分母和分子的交叉约分，以及分式乘除法的应用。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解分式乘除法的运算规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握分式乘除法的运算规则，能够熟练地进行分式乘除法的计算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算规则和计算方法。
2.难点：分式乘除法的运算规则的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，理解并掌握分式乘除法的运算规则。
六. 教学准备1.教师准备：准备好PPT、教案、练习题等教学材料。
2.学生准备：预习分式乘除法的知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60公里，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶80公里，两辆汽车相遇需要多长时间？”让学生思考并解答问题，引出分式乘除法的运算规则。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示分式乘除法的运算规则，并用实例进行解释和演示，让学生理解和掌握分式乘除法的运算规则。
华东师大版八年级下册数学第16章 分式第2节分式的运算《分式的乘除》参考教案
16.2.1分式的乘除【教学目标】：1、 让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、 使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
【重点难点】：重点：分式的乘除法、乘方运算难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
【教学过程】：一、复习提问：（1）什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？（2）下列各式是否正确？为什么？二、 探索分式的乘除法的法则1．回忆： 计算：10965⨯； 4365÷. 2．例1计算：（1）x b ay by x a 2222⋅； （2）222222xb yz a z b xy a ÷. 由学生先试着做，教师巡视。
3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：4． 例2计算：493222--⋅+-x x x x . 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x ＝23+-x x . 5．练习：①课本第8页练习1。
②计算：2()x y xy x xy --÷ 三、 探索分式的乘方的法则1．思考我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：（1）=••=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a b a b a 3=••••b b b a a a 33b a ； （2）=•••=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a b a b a n Λn n b a . 2．仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：（mn ）（k ） =___________（k 是正整数）22212(1)441x x x x x x x-+÷+⨯++-3．4．练习：（1）判断下列各式正确与否：（2）计算下列各题：【学生小结】：1．怎样进行分式的乘除法？2．怎样进行分式的乘方？。
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》说课稿5
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》说课稿5一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》这一节，主要让学生掌握分式的乘法和除法运算。
分式是初中数学中的重要内容，对于培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
本节课通过讲解分式的乘除法，让学生能够灵活运用分式解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的基本概念和性质，对分式有一定的了解。
但是，学生在分式运算方面还存在一定的困难，特别是对于分式的乘除法运算。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解分式乘除法的运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式的乘法和除法运算规则，能够熟练进行分式的乘除法运算。
2.过程与方法目标：通过讲解和练习，让学生学会如何解决实际问题中涉及到的分式乘除法问题。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的乘法和除法运算规则。
2.教学难点：如何引导学生理解分式乘除法的运算规则，以及如何解决实际问题中涉及到的分式乘除法问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示例法、练习法等教学方法，引导学生掌握分式的乘除法运算。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，进行直观演示和讲解。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分式的基本概念和性质，引出本节课的主题——分式的乘除法。
2.讲解：讲解分式的乘法和除法运算规则，通过示例让学生理解并掌握运算方法。
3.练习：布置一些练习题，让学生进行分式的乘除法运算，巩固所学知识。
4.应用：利用分式的乘除法解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调分式乘除法的运算规则。
七. 说板书设计板书设计如下：分式的乘除法1.乘法：分子相乘，分母相乘2.除法：分子相除，分母相除八. 说教学评价通过课堂讲解、练习题和实际问题解决的情况来评价学生对分式乘除法的掌握程度。
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》教学设计5
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》教学设计5一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》是分式运算部分的重要内容。
本节课主要让学生掌握分式的乘法和除法运算规则，理解并掌握分式乘除法的运算性质。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生巩固分式乘除法的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法运算。
但部分学生在面对复杂的分式乘除运算时，容易混淆运算规则，对分式乘除法的应用不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握分式的乘法和除法运算规则。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高分式运算的熟练程度。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.分式的乘法运算规则。
2.分式的除法运算规则。
3.分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握分式乘除法的运算规则。
2.使用多媒体辅助教学，以生动形象的动画展示分式乘除法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
3.小组讨论，培养学生的团队合作精神和逻辑思维能力。
4.通过课后练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.设计具有代表性的例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用已学的分式加减法知识解决问题。
通过问题解答，引出分式乘除法的运算需求。
2.呈现（10分钟）讲解分式乘法运算规则，用动画展示分式乘法的运算过程。
让学生跟随讲解，理解并掌握分式乘法的运算方法。
3.操练（10分钟）设计一些具有代表性的例题，让学生独立解答。
解答过程中，引导学生运用分式乘法运算规则，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）让学生进行小组讨论，总结分式乘法运算的规律。
讨论结束后，邀请学生代表进行分享，加深对分式乘法运算的理解。
华师大版初中数学八年级下册16章 分式第2节分式的运算《分式的乘除》参考教案
华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！16.2.1分式的乘除【教学目标】：1、 让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、 使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
【重点难点】：重点：分式的乘除法、乘方运算难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
【教学过程】：一、复习提问：（1）什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？（2）下列各式是否正确？为什么？二、 探索分式的乘除法的法则1．回忆： 计算：； . 10965⨯4365÷2．例1计算： （1）； （2）. xb ay by x a 2222⋅222222x b yz a z b xy a ÷由学生先试着做，教师巡视。
3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：4． 例2计算：. 493222--⋅+-x x x x 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？ 解 原式＝＝. )2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x 23+-x x 5．练习：①课本第8页练习1。
②计算： 2()x y xy x xy --÷三、 探索分式的乘方的法则1．思考我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：（1）； =∙∙=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a b a b a 3=∙∙∙∙b b b a a a 33b a （2）. =∙∙∙=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b ab a b a n n n b a 2．仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：（）（k ） =___________（k 是正整数） mn22212(1)441x x x x x x x-+÷+⨯++-相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
华师大版初中数学八年级下册：16.2《分式的乘除(1)》教案
师大版初中课型新授课设计人数学重点识精选掌握知识点，多做练习题，础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同步学业有成！课题教学目标知识目标：1.正确掌握分式的乘除法的法则。
2.能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算。
能力目标：经历探索分式的乘除运算法则的过程，结合具体情境说明其合理性。
情感目标：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．重点会用分式乘除的法则进行运算.难点 灵活运用分式乘除的法则进行运算 .教 学 过 程差 异 个【创设情境】试一试 计算：（1）；（2）22323a b b a ∙232a ab b÷【探究归纳】用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。
由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分．由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则．现在我们来学习分式的乘除法． 分式的乘除法法则： 分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘． 用式子表示即是： bd ac d c b a =∙bcadc d b a d c b a =⋅=÷【实践应用】 例1 计算（1）（2 ） 3234x yy x ∙cd b a cab 4322222-÷解：略 归纳：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：① 含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；② 再用分式乘法法则得出积的分式； ③ ③用分式符号法则确定积的符号；④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)．例2 计算：【检测反馈】让学生回忆并回答什么是“分数的乘除法的法则，然后启发用类比的方法叙述出分式的乘分析并引导学生解答例1：(1么运算？②每个分式的分子和分式乘除法法则得到的积的分号是什么？⑤怎样应用分式的单项式？(2)题 ①(2)题两个分式进子、分母各是什么代数式？③式的除法运算变成分式的乘法例2分析、引导学生：①本题②每个分式的分子和分母都子、分母中的多项式是否可以应用分式乘法法则得到积的分使积化成最简分式或整式(一般411244)1(222--⋅+-+-a a a a a a mm m 71491)2(22-÷-计算：（1）（2） （3） （4）b a a b 439162∙bxy y x ab 2110432∙-y x a xy 28512÷ xy xy 3232÷- 归纳：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：① 将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式；④应用分式约分法则使积化成最简分式或整式．例3 周末，小樱和妈妈到水果批发市场去买苹果。
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》说课稿5.
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》说课稿5.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》这一节，主要介绍了分式的乘除运算。
这部分内容是分式知识体系中的重要组成部分，也是学生进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
在本节内容中，学生需要掌握分式乘除的运算规则，理解乘除运算中各部分之间的关系，并能熟练地进行分式的乘除运算。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了分式的基本知识，如分式的定义、分式的基本性质等。
但学生在进行分式的乘除运算时，可能会对运算规则理解不深，导致运算过程中出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生深化对分式乘除运算规则的理解，提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的乘除运算规则，能熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生主动探究、合作学习的习惯。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的乘除运算规则。
2.教学难点：分式乘除运算中各部分之间的关系，以及如何在实际运算中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分式的基本知识，引出分式的乘除运算。
2.讲解新课：讲解分式的乘除运算规则，并通过例题进行演示。
3.练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。
4.小组讨论：学生分组讨论，总结分式乘除运算的规律。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容。
6.布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：分式的乘除运算乘法：ab ×cd=acbd除法：ab ÷cd=adbc八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对分式乘除运算规则的理解程度。
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16.2.1 分式的乘除
一、课题介绍
各位评委：
下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除》，所选用是华师大版的教材。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法分析、学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。
二、教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
2、教学目标分析
知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
3、教学重难点
教学重点：分式乘除法的法则及应用.
教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。
三、教法分析
教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。
师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。
四、学法分析
从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。
一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。
不但让学生“学会”还要让学生“会学”
五、教学过程分析
1、提出问题，引入课题
俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。
因此我用实际出发提出现实生活中的问题：
问题1求水面的高是n
m ab v ⋅ ，（引出分式乘法的学习需要）。
问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍，（引出分式除法
的学习需要）。
设计意图：从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。
2、类比联想，探究新知
师生活动：首先让学生计算式子（1）2435⨯ （2）5275
÷ 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）
（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则.（板书）分式的乘除法则是：
【分式的乘除法法则 】
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
用式子表示为：
a c a c
b d b d ⋅⋅=⋅ a
c b
d ÷a d b c =⋅a d b c
⋅=⋅ 设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。
3、例题分析，应用新知
例1 计算：
（1）3432x y y x ⋅; (2) 2
322524ab a b c cd
-÷. 设计意图：抓住学生刚学习了法则，跃跃欲试的学习激情，抽2名同学上黑板演算，老师巡查，予以辅导。
反复提醒学生像分数乘除法一样去做分式的乘除法运算。
例2 计算 222441214
a a a a a a -+-⋅-+-. 设计意图：这道例题的分子分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分。
为了突破难点，我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏环节，学会
解题的方法。
4、练习巩固，培养能力
课堂练习：（1）()2
233y x xy ⋅-； （2）2211497m m m ÷--. 师生活动：教师出示问题，参与并指导，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
设计意图：这两道练习和所讲的例题都不同，主要是为了检测学生的举一反三的能力，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。
让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
5、课堂小结，回扣目标
本节课我们学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获呢？ 师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。
设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。
6、布置作业
1.教科书练习题.
2. 补充题：22222356842143a a a a a a a a a a a
--+-÷⋅++++-. （选做） 3.思考题：2a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭=？ 3a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭=? n
a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭
=? 我设计了必做题、选做题和思考题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸，思考题是为下节课做准备。
总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
六、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用。
为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一版是概念的讲解，第二版是例1，第三版是练习，第四版作副版使用，用于旧知识的复习，这样的排版使学生一目了然。
再借助小黑板展现引入新课的两个问题，这样做可以节约时间提高效率。
七、教学评价
根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。
本节课教学设计体现了新课标所提倡的教学模式：“问题情境—建立数学模型——解释、应用与拓展”，老师力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流氛围，让学生去探索，去发现规律，解决问题，培养学生的探索和创造能力。
让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦，增进学习数学的自信。
以上就是我所有的说课内容，希望各位评委对本节课提出宝贵的意见！。